Б.П. Поршаков, А.Ф. Калинин, С.М. Купцов, А.С. Лопатин, К.Х. Шотиди

Б.П. Поршаков, А.Ф. Калинин, С.М. Купцов, А.С. Лопатин, К.Х. Шотиди

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ

Часть I. Термодинамика

в технологических процессах нефтяной
и газовой промышленности

Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской
Федерации по нефтегазовому образованию в качестве учебного пособия для подготовки бакалавров, дипломированных специалистов и магистров по направлению 130500 «Нефтегазовое дело»

Москва 2005

УДК 622.276

П 76

Теоретические основы теплотехники. Часть I. Термодинамика в технологических процессах нефтяной и газовой промышленности / Б.П. Поршаков, А.Ф. Калинин, С.М. Купцов, А.С. Лопатин, К.Х. Шотиди. Учебное пособие. – М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005. – 148 с.

В пособии в систематизированном виде изложены основные принципы и некоторые технические приложения термодинамики, относящиеся к технологическим процессам нефтяной и газовой промышленности. Учебное пособие полностью отражает материалы первой части теоретических основ теплотехники, являющейся фундаментом дисциплин «Термодинамика» и
«Теплотехника».

Пособие предназначено для подготовки бакалавров, дипломированных специалистов и магистров по направлению 130500 «Нефтегазовое дело» и специальностям: 150205, 151001, 151202, 240401, 240403, 280201.

Рецензенты:

д. т. н., профессор, С.П. Зарицкий, ДОАО «Оргэнергогаз»;

д. т. н., профессор, В.А. Иванов, ТюмГНГУ.

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………….. 4

1. Основные понятия и определения ……………………………………….…. 6

2. Физическое состояние вещества, фазовая диаграмма

чистого вещества …………………………………………………………. 17

3. Законы и уравнение состояния идеальных газов.

Уравнения состояния реального газа.…………………............................... 20

4. Первое начало термодинамики …………………………………………….. 25

5. Процессы изменения состояния термодинамических систем ……………. 34

6. Круговые процессы (циклы). Цикл Карно.………...…………………........ 52

7. Второе начало термодинамики ……………………………………………..60

8. Смеси жидкостей, паров и газов …………………………………………… 76

9. Пары и парообразование ……………………………………………………. 85

10. Истечение жидкостей, паров и газов. Дросселирование………………... 92

11. Процессы сжатия в компрессорах …………………………………...….. 112

12. Циклы паросиловых установок и холодильных машин ……………….. 120

13. Циклы двигателей внутреннего сгорания ……………………..……...… 135

ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………………..…. 148

Введение

Россия располагает значительными запасами энергетических ресурсов и мощным топливно-энергетическим комплексом, который является базой развития экономики, инструментом проведения внутренней и внешней политики.

Энергетический сектор обеспечивает жизнедеятельность многих отраслей промышленности, консолидацию субъектов Российской Федерации, во многом определяет формирование основных финансово-экономических показателей страны.

Приоритетными задачами энергетической стратегии России являются:

§ полное и надежное обеспечение населения и экономики страны энергоресурсами по доступным и вместе с тем стимулирующим энергосбережение ценам;

§ снижение рисков и недопущение развития кризисных ситуаций в энергообеспечении страны;

§ снижение удельных затрат на производство и использование энергоресурсов за счет рационализации их потребления, применения энергосберегающих технологий и оборудования, сокращения потерь при добыче, транспортировке и реализации продукции топливно-энергетического комплекса и т.д.

Решение многих из этих задач невозможно без использования методологии и математического аппарата, представленного в разделах теплотехники.

Теплотехника – общетехническая дисциплина, изучающая методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принципы действия и конструктивные особенности теплоэнергетических установок и систем.

Теоретической основой теплотехники являются термодинамика и теплопередача, которые являются фундаментальными базовыми дисциплинами для большинства инженерных специальностей.

Термодинамика - наука, изучающая законы превращения энергии и особенности процессов этих превращений.

В основу термодинамики положены основные законы или начала, установленные опытным путем.

Первое начало термодинамики характеризует собой количественное выражение закона сохранения и превращения энергии: «энергия изолированной системы при всех изменениях, происходящих в системе, сохраняет постоянную величину». Отсюда, в частности, следует вывод о невозможности построения вечного двигателя первого рода, способного производить работу без получения энергии извне.

Второе начало характеризует качественную сторону и направленность процессов, происходящих в системе. Второе начало термодинамики отражает принципы существования абсолютной температуры и энтропии, как функций состояния, и возрастания энтропии изолированной термодинамической системы. Важнейшим следствием второго начала является утверждение о невозможности осуществления полных превращений теплоты в работу. Отсюда следует вывод о невозможности построения вечного двигателя второго рода, способного полностью превращать теплоту в работу.

Третье начало термодинамики (закон Нерста) гласит о том, что при абсолютном нуле температур все равновесные процессы происходят без изменения энтропии.

Метод термодинамики заключается в строгом математическом развитии исходных постулатов и основных законов, полученных на основе обобщения общечеловеческого опыта познания природы и допускающих прямую проверку этих положений во всех областях знаний. Термодинамика, построенная по такому принципу, называется феноменологической термодинамикой. Она изучает связи между макроскопическими величинами системы, например, между давлением, температурой и объемом, без описания микроскопических (атомных, молекулярных) явлений.

1. Основные понятия и определения

Исходные понятия, вместе с изложением метода термодинамики и предварительным описанием свойств простейших термодинамических систем, составляют вводную часть курса, предшествующую изложению основных принципов и расчетных соотношений термодинамики.

Термодинамическая система

Объектом изучения термодинамики является термодинамическая система. Под понятием системы подразумевается тело или совокупность тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и с внешней средой. Система называется закрытой, если она сохраняет постоянное количество вещества при всех происходящих в ней изменениях; если нет, то систему принято называть открытой.

Если между системой и окружающей ее средой нет каких-либо энергетических взаимодействий, то такую систему принято называть изолированной системой.

Система, состоящая из одной фазы вещества или веществ, называется гомогенной. Гомогенная система, неподверженная действию гравитационных, электромагнитных и других сил и имеющая во всех своих частях одинаковые свойства, называется однородной.

Система, состоящая из нескольких гомогенных частей (фаз), отделенных поверхностью раздела, называется гетерогенной.

Термодинамической системой принято называть систему, внутреннее состояние которой определяется значениями определенного количества независимых переменных, которые принято называть параметрами состояния. Если состояние термодинамической системы и ее параметры не изменяются во времени, то говорят, что система находится в равновесном состоянии.

Равновесным состоянием системы называется такое состояние системы, которое может существовать сколь угодно долго при отсутствии внешнего воздействия.

Простейшей термодинамической системой или простым телом называется равновесная система, физическое состояние которой вполне определяется значениями двух независимых переменных. К простым телам относятся: газы, пары, жидкости и многие твердые тела, находящиеся в термодинамическом равновесии и не подверженные химическим превращениям, действию гравитационных и электромагнитных сил.

Параметры состояния

Параметры состояния - физические величины, характеризующие внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные и экстенсивные. Интенсивные свойства не зависят от массы системы, а экстенсивные - пропорциональны массе.

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы.

К термодинамическим параметрам состояния относятся: удельный объем ( ), давление ( ) и температура ( ).

Удельный объем( ) - это объем единицы массы вещества, а величина, обратная удельному объему, называется плотностью вещества ( )

; r ; , (1)

где V – объем, м³; G – масса вещества, кг; – удельный объем, ; – плотность, .

Отношение массы вещества (G) к его молярной массе ( ) определяет число киломолей (кмоль) вещества

.(2)

Объем киломоля вещества или молярный объем связан с удельным объемом следующим соотношением:

.(3)

Абсолютное давление ( ) есть предел отношения нормальной составляющей силы к площади, на которую действует эта сила

p = .(4)

Давление в системе СИ измеряется в Паскалях (Па=Н/м²).

Давление жидкостей, паров и газов обычно измеряют приборами двух типов. Для определения абсолютного давления используются приборы барометрического типа, а для измерения избыточного давления – приборы манометрического типа. Так как в расчетные соотношения термодинамики входит лишь абсолютное давление, то оно определяется как сумма манометрического давления (p_ман.) и абсолютного давления окружающей среды (p₀).

Температура есть единственная функция состояния термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами.

В термодинамике для измерения температур используется международная стоградусная температурная шкала Цельсия (t, °С), а в качестве параметра состояния используется абсолютная температура (T, K).

Абсолютная температура(Т) измеряется по термодинамической абсолютной шкале температур, которая аналитически строится на основе дифференциальных соотношений термодинамики. При практическом построении термодинамической шкалы в качестве реперных точек принимаются абсолютный нуль (-273, 15 °С) и параметры тройной точки воды. Между температурами по шкале Кельвина и шкале Цельсия существует следующая зависимость: T = t + 273, 15 К.

Температура измеряется различными термометрическими приборами: жидкостными и газовыми термометрами постоянного давления (р = idem ), где происходит изменение объема тела при изменении его температуры, или постоянного объема (v = idem), где происходит изменение давления при изменении температуры тела; термометрами сопротивления, где происходит изменение электрического сопротивления датчика при изменении температуры тела; оптическими пирометрами, где используется зависимость интенсивности излучения от температуры тела и длины волны излучения и т.д.

Связь между параметрами, характеризующими состояние простого тела, называется уравнением состояния F (р, v, T) = 0.

Термодинамические процессы

Изменение состояния системы называется процессом.

Равновесный процесс - это непрерывная последовательность равновесных состояний системы.

Обратимым процессом называется такой равновесный процесс, который допускает возможность возврата этой системы из конечного состояния в исходное путем обратного процесса. В результате прямого и обратного обратимых процессов в системе и во внешней среде не происходит каких либо остаточных конечных изменений.

Термодинамическим процессом принято считать обратимый равновесный процесс.

Любой реальный процесс является в большей или меньшей степени неравновесным. Однако, в принципе, эта неравновесность может быть сделана сколь угодной малой в результате уменьшения скорости осуществления процесса. Таким образом, равновесный процесс является предельным случаем неравновесного процесса при стремлении скорости этого процесса к нулю.

Равновесные процессы могутбыть изображены графически на диаграммах состояния p-v, р-Т и т. д. Линия, изображающая изменение параметров в процессе, называется кривой процесса (например, кривая 1-2 на рис. 1). Каждая точка кривой процесса характеризует равновесное состояние системы.

Рис. 1.Термодинамическая работа обратимого изменения объема

Термодинамическая работа

Работа является одной из форм передачи энергии между системами при их взаимодействии. В механике элементарная работа определяется как произведение проекции силы (F_s) на величину перемещения точки приложения этой силы

, (5)

где ds – элементарное перемещение тела.

В простейшем случае элементарная работа простых тел определяется в зависимости от величины давления и изменения объема (рис. 1)

, (6)

где L – элементарная термодинамическая работа обратимого изменения объема, Дж; – площадь поршня.

Удельная элементарная термодинамическая работа обратимого изменения объема (Дж/кг) определяется соотношением

. (7)

Поскольку термодинамическая работа зависит от пути (вида) процесса, для вычисления интегральных значений полной ( ), или удельной ( ) работы должны быть заданы уравнения процессов изменения состояния тела в форме, либо его графическое изображение в диаграммах состояния р–V или р–v.

Как следует из соотношений (6), (7), работа определяется площадью под кривой процесса независимо от вида рабочего тела и его свойств (рис. 1). В силу этого координаты р–V и р–v называются универсальными координатами работы.

В частном случае для изобарного процесса (p = idem) интегральные значения полной и удельной термодинамической работы определяются по следующим соотношениям:

L_{1, 2}= = ; (8)

l_{1, 2}= = .(9)

Работа расширения считается положительной ( , ), а работа сжатия – отрицательной ( ).

Эффективная работа реального процесса равна разности обратимой работы изменения объема и работы необратимых потерь

. (10)

Необратимые потери термодинамической работы ( ) превращается в теплоту внутреннего теплообмена ( ).

Внутренняя энергия тела

Внутренняя энергия представляет собой полный запас энергии тела и состоит из энергии поступательного и вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярных колебаний, потенциальной энергии сил сцепления между молекулами, внутримолекулярной энергии, внутриатомной энергии.

Внутренняя энергия U является функцией состояния, она не зависит от пути процесса, а ее элементарное изменение обозначается символом полного дифференциала (dU).

Внутренняя энергия измеряется в Джоулях (Дж), а удельная внутренняя энергия (u) - в Дж/кг.

Для простых тел внутренняя энергия определяется как функция двух переменных (р, T; р, v или T, v).

Теплота

Теплота - количество энергии, передаваемой от одного тела к другому посредством теплопроводности, конвективного или лучистого теплообмена. Процесс передачи теплоты называется теплообменом.

Количество теплоты , получаемое телом в результате теплообмена, зависит от вида термодинамического процесса и аналогично работе является функцией процесса. Поэтому, элементарное количество теплоты не является полным дифференциалом ( ).

Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж), а удельное количество теплоты = / в Дж/кг.

Теплоемкость

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое надо сообщить единице массы, количества или объема вещества, чтобы его температура повысилась на 1 градус.

Различают массовую теплоемкостьс, измеряемую в Дж/(кг× К), молярную – Дж/(кмоль× К) и объемную с' – Дж/(м³× К).

Связь между массовой, молярной и объемной теплоемкостью представлена следующими соотношениями:

; . (18)

Теплоемкость газов зависит от термодинамического процесса, в котором подводится или отводится теплота. Если процесс задан условием
z = idem, то теплоемкость в этом процессе будет определяться следующим образом:

. (19)

Эта теплоемкость называется истинной.

Экспериментальное определение теплоемкости обычно проводится в двух процессах: при постоянном объеме (изохорная теплоемкость c_v ) и постоянном давлении (изобарная теплоемкость c_p).

Теплоемкость реального газа зависит от температуры и давления. Теплоемкость идеального газа зависит только от температуры.

Для практических расчетов вводится понятие средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂, значение которой принимается неизменной для всего рассматриваемого интервала температур (с_zm).

Из уравнения (19) следует, что количество теплоты, подведенной к телу (или отведенной от него) в процессе 1–2 (изобарном или изохорном), определяется соотношением

. (20)

Отсюда следует выражение средней теплоемкости газа

. (21)

Для большинства газов значения средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ приведены в специальных термодинамических таблицах.

Для некоторых газов в определенном интервале температур истинная теплоемкость изменяется по линейному закону

. (22)

Подставив это выражение (22) в уравнение (21), получим

, (23)

где с_zm называется первой средней теплоемкостью. Она численно равна истинной теплоемкости при среднеарифметической температуре процесса.

2. Физическое состояние вещества,
фазовая диаграмма чистого вещества

Различают три агрегатных состояния простых систем: твердое, жидкое и газовое.

С помощью фазовой диаграммы можно проследить переход тела из одного агрегатного состояния в другое. Рассмотрим диаграмму фазовых состояний чистого вещества (рис.3).

Рис. 3. Диаграмма фазовых состояний чистого вещества

Линии фазовых превращений (испарение - I, плавление - II,
сублимации - III) отображают термодинамическое равновесие двухфазных систем и делят диаграмму на области различных агрегатных состояний.

Фазами системы называются области, ограниченные поверхностями раздела. На линиях фазовых превращений существует однозначная зависимость между давлением и температурой. Эти линии пересекаются в тройной точке, где вещество одновременно находится в трех агрегатных состояниях. Параметры тройной точки принадлежат к термодинамическим константам вещества.

Энергетической границей между жидкостью и паром является теплота испарения, а между твердым телом и жидкостью – теплота плавления. Так как процессы испарения и плавления протекают при постоянной температуре, то теплоты испарения, плавления и сублимации есть теплоты изотермических превращений. Теплота фазового перехода обозначается символом .

Наибольший интерес для проведения технических расчетов в термодинамике представляютгаз ижидкость. При увеличении давления термодинамическое различие в их свойствах заметно уменьшается и в критической точке исчезает полностью.

Критические параметры являются важнейшими термодинамическими постоянными вещества. Понятие критической температуры введено
Д. И. Менделеевым. Критическая температура – это температура, при которой и выше которой газ никаким сжатием не может быть переведен в жидкое состояние. Критическое давление – это такое давление, при котором и выше которого жидкость невозможно перевести в газообразное состояние, а критический объемпредставляет собой максимальный объем данного количества вещества в жидком состоянии.

В закритической области ( ) вещество может находиться только в однофазном состоянии. Переход из состояния 1 в состояние 2 возможен кратчайшим путем по линии 1-2. Можно этот переход осуществить через закритическую область, то есть без изменения агрегатного состояния, например по линии (рис. 3).

Условным признаком непрерывности однофазного состояния вещества является возможность перехода его из любого однофазного исходного состояния в другое однофазное состояние путем непрерывных изменений параметров состояния, минуя фазовые энергетические барьеры.

Поэтому в принципе, для простых тел (однородных систем) должно существовать единое уравнение состояния , описывающее любое однофазное состояние вещества. Такого уравнения пока еще не получено. Ниже рассмотрим уравнения состояния идеальных и реальных газов.

Идеальные газы

Идеальными называются газы, у которых молекулы представляют собой материальные точки и между молекулами отсутствуют силы взаимодействия.

При относительно низком давлении и высоких температурах реальные газы имеют малую плотность и, с известным допущением, могут рассматриваться как газы идеальные.

Законы идеальных газов были установлены в XVII - XIX столетиях исследователями, изучавшими экспериментальным путем поведение газов при давлениях, близких к атмосферному.

Закон Бойля (1662 г.) – Мариотта (1676 г.): произведение абсолютного давления на удельный объем идеального газа при неизменной температуре есть величина постоянная, т.е. произведение абсолютного давления на удельный объем идеального газа зависит только от температуры газа:

при t = idem рv= idem.(24)

Закон Гей Люссака ( 1802 г. ) – относительное расширение идеальных газов при неизменном давлении (p=idem) пропорционально повышению температуры

, (25)

при ; , (26)

где v – удельный объем газа при температуре t и давлении p; v₀ – удельный объем газа при температуре t₀ = 0 ⁰C; – температурный коэффициент объемного расширения идеальных газов при t₀= 0 ⁰C, сохраняющий одно и то же значение при всех давлениях и одинаковый для всех идеальных газов.

Из сопоставления этих законов выводится уравнение состояния идеальных газов - уравнение Клапейрона (1834 г.):

для 1 кг газа ; (27)

для кг газа , (28)

где – характеристическая постоянная газа; Т – абсолютная температура газа

. (29)

Продифференцировав уравнение Клапейрона при постоянном давлении, получим: .

Отсюда

. (30)

Это значит, что характеристическая газовая постоянная (R) – это термодинамическая работа 1 кг газа в изобарном процессе (p= idem) при изменении температуры газа на один градус.

Закон Авогадро ( 1811 г. ) – объем одного киломоля идеального газа не зависит от его природы и вполне определяется параметрами состояния газа .

Молярный объем идеального газа с использованием уравнения Клапейрона определяется из соотношения

, (31)

где Дж/(кмоль× К) – универсальная газовая постоянная.

Уравнения состояния для 1 кмоля и для кмолей идеального газа имеют следующий вид:

для 1 кмоля газа ; (32)

для кмолей газа . (32а)

Эти уравнения называются уравнениями Клапейрона – Менделеева.

Закон Джоуля определяет, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры

; . (33)

Реальные газы

Отсутствие теоретически обоснованного единого уравнения состояния реального газа привело к выводу большого количества эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния, справедливых для отдельных газов в ограниченном диапазоне изменения параметров их состояния.

Чем точнее уравнение, тем больше (как правило) оно содержит индивидуальных констант. Так, в известном уравнении состояния
Ван-дер-Ваальса содержится две константы, а в более точных уравнениях число констант доходит до десяти и более.

В инженерных расчетах часто пользуются уравнением состояния идеального газа с введением в него поправочного коэффициента (z), называемого коэффициентом сжимаемости

.(34)

Коэффициент сжимаемости (z)учитывает различие между идеальным и реальными газами (для идеального газа z = 1).

Коэффициент сжимаемости является функцией давления, температуры и зависит от природы газа.

Для обобщения данных по коэффициентам сжимаемости различных газов был использован принцип «соответственных» состояний, сформулированный Ван-дер-Ваальсом. Принцип «соответственных» состояний утверждает, что критическое состояние действительно является одинаковым для всех веществ.

В критической точке для всех веществ r = 0, , , . Вещества находятся в соответственных состояниях при одинаковом удалении от критической точки.

Степень удаления от критической точки определяется с помощью приведенных параметров:

· приведенного давления ;

· приведенной температуры ;

· приведенного объема .

Уравнение состояния, записанное в виде F ( ) = 0, называется приведенным уравнением состояния. Оно не содержит индивидуальных констант вещества.

Состояния вещества, в которых они имеют одинаковые и называются соответственными. Зная параметры и по данным рис. 4 определяется коэффициент сжимаемости z.

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики – это количественное выражение закона сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения и превращения энергии является универсальным законом природы и применим ко всем явлениям. Он гласит: «запас энергии изолированной системы остается неизменным при любых происходящих в системе процессах; энергия не уничтожается и не создается, а только переходит из одного вида в другой».

При построении термодинамики принимается, что все возможные энергетические взаимодействия между телами сводятся лишь к передаче теплоты и работы. При этом необходимо отметить, что в отличие от теплообмена, работа как форма энергетического взаимодействия в условиях обратимого течения явлений допускает возможность своего полного превращения в другие виды энергии.

Политропные процессы

Термин «политропа» представляет собой сочетание двух греческих слов «поли» - много и «тропос» - путь, направление. Поэтому в политропном процессе предполагается многообразие путей изменения параметров состояния системы.

Политропным процессом с постоянным показателем называется обратимый термодинамический процесс изменения состояния простого тела, подчиняющийся уравнению, которое может быть представлено в следующих формах:

; (88)

; (89)

= . (90)

где п – показатель политропы, являющий в рассматриваемом процессе постоянной величиной, которая может иметь любые частные значения - положительные и отрицательные (-¥ £ n £ +¥ ).

Физический смысл показателя политропы п определяется после дифференцирования выражения (88)

. (91)

Из соотношения непосредственно следует

. (92)

Это значит, что постоянный показатель политропы определяется соотношением потенциальной и термодинамической работ в элементарном или конечном процессах. Значения этих работ могут быть определены графически в координатах (рис. 6а).

В логарифмических координатах политропный процесс (политропа) с постоянным показателем представляет собой прямую линию (рис. 6б)

. (93)

При этом, постоянный показатель политропы определяется как тангенс угла наклона линии процесса к оси абсцисс ( ) (рис. 6б)

n = = .(94)

а б

Рис. 6. Политропа с постоянным показателем

Из соотношения (92) следует, что для изобарного процесса n = 0,
для изохорного процесса - n = ± ∞ , для изопотенциального
процесса - n = 1 (рис. 7).

Рис. 7. Политропные процессы изменения состояния простого тела

Следует отметить, что не все термодинамические процессы в координатах logv – logp описываются прямой линией, т.е. подчиняются уравнению политропы с постоянным показателем. Любой термодинамический процесс можно описать уравнением политропы с переменным показателем (рис. 8).

Расчет политропного процесса с переменным показателем вызывает необходимость ввести в рассмотрение три показателя процесса: истинный показатель процесса (n); первый средний показатель и второй средний показатель (m).

Рис. 8. Политропа с переменным показателем

Истинный показатель процесса (n) определяется как соотношение элементарной потенциальной работы к элементарной термодинамической работе , что соответствует тангенсу угла наклона касательной, проведенной к кривой процесса в точке процесса, к оси абсцисс ( ) в логарифмической сетке координат

n = = tga. (95)

Для конкретных процессов, характеризующихся неизменным значением

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒