Практическое занятие № 1. Анализ электрического состояния неразветвленной и разветвленной электрической цепи постоянного тока с одним источником питания

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Цель занятия

1 Изучить основные законы электротехники.

2 Изучить методы преобразования электрических цепей при различных способах соединения резисторов.

3 Изучить основные методы расчета электрических цепей постоянного тока с одним источником питания.

Основные теоретические соотношения

1 Закон Ома для пассивного участка цепи

(1)

2 Закон Ома для активного участка цепи

(2)

Знак «плюс» пишется, если направление ЭДС и напряжения совпадают с направлением тока.

3 Первый закон Кирхгофа для электрического узла

(3)

где – ток к-й ветви, присоединенной к данному узлу, причем притекающие токи берутся со знаком «плюс», вытекающие – со знаком «минус».

4 Второй закон Кирхгофа для замкнутого контура

, (4)

где – ЭДС к-го источника контура;

– ток, протекающий через резистор.

и берутся со знаком «плюс», если их направления совпадают с направлением обхода контура.

5 Мощность, потребляемая активным сопротивлением

(5)

6 Баланс мощности для электрической цепи постоянного тока

(6)

берется со знаком «плюс», если направления ЭДС и тока совпадают, и со знаком «минус», если их направления не совпадают.

7 Эквивалентное преобразование электрических цепей постоянного тока. Расчет сложных электрических цепей во многих случаях можно упростить и сделать более наглядным путем эквивалентного преобразования схемы одного вида в схему другого вида. При этом токи и напряжения в частях цепи, не затронутых преобразованием, должны остаться такими же, как и в исходной схеме. Целесообразное преобразование схемы приводит к уменьшению числа ее ветвей или узлов, а значит и числа уравнений, необходимых для расчета.

Примеры преобразования схем:

– замена нескольких последовательно или параллельно соединенных резисторов одним (рисунок 1);

– преобразование треугольника резисторов в эквивалентную звезду и наоборот (рисунок 2).

Формулы для расчета (преобразование треугольника в звезду):

Формулы для расчета (преобразование звезды в треугольник):

а) б)

Рисунок 1 – Последовательное и параллельное соединение резисторов

Рисунок 2 – Соединение резисторов треугольником и звездой

Примеры решения задач

Задача 1. Определить токи и напряжения на отдельных участках схемы (рисунок 3), если напряжение на входе В, а сопротивления резисторов: Ом, Ом, Ом. Определить мощность Р, потребляемую электрической цепью.

Решение

Определим эквивалентное сопротивление схемы:

Ом,

так как резисторы и соединены последовательно друг с другом и параллельно с резистором .

Ом,

так как резисторы и соединены последовательно друг с другом и параллельно с резистором .

Ом.

Рисунок 3 – Электрическая цепь постоянного тока к задаче 1

Ток определяем по закону Ома:

А.

Напряжение между точками a и b определяем по закону Ома:

В,

или В – по второму закону Кирхгофа.

Токи:

А;

А, т. к. .

Напряжения:

В;

В.

Мощность, потребляемая электрической цепью:

Вт.

Проверим правильность решения задачи, осуществив моделирование работы схемы в среде Multisim.

После запуска программы на экране появляется рабочее поле, предназначенное для виртуального построения принципиальной схемы электрической цепи с подключением к ней необходимых источников воздействий и измерительно-регистрирующих приборов.

Вызов необходимых компонентов осуществляется или нажатием левой кнопки мышки на соответствующем меню панели компонентов, расположенном горизонтально над экраном, или нажатием правой кнопки мышки на пустом месте наборного поля с последующим вызовом меню компонентов через Place Component.

Сборка модели может быть проведена следующим образом. В группе меню элементов SOURCES, подгруппе Power Sources, находим источник постоянной ЭДС DC Voltage и, выделив его, с помощью кнопки ОК переносим элемент на рабочее поле.

В этой же группе, подгруппе источников тока Signal Current, находим идеальный источник постоянного тока DC Current и также переносим его на поле. В этой же группе рекомендуется взять схемные заземлители Ground.

Резисторы аналогичным образом берутся из группы пассивных компонентов Basic. Анализируемые схемы обязательно заземляются. Амперметры, вольтметры необходимо взять из группы Indicators.

При необходимости поворота элемента на 90⁰следует, установив на нем указатель мыши, нажать на правую кнопку и в появившемся окне выбрать знак поворота.

После расстановки элементов в соответствии с предполагаемой конфигурацией модели для их соединения между собой необходимо, поставив метку на один из зажимов элемента мышкой с нажатой левой кнопкой, отпустить ее и затем, подведя метку к зажиму другого элемента, снова щелкнуть левой кнопкой.

После соединения элементов проводится установка их параметров. Она может производится двумя способами:

1) элемент с необходимыми параметрами выбирается в группе Basic перед переносом его на поле;

2) после установки на поле двойным щелчком левой кнопки мыши на элементе вызывается окно установки параметров элемента. После впечатывания в соответствующие строки окна необходимых параметров нужно нажать в окне клавишу ОК. При установке параметров следует иметь в виду, что режим АС измерительных устройств означает измерение действующего значения переменной составляющей сигнала, а режим DС – среднее значение его (постоянную составляющую). При использовании осциллографа на его входах режим DС означает осциллографирование переменного сигнала и постоянной составляющей, а в режиме АС постоянная составляющая на входной каскад усилителя не пропускается.

Вольтметры в группе Indicators имеют большое сопротивление (10 МОм), что вполне достаточно в большинстве случаев. Амперметры имеют очень малое сопротивление (1 нОм). Поэтому без особой необходимости перестраивать их внутреннее сопротивление не нужно.

Для удаления ненужного элемента или ошибочного соединения из рабочего поля необходимо, установив курсор на удаляемом элементе или соединении, щелкнуть левой кнопкой мыши и затем, после выделения элемента, нажать кнопку Delete. Вся схема удаляется полным ее выделением с последующей операцией Delete.

Включение и выключение моделируемой цепи наиболее наглядно и просто производится с помощью виртуальных тумблеров в строке над рабочим экраном. После включения модели, собранной в соответствии с рисунком 4, на табло измерительных приборов высвечиваются значения измеренных напряжений, токов. Для считывания показаний ваттметра необходимо предварительно щелкнуть по нему дважды левой кнопкой мыши для получения изображения индикаторной панели.

Показания измерительных приборов соответствуют расчётным значениям.

Рисунок 4 – Модель электрической цепи постоянного тока к задаче 1

Задача 2. Вольтметр на номинальное напряжение 3 В имеет внутреннее сопротивление 400 Ом.

Определить сопротивления добавочных резисторов, которые нужно подключить к вольтметру, чтобы расширить пределы измерения до 15 В и 75 В (рисунок 5).

Решение

Ток в вольтметре при полном отклонении стрелки

А.

Рисунок 5 – Схема подключения вольтметра для расширения диапазона измерения

Добавочные резисторы и при включении вольтметра на напряжения 15 и 75 В должны быть подобраны так, чтобы ток при полном отклонении оставался равным 0, 0075 А.

А;

А.

Тогда Ом и Ом.

Самостоятельная работа

Решить самостоятельно задачи, предложенные преподавателем, а также следующую задачу.

Задача. Для цепи (рисунок 6) известны значения и ток . Определить ЭДС источника, а также значения токов в ветвях. Осуществить моделирование работы схемы в среде Multisim.

Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, А.

Рисунок 6 – Электрическая цепь задачи для самостоятельного решения

Контрольные вопросы

1 Дать информацию о способах определения эквивалентного сопротивления электрической цепи.

2 Записать закон Ома для пассивного и активного участков электрической цепи.

3 Сформулировать законы Кирхгофа.

4 Записать формулы расчета мощности, потребляемой электрической цепью.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒