|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Практическое занятие № 3. Анализ электрического состояния неразветвленных и разветвленных электрических цепей переменного тока с одним источником питания с применением комплексных чисел
Цель занятия Изучить основные методы расчета неразветвленных цепей переменного тока с применением комплексных чисел.
Основные теоретические соотношения 1 Символический метод расчета цепей переменного тока. Сущность символического метода состоит в том, что гармонической функции тока (напряжения, ЭДС) ставится в соответствие комплексная гармоническая функция:
Для
Закон Ома в символической форме имеет вид:
где При последовательном соединении элементов
где При параллельном соединении элементов
Примеры решения задач Задача 1. Пусть задана расчетная схема с последовательным соединением элементов
Рисунок 12 – Электрическая цепь с последовательным соединением R, L и С элементов к задаче 1
Решение Комплекс действующего значения тока в цепи
где
где
Задача 2. Катушка с активным сопротивлением Определить ток, напряжения на катушке и конденсаторе, мощности катушки, конденсатора и всей цепи. Построить векторную диаграмму напряжений, если напряжение на входе схемы (рисунок 13, а)
Решение Реактивные сопротивления элементов цепи равны:
а) б)
Рисунок 13 – Электрическая цепь переменного тока к задаче 2
Комплекс полного сопротивления цепи
Комплекс полного сопротивления катушки
Комплексы напряжения и тока:
Комплексные действующие значения напряжений: – на конденсаторе
– на катушке
Комплекс полной мощности
где Следовательно, активная мощность цепи составляет Реактивная мощность конденсатора
Комплекс полной мощности катушки
Векторная диаграмма приведена на рисунке 13, б. Проверим правильность решения задачи, осуществив моделирование её работы в среде Multisim. В качестве источника питания ля цепи на рисунке 14 можно использовать источник AC Power из группы Sources, установив действующее значение напряжения RMS и частоту F. Измерительные приборы перевести в режим АС. При этом они осуществляют индикацию действующих значений токов и напряжений. Результаты моделирования соответствуют расчётным значениям с небольшой погрешностью. Измерение мощностей P, S и Q можно провести с помощью ваттметра, который в Multisim, кроме активной мощности, измеряет коэффициент мощности В соответствии с показаниями ваттметра можно записать:
Рисунок 14 – Модель электрической цепи переменного тока в среде Multisim к задаче 2
Задача 3 . Определить токи в электрической цепи (рисунок 15), если напряжение на входе
Решение. Входное комплексное сопротивление цепи
Общий ток цепи
Комплексное напряжение на зажимах cd по второму закону Кирхгофа
Рисунок 15 – Электрическая цепь переменного тока с параллельным соединением элементов к задаче 3
Токи в ветвях:
Комплексная полная мощность всей цепи:
откуда Для проверки баланса мощностей подсчитываем активные и реактивные мощности отдельных ветвей цепи:
откуда
откуда Активная и реактивная мощности всей цепи соответственно равны:
Модель электрической цепи в среде Multisim приведена на рисунке 16. Действующие значения токов
Рисунок 16 – Модель электрической цепи переменного тока с параллельным соединением элементов к задаче 3.
Самостоятельная работа Решить самостоятельно задачи, предложенные преподавателем, а также задачи 1 и 2.
Задача 1 . В цепь переменного тока частотой 50 Гц (рисунок 17) включена катушка, обладающая активным сопротивлением
Рисунок 17 – Электрическая цепь с катушкой переменного тока задачи 1 для самостоятельного решения
Задача 2. В сеть переменного тока напряжением
Рисунок 18 – Электрическая цепь переменного тока со смешанным соединением элементов задачи 2 для самостоятельного решения
Контрольные вопросы 1 Запишите формулы комплексного сопротивления участка цепи при последовательном соединении элементов 2 Дайте формулировку и запишите закон Ома в комплексной форме для участка цепи с последовательным соединением элементов 3 Запишите комплексное сопротивление двух параллельно соединенных ветвей. 4 Запишите формулы для расчета комплексной мощности. 5 Поясните, что понимают под коэффициентом мощности и какое экономическое значение он имеет.
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-11; Просмотров: 1071; Нарушение авторского права страницы
, 
.
комплексное амплитудное значение тока равно 
, а комплекс действующего значения тока равен
, аналогично
.
, 
– комплекс полного сопротивления цепи.
, 
и 
с параметрами 
и напряжением 
на входе (рисунок 12). Определить ток I, угол сдвига по фазе 
и мощность на входе цепи.
, т. к. 
; 
, 
– сопряженный комплекс тока.
Ом и индуктивностью 
мГн соединена последовательно с конденсатором, емкость которого 
мкФ.
В и частота 
Гц. Осуществить моделирование работы схемы в среде Multisim.
Ом; 
Ом.
Ом.
Ом.
В; 
А.
В; 
В.
В·А, 
– сопряженный комплекс тока.
Вт, а реактивная – 
вар.
В·А.
.
Вт; 
; 
(напряжение опережает ток по фазе); 
В·А; 
вар, что с небольшой погрешностью соответствует расчётным значениям.
В, а значение сопротивлений 
Ом, 
Ом, 
Ом, 
Ом, 
Ом. Осуществить моделирование работы схемы в среде Multisim.
Ом.
А.
В.
А; 
А.
В·А, 
В·А, 
Вт; 
вар.
В·А, 
Вт; 
вар; 
В·А, 
Вт; 
вар.
Вт; 
вар.
, напряжения 
и активной мощности цепи Р с небольшой погрешностью соответствуют расчётным.
и индуктивным сопротивлением 
. К цепи приложено напряжение 
. Определить показания измерительных приборов, а также активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить треугольник сопротивлений и векторную диаграмму. 
Ом; 
Ом; 
В. Осуществить моделирование работы схемы в среде Multisim.
В; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом.