Анализ проектов с различающимися по величине денежными потоками

(тыс. руб.)

	Величина инвестиции	Денежный поток по годам	IRR, %	NPV при 10%
A		1-й год 150	100, 0
		2-й год 700

B		1-й год 5000	30, 4
		1-й год 19000

На первый взгляд первый проект является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR второго проекта, однако, если коммерческая организация имеет возможность профинансировать проект B, его, безусловно, следует предпочесть, поскольку вклад этого проекта в увеличение капитала компании на порядок превосходит вклад проекта A.

2. В основе анализа инвестиционных проектов заложены прогнозные оценки, которые по своей природе всегда стохастичны, и потому выводы, основанные на таких оценках, связаны с определённым риском. Например, если были допущены ошибки в прогнозах, и оценки значений денежного потока оказались завышены, то в какой степени это может повлиять на решение о приемлемости проекта? Точно такой же вопрос возникает и по поводу применения того или иного значения ставки дисконтирования.

Основной недостаток критерия NPV состоит в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом резерве безопасности проекта. Если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или ставки дисконтирования, то насколько будет велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению со стоимостью капитала проекта, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и PI , но нельзя по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию.

Проект C имеет следующие прогнозные значения денежного потока (млн. долл.): -100, 20, 25, 40, 70. Требуется проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что стоимость капитала 15%.

Расчёты показывают, что проект приемлем, поскольку при r=15% . Хотя проект обеспечивает достаточно высокий прирост капитала компании, ситуация не так проста, как это представляется на первый взгляд. Действительно, поскольку значение внутренней нормы прибыли проекта , то есть очень близко к прогнозируемой цене капитала, очевидно, что проект C является весьма рискованным. Если предположить, что в оценке прогнозируемой стоимости источника допущена ошибка, и реальное её значение может возрасти до 17%, мнение о проекте C кардинальным образом меняется – его нельзя принять, так как его чистый приведенный эффект становится отрицательным .

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейная, значение NPV может существенно зависеть от r, причём степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

Рассмотрим два независимых проекта (млн. руб.):

A: -200, 150, 80, 15, 15, 10.

B: -200, 20, 50, 50, 90, 110.

Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что планируемая стоимость источника финансирования весьма неопределённа и, предположительно, может варьировать в интервале от 5 до 20%.

Проект	r=5%	r=10%	r=15%	r=20%	IRR, %
A	NPV=48, 6	NPV=30, 2	NPV=14, 3	NPV=0, 5	20, 2
B	NPV=76, 5	NPV=34, 3	NPV=0, 7	NPV=-26, 3	15, 1

Из приведенных расчётов видно, что проекты A и B неодинаковым образом реагируют на изменение значения ставки дисконтирования. Достаточно понятна и причина такой неодинаковости. Проект A имеет убывающий денежный поток, а проект B возрастающий. Поскольку интенсивность возмещения инвестиций в проекте A существенно выше, чем в проекте B, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение значения ставки дисконтирования.

4. Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR. Определение точки Фишера.

Пример.

В таблице приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: а) 8%; б) 15%.

Исходные данные для анализа альтернативных проектов

Проект	Величина инвестиций	Денежный поток 1-й год	Денежный поток 2-й год	Денежный поток 3-й год	IRR, %	Точка Фишера, r%	NPV в точке Фишера
A	-100				30, 0	9, 82	26, 06
B	-100				20, 4	9, 82	26, 06
B-A		-80			9, 82	-	-

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта в ситуации а) и в ситуации б) являются приемлемыми и равноправными. Сделать выбор невозможно.

В сравнительном анализе альтернативных, взаимоисключающих проектов критерий IRR дает оценку, которая не всегда совпадает с результатами анализа NPV, поэтому может использоваться достаточно условно. В подобных ситуациях метод IRR может быть скорректирован. При анализе исходят из показателя IRR, рассчитанного из разницы денежных потоков каждого рассматриваемого проекта. Расчет IRR ведется для приростных показателей капитальных вложений и доходов по проекту. Если при этом IRR > СС, приростные показатели оправданы, и целесообразно принять проект с более низким значением IRR. Нахождение IRR для приростного денежного потока связано с определением точки Фишера, показывающей значение коэффициента дисконтирования, при котором рассматриваемые проекты имеют одинаковое значение NPV. Она служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, определяемые критерием NPV не определяемые критерием IRR. Если значение цены капитала находится за пределами численного значения точки Фишера, рассчитываемые показатели NPV и IRR дают одинаковые результаты при оценке альтернативных проектов. Если цена капитала меньше численного значения точки Фишера — NPV и IRR противоречат друг другу. Точка Фишера численно равна IRR приростного денежного потока, составленного из разностей соответствующих элементов исходных потоков.

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта и в ситуации (а), и в ситуации (б) являются приемлемыми и равноправными. Сделать выбор невозможно. Однако, насколько безупречен такой вывод? Построим графики функции NPV=f(r) для обоих проектов по двум точкам: проект A (NPV=0, r=IRR=20.4% и NPV при r=8%) и проект B (NPV=0, r=IRR=30.0% и NPV при r=8%).

Рис. 5. Точка Фишера

Точка пересечения двух графиков (r =9, 82%), показывающая значение ставки дисконтирования, при которой оба проекта имеют одинаковое значение NPV, называется точкой Фишера (рис. 5). Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые улавливаются критерием NPV, но не улавливаются критерием IRR.

В нашем случае критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями (а) и (б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации (а) и (б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует предпочесть проект A, поскольку он имеет больший NPV. В случае (б) следует отдать предпочтение проекту В. Точка Фишера для потоков A и B может быть найдена как IRR приростного потока ( A− B ) или, что то же самое, ( B− A ).

5. Критерий IRR по сравнению с NPV не обладает свойством АДДИТИВНОСТИ. То есть в отличие от NPV(A)+NPV(B)=NPV(A+B) значение IRR(A)+IRR(B) ≠ IRR(A+B).

Пример.

Проанализировать целесообразность инвестирования в проекты A, B, C при условии, что проекты B и C являются взаимоисключающими, а проект A является независимым. Стоимость источника инвестирования составляет 10%.

Исходя из условия примера, необходимо проанализировать несколько сценариев:

А) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности (A, B или C);

Б) целесообразность принятия комбинации проектов (A+B) или (A+C).

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая ⇒