Лекция 9. Анализ рентабельности и окупаемости инвестиций

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

Чистый дисконтированный (приведенный) доход (эффект) (ЧДД) объединяет в себе как интенсивные характеристики (доход относительно исходных вложений), так и экстенсивные (количество дохода, определяемое объемом инвестиционных вложений). Интенсивность отдачи, эффект от единицы вложений оценивают с помощью индексов доходности инвестиций. Их также называют индексами рентабельности инвестиций.

Таким образом, индексы доходности характеризуют (относительную) отдачу проекта на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных – потоков.

Индекс доходности инвестиций (ИД) – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

где СI_n – сумма инвестиционных вложений за п шагов расчета. Индекс доходности отражает доход, приходящийся на каждый рубль вложенных инвестиций. Он равен отношению ЧД к накопленному объему инвестиций плюс единица:

NI_n=1 + NV_n/CI_n=1 + (FV_n-3_n-CI_n)/CI_n.

По данным приведенного примера индекс доходности инвестиции составит:

NI₄ = 1 + 36/60 = 1, 6.

Расчет показывает, что индекс доходности инвестиций выше единицы, что свидетельствует о рентабельности проекта с превышением прибыли в 1, 60 по отношению к исходным вложениям. Это значит, что на каждый рубль вложенных в проект средств организация получит 1, 60 рубля.

Как и предыдущие показатели, индекс доходности дисконтируется. Согласно п. 2.8 Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) есть отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

В результате сокращения дроби на коэффициент дисконтирования ИДД равен индексу доходности инвестиций:

ИДД также равен отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций плюс 1:

Если NPI > 1, то проект рентабельный; если NPI< 1 – проект убыточный; если NPI = 1 – проект ни доходный, ни убыточный.

ИД превышают 1, если и только если для этого потока ЧД положителен.

ИДД превышают 1, если и только если для этого потока ЧДД положителен.

Близость ИДД к 1 может свидетельствовать о невысокой устойчивости проекта к возможным колебаниям доходов и расходов.

При расчете ИД (N1) и ИДД (NPI) могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

По данным нашего примера:

Результат подтверждает равенство NPI = N1.

ИД (NI) будет отличаться от ИДД (NPI), т.е. приведенное равенство не будет выполняться и формула для NPI обретет смысл, если в сумму исходных инвестиций CI включать возрастающие по правилу сложных процентов вложения с нормой дисконта k, отличающейся от нормы дисконта r для доходов. Нормой дисконта k для вложений CI могут, например, являться проценты за кредит, вложенный в ИП с оплатой кредитных расходов по правилу сложного процента.

В этом случае формула ИДД принимает следующий вид:

где п – норма дисконта потока от операционной деятельности Фо_п; k – норма дисконта для затрат, возрастающих по правилу сложного процента и включаемых в исходные инвестиции СI, например, проценты k за сумму кредита СI, вложенного в ИП с оплатой по правилу сложного процента.

Расчет ИДД (NPI) можно также проводить по формуле, в которой дисконтированное сальдо суммарного денежного потока соотносится с недисконтированными исходными инвестициями, т.е. в формуле ИДД дисконтированным принимается лишь сальдо суммарного денежного потока Фо_п = FV_n – 3_n, а исходные инвестиции CI используют без приведения:

Подобно расчетам ЧДД данную формулу расчета ИДД применяют в основном, если в проекте осуществляют разовые инвестиционные вложения за весь расчетный период или дополнительные последующие вложения несистематического характера, а также когда в качестве исходных инвестиций CI в формулу подставляют изначально вложенный капитал без включения в CI его возрастающей стоимости по правилу сложного процента.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) по формуле (2.7) и данным используемого примера составит:

Поскольку значение ИДД больше 1, проект следует считать эффективным.

Следовательно, как и в расчете ЧДД, при расчете ИДД возможны два способа:

1) отношение дисконтированного сальдо суммарного денежного потока

Фо_п = FV_n – З_п к дисконтированным исходным вложениям по формуле (2.6);

2) отношение дисконтированного сальдо суммарного денежного потока

Фо_п = FV_n – З_п к недисконтированным исходным вложениям по формуле (2.7).

В управленческом анализе инвестиций предприниматель вправе выбирать любой из способов в соответствии с интересами фирмы или оба способа в совокупности.

В инвестиционном анализе также используют показатель внутренней нормы доходности (ВНД, другие названия – внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с инвестиционных затрат и имеющих положительный ЧД, ВНД называется положительное значение нормы дисконта г, при котором NPVпроекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV=f(r) = 0.

При всех значениях ВНД (IRR) больших, чем норма дисконта r, ЧДД (NPV) отрицателен, при всех значениях меньших r – положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВИД не существует.

Если уравнение ЧДД (NPV), приравненное к нулю, не имеет неотрицательного решения r или имеет более одного такого решения, то ВНД (IRR) данного проекта тоже не существует.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта л Инвестиционные проекты, у которых ВНД > г, имеют положительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < г, имеют отрицательный ЧДД и потому неэффективны. ВНД может быть использована также для:

– экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;

– оценки степени устойчивости ИП на основе сравнения ВНД и r, основанном на условии, что проекты, у которых ВНД > r, имеют положительный ЧДД;

– установления участниками проекта нормы дисконта r по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

ВНД показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по данному проекту.

Деятельность предприятий финансируется из различных источников. За пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами организация расходует средства в виде процентов, дивидендов, вознаграждений и т. п. Относительный уровень этих расходов можно назвать «ценой» авансированного капитала y_cc. Этот показатель отражает сложившийся в организации минимум расходов на вложенный в его деятельность капитал, его минимально допустимую рентабельность, способную покрыть эти расходы. Уровень расходов на привлечение инвестиционных вложений (цена источника средств инвестирования) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной

где r – процентная ставка расходов на получение средств для вложений (ставка цены авансированного капитала в долях единицы); i – порядковый номер источника финансирования; п – число источников финансирования.

Предприятие может принимать инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя Y_сс (или цены источника средств для данного проекта). С относительным уровнем инвестиционных расходов сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Между ними устанавливается характер связи: если IRR > Y_СС, то проект прибыльный и его следует принять; если IRR < Y_cc -проект убыточный и его следует отвергнуть; если IRR = Y_cc – проект ни прибыльный, ни убыточный.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Следует подчеркнуть неправильность часто встречающегося утверждения, будто необходимым и достаточным условием возможности возврата кредита является зависимость r < IRR, где r – ставка процента за кредит. На самом деле для возможности возврата конкретного кредита выполнение этого условия не является ни необходимым, ни достаточным.

В практических расчетах ВНД используют метод последовательных итераций (поиск решения путем последовательной замены значений в расчетах). То есть для определения ВНД надо подобрать такую норму дисконта r, при которой ЧДД станет равным нулю. Расчет можно провести, например, с помощью процедуры «Подбор параметра» пакета прикладных программ «Microsoft Excel» или «Поиск решения» того же пакета ПЭВМ, (Однако при анализе инвестиционных проектов, в которых ВНД не существует, «подбор параметра» и «поиск решения» укажут на приближенное значение с заданной для ПЭВМ точностью, которое не будет являться верным решением при отсутствии такового в расчетах с определением границ нулевого значения ВНД).

Для этого с помощью табулированных таблиц (или подбора в ПЭВМ) выбираются два значения нормы дисконта r₁ < r₂так, чтобы в интервале (r₁, r₂) рассмотренная ранее функция расчета чистого приведенного эффекта NPV = f(r) в зависимости от изменений r меняла свое значение с «+» на «—» или с «—» на «+». Далее применяют формулу

где r₁ – значение выбранной (табулированной) нормы дисконта, при которой f(r₁) > 0 [f (r₁) < 0]; r₂ – значение выбранной нормы дисконта, при котором f(r₂) < 0 [f(r₂)) > 0].

Чем меньше интервал (r₁, r₂), тем выше точность вычислений. То есть r₁ и r₂ – ближайшие друг другу значения нормы дисконта, удовлетворяющие условиям изменения знака функции с «+» на «—» и обратно:

r₁, – значение табулированной нормы дисконта, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е.:

f(r₁) = min{f(r)> 0},

r₂ – значение табулированной нормы дисконта, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е.

f(r₂) = mах{ f(r)< 0}.

Если функция меняет знак с «—» на «+», возникают аналогичные условия с взаимной заменой коэффициентов r₁ и r₂.

При расчете ЧДД по формуле (2.2), как правило, невозможно найти решение ВНД. Это происходит потому, что в формуле (2.2) способность обращения ЧДД в 0 зависит не от нормы дисконта r, а от числителя формулы (будущих поступлений и затрат). При увеличении нормы дисконта r по формуле (2.2) ВНД стремится к 0, но не обращается в 0. Следовательно, невозможно найти решение нормы дисконта r, при котором NPV проекта равен нулю, что и делает расчет ВНД невозможным.

Поэтому для определения ВНД следует использовать формулу, в которой сумма исходных вложений не дисконтируется (2-й способ расчета ЧДД). На основе этой формулы определим ВНД методом итераций с помощью процедуры «Подбор параметра» пакета «Microsoft Excel» ПЭВМ. Таким образом, IRR ≈ 0, 124682. Для проверки этого приближенного равенства подставим в формулу ЧДД без дисконтирования исходных инвестиций норму дисконта r = IRR ≈ 0, 124682:

Обращение NPV в 0 подтверждает правильность определения IRR.

Если норма дисконта r превышает IRR ≈ 0, 124682, ЧДД становится отрицательным. Например, при r = 0, 12469 NPV ≈ -0, 002. И наоборот, при r меньше IRR ≈ 0, 124682 ЧДД становится положительным. Например, при r = 0, 12467 NPV' ≈ 0, 003. Приведенные равенства также подтверждают существование ВНД для данной задачи и правильность ее расчета.

В рассматриваемом примере внутренняя норма доходности превышает норму дисконта:

IRR > r (0, 124682 > 0, 11),

что свидетельствует о положительном ЧДД и еще раз подтверждает эффективность проекта.

Если рассчитать ВИД по формуле (2.9), то получим то же значение:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 Следующая ⇒