Пифагор и пифагорейцы: наука, религия, философия.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

Важным направлением в ранней греческой философии было пифагорейство, основанное Пифагором (2 пол VI-начало V вв. до Р.Х.). Его представители приблизительно с 540 г. до Р.Х. жили в греческих колониях в южной Италии.

Занимались вопросами о субстанции, о фундаментальном начале природы и об изменении.

Но предлагаемые ими ответы отличались от ответов, которые давали милетцы, философы

примирители и Демокрит. Пифагорейцы исходили не из материальных элементов, а из

структур, форм: математических соотношений.

Пифагорейцы полагали, что природа может быть " раскрыта" с помощью математики. Об этом, по их мнению, свидетельствовали следующие обстоятельства.

1. Учение о гармонии раскрывает связь между математикой и таким нематериальным феноменом, как музыка.

2. Теорема Пифагора, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника и имеющая вид с2 = а2 + Ь2, показывает, что математика применима также и к материальным вещам.

3. Круговые (предполагавшиеся истинными) движения небесных тел демонстрируют, что эти тела также подчиняются математике.

Пифагорейцы считали, что математические структуры и отношения лежат в основе всех вещей, то есть являются субстанцией.

В пользу подобного понимания математики ими выдвигались и такие аргументы. Так, вещи исчезают, тогда как математические понятия константны. Следовательно, по своей сути математика является неизменной. Более того, оно является определенным и потому, что математические теоремы доказываются логически.

Математика приобрела для них мистический характер. Поэтому у пифагорейцев религиозный мистицизм и математическое исследование шли рука об руку.

Пифагорейцы, как и Парменид, отказались от дуалистической точки зрения на мир. Они считали, что мир имеет только одно начало:

Математика / Ощущения = Определенное знание / Неопределенное знание = Реальность (существующее) / Нереальное = Вечное / Изменяемое

Нравственные принципы, проповедуемые Пифагором: вещей, к которым стоит стремиться и которых следует добиваться, есть на свете три: во-первых, прекрасное и славное, во-вторых, полезное для жизни, в-третьих, доставляющие наслаждение. Но наслаждение имеется ввиду не пошлое и обманчивое, не утоляющее роскошествами наше чревоугодие и сладострастие, а другое, направленное на прекрасное, праведное и необходимое для жизни.

Пифагор впервые употребил слово космос в его сегодняшнем смысле для определения всего мироздания и его важнейшую сторону – упорядоченность, симметрию, а значит, и красоту. Пифагорейцы исходили из своего главнейшего тезиса о том, что “порядок и симметрия прекрасны и полезны, а беспорядок и асимметрия безобразны и вредны”. Но красота макрокосмоса - Вселенной, считали пифагорейцы, открывается лишь тому, кто ведет правильный, прекрасно устроенный образ жизни, т.е. кто в своем микрокосмосе поддерживает порядок и красоту. Следовательно, пифагорейский образ жизни имел прекрасную “космическую цель – перенести гармонию мироздания в жизнь самого человека”.

Учение о противоположностях

Пифагоризм создает определенную логическую схему мироздания, соотнесенную с нравственной оценкой. Эта сторона дела представлена в учении о противоположностях: предел и беспредельное, нечетное и четное, единое и многое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, светлое и темное, хорошее и дурное, четырехугольное и разностороннее.

Дело не просто в противопоставлении - противоположности соединяются. Идея Пифагора: ни

одна из существующих вещей не является чистой, все смешано, и с землею огонь, и огонь с

водой, и воздух с ними, и они с воздухом, и даже прекрасное с безобразным, и справедливое

с несправедливым.

Учение о переселении душ: Освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.

3. Элейская школа об истинном бытии и чувственном мире.

Бытие едино, а изменения иллюзорны.

Характерным для элеатов является учение о едином бытии - непрерывном, бесконечном, одинаково присутствующей в каждом элементе действительности. Они впервые поставили вопрос отношения бытия и мышления.

Все учение элеатов было направлено на разделение чувственного познания изменяющихся вещей и интеллектуального познания, имеющего особый неизменный предмет (бытие). Открытие этого предмета дает возможность для существования философского и вообще точного доказательного знания. Элеаты ввели в философию следующие категории: бытие, небытие, движение.

Основными представителями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.). Парменид (7-6 в до н.э.) говорил, что " мыслить и быть - одно и то же" (Ксенофан, но не совсем). Однако он не считал, что бытие и мышление тождественно. Бытие едино и неподвижно. Любое изменение предполагает уход каких-либо качеств в небытие - поэтому бытие неизменно. Путь истины по Пармениду - путь разума. Чувства вводят человека в заблуждение, поэтому в познании нужно опираться на разум.

Зенон доказывал неподвижность бытия апориями (логическими парадоксами). Апории Зенона выявляют противоречия, свойственные человеческому сознанию.
Апория " Летящая стрела": если разделить траекторию движения стрелы на точки, то получается, что в каждой точке стрела покоится.

Философия Парменида заключается в следующем: всевозможные системы миропонимания базируются на одной из трех посылок:

1)Есть только бытие, небытия нет;

2)Существует не только бытие, но и небытие;

3)Бытие и небытие тождественны.

Истинной Парменид признает только первую посылку. Согласно ему, бытие едино, неделимо, неизменяемо, вневременно, закончено в себе, только оно истинно сущее; множественность, изменчивость, прерывность, текучесть - все это удел мнимого.

С защитой учения Парменида от возражений выступил его ученик Зенон. Древние приписывали ему сорок доказательств для защиты учения о единстве сущего (против множественности вещей) и пять доказательств его неподвижности (против движения).

Из них до нас дошло всего девять. Наибольшей известностью во все времена пользовались зеноновы доказательства против движения; например, " движения не существует на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца, а чтобы дойти до половины, нужно пройти половину этой половины и т.д."

Рассуждения Зенона привели к необходимости переосмыслить такие важные методологические вопросы, как природа бесконечности, соотношение между непрерывным и прерывным и т.п. Они обратили внимание математиков на непрочность фундамента их научной деятельности и таким образом оказали стимулирующее воздействие на прогресс этой науки. Апории Зенона связаны с нахождением суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Огромное значение для последующего развития математики имело повышение уровня абстракции математического познания, что произошло в большой степени благодаря деятельности элеатов. Конкретной формой проявления этого процесса было возникновение косвенного доказательства (" от противного" ), характерной чертой которого является доказа- тельство не самого утверждения, а абсурдности обратного ему. Таким образом был сделан шаг к становлению математики как дедуктивной науки, созданы некоторые предпосылки для ее аксиоматического построения.

Философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой - послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования математических знаний.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒