Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Типы задач по расчёту изгибаемых элементов



Прямоугольного сечения

При расчёте прочности железобетонных конструкций выделяют два типа задач:

I тип – проверка прочности, заданного сечения элемента.

II тип – расчёт сечений:

а) подбор арматуры при известных размерах сечения элемента под заданный силовой фактор;

б) подбор размеров поперечного сечения элемента и арматуры в нём под заданный силовой фактор.

 

Алгоритм решения задач приведён в таблицах 2 – 4.

Таблица 2

Тип I Дано: М; b; h; As; классы бетона и арматуры   1. Определяют расчетные характеристики материалов и коэффициенты условия работы: Rb, Rs, γ bi, γ si. 2. Выполняют чертёж армирования прямоугольного сечения элемента. 3. Определяют рабочую высоту сечения , где определяют по чертежу армирования сечения. 4. Определяют высоту сжатой зоны бетона . 5. Находят относительную высоту сжатой зоны бетона . 6. Вычисляют граничную относительную высоту сжатой зоны бетона . 7. Проверяют условие x £ xR. 8. Определяют несущую способность балки Mult. 9. Проверяют условие М≤ Mult.
Проверить: условие прочности сечения элемента М≤ Mult

 

Таблица 3

Тип IIа Дано: М; b; h; классы бетона и арматуры 1. Определяют расчетные характеристики материалов и коэффициенты условия работы: Rb, Rs, γ bi, γ si. 2. Определяют рабочую высоту сечения , где . 3. Определяют . 4. Вычисляют и . 5. Проверяют условие: x £ xR. 6. Определяют требуемую площадь арматуры или , при этом . 7. По найденной площади сечения продольной арматуры принимают количество и диаметр рабочих стержней. 8. Выполняют чертёж армирования сечения элемента.
Определить: площадь сечения арматуры As

Таблица 4

Тип IIб Дано: М; классы бетона и арматуры 1. Определяют расчетные характеристики материалов и коэффициенты условия работы: Rb, Rs, γ bi, γ si. 2. Из условия оптимального армирования ( = 1-2% для балок, = 0, 3-0, 6% для плит) задаёмся ξ = 0, 3-0, 4 для балок и ξ = 0, 1-0, 15 для плит ( ). 3. Определяют . 4. Задаются шириной сечения b в зависимости от величины М. 5. Определяют требуемую рабочую высоту сечения . 6. Определяют высоту сечения (а ≥ 40 мм). 7. Принимают высоту сечения кратно 10 мм для плит; кратно 50 мм для балок при h ≤ 600 мм; кратно 100 мм для балок при h > 600 мм. 8. Проверяют соотношение размеров сечения . Если размеры и не отвечают конструктивным условиям, их уточняют повторным расчётом. 9. Определяют площадь сечения арматуры As (см. тип задачи IIа с п.2).
Определить: 1. Размеры поперечного сечения элемента b и h; 2. Площадь сечения арматуры As

Расчет изгибаемых элементов таврового сечения

С одиночной арматурой

Общие сведения

Тавровые сечения встречаются в практике строительства в виде отдельных элементов - балок, а так же в составе конструкций - в монолитных ребристых и сборных панельных перекрытиях. Тавровое сечение состоит из полки – горизонтального и ребра – вертикального элементов. Полка может находиться в сжатой или растянутой зонах (рис. 12, 13).

Несущая способность железобетонного элемента не зависит от площади сечения бетона растянутой зоны. Поэтому в сравнении с прямоугольным сечением тавровое сечение значительно выгоднее, т.к. при одной и той же несущей способности бетона расходуется меньше вследствие сокращения размеров растянутой зоны. По той же причине тавровое сечение с полкой в сжатой зоне более целесообразно т.к. полка в растянутой зоне не повышает несущей способности элемента.

а) б)

 

Рис. 12. Тавровые сечения в отдельных балках:

а – балка с полкой в растянутой зоне;

б – балка с полкой в сжатой зоне

 

а)

 

б)

 

в)

 

Рис. 13. Тавровые сечения в составе перекрытий

а – тавровое сечение пустотной плиты;

б – тавровое сечение в составе монолитного ребристого перекрытия;

в – тавровое сечение в составе сборного перекрытия

 

Расчёт изгибаемых элементов таврового сечения

С полкой в растянутой зоне

 

Рис. 14. К расчёту тавровых сечений с полкой в растянутой зоне

 

В данном случае полка находится в растянутой зоне. Растянутый бетон в расчёте не учитывают, так как в нём имеются трещины. Поэтому расчёт прочности таких элементов выполняют как прямоугольных сечений с размерами .

 

Расчёт изгибаемых элементов таврового сечения

С полкой в сжатой зоне

При расчётеизгибаемых элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне в зависимости от положения нейтральной оси возможны два случая расчёта:

- нейтральная ось находится в пределах полки (1 случай);

- нейтральная ось находится в пределах ребра > (2 случай).

Определение случая расчёта

 

Рис. 15. Схема усилий при определении случая расчёта

изгибаемых элементов таврового сечения

 

Предположим, что нейтральная ось проходит по низу полки, т.е. вся полка сжата и тогда .

Равнодействующие нормальных напряжений в сжатом бетоне и в растянутой арматуре равны:

, .

Плечо внутренней пары сил .

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 15) под действием изгибающего момента от нагрузки и внутренних усилий, возникающих в сжатом бетоне и растянутой арматуре .

1. ;

 

; ; .

Если , то , т.е. нейтральная ось находится в пределах полки и будем иметь 1 случай расчёта тавровых сечений.

Если > , то > , т.е. нейтральная ось находится в пределах ребра и будем иметь 2 случай расчёта тавровых сечений.

Данные уравнения применяют для определения случай расчёта тавровых сечений при решении I типа задач проверки прочности, заданного сечения элемента.

 

2. ;

 

; ; .

Выражение представляет собой изгибающий момент, воспринимаемый сжатой полкой.

Если , то , т.е. нейтральная ось находится в пределах полки и будем иметь 1 случай расчёта тавровых сечений.

Если > , то > , т.е. нейтральная ось находится в пределах ребра и будем иметь 2 случай расчёта тавровых сечений.

Данные уравнения применяют для определения случай расчёта тавровых сечений при решении II типа задач – расчёта сечений элемента.

 


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-06-04; Просмотров: 1711; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.03 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь