Расчёт железобетонных конструкций по трещиностойкости

2.1. Расчёт по образованию трещин

Данный расчёт производят для проверки необходимости расчёта по раскрытию трещин и необходимости учёта трещин при расчёте по деформациям.

В основу расчёта положена стадия I^а напряжённо-деформированного состояния элемента со следующими предпосылками:

1. Распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону, т.е. считают справедливой гипотезу плоских сечений.

2. Криволинейную эпюру напряжений в бетоне растянутой зоны заменяют прямоугольной с напряжением равным пределу прочности бетона на растяжение .

3. Наибольшие относительные удлинения крайнего растянутого волокна бетона принимают равной его предельной растяжимости

.

4. Эпюру напряжений в сжатом бетоне принимают треугольной.

5. Напряжения в растянутой арматуре принимают равными

,

где - отношение модулей упругости арматуры и бетона.

Для центрально растянутых элементов расчёт заключается в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси, не образуются, если продольная сила от действия внешней нагрузки не превосходит внутреннего продольного усилия в сечении перед образованием трещин , т.е.:

,

где - растягивающее усилие в элементе от внешней нагрузки;

- усилие, воспринимаемое сечением элемента при образовании трещин.

.

Для изгибаемых элементов расчёт заключается в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси, не образуются, если момент внешних сил не превосходит момента внутренних усилия в сечении перед образованием трещин , т.е.:

,

где - изгибающий момент в элементе от внешней нагрузки;

- момент, воспринимаемый сечением элемента при образовании трещин.

,

где - коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций бетона растянутой зоны, и, зависящий от формы поперечного сечения элемента, (для прямоугольного и таврового сечения с полкой в сжатой зоне );

- момент сопротивления приведённого сечения элемента.

Приведённым называют сечение, в котором материал арматуры приведён к материалу бетона, с помощью соотношения модулей упругости арматуры и бетона (рис. 32).

 

Рис. 32. К определению момента сопротивления приведённого

сечения элемента.

Момент сопротивления приведённого сечения элемента определяют в следующей последовательности:

1. Площадь приведённого сечения равна

.

2. Статический момент приведённого сечения относительно крайнего растянутого волокна сечения

.

3. Расстояние от крайнего растянутого волокна сечения до центра тяжести приведённого сечения

.

4. Момент инерции приведённого сечения относительно главных осей, проходящих через его центр тяжести

.

5. Момент сопротивления приведённого сечения элемента

.

Расчёт по раскрытию трещин

Расчёт железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин из условия ,

где а_{crc ,} - ширина раскрытия трещин от внешней нагрузки;

а_{crc, ult} - предельно допустимая ширина раскрытия трещин по нормам.

Ширину раскрытия трещин (а_crc) определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают:

- при продолжительном раскрытии

a_crc = a_{crc, 1},

- при непродолжительном раскрытии

a_crc = a_{crc, 1} + a_{crc, 2} - a_{crc, 3},

где а_{crc, 1} - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

а_{crc, 2} - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

а_{crc, 3} - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Ширину раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента определяют по формуле

,

где φ ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1, 0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1, 4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ ₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:

0, 5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

0, 8 - для гладкой арматуры;

φ ₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным:

1, 0 - для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;

1, 2 - для растянутых элементов.

ψ _s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:

если - ψ _s = 1, 0;

если - .

σ _s - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое по формуле

l_s - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, которое определяют по формуле

и принимают не менее 10d_s и 100 мм и не более 40d_s и 400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).

Здесь A_bt - площадь сечения растянутого бетона. При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2а и не более 0, 5h.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
2. II. Расчет зубчатых колес редуктора.
3. II. ТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЧАСОВ
4. II.VI. Расчеты и обязательства
5. V. Расчет потребности в удобрениях и средствах защиты растений
6. VI. Монтаж строительных конструкций
7. А. Расчёт железобетонных элементов по первой группе
8. Алгоритм проведения расчетов
9. Алгоритм расчета производственной рецептуры на густых опарах.
10. Анализ расчета фильтрационного сопротивления, при притоке жидкости к несовершенной скважине по линейному закону фильтрации
11. Анализ расчетов выбросов в атмосферный воздух
12. Аналитический и синтетический учёт расчётов по налогу на прибыль на предприятии ООО «ФАРЕНГЕЙТ-32»