Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае больших эксцентриситетов

 

Случай больших эксцентриситетов имеет место, если (рис 29а).

Предельные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой:

; ; .

Плечи внутренних пар сил, согласно чертежа на рис. 31:

; .

Эксцентриситеты приложения сжимающей силы относительно центров тяжестей растянутой и сжатой арматур:

; .

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 31) под действием продольной сжимающей силы и внутренних усилий, возникающих в сжатых бетоне , в растянутой и сжатой арматуре и .

1. - сумма проекций, действующих сил на вертикальную ось.

;

; .

Выражение представляет собой предельное усилие, воспринимаемое данным сечением.

Тогда условие прочности внецентренно сжатого элемента в случае больших эксцентриситетов примет вид:

Приравняв внешнее и внутреннее усилия , определим площадь растянутой арматуры:

и, заменяя, будем иметь

.

Рис. 31. Схема усилий при расчёте прочности

внецентренно сжатого элемента

 

2. - сумма моментов, действующих сил относительно центра тяжести растянутой арматуры.

;

; .

- момент сжимающей силы, который называют заменяющим моментом.

Выражение представляет собой предельный изгибающий момент, воспринимаемый данным сечением, т.е. .

Предельный момент может достигнут за счёт увеличения либо сжимающей продольной силы , либо эксцентриситета её приложения , либо того и другого вместе:

если , а , то ;

если , а , то .

На практике чаще встречается случай когда , его и рассмотрим.

Тогда моментное условие прочности внецентренно сжатого элемента в случае больших эксцентриситетов примет вид:

.

Выполним подстановку , тогда

Обозначив , получим условие прочности в следующем виде:

.

Приравняв внешний и внутренний моменты , выразим площадь сечения сжатой арматуры или коэффициент .

При симметричном армировании сечения, когда и из силового условия прочности получим . Приравняв внешнее и внутреннее усилия , выразим высоту сжатой зоны бетона , значение которой подставим в моментное уравнение прочности. После алгебраических преобразований получим выражение для определения площадей сжатой и растянутой арматур: .

Условия применения вышеприведённых формул:

1. ( , ) – в этом случае напряжения в растянутой арматуре достигают предельных значений.

2. ( или ) – в этом случае напряжения в сжатой арматуре достигают предельных значений.

 

Типы задач по расчёту внецентренно

Сжатых элементов

Алгоритм решения задач приведён в таблицах 11 – 14.

Таблица 11

Тип I Дано: N; е0; l0; b; h; As; A/s; классы бетона и арматуры	Решение задачи заключается в проверке условий прочности и (или ) методом последовательного приближения при помощи вышеприведённых формул.
Проверить: несущую способность сечения

Таблица 12

Тип IIа Дано: М; N; l0; b; h; классы бетона и арматуры

Площадь сечения сжатой и растянутой арматуры следует подбирать так, что бы суммарный расход арматуры был минимальный. Это достигается при использовании максимального несущей способности сжатой зоны бетона, т.е. при . 1. Определяют расчетные характеристики материалов и коэффициенты условия работы: Rb, Rs, Rsc, γ b1. 2. Определяют рабочую высоту сечения , где .   3. Вычисляют граничную относительную высоту сжатой зоны бетона . 4. Определяют 5. Определяют площадь сечения сжатой арматуры . 6. Если , то 7. Определяем площадь сечения растянутой арматуры . 8. Если , то 9. Принимаем . 10. Определяем . 11. Вычисляем . 12. Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры . 13. По найденным площадям принимают количество и диаметр рабочих стержней продольной сжатой и растянутой арматуры. 14. Выполняют чертёж армирования сечения элемента.

Определить: Площадь сечения растянутой и сжатой арматуры при несиммет- ричном армировании As, А/s

Таблица 13

Тип IIа Дано: М; N; l0; b; h; классы бетона и арматуры

1. Определяют расчетные характеристики материалов и коэффициенты условия работы: Rb, Rs, Rsc, γ b1. 2. Определяют рабочую высоту сечения , где . 3. Вычисляют граничную относительную высоту сжатой зоны бетона . 4. Определяют высоту сжатой зоны бетона 5. Определяют . 6. Вычисляем площадь сечения сжатой и растянутой арматуры . 7. По найденной площади принимают количество и диаметр рабочих стержней продольной сжатой растянутой арматуры.

Определить: Площадь сечения растянутой и сжатой арматуры при симмет- ричном армировании As = А/s

Таблица 14

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
2. II. Расчет зубчатых колес редуктора.
3. II. ТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЧАСОВ
4. II.VI. Расчеты и обязательства
5. V. Расчет потребности в удобрениях и средствах защиты растений
6. А. Расчёт железобетонных элементов по первой группе
7. Алгоритм проведения расчетов
8. Алгоритм расчета производственной рецептуры на густых опарах.
9. Анализ расчета фильтрационного сопротивления, при притоке жидкости к несовершенной скважине по линейному закону фильтрации
10. Анализ расчетов выбросов в атмосферный воздух
11. Анализ состояния оборудования, эффективности работы элементов технологической схемы
12. Анализ уровней элементов системы коммерческой логистики