Расчет результатов прямых измерений

 

Поскольку количество наблюдений (объем выборки) n = 20, результаты наблюдений обрабатывают следующим образом (воспользуемся критерием Романовского):

Расчет среднеарифметического значения результатов наблюдений

Определяем результат измерений (оценку истинного значения измеряемой величины) - среднеарифметическое значение результатов наблюдений ( ):

, (1.1)

где х_i - результат i-го наблюдения измеряемой величины;

n – число наблюдений.

 

Пример расчета для U₁:

Для остальных наблюдаемых значений среднеарифметические значения приведены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Среднеарифметические значения

	U1, В	U2, мВ	R, кОм	f, кГц
	1, 3554	411, 99	0, 2799	2, 2493

Расчет среднеквадратического отклонения результатов наблюдений

Определяем оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдения ( ):

. (1.2)

 

Пример расчета для U₁:

 

Для остальных наблюдаемых значений среднеквадратические отклонения результатов наблюдения приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Среднеквадратические отклонения результатов наблюдения

	U1, В	U2, мВ	R, кОм	f, кГц
	0, 0044	0, 2490	0, 0030	0, 0033

Расчет грубых ошибок

Выявим и исключим грубые ошибки по критерию Романовского:

(1.3)

>, < где x_i – это предполагаемая грубая ошибка

(теоретическое) выбирается из таблиц. При числе измерений равном 20 и доверительной вероятности p = 0, 95 равно 2, 78. Если > , то значения являются грубой ошибкой и исключаются. Если < , то значение не является грубой ошибкой и остается в расчетах.

С помощью таблицы 3 выявим и исключим грубые ошибки:

 

Таблица 3 - предполагаемые грубые ошибки

	U1, В	U2, мВ	R, кОм	f, к Гц
xi	1, 341	412, 9	0, 289

 

Проверим, выполняется ли неравенство:

>, <

для U₁:

3, 27 > 2, 78 => x_i - грубая ошибка, поэтому она исключается;

для U₂:

3, 65 > 2, 78 => x_i – грубая ошибка, поэтому она исключается;

для R:

3, 03 > 2, 78 => x_i - грубая ошибка, поэтому она исключается.

 

Таблица 4 – Среднеарифметические значения без учета промаха

	U1, В	U2, мВ	R, кОм	f, кГц
	1, 3562	411, 9421	0, 2794	2, 2493

 

Таблица 5 – Среднеквадратические отклонения результатов наблюдения без учета промаха

	U1, В	U2, мВ	R, кОм	f, кГц
	0, 0029	0, 1305	0, 0021	0, 0033

 

1.4 Расчет коэффициентов корреляции результатов наблюдений

Для оценки взаимной зависимости результатов двух пар измерений вычисляется коэффициент корреляции.

 

(1.4)

 

где результаты i-го наблюдения;

- средние значения наблюдений;

Если < 0, 7 – корреляция отсутствует, т.е. x_i и y_j независимы.

> 0, 7 – полная функциональная зависимость.

 

Коэффициент корреляции между U₁ и U₂:

 

 

между U1 и U2	между U1 и R	между U2 и R
0, 11142	-0, 0781	0, 0443

Расчет предельно инструментальных погрешностей

Рассчитываем предельно инструментальные погрешности результатов прямых измерений

 

Расчет основной погрешности измерений с помощью универсального вольтметра В7-16

при Т_пр = 20мс,

при Т_пр = 20мс,

где U_к, R_к - нормированное значение напряжения (сопротивления);

U_х, R_х - среднее значение результата наблюдения;

Т_пр – время преобразования.

Расчет основной погрешности измерений с помощью электронно-счетного частотомера Ч3-34

,

где - предельная погрешность частоты кварцевого генератора;

- среднее значение результатов наблюдений частоты;

Т_изм - время измерений, Т_изм= 1, 10мс; 0, 1; 1; 10с.

= 5· 10^-6 – до 12 месяцев после поверки;

 

Т_изм = 0, 1с – т.к. при этой величине достигается необходимая точность при измерениях.

Находим предельную инструментальную погрешность с учетом дополнительных погрешностей

где Р = 0, 95 (1.5)

где - общая инструментальная погрешность;

- среднее значение измерений;

(1.6)

где 1, 1 – коэффициент, позволяющий получить общую погрешность с доверительной вероятностью 0, 95;

- инструментальная погрешность;

- дополнительная погрешность.

Так как измерения проводились при Т=19^˚ С и U_c=210В, то для универсального вольтметра В7-16 появляется дополнительная погрешность для напряжения, нормальные условия которых Т=(20 ± 1)^˚ С и U=(220±4, 4)В (при измерении напряжения в диапазоне U=(220±20)В):

 

где U_k - нормируемое значение напряжений;

Ux - среднее значение результатов измерения напряжения.

Нормальным условием для напряжения является Т=(20±1)^˚ С и U=(220±4, 4)В, поэтому появляется дополнительная погрешность сопротивления.

 

 

где R_к – нормируемое значение сопротивления;

R_х – среднее значение результатов измерения сопротивления.

Нормальные условия для частоты (20±4)^º С, поэтому дополнительной погрешности нет.

Для U₁:

 

 

Для U₂:

%

Для R:

%

кОм

Для f:

кГц

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. H)результатов неэффективной финансовой политики по привлечению капитала и заемных средств
2. IV Обсуждение результатов и некоторые выводы
3. Анализ и интерпретация полученных результатов
4. Анализ результатов исследования и их интерпретация
5. Анализ результатов исследования особенностей воображения в младшем школьном возрасте
6. Анализ результатов констатирующего эксперимента
7. Анализ результатов коррекции эмоциональных нарушений у старших дошкольников
8. Анализ результатов развития речи детей 4 года жизни.
9. Анализ результатов социометрии
10. Анализ результатов финансовой деятельности хозяйства
11. Анализ уровней, динамики и структуры финансовых результатов деятельности предприятия
12. Анализ финансовых результатов