Определение реакций группы Ассура 5-6

Введение

ТММ – это наука об общих методах исследования свойств механизмов машин и проектирования их схем. Она изучает такие методы исследования свойств механизмов и проектирования их схем, которые являются общими для всех механизмов независимо от конкретного назначения машины, в которой они применяются.

Теория машин рассматривает методы проектирования их схем, которые являются общими для машин различных областей техники.

В данной курсовой работе, в соответствии с заданием, проводится динамический анализ механизма качающегося конвейера, его динамический синтез, определяются геометрические параметры зубчатой передачи. Механизм качающего конвейера благодаря своим конструктивным особенностям нашел широкое распространение в технике.

Проработав все технические и эксплуатационные требования для данного типа механизма, в процессе его динамического анализа произведем структурный анализ механизма, построим 12 планов механизма, планы скоростей и ускорений, выполним силовой анализ и определим реакции в кинематических парах механизма, построим рычаг Н.Е. Жуковского.

Динамический анализ механизма качающегося конвейера включает в себя такие этапы как определение приведенного момента сил сопротивления, построение графика приведенных работ сил и графика приращения кинетической энергии, определение приведенного момента инерции механизма и момента инерции маховика и т.д.

 

 

1. Структурный анализ механизма

Кинематическому анализу механизма обычно предшествует структурный анализ, который состоит в определении степени подвижности и структурных групп.

Степень подвижности показывает потребное количество задаваемых законов движения и число начальных звеньев. При ее определении выявляются звенья, устанавливаются их названия, число и класс кинематических пар, а также пассивные связи, если такие имеются.

Рычажные механизмы расчленяются на структурные группы — группы Ассура, и начальные звенья. Класс, порядок и вид структурных групп определяют методы и последовательность кинематического и силового анализа.

Степень подвижности плоских механизмов определяется по формуле Чебышева П. Л., которая для рычажных механизмов имеет вид:

W=3n-2p₅ = 3·5-2·7 = 1,

где п - число подвижных звеньев; p₅ - число кинематических пар пятого класса.

К начальному звену 1 и стойке 0 последовательно присоединены две группы Ассура: (3, 4) – второго класса, второго порядка, первого вида и (5, 6) – второго класса, второго порядка, второго вида, значит, данный механизм относится ко второму классу. Порядок кинематического исследования механизма определяется формулой его строения: I (0, 1)→ II (2, 3) → II (4, 5). План механизма построен в масштабе:

 

Рис 1. Группы Ассура

1.2. Построение 12 планов механизма.

В соответствии с заданием основные звенья механизма имеют следующие параметры: , , .

Построение плана положений звеньев механизма производится методом засечек. За начальное (нулевое) положение механизма понимается такое, при котором ведомое звено находится в одном из крайних положений. В этом положении скорость ведомого звена равна нулю. Для построения других положений механизма берется 12 положений механизма, соответствующих углам поворота через 30^о. Положения кривошипа обозначаются порядковым номером, начиная с нулевого, в направлении угловой скорости 2.

Планы механизма строятся в масштабе, который определяется как отношение реальной длины кривошипа в метрах (м) к длине его отрезка на

чертеже в миллиметрах (мм):

Планы скоростей.

Планами скоростей и ускорений механизма называется векторное изображение этих кинематических параметров для соответствующего положения механизма.

Метод планов основан на теореме о разложении движения, согласно которой сложное движение любого звена можно разложить на переносное – поступательное и относительное – вращательное.

Угловая скорость кривошипа равна: ω ₂ =13 (1/с).

У кривошипа определяем скорость точки А:

( ).

 

Эту скорость изобразим отрезком pа=50 мм (p – полюс плана скоростей).

Определяем масштабный коэффициент скоростей:

Вектор откладываем перпендикулярно к кривошипу в данном положении и направляем в сторону его вращения.

Рисунок2. -План скоростей

находим, используя свойство подобия

Используя план скоростей, получаем следующие значения абсолютных и относительных скоростей точек для второго положения:

Определяем угловые скорости ω ₃ , ω ₄, ω ₅, звеньев 3, 4 и 5:

Таблица 1- Расчетные данные и численные значения скоростей

 

Поло-жение меха-низма
bd, мм
pb, мм
аb, мм
pd, мм
рs3, мм
ps4, мм		7, 5				27, 5	28, 5	28, 5	6, 5		43, 5
ps5, мм		8, 5						47, 5				15, 5
A м/с	1, 56
DB, м/с		0, 36	0, 57	0, 69	0, 54	0, 09	0, 54	0, 81	0, 21	0, 99	1, 65	0, 63
B, м/с		0, 45	0, 78	1, 14	1, 44	1, 65	1, 71	1, 41	0, 39	5, 52	2, 61	0, 78
AB, м/с	1, 5	1, 59	1, 56	1, 2	0, 93	0, 63	0, 36	0, 12	1, 89	5, 82	1, 35	0, 87
D, м/c		0, 15	0, 36	0, 66	1, 11	1, 59	1, 92	1, 56	0, 39	5, 97	1, 41	0, 27
S3, м/с	0, 78	0, 72	0, 9	1, 17	1, 41	1, 56	1, 59	1, 44	0, 6	3, 06	2, 01	1, 08
s4, м/с		0, 225	0, 39	0, 57	0, 72	0, 825	0, 855	0, 855	0, 195	2, 76	1, 305	0, 39
S5, м/с		0, 255	0, 48	0, 81	1, 23	1, 62	1, 8	1, 425	0, 36	5, 73	1, 95	0, 465
S6, м/с		0, 15	0, 36	0, 66	1, 11	1, 59	1, 92	1, 56	0, 39	5, 97	1, 41	0, 27
ω 3, 1/с	5, 68	6, 02	5, 9	4, 54	3, 52	2, 39	1, 36	0, 45	7, 16	22, 04	5, 11	3, 3
ω 4, 1/с		1, 96	3, 39	4, 96	6, 26	7, 17	7, 43	6, 13	1, 7		11, 35	3, 39
ω 5, 1/с		0, 83	1, 32	1, 6	1, 25	0, 21	1, 25	1, 875	0, 48	2, 29	3, 82	1, 46
pa, мм
ω 2, 1/с

1.4. Планы ускорений

Последовательность построения плана ускорений также определяется формулой строения механизма: сначала строим план для кривошипа 2, затем для группы Ассура (3, 4) и, наконец, для группы (5, 6).

У кривошипа 2 полное ускорение точки А равно геометрической сумме двух составляющих: нормального ускорения , направленного к центру вращения, то есть от точки А к точке О, и тангенциального , направленного перпендикулярно ОА в сторону, соответствующую направлению углового ускорения ε ₂. Следовательно,

= .

Так как принято, что . Следовательно, тангенциальное ускорение =0.

Ускорение изобразим отрезком π а равное 100 мм. Тогда масштабный коэффициент ускорения будет соответствовать рекомендуемым значениям.

Ускорение точки В определяется совместным решением системы векторных уравнений.

Нормальная составляющая направлена по положению шатуна АВ от точки В к точке А.

 

- касательная составляющая направлена перпендикулярно шатуну АВ

На плане ускорений из конца вектора проводится линия действия , на которой в направлении от точки В к точке А откладывается отрезок:

Через конец вектора проводится линия действия , перпендикулярно этому вектору.

Аналогичным образом получим относительно точки О.

Определяем ускорение точки D

Умножая векторы ускорений на масштаб, получим их численные значения:

Определяем угловые ускорения шатунов рад/с²:

 

Рис 3. План ускорений

Силовой анализ

Динамический анализ механизма состоит вопределении реакции в кинематических парах и уравновешивающих сил, обеспечивающий заданный закон движения механизма. Динамический анализ плоских механизмов обычно производится кинетостатическим методом.

По этому методу механизм раскладывается на структурные группы (группы Ассура и ведущее звено). Прикладываем к ним задаваемые силы (силы полезного сопротивления или движущие силы) и искомые реакции в кинематических парах. Составляем и решаем уравнения статики.

Динамический анализ ведется от последней группы Ассура к ведущему звену, для которого определяются кроме реакции стойки и уравновешивающая сила.

Определяем силы тяжести звеньев:

;

;

;

;

Направление силы тяжести вертикально вниз. Точки приложения центра масс звеньев

Определяем силы и моменты инерции звеньев:

кг·м²; кг·м²;

кг·м²;

Векторы Р_из Р_и4 и Р_и5, противоположно направлены , приложены в точках приложения центр масс S₃ , S₄ и S₅. Моменты , и противоположно направлены , и .

Рычаг Н. Е. Жуковского.

Рис 6. рычаг Жуковского

Согласно методу Н.Е. Жуковского для рассматриваемого положения механизма строим план скоростей с изображением векторов скоростей точек приложения всех сил. План скоростей поворачивается на 90° и в отложенные точки параллельно самим себе переносятся известные внешние силы (сила тяжести, инерции, давления) и искомая уравновешивающая сила. Составляется уравнение равновесия моментов всех сил относительно полюса плана скоростей, из которого определяется величина и направление уравновешивающей силы.

 

Возьмем сумму моментов всех сил и моментов инерции относительно полюса Р:

Из этого уравнения находим уравновешивающую силу:

 

 

Введение

ТММ – это наука об общих методах исследования свойств механизмов машин и проектирования их схем. Она изучает такие методы исследования свойств механизмов и проектирования их схем, которые являются общими для всех механизмов независимо от конкретного назначения машины, в которой они применяются.

Теория машин рассматривает методы проектирования их схем, которые являются общими для машин различных областей техники.

В данной курсовой работе, в соответствии с заданием, проводится динамический анализ механизма качающегося конвейера, его динамический синтез, определяются геометрические параметры зубчатой передачи. Механизм качающего конвейера благодаря своим конструктивным особенностям нашел широкое распространение в технике.

Проработав все технические и эксплуатационные требования для данного типа механизма, в процессе его динамического анализа произведем структурный анализ механизма, построим 12 планов механизма, планы скоростей и ускорений, выполним силовой анализ и определим реакции в кинематических парах механизма, построим рычаг Н.Е. Жуковского.

Динамический анализ механизма качающегося конвейера включает в себя такие этапы как определение приведенного момента сил сопротивления, построение графика приведенных работ сил и графика приращения кинетической энергии, определение приведенного момента инерции механизма и момента инерции маховика и т.д.

 

 

1. Структурный анализ механизма

Кинематическому анализу механизма обычно предшествует структурный анализ, который состоит в определении степени подвижности и структурных групп.

Степень подвижности показывает потребное количество задаваемых законов движения и число начальных звеньев. При ее определении выявляются звенья, устанавливаются их названия, число и класс кинематических пар, а также пассивные связи, если такие имеются.

Рычажные механизмы расчленяются на структурные группы — группы Ассура, и начальные звенья. Класс, порядок и вид структурных групп определяют методы и последовательность кинематического и силового анализа.

Степень подвижности плоских механизмов определяется по формуле Чебышева П. Л., которая для рычажных механизмов имеет вид:

W=3n-2p₅ = 3·5-2·7 = 1,

где п - число подвижных звеньев; p₅ - число кинематических пар пятого класса.

К начальному звену 1 и стойке 0 последовательно присоединены две группы Ассура: (3, 4) – второго класса, второго порядка, первого вида и (5, 6) – второго класса, второго порядка, второго вида, значит, данный механизм относится ко второму классу. Порядок кинематического исследования механизма определяется формулой его строения: I (0, 1)→ II (2, 3) → II (4, 5). План механизма построен в масштабе:

 

Рис 1. Группы Ассура

1.2. Построение 12 планов механизма.

В соответствии с заданием основные звенья механизма имеют следующие параметры: , , .

Построение плана положений звеньев механизма производится методом засечек. За начальное (нулевое) положение механизма понимается такое, при котором ведомое звено находится в одном из крайних положений. В этом положении скорость ведомого звена равна нулю. Для построения других положений механизма берется 12 положений механизма, соответствующих углам поворота через 30^о. Положения кривошипа обозначаются порядковым номером, начиная с нулевого, в направлении угловой скорости 2.

Планы механизма строятся в масштабе, который определяется как отношение реальной длины кривошипа в метрах (м) к длине его отрезка на

чертеже в миллиметрах (мм):

Планы скоростей.

Планами скоростей и ускорений механизма называется векторное изображение этих кинематических параметров для соответствующего положения механизма.

Метод планов основан на теореме о разложении движения, согласно которой сложное движение любого звена можно разложить на переносное – поступательное и относительное – вращательное.

Угловая скорость кривошипа равна: ω ₂ =13 (1/с).

У кривошипа определяем скорость точки А:

( ).

 

Эту скорость изобразим отрезком pа=50 мм (p – полюс плана скоростей).

Определяем масштабный коэффициент скоростей:

Вектор откладываем перпендикулярно к кривошипу в данном положении и направляем в сторону его вращения.

Рисунок2. -План скоростей

находим, используя свойство подобия

Используя план скоростей, получаем следующие значения абсолютных и относительных скоростей точек для второго положения:

Определяем угловые скорости ω ₃ , ω ₄, ω ₅, звеньев 3, 4 и 5:

Таблица 1- Расчетные данные и численные значения скоростей

 

Поло-жение меха-низма
bd, мм
pb, мм
аb, мм
pd, мм
рs3, мм
ps4, мм		7, 5				27, 5	28, 5	28, 5	6, 5		43, 5
ps5, мм		8, 5						47, 5				15, 5
A м/с	1, 56
DB, м/с		0, 36	0, 57	0, 69	0, 54	0, 09	0, 54	0, 81	0, 21	0, 99	1, 65	0, 63
B, м/с		0, 45	0, 78	1, 14	1, 44	1, 65	1, 71	1, 41	0, 39	5, 52	2, 61	0, 78
AB, м/с	1, 5	1, 59	1, 56	1, 2	0, 93	0, 63	0, 36	0, 12	1, 89	5, 82	1, 35	0, 87
D, м/c		0, 15	0, 36	0, 66	1, 11	1, 59	1, 92	1, 56	0, 39	5, 97	1, 41	0, 27
S3, м/с	0, 78	0, 72	0, 9	1, 17	1, 41	1, 56	1, 59	1, 44	0, 6	3, 06	2, 01	1, 08
s4, м/с		0, 225	0, 39	0, 57	0, 72	0, 825	0, 855	0, 855	0, 195	2, 76	1, 305	0, 39
S5, м/с		0, 255	0, 48	0, 81	1, 23	1, 62	1, 8	1, 425	0, 36	5, 73	1, 95	0, 465
S6, м/с		0, 15	0, 36	0, 66	1, 11	1, 59	1, 92	1, 56	0, 39	5, 97	1, 41	0, 27
ω 3, 1/с	5, 68	6, 02	5, 9	4, 54	3, 52	2, 39	1, 36	0, 45	7, 16	22, 04	5, 11	3, 3
ω 4, 1/с		1, 96	3, 39	4, 96	6, 26	7, 17	7, 43	6, 13	1, 7		11, 35	3, 39
ω 5, 1/с		0, 83	1, 32	1, 6	1, 25	0, 21	1, 25	1, 875	0, 48	2, 29	3, 82	1, 46
pa, мм
ω 2, 1/с

1.4. Планы ускорений

Последовательность построения плана ускорений также определяется формулой строения механизма: сначала строим план для кривошипа 2, затем для группы Ассура (3, 4) и, наконец, для группы (5, 6).

У кривошипа 2 полное ускорение точки А равно геометрической сумме двух составляющих: нормального ускорения , направленного к центру вращения, то есть от точки А к точке О, и тангенциального , направленного перпендикулярно ОА в сторону, соответствующую направлению углового ускорения ε ₂. Следовательно,

= .

Так как принято, что . Следовательно, тангенциальное ускорение =0.

Ускорение изобразим отрезком π а равное 100 мм. Тогда масштабный коэффициент ускорения будет соответствовать рекомендуемым значениям.

Ускорение точки В определяется совместным решением системы векторных уравнений.

Нормальная составляющая направлена по положению шатуна АВ от точки В к точке А.

 

- касательная составляющая направлена перпендикулярно шатуну АВ

На плане ускорений из конца вектора проводится линия действия , на которой в направлении от точки В к точке А откладывается отрезок:

Через конец вектора проводится линия действия , перпендикулярно этому вектору.

Аналогичным образом получим относительно точки О.

Определяем ускорение точки D

Умножая векторы ускорений на масштаб, получим их численные значения:

Определяем угловые ускорения шатунов рад/с²:

 

Рис 3. План ускорений

Силовой анализ

Динамический анализ механизма состоит вопределении реакции в кинематических парах и уравновешивающих сил, обеспечивающий заданный закон движения механизма. Динамический анализ плоских механизмов обычно производится кинетостатическим методом.

По этому методу механизм раскладывается на структурные группы (группы Ассура и ведущее звено). Прикладываем к ним задаваемые силы (силы полезного сопротивления или движущие силы) и искомые реакции в кинематических парах. Составляем и решаем уравнения статики.

Динамический анализ ведется от последней группы Ассура к ведущему звену, для которого определяются кроме реакции стойки и уравновешивающая сила.

Определяем силы тяжести звеньев:

;

;

;

;

Направление силы тяжести вертикально вниз. Точки приложения центра масс звеньев

Определяем силы и моменты инерции звеньев:

кг·м²; кг·м²;

кг·м²;

Векторы Р_из Р_и4 и Р_и5, противоположно направлены , приложены в точках приложения центр масс S₃ , S₄ и S₅. Моменты , и противоположно направлены , и .

Определение реакций группы Ассура 5-6

Рис.4 Группа Ассура 5-6

Вместо удаляемых связей прикладываем реакции в шарнире В – R₃₅, на ползун D – R_16- Неизвестная по направлению и величине R₄₅ показывается в виде двух составляющих: и , нормальная составляющая направляется по направлению шатуна, тангенциальная - перпендикулярно. Реакция R₁₆ известна по направлению: линия действия перпендикулярна направляющим. Вектора сил на схеме показываются без соблюдения масштаба.

Для определения реакции R₄₅ составим уравнение суммы моментов относительно точки В.

Составим уравнение равновесия для группы Ассура:

Векторное уравнение решается графически. Из уравнения находим реакцию

Выбираем масштаб плана сил - и определим длины векторов в мм на плане для всех известных сил:

Действительную величину реакции определяем из плана сил:

Из условия равновесия ползуна D находим R₅₆:

123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. G) определение путей эффективного вложения капитала, оценка степени рационального его использования
2. I этап. Определение стратегических целей компании и выбор структуры управления
3. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
4. I. РАЗВИТИЕ СЛУХОВЫХ ОРИЕНТИРОВОЧНЫХ РЕАКЦИЙ
5. III. Определение посевных площадей и валовых сборов продукции
6. VII. Определение затрат и исчисление себестоимости продукции растениеводства
7. X. Определение суммы обеспечения при проведении исследования проб или образцов товаров, подробной технической документации или проведения экспертизы
8. а — для группы У/Д — 11; б — для группы У/Д — 5
9. Амортизационные группы (подгруппы). Особенности включения амортизируемого имущества в состав амортизационных групп (подгрупп)
10. Анализ ассоциативных реакций педагогов на новизну
11. Анализ платежеспособности и финансовой устойчивости торговой организации, определение критериев неплатежеспособности
12. Анализ показателей качества и определение полиграфического исполнения изделия