Переходного процесса асинхронного ЭП в двигательном режиме
1.1 Построение естественной механической характеристики
1.1.1 Будем считать, что приводимый механизм создает на валу АД реактивный статический момент сопротивления постоянной величины:
.
Чтобы иметь высокий КПД двигателя, выберем его нагрузку в пределах:
, (1)
где:
– номинальный момент АД:
, (2)
где:
– номинальная угловая частота вращения вала АД:
, (3)
где:
– номинальная частота вращения вала АД
;
;
.
1.1.2 Номинальное скольжение:
, (4)
где:
– синхронная частота вращения магнитного поля статора АД:
, (5)
где:
– частота питающей сети;
– число пар полюсов АД;
;

1.1.3 Рассчитаем естественную механическую характеристику АД по формуле Клосса:
, (6)
где:
– критическое (максимальное) значение момента, определяемое из отношения кратности критического момента:
; (7)
; (8)
;
– критическое скольжение:
, (9)
где:
– активное сопротивление фазы обмотки статора и приведенное к числу витков фазы статора активное сопротивление фазы обмотки ротора АД;
– индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора и приведенное к числу витков фазы статора индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора АД (в задании даны неприведенные значения параметров ротора
и
и коэффициент приведения по ЭДС
):
; (10)
; (11)
;
;
– суммарное активное сопротивление фазы ротора АД, приведенное к числу витков фазы обмотки статора, включающее приведенное добавочное сопротивление фазы обмотки ротора
(при построении естественной механической характеристики
), Ом;

.
Далее, задаваясь скольжениями в диапазоне
(таблица № 3), по формуле Клосса строим естественную механическую характеристику АД, представленную на рисунке 3.
Таблица № 3. – Естественная и искусственные механические характеристики АД с фазным ротором
s
|
| 0, 1
| 0, 15
| 0, 2
| 0, 25
| 0, 3
| 0, 35
| 0, 4
| 0, 45
| 0, 5
| 0, 55
| 0, 6
| 0, 65
| 0, 7
| 0, 75
| 0, 8
| 0, 85
| 0, 9
| 0, 95
|
|
М
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 доб.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М2 доб.2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М3 доб.3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3. – Естественная и искусственные механические характеристики АД с фазным ротором
1.2 Ступенчатый пуск АД с фазным ротором
1.2.1 Значение пускового момента АД:
; (12)
.
1.2.2 Значение переключающего момента АД:
; (13)
.
1.2.3 Скольжение на естественной механической характеристике при
:
, (14)
где:
– коэффициент кривизны естественной механической характеристики:
; (15)
;

1.2.4 Задаемся количеством ступеней пускового реостата
. Обычно
.
1.2.5 Скольжение на естественной механической характеристике при
:
; (16)

1.2.6 Подставляя в формулу Клосса
, проверяем выполнение условия
:
.
Т.е. проверка верна, т.к.
.
Так как метод расчета количества ступеней пуска приближенный, то возможны дефекты взаимного расположения искусственных характеристик: пусковая характеристика с добавочным сопротивлением
не проходит через точку короткого замыкания (
) при моменте
(задано по условию пуска), переключение на очередную механическую характеристику проходит при моменте, отличающемся от
. В этом случае необходимо откорректировать прохождение характеристик, подбирая приведенные значения добавочного сопротивления
. Добившись желаемого взаимного расположения всех искусственных механических характеристик АД, построим на одном графике с естественной скорректированные искусственные механические характеристики АД в диапазоне скольжений
(см. таблицу № 3 и рисунок 3).
Из построенных характеристик, помимо
и критических скольжений
, определим
, являющиеся
и
для переходного процесса АД.
1.2.7 Приращение скольжений на каждой
ступени пуска
:
- для первой ступени пуска:
(17)
;
- для второй ступени пуска:
(18)
;
- для третьей ступени пуска:
(19)

1.2.8 Добавочные (реальные) сопротивления пускового реостата для каждой
ступени пуска:
(20)
- для первой ступени пуска:
;
- для второй ступени пуска:
;
- для третьей ступени пуска:
.
1.2.9 Полное активное сопротивление роторной цепи:


1.2.10 Изменение скольжения в процессе пуска при изменении времени для различных ступеней пускового реостата:
, (21)
где:
– коэффициент кривизны соответствующей механической характеристики АД:
, (22)
где:
– суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя:
, (23)
где:
– момент инерции механизма, приведенный к валу АД:
; (24)
;
;
– синхронная угловая частота вращения АД:
; (25)
;
– скольжение при моменте
на
механической характеристике:
;
;
;
- для первой ступени пуска:
;
- для второй ступени пуска:
;
- для третьей ступени пуска:
;
- для первой ступени пуска:
;
- для второй ступени пуска:
;
- для третьей ступени пуска:

Изменяя время
для трех ступеней разгона, строим зависимость
переходного процесса АД с фазным ротором, причем момент времени окончания переходного процесса на предыдущей ступени разгона является моментом времени начала переходного процесса следующей ступени. Данные расчета представлены в таблице № 4, а характеристика переходного процесса приведена на рисунке 4.
Далее строим зависимость
переходного процесса АД, величину которой получаем подстановкой значений
в формулу Клосса. Данные сводим в таблицу № 5, а характеристика переходного процесса показана на рисунке 5.
Таблица 4. – Переходной процесс АД с фазным ротором, зависимость s(t)
t, c
|
| 0, 1
| 0, 2
| 0, 3
| 0, 4
| 0, 5
| 0, 6
| 0, 7
| 0, 8
| 0, 9
|
|
s, о.е.
|
| 0, 8460
| 0, 7488
| 0, 6875
| 0, 6488
| 0, 6243
| 0, 6089
| 0, 5991
| 0, 5930
| 0, 5891
| 0, 5866
|
t, c
| 1, 1
| 1, 2
| 1, 3
| 1, 4
| 1, 5
| 1, 6
| 1, 7
| 1, 8
| 1, 9
|
|
|
s, о.е.
| 0, 5851
| 0, 5841
| 0, 5835
| 0, 3395
| 0, 3395
| 0, 3395
| 0, 3395
| 0, 1978
| 0, 1978
| 0, 1978
|
|
Рисунок 4. – Переходной процесс АД с фазным ротором, зависимость s(t)
Таблица № 5. – Переходной процесс АД с фазным ротором, зависимость М(t)
t, c
|
| 0, 1
| 0, 2
| 0, 3
| 0, 4
| 0, 5
| 0, 6
| 0, 7
| 0, 8
| 0, 9
|
| 1, 1
|
М, Н*н
| 913, 84
| 828, 92
| 763, 75
| 717, 89
| 687, 07
| 666, 87
| 653, 83
| 645, 48
| 640, 16
| 636, 79
| 634, 65
| 633, 3
|
t, c
| 1, 2
| 1, 3
| 1, 3
| 1, 4
| 1, 5
| 1, 6
| 1, 7
| 1, 7
| 1, 8
| 1, 9
|
|
|
М, Н*н
| 632, 44
| 631, 9
| 914, 4
| 630, 94
| 630, 93
| 630, 93
| 630, 93
| 913, 69
| 630, 92
| 630, 92
| 630, 92
|
|
Рисунок 5. – Переходной процесс АД с фазным ротором, зависимость М(t)
Популярное: