Определение расчетных усилий изгибающего момента М и поперечной силы Q

Введение

Балками называют элементы конструкций, которые работают в основном на поперечный изгиб. Они входят в состав рам различного направления - вагонов, станков, станин, каркасов зданий, перекрытий мостов и других механических конструкций и машин. Наиболее часто применяют сварные балки двутаврового и коробчатого профилей. Двутавровые балки хорошо сопротивляются изгибу в плоскости своей наибольшей жесткости, коробчатые – изгибу в разных плоскостях и кручению. Вопрос выбора конструкции решается с экономической позиции, а иногда с учетом общей компоновки и эстетики. Большинство балок имеют профиль, постоянный по всей длине.

В данной работе будет разработана конструкция сварной балки со свободно опертыми концами. Балка нагружена равномерной нагрузкой от собственного веса и двумя сосредоточенными грузами (вес тележки с грузом), которые могут перемещаться по балке ( Рис. 1 ).

Рис. 1 Сварная балка.

Исходные данные:

· длина балки L=20м

· равномерная нагрузка от собственного веса q=3кН/м

· вес тележки с грузом P=100кН

· расстояние между осями тележки d=2м

· материал конструкции ВСт3сп

Определение расчетных усилий изгибающего момента М и поперечной силы Q

Построение линий влияния моментов

Определим координаты линий влияния моментов:

где L - длина балки, ;

- координата линии влияния;

- координата линии влияния.

Определение изгибающих моментов от сосредоточенных сил

Изгибающие моменты от сосредоточенных сил определяем по формуле:

где - расстояние между осями тележки, ;

- вес тележки с грузом, .

Рассчитаем изгибающие моменты от сосредоточенных сил:

Определение изгибающих моментов от равномерно распределенной нагрузки

Изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки определяем по формуле:

где - равномерная нагрузка от собственного веса, .

Рассчитаем изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки:

Определение суммарных величин изгибающих моментов от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки

Суммарную величину изгибающих моментов определяем по формуле:

Рассчитаем суммарные величины изгибающих моментов:

Определение требуемого момента сопротивления

Требуемый момент сопротивления определяется по формуле:

где - максимальный суммарный момент от сосредоточенных сил и равномерно

распределенной нагрузки, ;

- предельно допустимое напряжение на растяжение, для стали ВСт3сп является

Рассчитаем требуемый момент сопротивления:

Построение линий влияния поперечной силы в сечениях

Определим координаты линий влияния поперечной силы:

Определение расчетных усилий от сосредоточенных сил

Определим расчетные усилия от сосредоточенных сил по формуле:

Определение поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки

Определим поперечные силы от равномерно распределенной нагрузки по формуле:

Определение суммарных значений от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок

Суммарную величину от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок определим по формуле:

Определение геометрических характеристик поперечного сечения балки

Определение высоты балки по допускаемым напряжениям

Определив расчетные усилия, переходим к нахождению наименьшей высоты балки из условия нормы жесткости от сосредоточенных грузов P. Для стали марки ВСт3сп допускаемое напряжение на растяжение равно .

При определении требуемой высоты балки следует учесть, что по условию прогиб ограничен лишь в отношении нагрузки P.

Высоту балки определяем по формуле:

где - модуль упругости, для ВСт3сп - ;

- жесткость балки, ;

- расстояние до центра действия силы, определяется по формуле:

Рассчитаем высоту балки:

Расчетная высота балки по допускаемым напряжениям .

Определение размеров горизонтальных листов сварной балки

Проверка сечения балки по условиям прочности

Обеспечение общей устойчивости балки

Обеспечение местной устойчивости балки

Определение размеров рельса

Примем сечение рельса .

Рис. 3 Сечение верхнего пояса и рельса.

Расчет поясных швов

Выбор катета сварного шва

Катеты верхних и нижних поясных швов принимаем равными .

Заключение

Наука о создании сварных конструкций охватывает принципиальные вопросы рационального проектирования генеральных систем и схем машин, аппаратов, строительных конструкций, которые в основном разрабатываются специалистами отраслей.

Создание сварных конструкций требует рационального выбора металла, обеспечивающего металлоемкость проектируемых объектов, и технологичности сварных процессов. При проектировании сварных соединений необходимо учитывать технологическую прочность соединяемых материалов. Учитывается также сопротивляемость используемых материалов к образованию трещин при сварке и эксплуатационная прочность используемых материалов.

В данной работе была рассчитана и спроектирована сварная балка, нагруженная распределенной нагрузкой и двумя сосредоточенными грузами, которые могут перемещаться по балке. Произведены все основные расчеты моментов и напряжений в различных сечениях балки, определены основные характеристики сечения балки. Была сделана проверка по условию прочности, по обеспечению общей устойчивости и местной устойчивости. А также были рассчитаны поясные швы и определены общие деформации двутавровой балки.

Несмотря на большое количество работ, посвященных изучению состояния сварных конструкций, в отношении напряжений, вызванных внешними силами и самими сварными процессами, многие вопросы остаются не вполне решенными.

Список литературы:

1. Дружинин Н.В., Селиванов М.И. «Расчет и проектирование внецентренно сжатой

сварной колонны». - М.: Изд-во МГТУ, 1991.

2. Дружинин Н.В., Селиванов М.И. «Расчет и проектирование сварных конструкций».

Методические указания, под ред. Дружинина Н.В. - М.: Изд-во МГТУ, 1991.

3. Васильев А.А. «Металлические конструкции». Учебное пособие для техникумов.

Переработанное и дополненное – М.: Стройиздат, 1979.

4. Когаев В.П. «Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени».

М.: Машиностроение, 1977.

5. Мельников Н.П. «Металлические конструкции. Современное состояние и

перспективы развития». – М.: Стройиздат, 1983.

6. «Полуавтоматическая сварка». Основные типы, конструктивные элементы и

размеры. ГОСТ 14771-76.

7. «Корпуса сварных судов». Сварка углеродистых и низколегированных сталей,

основные положения. РД 5Р.9083-92.