Односекторные модели развития национальной экономики.

⇐ ПредыдущаяСтр 43 из 51Следующая ⇒

Односекторные модели экономического роста Леонтьева. В модели отражаются взаимосвязь между валовым и конечным продуктам. Основные переменные: X_t – валовый продукт в момент времени t, Y_t – конечный продукт t, K_t – объем производственных фондов в момент времени t, I_t – инвестиции в момент времени t, С_t – объем потребления.

Предполагается, что развитие экономики зависит от инвестиций.

Связь между X_t и Y_t: X_t=aX_t+Y_t, где a – коэффициент прямых материальных затрат (сколько единиц продукта расходуется в производстве 1 ед. продукта), aX_t – промежуточный продукт; 0< a< 1

Y_t=I_t+С_t, I_t=D K_t+m K_t, m - доля фондов, выбывающая в связи с износом.

Чистые инвестиции: I_t=qDX_t, где q – капиталоемкость прироста валового продукта, q> 0, DX_t – прирост валового продукта.

Рост валового продукта идет за счет инвестиций: (1-а)X_t=qDX_t+С_t, С_t=(1-а)X_t-qDX_t

Недостатки модели: не учитывает труд и внешние условия.

Кейнса: С_t₊₁=С+с_yY_t, С - минимальный уровень потребления, с_y – предельная норма потребления, Yt – доход предыдущего периода.

Y_t₊₁= С+с_y Yt+ I_t₊₁в году t+1

Если I_t=соnst, то =(С+ I_t)/(1- с_y), - равновесный доход, С - автономные расходы, m=1/(1- с_y) – мультипликатор.

Доход в t году: Y_t= +(Y₀- ) с_y^t

Харрода-Домара: Предполагает равновесный рост экономики.

Y – национальный доход, DYt =sDK_t, где DK_t – прирост фондов, s=Y/K - фондоотдача ( или производительность фондов) – показывает насколько увеличивается Yt, если K_t увеличивается на единицу).

DK_t=I_t_-1, DK_t – прирост фондов в этом году, I_t_-1-(чистые) инвестиции в прошлом году.

I_t_-1=sY_t_-1, s – норма сбережений (доля инвестиций в национальном доходе), s=соnst, s= I_t/ Yt, S=I для равновесия.

DK_t=sY_t_-1

DY_t/Y_t_-1=ss, ss – темп прироста совокупного предложения.

С точки зрения D(спроса): DY_t=Δ I/(1-c_y)=Δ I_t/s_y

Y_t_-1=I_t_-1/S

DY_t/Y_t_-1=Δ I_t/I_t_-1, где DY_t/Y_t_-1 - темп прироста нац. дохода, Δ I_t/I_t_-1 - темп прироста инвестиций. А прирост предложения равен ss, тогда в равновесии: Δ I_t/I_t_-1=ss.

Если Δ I_t/I_t_-1> ss, тогда спрос растет быстрее, чем предложение, следовательно инвестиции растут, равновесие нарушается еще сильнее.

Если Δ I_t/I_t_-1< ss, следовательно спрос растет медленнее, чем предложение, а значит инвестиции уменьшаются, следовательно, равновесие нарушается сильнее.

Если учесть темп прироста труда (n), тогда: 1) ss> n, то дефицит труда в экономике, 2)если ss< n, то растет безработица; 3)если ss=n – положение неустойчивого равновесия.

Калдора: Н. Калдор ввел определенные правила, чтобы выяснить условия постоянного роста.

S – не постоянны, а зависят от того как распределяется национальный доход между классами. У капиталистов и работников она разная: s_business(s_b) и s_wage(s_w). Следовательно, S=s_b(rK)+s_w(Y-rK), где r – процент на капитал.

Y=rK+wL, rK-доход на капитал, wL- доход от труда, w- ставка ЗП.

s_y=S/Y=s_b*(rK/Y)+s_w-s_w(rK/Y), следовательно s_y=s_w+(s_b-s_w)*(rK/Y) для равновесия необходимо ss=n

s[s_w+(s_b-s_w)*(rK/Y)]=n

(rK/Y)*=(n/σ -s_w)/(s_b-s_w), (s_b-s_w)> 0, s=n/s

Если s> n/s, то сбережения будут превышать потребности в капитале, капитал будет избыточным, I> nK, т.к. капитал растет быстрее, чем инвестиции, r будет сокращаться, а w будет расти. Доля труда будет расти, общая норма сокращаться.

Если s< n/s, избыток труда, w уменьшается, а r растет, а следовательно s_y растет.

Самуэльсона-Хикса: предпосылки: Y_t₊₁=А^с+с_yY_t+a(Y_t- Y_t_-1)

Выражает совокупный спрос в году t+1, А^с – не зависят от размера дохода, a – коэффициент акселерации, который показывает связь между индуцированными инвестициями (т.е. который зависит от размера дохода). Используется для краткосрочных прогнозов.

Солоу-Свана: объем выпуска измеряется национальным доходом. Все накопление идет на увеличение капитала.

I_t=DK_t=S_t=sY_t, s=S/Y- норма сбережений = соnst, n- темп прироста населения, n=

Y_t=K_t^aL_t^1-^a - однородная функция первой степени

Y_t=Y_t/L_t=f(k_t) – функция капиталовооруженности

k_t =K_t/L_t

Y_t/L_t – производительность труда.

Темп прироста капитала: =s(y_t/k_t), s=S/Y

k_t=s*Y_t/K_t-n, k_t – темп прироста капиталовооруженности. Существует равновесное значение капиталовооруженности. Оно образуется объективно. sy*=nk*, где y*- производительность труда при k*.

Существует равновесный темп роста: s(y*/ k*)=n, y*/k*=y/k, где y/k – средняя производительность капитала; y=k^a, sk^a=nk*, s/n=k^1-^a, k*=(S/L)^1/1-^a - равновесное значение капиталоемкости; y*=(s/n)^1/(1-^a⁾ – равновесная производительность труда;

Темпы прироста капитала, труда, национального дохода, инвестиций = n: = = = =n

Темпы не зависят от нормы сбережений, но s влияет на потребление.

С/L=c=(1-s)f(k)

Найти s, чтобы найти с=max

Предельный продукт капитала равен темпу прироста капитала: MP_k= =n

Чтобы было оптимальное накопление надо, чтобы S=α: следовательно, MP_k=α (Y/L), MP_L=b(Y/L), Y=α Y+(1-α )Y

Модель формирования сбережений, как у Калдора: s_y=s_w+(s_b-s_w)*(rK/Y), (Y/K)s_w+(s_b-s_w)*r=n – состояние равновесия.

89. Использование производственных функций в моделях экономического роста. Свойства производственных функций, используемых в моделях экономического роста. Показатели масштаба и эффективности производства, эластичности замены труда фондами. Общий вид функций с постоянной эластичностью замены труда фондами. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста. Модель эндогенного технического прогресса.

⇐ Предыдущая 38 39 40 41 424344 45 46 47 Следующая ⇒