Подходы к моделированию оптимизации портфеля ценных бумаг: минимизация степени риска, сочетание доходности и степени риска.

Риск – вероятность неполучения ожидаемого результата.

1)Модель Баумоля-Тобина:

а)Подход оптимизации доходности: обеспечить с минимальным риском определенную доходность проблемы.

Задана ожидаемая доходность портфеля, определяют какие бумаги нужно покупать с минимальной степенью риска.

r=(d+DF)/F_t-1, DF= F_t- F_t-1, r – доходность портфеля, d - доход по ценным бумагам дивиденды, F – рыночная стоимость портфеля.

Показатель для измерения риска: дисперсия (сумма квадратов отклонения от ожидаемого значения доходности), мат. ожидание, ковариация.

б)Подход Г. Марковица: выбор между облигациями и рисковыми бумагами (появл. безрисковые активы-облигации). Нужно положить доходность с минимальным риском. Доходность портфеля с мин. риском.

2) Подход к оптимизации цен. бумаг. Находится оптимальное сочетание доходности портфеля и степени риска. Чтобы сопоставить доходность портфелей вводится функция Рубинштейна.

Функция Рубинштейна: (Y_mp - s²_p)→ max, Y - выражает отношение к риску, чем выше Y, тем больше инвестор расположен к риску ради получения большего дохода, если Y=0, то инвестор не склонен рисковать.

Общие правила оптимизации портфеля.

1. риск портфеля не превышает риска входящих в него ценных бумаг

2. при расширении состава портфеля за счет включения дополнительных бумаг риск портфеля снижается, причем размер снижается риска зависит от степени корреляции доходностей ценных бумаг, чем ниже степень корреляции, тем больше возможность снижения риска за счет включения новых бумаг.

3. Доходность портфеля не превышает доходность входящих в него ценных бумаг.

4. Можно повысить ожидаемую доходность портфеля при том же риске или снизить риск при той же доходности портфеля за счет включения в портфель дополнительного рискового актива, причем с меньшей доходностью, чем у первоначального портфеля.

Путь снижения: «наивная диверсификация», т.е. покупать все бумаги равными долями, или θ _i=1/n, но в этом случае: s_p=а₀+а₁/n, чем выше n, тем ниже а₁/n, тогда s=const, а₀, а₁ - зависят от степени корреляции, доходности цен. бумаг.

Модели равновесия и ценообразования на рынке ценных бумаг: безрисковые активы, рисковые (модель Колемаева, модель САРМ).

Безрисковые активы: Облигации. Z – купонный доход, B – сумма гашения, Т – срок обращения, i – раночная ставка %, как определить нынешнюю цену облигации (она определяет сумму дисконтированных доходов):

P=Z₁/(1+i)+Z₂/(1+i)²+…+Z_t/(1+i)^t+…+B/(1+i)^T, Z_t=a (t=1, T), B₀=a/i+(B-a/i)(1/(i+1)^T – cумма геометрической прогрессии.

Если a/B=i (рыночная ставка) доходность облигации=ставке%, тогда цена облигаций будет равна цене гашения, если a/B< i, то ниже, если a/B> i, то выше.

На рисковые (модель Колемаева) Акции: 1) как в безрисковых активах, только Z - мат. ожидание доходов, но не учитывается риск (Z=m_p).

2) Разработал модели, в которых ценообразование на активы рассматривается, как составная часть равновесия на рынке ценных бумаг. На рынке есть инвесторы, всего их I. i=1, I, i-индекс инвесторов, j=1, n, j-индекс цен. бумаг, n-число ценных бумаг.

Предпосылка:

1. Все инвесторы одинаково информированы о доходности ценных бумаг.

2. Каждый инвестор формирует портфель ценных бумаг и стремится его оптимизировать.

В этой модели предполагается, что все инвесторы приобретут одинаковые по структуре портфеля риск ценных бумаг доля безрисковых активов зависит от склонности к риску.

Доходность рисковой части портфеля у всех одинаковых (r^*). Доля безрискового актива отличается, зависит от склонности к риску.

Модель САРМ: (модель ценообразования на капитальные активы)

Предполагается, что структура рисковой части портфеля у всех инвесторов одинакова, но доля риск. части разная. Достигается равновесие на рынке ц. бумаг, т.е. объем и структура спроса и предложения совпадают.

Инвесторы выбирают оптимальную структуру портфеля.

 

95. Модели рынка труда, инфляции и общего экономического равновесия. Кейнсианская и неоклассическая модели рынка труда. Закон Оукена. Кривая Филлипса. Динамическая модель AD-AS. Модель «естественной» безработицы. Монетаристская модель инфляции. Модели общего экономического равновесия: кейнсианский и неоклассический подход, неоклассический синтез.

Неоклассическая модель рынка труда.

На рынке труда – полная занятость благодаря гибкой ставке заработной платы (w).

Формирование спроса на труд: MP_L=w/p, MP_L-предельный продукт труда, w/p-реальная ставка оплаты труда. Исп. производственную функцию Y=K^α L^1-α , MP_L=(1-α )(K/L)^α = w/p → L^D=K((1-α )/(w/p))^1/α – спрос на труд.

L^D_t=K_t((1-α )/(w/p)_t)^1/α → lnL^D_t=lnK_t+1/2*ln(1-α )-1/2*ln(w/p)_t 1/2*ln(1-α )=а₀, 1/2*ln(w/p)_t=a₁

Предложение труда зависит от:

­ Реальной ставки ЗП

­ Реальной ставки %

Модель реального экономического цикла: (1+r)w_t/w_t+1=w_t^’

L^S_t=а₀+а₁w_t^’, L^S_t=b(w_t^’)^c – предложение труда линейная функция, степенная.

Кейнсианская модель.

Занятость определяется не рынком труда, а рынком товаров и денег. На рынке товаров и денег формируется объем производства, и он определяет занятость.

L^D_t=L₀+aY_t (линейная связь), Y_t-реальный объем производства

L_t=aY_t^b (степенная связь)

L_t=(Y_t/K_t^α )^{1/(1-α )} (Кобба-Дугласа)

Сумма безработных = сумма вакансий – естественная безработица, уровень естественной безработицы (U^*) = сумма вакансий/экономически активное население (показатель запаса на 1 день), 1 год – среднегодовая. U^* = δ /(δ +g), δ -доля уволенных работников в общей численности занятых, g-доля безработных нашедших работу.

Закон Оукена.

(Y^*-Y)/Y^*=γ (U-U^*), Y^*-потенциальный объем производства, Y-фактический объем производства, γ -коэф-т Оукена, U-фактический уровень безработицы, U^*-естественный уровень безработицы, если Y^* меняется, тоY^*=b^tY₀, b={1, 02; 1, 03

Кривая Филлипса (устанавливаетсясвязь между безработицей и инфляцией).

П_t=П^e_t+β (U-U^*)+Е, П_t-инфляция в период t, П^e_t- ожидаемая инфляция в период t, Е-случайный фактор, U-фактический уровень безработицы, U^*-естественный уровень безработицы.

Из практики адаптивных ожиданий: , 0< λ < 1,

Динамическая модель AD-AS.

Динамическая модель совокупного предложения AS: Y_t=Y^*+β (П_t-П^e_t), Y^*-потенциальный объем производства, Y-фактический объем производства, β -коэффициент оценивается статистически, П_t-темп инфляции в период t, П^e_t- ожидаемый уровень инфляции в период t.

Совокупный спрос AD: Y_t= Y_t-1+аΔ А_t+cΔ П^e_t+h(m_t-П_t), Y_t-объем совокупного спроса, Y_t-1-объем фактического производства в прошлом году, а, с, h-постоянные коэффициенты, Δ А_t-прирост автономных расходов, Δ П^e_t-прирост ожидаемой инфляции (П^e_t-П^e_t-1), m_t-темп прироста денежной массы Δ M_t/M_t, П_t-прирост инфляции (прирост цен).

Y_t= аY_t-1+cΔ П^e_t+h(m_t-П_t), т.к. А трудно считать.

Эти модели используются для изучения последствий фискальной и монетарной политики.

⇐ Предыдущая41424344454647484950Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Основные подходы к определению и изучению культуры.
2. В какой степени предусмотренные уголовным законом условия правомерного причинения вреда при задержании преступника определяют соответствующие действия работников милиции?
3. Вопрос 336. Изготовление или сбыт поддельных денег или ценных бумаг.
4. Вопрос 51. Выработка позиции по гражданскому делу. Общие подходы, методология и т.д.
5. Государственное регулирование операций на рынке ценных бумаг
6. Деление рынков по регионам, странам, степени их индустриализации
7. Динамика культуры;разл.подходы к объяснению дин.к-ры.
8. Ж) Соверш-е прест-я при нарушении условий правомерности необх. обороны, задержания лица, соверш-го ПР-е, крайней необх-ти, обоснован. риска, исполнения приказа или распоряж-я.
9. Закон возрастания временных издержек и закон убывающей доходности.
10. Закон убывающей доходности (отдачи)
11. Измерение степени тесноты корреляционной связи в случае парной зависимости
12. Износ ОФ, оценка степени физич износа