Структурное среднее: мода, медиана. Принципы выбора сред величин

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Показатели, характеризующие структуру совок-ти, наз структурными средними. Это Мода ( Мо ) - в дискретном вариационном ряду – это варианта с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду мода – это центральный вариант модального интервала.

где Xmo – нижняя граница модального интервала; imo – величина модального интервала; fmo – частота, соответст модальному интервалу; fmo-1 – частота, предшествующая модальному интервалу; fmo+1 – частота интервала следующего за модальным.

Медиана ( Ме ) – величина, кот. делит численность вариационного ряда на две равные части.

В интервальном вар ряду медиана опред-ся по фор-ле: M_e = X_me+((∑ f\2-S_me_-1)\f_me),

где Xme – нижняя граница медианного интервала; ime - величина медианного интервала; ∑ f\2 - полусумма частот ряда; fme – частота медианного интервала.

Понятие вариации. Показатели вариации размах вариации, среднее линейное отклонение

Различие индивидуальных значений признака внутри совок-ти наз вариацией признака. Вариация означает изменения, колеблимость. Колеблемость значений признака характеризуют показатели вариации:

1. размах вариации

R=Xmax-Xmin, где Xmax и Xmin –max и min значения вариант.

2. среднее линейное отклонение

или ,

где - средняя арифм величина x.

3. Дисперсия или

4. среднее квадратическое отклонение

σ = √ σ ²

Свойства дисперсии, позвол-ие упростить расчеты. Показатели относит рассеивания, коэф-т осцилляции, относит min отклонение, коэф-т вариации

При сравнении колеблемости различ признаков в одной и той же совок-ти или при сравнении одного и того же признака в нескольких совок-ностях с различ величиной средней пользуются относит показателями рассеивания.

2. среднее линейное отклонение

или ,

где - средняя ариф величина x.

3. Дисперсия или

4. среднее квадратич отклонение

5 коэф-т осцилляции

6 относит линейное отклонение

7. коэф-т вариации

Чем больше коэф вариации, тем однородна совок-ть. Совокупность считается однородной при V≤ 33%

Св-ва дисперсии:

1.Если из всех вариантов отнять постоянное А, то сред-й квадрат отклон-я не изменится.

2 Если все значения вариант разделить на к-л число А, то сред кв. уменьш-ся в A²

3 Если вычесть ср.кв.отклон-я от к-л числа А, кот-е отлич-ся от средней ариф, то он всегда будет больше среднего кв-го откло. вычисленного от сред-й ариф на величину

-данный способ расчета дисперсии наз способом моментов.

Виды дисперсий, закон сложения дис-сий. Дисперсия альтернатив признака.

Общая дисперсия хар-т вариацию признака, кот зависит от всех условий данной совок-ти.

межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, кот возникает под влиянием признака фактора положенного в основу группировки, она зар-ет колеблимость групповой средней хi около общей средней х0

f_i- числ-сть отдел групп

средняя внутригрупповая дисперсия хар-т случайную вариацию в каждой отдельной группе.

Дисперсия альтернат признака: наличие признака обознач 1, отсутствие 0

Доля вариатов облад-х изучаемым признаком обоз-ся р, не облад-их q

p+q=1, тогда среднее

qp< либо=0, 25

Понятие о выборочном набл-ии и его задачах. Генеральная и выбороч совок-ть. Доля и средняя.

Выборочным наз наблюдение, при кот харак-стика всей совок-ти единиц задается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. Вся совок-ть единиц наз генеральной совок-тью N, а часть, кот подвергается выборочному обслед-нию- выбороч совок-тью n. Задача выбороч набл-я: на основе изменения частности дать правильное представление о доле генерал совок-ти

Для харак-ки генеральной совок-ти по альтернативпризнаку используют относит величину- долю генер совок-ти p. Она определяется как отношение единиц совок-ти, обладающих данным признаком к общему числу единиц совок-ти. Для харак-ки генерал совок-ти по качествен признаку пользуются средней величиной – генеральной средней Для харак-ки выборочной совок-ти по альтернат признаку пользуются выборочной долей w, по количеств признаку- выборочной средней .

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒