Принятие решений в условиях частичной неопределённости, матрицы последствий и рисков.

 

Предположим, что в рассмотренной схеме известны вероятности того, что реальная ситуация развивается по варианту j. Именно такое положение называется частичной неопределенностью. При принятии решений в таких ситуациях можно выбрать одно из следующих правил.

 

Правило максимизации ожидаемого дохода

Доход, получаемый при принятии i-го решения, является случайной величиной с рядом распределения

Ожидаемый доход при принятии i-го решения оценивается математическим ожиданием MQi соответствующей случайной величины :

Правило максимизации ожидаемого дохода рекомендует принять решение, приносящее максимальный ожидаемый доход

Пример: Владелец груза должен выбрать одну из двух альтернатив: страховать груз или не страховать. Риск заключается в том, что с вероятностью 0, 1 возможна катастрофа, в результате которой груз будет утрачен. Если груз застрахован, то в случае его утраты владелец получает компенсацию его стоимости (100 руб.), если же катастрофы не произошло, то он теряет 5 руб., потраченные на страховой полис. Если груз не застраховой, в случае катассрофы теряеся его стоимсть (95 руб.) при благополучном же исходе владелец экономит 5 руб. на страховом полисе. Какое решение принять?

У владельца груза есть две стратегии: страховать груз или не страховать его. У внешней среды также есть два состояния: катастрофа произойдет либо не произойдет. Матрица последствий имеет вид .

Вероятности состояний внешней среды ивзестны ( поэтому ряды распределения дохода при выборе первой и второй стратегии таковы:

Отсюда получаем:

Таким образом, рекомендуется принять первое решение, т.е. застраховать груз.

 

Правило максимизации ожидаемого риска.

Риск при реализации i-го решения представляются случайной величиной и оценивается математическим ожиданием случайной величины: .

Правило минимизации ожидаемого риска рекомендует принять решение, влекущее минимальный ожидаемые риск.

Пример. Составим в условиях предыдущего примера матрицу рисков. Максимум по первому столбцу равен 0, по второму – 0, поэтому матрица рисков такова:

 

Средние ожидаемые риски при указанных вероятностях:

Минимальный риск соответствует первому решению – застраховать груз.

 

Правило Лапласа (правило равновозможности исходов), согласно которому все вероятности считают равными ( . После этого можно выбрать какие-нибудь из двух приведенных ранее правил-рекомендаций.

 

28. Принятие решений с помощью дерева решений.

 

Процесс принятия решений с помощью этого метода предполагает выполнение следующих этапов:

1. Формулировка задачи. Для того необходимо отбросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди оставшихся выделить существенные и несущественные. Это позволит привести описание задачи применять к решении других, поддающихся анализу

2. Построение дерева решений – графическое изображение последовательности решений и состояния среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций, альтернатив и состояний среды.

3. Оценка вероятностей состоящей среды (указанные вероятности определяются на основании статистических данных или экспертным путем)

4. Установление выигрышей (проигрышей, как выигрышей со знаком «-») для каждой возможной комбинации альтернативы (действий) и состояний среды

5. Решение задачи.

 

Пример:

Руководство некоторой компании решает, создавать ли для выпуска новой продукции крупное производство, малое предприятие или продать патент другой фирме. Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка (табл. 3.1).

 

На основе данной таблицы выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 3.1).

Номер стратегии	Действие компании	Выигрыш, при состоянии эк. Среды
благоприятном	Неблагоприятонм
	Строительство крупного предприятия а1	200 000	-180 000
	Строительство малого предприятия а2	100 000	-20 000
	Продажа патента а3	10 000	-10 000

 

 

• Вероятность благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды равна 0, 5.

Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.

Определим средний ожидаемый выигрыш (ОДО):

• для вершины 1 ОДО1 = 0, 5*200 000 + 0, 5(-180 000) = 10 000 дол.;

• для вершины 2 ОДО2 = 0, 5*100 000 + 0, 5(-20 000) = 40 000 дол.;

• для вершины 3 ОДО3 = 10 000 дол.

Вывод. Наиболее целесообразно выбрать стратегию а2, т.е. строить малое предприятие, а ветви (стратегии) а1 и а3 дерева решений можно отбросить. ОДО наилучшего решения равна 40 000 дол. Следует отметить, что наличие состояния с вероятностями 50 % неудачи и 50 % удачи на практике часто означает, что истинные вероятности игроку скорее всего неизвестны и он всего лишь принимает такую гипотезу (так называемое предположение «fifty - fifty» - пятьдесят на пятьдесят).

 

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
2. I. Разработка и принятие Конституции.
3. V1: Поведение фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции
4. А. насыщение минеральными солями органической матрицы зуба
5. Агрессивность животных в естественных условиях обитания
6. Анализ потенциальных опасностей и вредностей при выполнении проектируемых работ, переездах, быте и отдыхе в полевых условиях
7. Апелляция решений, разрешающих или отказывающих в разрешении использовать запрещенные препараты исключительно по терапевтическим показаниям
8. Банки как центры управления финансово-кредитными процессами в условиях рынка.
9. Баночный массаж в домашних условиях
10. В УСЛОВИЯХ РЫНКА СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ
11. в условиях рыночной экономики
12. Вариация, значение ее статистического изучения в условиях рынка.