Причинно-следственные связи между явлениями

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8

Все происходящие явления и процессы связаны между собой, зависят друг от друга и обуславливают друг друга. Существуют два вида связей: функциональная и корреляционная. При функциональной связи каждому значению одной величины соответствует одно или несколько значений (вполне определенных) другой величины (уравнения прямой линии, параболы, гиперболы).

Связь, при которой каждому значению аргумента соответствует не одно, а несколько значений функций и между аргументом и функциями нельзя установить строгой зависимости, называется корреляционной. При корреляционной связи каждому определенному значению влияющего фактора соответствует ряд различных, не имеющих строго определенной величины, значений рассматриваемого признака. И эти значения колеблются вокруг средней величины из них. Корреляционная зависимость проявляется только в средних величинах и выражает числовое соотношение между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной величины, при возрастании или убывании другой.

Корреляция

Различают прямую и обратную корреляцию. Если с увеличением аргумента " х" функция " у" также увеличивается без всяких единичных исключений, то такая связь называется полной прямой связью. Если с увеличением аргумента " х" функция " у" уменьшается без всяких единичных исключений, то такая связь называется полной обратной. При наличии исключений, которые не нарушают общей тенденции, имеет место частичная связь (прямая или обратная). Когда признаки варьируют независимо друг от друга, это свидетельствует о полном отсутствии связи.

Парная, частная и множественная корреляция

Корреляционная связь частная - это взаимосвязь между признаком-фактором и результативным признаком, которая проявляется лишь в среднем и является в отличие от функциональной связи неполной, так как на результативный признак могут оказывать влияние случайные причины. При одном факторном признаке (при одном значении " х" ) связь именуется парной, а при двух и более значениях, связь именуется множественной корреляционной связью.

Корреляционный анализ. Коэффициенты корреляции

Изучение взаимосвязи между признаками статистической совокупности заключается в определении формы и количественной характеристики связи, а также степени тесноты связи. Корреляционный анализ и решает эти две основные задачи. Коэффициент корреляции - это показатель меры тесноты связи между зависимыми друг от друга статистическими величинами и представляет собой некоторое отвлеченное число, лежащее в пределах от -1 до +1. При отсутствии связи коэффициент равен 0. Знак " - " указывает на обратную связь, знак " + " на прямую.

Корреляционно-регрессионный анализ. Линейная и нелинейная регрессия

Определение формы связи с последующим отысканием компонентов уравнения называется нахождением уравнения связи. Существует линейная и нелинейная регрессия. Примером линейной регрессии является уравнение прямой линии:

Примером нелинейной регрессии является парабола уравнения:

гипербола;

- показательная функция.

Параметры для всех уравнений связи чаще всего определяют из так называемой системы нормальных уравнений:

Парная регрессия. Множественная (многофакторная) регрессия

Если есть два параметра и один соответствует другому (" x" и " y" ), то имеем дело с парной регрессией. Примером служит система уравнений из предыдущего вопроса. Если " y" соответствует x, y, v, k…, то можно сказать о множественной регрессии и тогда система уравнений будет иметь столько уравнений сколько изначально заданных параметров. Например: выпуск продукции зависит не только от размера основного капитала, но и от уровня квалификации рабочих, состояния оборудования, качества сырья и материалов, организации труда и т.д.

Контрольные задачи

Задача № 1

Распределение работников по тарифным разрядам одного из цехов характеризуется следующими данными:

Разряд
Число работников

Задание: определите средний тарифный разряд работников, укажите какой вид средней применен.

Решение:

Ответ: средний тарифный разряд работников составляет 4, 3. Применялась средняя арифметическая взвешенная.

Задача № 2

Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов: 5, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 2, 3, 5, 4, 4, 3, 2, 3, 3, 3.

Задание: постройте:

А) ряд распределения студентов по баллам;

Б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости;

В) укажите каким видом ряда распределения является каждый из этих двух рядов.

Решение:

А) Таблица распределения студентов по баллам.

Баллы	Количество студентов	В процентах к итогу




Итого

Б) Таблица распределения студентов по уровню успеваемости.

Успеваемость	Количество студентов
1. успевающие
2. неуспевающие
Итого

Ответ:

В) Таблица распределения студентов по баллам построена по вариационному признаку, таблица распределения студентов по уровню успеваемости – атрибутивному признаку.

Задача № 3

Имеются выборочные данные о стоимости потребительской корзины по городам:

Стоимость потребительской корзины
Число городов в области

Задание: найдите среднюю стоимость потребительской корзины, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение:

Средняя стоимость потребительской корзины -

Дисперсия -

Среднее квадратическое отклонение -

Коэффициент вариации -

Ответ: средняя стоимость потребительской корзины = 207, 4 тыс. руб., дисперсия = 12, 13, среднее квадратическое отклонение = 3, 5 тыс. руб., коэффициент вариации = 1, 68%.

Задача № 4

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукт
Цена за 1 кг., руб.	Продано, тыс. тонн	Цена за 1 кг., руб.	Продано, тыс. тонн
Говядина	16, 13	52, 8	17, 00	43, 1
Свинина	17, 25	70, 9	17, 25	67, 7

Задание: рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а так же величину перерасхода покупателей от роста цен.

Решение:

Ответ: за счет снижения физического объема товарооборота на 10, 37% и за счет увеличения цен на 2% товарооборот снизился на 8, 56%. За счет увеличения цен на 2% величина перерасхода покупателей составила 177, 664 руб.

Задача № 5

Задание: определите изменение физического объема реализации потребительских товаров в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 40%, а цены повысились на 12, 5%.

Дано: I_qP= 1, 4 I_P=1, 125	Решение:
I_q-?

Ответ: физический объем реализации увеличился на 24%.

Задача № 6

Объем реализации овощей на рынках города в октябре по сравнению с сентябрем возрос на 20, 6%, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 82, 4%.

Задание: определите изменение товарооборота.

Дано: I_q = 1, 206 I_P= 0, 824	Решение:
I_qP -?

Ответ: товарооборот в октябре по сравнению с сентябрем снизился на 1%.

Задача № 7

Среди выборочно обследованной тысячи семей региона по уровню душевого дохода (выборка 5%-ая механическая) малообеспеченных оказалось 390 семей.

Задание: определите, с вероятностью до 0, 997, долю малообеспеченных семей во всем регионе.

Дано: Р.= 0, 997 t = 3, n = 1000

Решение:

Ответ: с вероятностью до 0, 997 можно утверждать, что доля малообеспеченных семей колеблется от 35, 1% до 42, 9%.

Экзаменационные вопросы.

1. История статистики. Закон больших чисел.

2. Предмет и задачи статистики.

3. Статистическая совокупность.

4. Единицы статистической совокупности и вариация признаков.

5. Статистические показатели.

6. Особенности статистической методологии.

7. Система государственной статистики в РФ.

8. Иерархическая структура органов государственной статистики.

9. Задачи и принципы организации государственного статистического учета.

10. Функции органов государственной статистики.

11. Статистические стандарты РФ.

12. Современные технологии организации статистического учета.

13. Статистическое наблюдение - это первая стадия всякого статистического исследования.

14. Статистическое наблюдение и этапы его проведения.

15. Цели и задачи статистического наблюдения.

16. Объекты и единицы статистического наблюдения.

17. Программа статистического наблюдения.

18. Статистический формуляр.

19. Статистический момент и срок статистического наблюдения.

20. Точность статистического наблюдения.

21. Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

22. Арифметический и логический контроль качества информации.

23. Формы статистического наблюдения.

24. Статистическая отчетность и ее виды.

25. Виды статистического наблюдения.

26. Опрос и его виды.

27. Регистровая форма наблюдения.

28. Статистическая сводка.

29. Виды сводки по глубине и форме обработки материала, технике выполнения.

30. Программа статистической сводки.

31. Результаты сводки.

32. Группировка статистических данных.

33. Группировочные признаки.

34. Простые и сложные группировки.

35. Ряд распределения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения.

36. Дискретные и интервальные вариационные ряды распределения.

37. Графическое изображение рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята, огива.

38. Абсолютные величины в статистике.

39. Относительные величины в статистике.

40. Виды относительных величин.

41. Роль и значение средних величин.

42. Виды средних величин и порядок их вычисления.

43. Структурные средние.

44. Показатели вариации.

45. Понятие о рядах динамики.

46. Виды рядов динамики

47. Понятие об индексах.

48. Классификация индексов.

49. Формы индексов.

50. Средние индексы.

51. Показатели изменения уровней рядов динамики: базисные, цепные, средние абсолютные приросты, коэффициенты и темпы роста (прироста).

52. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.

53. Сезонные колебания. Индексы сезонных колебаний, сезонная волна.

54. Выборочное наблюдение.

55. Методы оценки результатов выборочного наблюдения.

56. Средняя и предельная ошибки выборки.

57. Причинно-следственные связи между явлениями.

58. Корреляция.

59. Парная, частная и множественная корреляция.

60. Корреляционный анализ. Коэффициенты корреляции.

61. Корреляционно-регрессионный анализ. Линейная и нелинейная регрессия.

62, Парная регрессия. Множественная регрессия.

Задачи по темам:

1.Проведение сводки статистических данных.

2.Группировка.

3.Построение, анализ и графическое изображение рядов распределения.

4.Построение и анализ таблиц и графиков в статистике.

5.Определение среднего уровня изучаемого явления и анализ полученных результатов.

6.Оценка степени вариации изучаемого признака.

7.Анализ структуры вариационных рядов распределения.

8.Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики.

9.Методы изучения сезонных колебаний.

10.Изучение структурных сдвигов и факторный анализ на основе индексного метода.

11.Методы изучения связи между явлениями.

12.Корреляционно-регрессионный анализ.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78