Числовые характеристики вариационного ряда.

 

1. средняя арифметическая простая

_

Х= (сумма Хn)/n

 

2. средняя арифметическая взвешенная

_

Х= (сумма (Хi*fi))/ сумма fi

 

3. дисперсия простая

_

D(x)= (сумма (х-х)^2)/n

 

4. дисперсия взвешенная

_

D(x)= (сумма (х-х)^2*f)/ сумма f

 

5. среднее квадратическое отклонение

 

6(x)= D^1/2

 

6. коэффициент вариации

_

V(x)= 6(x)/x*100%

 

7. размах вариации

 

R=xmax-xmin

 

8. коэффициент осцимиляции

_

Koc=R/x

 

9. среднее линейное отклонение

_ _

D= (сумма (х-х))/n

10. линейный коэффициент вариации.

_ _

Vd= (d*100%)/x

Методы анализа основных тенденций в рядах динамики

Выравнивание - приведение в соответствие с данными рядов чисел, изменяющихся по определенному закону. Если числа, являющиеся результатом наблюдения на графике, дают ломаную, то числа, получающиеся после выравнивания на графике, изображаются плавной линией. Выравнивание ряда динамики заключается в нахождении плавного уровня, подчиненного некоторым условиям, например: направлению его линейной изменяемости или его изменяемости по параболе и т.д. Выравнивание производится двумя методами: способом скользящей подвижной средней и аналитическим способом.

Сезонные колебания, индексы сезонных колебаний, сезонная волна

Часто приходится иметь дело с сезонными колебаниями в рядах динамики, то есть такими рядами, которые отражают примерно одинаковые колебания явлений на протяжении изучаемого периода (из года в год). В определенные месяцы уровень явлений повышается, а в других снижается. При наличии маловыраженных баз тенденции подъема или снижения уровней ряда динамики, ее влияние на сезонную волну можно уменьшить с помощью некоторого преобразования уровней ряда. Для этого исчисляются процентные отношения ряда, их среднеквадратические показатели за год, а затем из полученных отношений определяется среднеарифметическая для каждого квартала, за весь анализируемый период- это и будет индекс сезонности.

Выборочное наблюдение

Вся изучаемая совокупность, из которой производится отбор некоторого числа единиц для выборочного наблюдения, называется генеральной совокупностью. Часть генеральной совокупности, подлежащея выборочному обследованию, называется выборочной совокупностью. Теория и практика применения выборочного метода показали, что данные выборочного наблюдения достаточно достоверны, так как выборочный метод базируется на применении закона больших чисел и теории вероятности. Существенность закона больших чисел заключается в том, что чем больше будет взято единиц под наблюдение, тем точнее средняя выборочная будет воспроизводить среднюю генеральную. Виды отбора единиц в выборочную совокупность: 1. случайный отбор, принцип его состоит в том, что единицы для наблюдении отбираются из всей совокупности случайно, может быть повторным и бесповторным 2. механический, при этом из генеральной совокупности отбирается определенное число единиц, через определенный интервал (каждый 5-й, 10-й. 20-й) 3. типический отбор, если всю совокупность разбить предварительно на отдельные типические группы по какому-либо признаку, а внутри группы провести случайный механический отбор 4. серийная выборка, иногда в практике выборочного наблюдения производят отбор целых групп единиц и внутри отобранных групп подвергают наблюдению все единицы без исключения.

Средняя и предельная ошибки выборки

Формула – средняя величина ошибки выборки -

где - среднее квадратическое отношение, n – численность выборочной совокупности.

Величина пределов в конкретной ошибке зависит от степени вероятности, с которой измеряется ошибка выборки. Ошибка выборки, исчисленная с заданной степенью вероятности, представляет предельную ошибку выборки.

Формула – предельная ошибка выборки -

Где t – коэффициент, который зависит от степени вероятности.

Величину вероятности для различных значений t можно определить на основе теоремы Ляпунова.

 

 

При t=1, р=0, 683

t=2, p=0, 954,

t=3, р=0, 997. (1- вероятность)

Определение необходимой численности выборки:

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Вопрос 104. Виды договора подряда.
2. Задачи на числовые зависимости.
3. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.
4. Ответственность сторон при исполнении договора подряда.
5. Плотность вероятности. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
6. Построение вариационного ряда. Виды рядов. Ранжирование данных
7. Практическое занятие 1. Множества. Числовые множества
8. Препараты пиридинового ряда.
9. Применение классического вариационного исчисления к задаче оптимального управления, уравнения Эйлера - Лагранжа в канонической форме.
10. Ряды динамики. Основные показатели изменения уровней ряда. Средние показатели.
11. Средние показатели изменения уровней ряда.
12. Средняя хронологическая моментного ряда. Средняя геометрическая величина