Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки).

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 10Следующая ⇒

Интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках (пленках) определяется величинами . Для данных , d, n каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса.

Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона. Лучи 1’ и 1”, отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки, параллельные друг другу, так как пластинка плоскопараллельна. Следовательно, интерферирующие лучи 1’ и 1” «пересекаются» только в бесконечности. Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран (Э), расположенный в фокальной плоскости линзы. Параллельные лучи 1’ и 1” соберутся в фокусе F линзы, в эту же точку придут и другие лучи, параллельные лучу 1, в результате чего увеличивается общая интенсивность. Лучи 3, наклоненные под другим углом, соберутся в другой точке фокальной плоскости линзы. Если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластинки, полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы.

Полосы равной толщины (интерференция от пластинки переменной толщины).

Пусть на клин (угол α между боковыми гранями мал) падает плоская волна, направление распространения которой совпадают с параллельными лучами 1и 2. Из всех лучей, на которые разделяется падающий луч, рассмотрим лучи 1’ и 1”,. отразившиеся от верхней и нижней поверхностей клина. При определенном взаимном положении клина и линзы лучи 1’ и 1” пересекутся в некоторой точке А, являющейся изображением точки В. Т.к. 1’ и 1” когерентны, они будут интерферировать. Если источник расположен довольно далеко от поверхности клина, и угол α достаточно мал, то оптическая разность хода между интерферирующими лучами 1’ и 1” может быть с достаточной степенью точностью вычислена по ф-ле. , где в качестве d берется толщина клина в месте падения на него луча.. Лучи 2’ и 2’’, образовавшиеся за счет деления луча 2, падающего на другую точку клина, собираются линзой в точке А’. Оптическая разность хода уже определяется толщиной d’.Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос возникает за счет отражения от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину (в общем случае толщина пластинки может изменяться произвольно). Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины.

Кольца Ньютона.

Являются классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей. В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери половины при отражении), при условии что , где d – ширина зазора. – радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая . Следовательно,

Приравняв, к условиям максимума и минимума получим выражения для радиуса m-го светлого и темного колец: Измеряя радиусы соответствующих колец можно (зная радиус кривизны линзы) определить и наоборот, найти радиус кривизны линзы. Как для полос равного наклона, так и для полос равной толщины положение максимумов зависит от длины волны . Поэтому система светлых и темных полос получается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску. Все рассуждения были приведены для отраженного света. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на . т.е. максимумам интерференции в отраженном свете соответствует минимумы в проходящем, и наоборот.

Многолучевая интерференция.

В отличие от двулучевой интерференции, многолучевая интерференция возникает при наложении большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так результирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплитуды в максимумах интенсивности. где сложение происходит в одинаковой фазе, в N раз больше, a интенсивность в раз больше, чем от одного пучка (N – число интерферирующих пучков).Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной ), нанесенных на отражающую поверхность. На границе раздела пленок возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, которые при оптической толщине пленки будут взаимно усиливаться, т.е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем, чем больше коэф-т отражения, тем уже эта область. Для осуществления интерференции многих световых волн с близкими или равными амплитудами применяются спец. приборы – дифракц. решетки. Амплитуду А результирующих колебаний и интенсивность в произвольной точке М интерференционной картины можно найти методом векторных диаграмм. для сложения одинаково направленных колебаний. На рисунке показана векторная диаграмма сложения колебаний при интерференции N волн, возбуждающих в точке М одинаково направленные когерентные колебания с равными амплитудами и не зависящим от I сдвигом фаз между (i+1)-м и i-м колебаниями: . Амплитуда результирующих колебаний

, где . Главные максимумы интерференции N волн наблюдаются в тех точках М, для которых углы либо равны 0,, либо кратны 2п, так что векторная диаграмма сложения имеет вид Таким образом условие для главных максимумов имеет вид: = ±2nπ , где n-порядок главного максимума. Амплитуда и интенсивность колебаний в главных максимумах равны

. Интерференционные минимумы (А=0) удовлетворяют условию , где р принимает любые целые положительные значения, кроме кратных N.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒