Электромагнитная природа света.

Стр 1 из 10Следующая ⇒

Электромагнитная природа света. Сложение колебаний, понятие о когерентности. Интерференция световых волн. Расчет интерференционной картины от двух источников. Пространственная и временная когерентность. Оптическая длина пути. Способы получения интерференционных картин. Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона. Кольца Ньютона. Многолучевая интерференция. Практическое применение явления интерференции. Интерферометры.

Электромагнитная природа света.

Т.к. свет представляет собой электромагнитные волны, то в основе волновой оптики лежат уравнения Максвелла и вытекающие из них соотношения для электромагнитных волн. Согласно электромагнитной теории Максвелла , где с и v соответственно скорости распространения света в среде с диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью μ и в вакууме. Это соотношение связывает оптические, электрические и магнитные постоянные вещ-ва. По Максвеллу, и μ -- величины, не зависящие от длины волны света, поэтому электромагнитная теория не могла объяснить явление дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны). Значения показателя преломления характеризуют оптическую плотность среды (оптически более и менее плотные среды). Длина световой волны в среде с показателем n связана с длиной волны в вакууме: .

Сложение колебаний, понятие о когерентности.

В классической волновой оптике рассматриваются среды, линейные по своим оптическим св-вам, т.е такие, диэлектрическая и магнитная проницаемость которых н.з. от интенсивности света. Поэтому в волновой оптике справедлив принцип суперпозиции волн. Явления, наблюдающиеся при распространении света в оптически нелинейных средах, исследуются в нелинейной оптике. Нелинейные оптические эффекты становятся существенными при очень больших интенсивностях света, излучаемого мощными лазерами. Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

. Амплитуда результирующего колебания в данной точке будет: где . Если разность фаз δ возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны наз-ся когерентными.

Интерференция световых волн.

Явление интерференции света состоит в отсутствии суммирования интенсивностей

световых волн при их наложении, т.е. во взаимном усилении этих волн в одних точках пространства и ослаблении – в других. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны одинаковой частоты (неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты). Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда

некогерентны (например, две лампочки). Однако из-за поперечности электромагнитных волн условие их когерентности еще не достаточны для получения интерференционной картины. Необходимо, кроме того, чтобы колебания

векторов Е электромагнитных полей интерферирующих волн совершались вдоль

одного и того же или близких направлений. Продолжительность процесса излучения света атомом t~10-8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, растратив свою избыточную энергию на излучение, возвращается в

нормальное (невозбужденное) состояние и излучение им света прекращается. Затем, спустя некоторый промежуток времени атом может вновь возбудиться и начать излучать свет. Такое прерывистое излучение света атомами в виде

отдельных кратковременных импульсов – цугов волн – характерно для любого источника света независимо от специфических особенностей тех процессов, которые происходят в источнике и вызывают возбуждение его атома.

Оптическая длина пути.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в одной определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в результате преломления прошла путь , вторая – в среде – путь . Если в точке О фаза колебаний равна ω t , то в точке М первая волна возбудит колебание вторая волна – колебание где –фазовая скорость первой и второй волны. Произведение геометрической длины S пути световой волны в данной среде на показатель преломления этой среды называется оптической длиной волны L, a – разность оптических длин проходимых путей – оптическая разность хода. Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме , то и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, это максимум. Если оптическая разность хода то и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно мин..

Метод Юнга.

Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели и , параллельные щели S. Таким образом, щели и играют роль когерентных источников. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране Э, расположенном на некотором расстоянии параллельно и .

Зеркала Френеля.

Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала и , расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от (угол мал). Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников и , являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники и взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рисунке это раскрашенная область). Интерференционная картина наблюдается на экране на экране Э, защищенного от прямого попадания света заслонкой З

Бипризма Френеля.

Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников и , являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в области выполненной в цвете) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

Кольца Ньютона.

Являются классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей. В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери половины при отражении), при условии что , где d – ширина зазора. – радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая . Следовательно,

Приравняв, к условиям максимума и минимума получим выражения для радиуса m-го светлого и темного колец: Измеряя радиусы соответствующих колец можно (зная радиус кривизны линзы) определить и наоборот, найти радиус кривизны линзы. Как для полос равного наклона, так и для полос равной толщины положение максимумов зависит от длины волны . Поэтому система светлых и темных полос получается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску. Все рассуждения были приведены для отраженного света. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на . т.е. максимумам интерференции в отраженном свете соответствует минимумы в проходящем, и наоборот.

Многолучевая интерференция.

В отличие от двулучевой интерференции, многолучевая интерференция возникает при наложении большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так результирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплитуды в максимумах интенсивности. где сложение происходит в одинаковой фазе, в N раз больше, a интенсивность в раз больше, чем от одного пучка (N – число интерферирующих пучков).Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной ), нанесенных на отражающую поверхность. На границе раздела пленок возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, которые при оптической толщине пленки будут взаимно усиливаться, т.е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем, чем больше коэф-т отражения, тем уже эта область. Для осуществления интерференции многих световых волн с близкими или равными амплитудами применяются спец. приборы – дифракц. решетки. Амплитуду А результирующих колебаний и интенсивность в произвольной точке М интерференционной картины можно найти методом векторных диаграмм. для сложения одинаково направленных колебаний. На рисунке показана векторная диаграмма сложения колебаний при интерференции N волн, возбуждающих в точке М одинаково направленные когерентные колебания с равными амплитудами и не зависящим от I сдвигом фаз между (i+1)-м и i-м колебаниями: . Амплитуда результирующих колебаний

, где . Главные максимумы интерференции N волн наблюдаются в тех точках М, для которых углы либо равны 0,, либо кратны 2п, так что векторная диаграмма сложения имеет вид Таким образом условие для главных максимумов имеет вид: = ±2nπ , где n-порядок главного максимума. Амплитуда и интенсивность колебаний в главных максимумах равны

. Интерференционные минимумы (А=0) удовлетворяют условию , где р принимает любые целые положительные значения, кроме кратных N.

Дифракция света.

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, например, в близи границ прозрачных или непрозрачных тел, сквозь малые отверстия. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий, и проникновению света в область геометрической тени. Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в рез-тате суперпозиции волн. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, принято называть дифракцией волн. Поэтому говорят, например, об интерференционной картине от двух узких щелей и о дифракционной картине от одной щели. Различают два вида дифракции. Если источник S и точка наблюдения P расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции Фраунгофера (дифракции. в параллельных лучах). В противном случае говорят о дифракции Френеля.

Принцип Гюйгенса-Френеля.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Но этот принцип не дает сведений об амплитуде а следовательно и об интенсивности волн, распространившихся в различных направлениях. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства. Согласно принципу Г-Ф каждый элемент волновой поверхности S служит источником вторичной волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS. Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием по закону 1/r. След. от каждого участка dS волновой поверхности в точку Р, лежащую перед этой поверхностью, приходит колебание , где - в месте расположения волновой поверхности S, к – волновое число. Множитель определяется амплитудой светового колебания в том месте, где находится dS. К зависит от между нормалью n к dS и направлением от dS к Р. При =0, К – максимален, при – он обращается в 0. Результирующее колебание в точке Р будет:

. Эта формула является аналитическим выражением принципа Г-Ф.

Метод зон Френеля.

Принцип Г- Ф. должен был ответить на вопрос о прямолинейном распространении света. Френель решил эту задачу, рассмотрев взаимную интерференцию вторичных волн и применив следующий прием:

Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника монохроматического света . Согласно принципу Г-Ф. заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф, являющейся пов-тью фронта волны, идущей из (пов-ть сферы радиуса R с центром S). Радиус выберем так, чтобы расстояние L от точки М до этой сферы (L=|OM|) было порядка R.

Разобьем поверхность S на небольшие по площади кольцевые участки – зоны Френеля. Колебания, возбуждаемые в точке М двумя соседними зонами, противоположны по фазе, т.к. разность хода от сходственных точек этих зон до точки М равна . След. амплитуда результирующих колебаний в точке М: – амплитуда колебаний, возбуждаемых в точке М вторичными источниками. Величина зависит от площади i-той зоны и угла между внешней нормалью к поверхности зоны в какой-либо ее точке и прямой, направленной из этой точки в точку М. Точки В и В’ соответствуют внешне границе i- той зоны. Общее число N зон Френеля, уменьшающихся на части сферы, обращенной к точке М велико: . Например, если . Радиус зоны определяется по формуле .

От круглого отверстия.

Поставим на пути сферической световой волны (т.е. для которой А убывает как 1/r, r – расстояние,, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны) непрозрачный экран.

Расположим его так, чтобы перпендикуляр, опущенный из источника света S, попал в центр отверстия. На продолжении этого перпендикуляра возьмем точку Р. При радиусе отверстия , значительно меньшем, чем указанные на рис. длины a и b, длину a можно считать равной расстоянию от источника S, до преграды, а длину b – от расстояния преграды до Р. Если расстояния а и b удовлетворяют соотношению: , где m – целое число, то отверстие оставит открытым ровно m первых зон Френеля, построенных для точки Р. Следовательно, число открытых зон будет: , а амплитуда в точке Р будет равна знак минус берется, если m – нечетное и плюс – четное.

Зонные пластинки.

Из теории Френеля (световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками, такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S). следует, что в том случае, когда в отверстии укладывается только одна зона Френеля, амплитуда колебаний в точке М , т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием (соответственно интенсивность в точкеM: ). Амплитуду А можно значительно увеличить с помощью зонной пластинки – стеклянной пластинки, на поверхность которой так нанесено непрозрачное покрытие, что оно закрывает все четные зоны Френеля и оставляет открытыми все нечетные зоны (либо наоборот). Если общее число зон, уменьшающихся на пластинке, равно 2k, то . Если 2k не слишком велико, то и A ≈ k , т.е. освещенность экрана в точке М в k2 раз больше, чем при беспрепятственном распространении света от источника в точку М. Зонная пластинка действует на свет подобно собирающей линзе.

Дифракционная решетка.

Дифракционной решеткой называется последовательность из большого числа N одинаковых параллельных щелей. Ширина каждой щели равна b, расстояние между соседними щелями, которое называется периодом решетки, равно d. Расположим параллельно решетке собирательную линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран. Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране при падении на решетку световой волны (для простоты будем считать, что волна падает на решетку нормально). Каждая из щелей даст на экране картину. Картины от всех щелей придутся на одно и то же место экрана (независимо от положения щели, центральный максимум лежит против центра линзы). Если бы колебания, приходящие в точку Р от различных щелей, были некогерентными, результирующая картина от N щелей отличалась бы от картины, создаваемой одной щелью лишь тем, что все интенсивности выросли бы в N раз. Однако, колебания от различных щелей являются в большей или меньшей степени когерентными; поэтому результирующая интенсивность будет отлична от ( - интенсивность, создаваемая одной щелью). Предполагая, что радиус когерентности (максимальное поперечное направлению распространению волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции) падающей волны намного превышает длину решетки. Так что колебания от всех щелей можно считать когерентными друг относительно друга. В этом случае результирующее колебание в точке Р представляет собой сумму N колебаний с одинаковыми амплитудами , сдвинутых друг относительно друга по фазе на одну и ту же величину δ . Интенсивность при этих условиях равна: , где – интенсивность, создаваемая каждым из лучей в отдельности. Видно, что разность хода от соседних щелей равна Следов, разность фаз

Дифракционные спектры.

Дифракционный спектр – Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции (это явление приведено на нижнем рис.). Основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме. Сужение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а его яркость уменьшается (это, естественно, относится и к другим максимумам). Наоборот, чем щель шире ( b > λ ), тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше. При b > > λ в центре получается резкое изображение источника света, т.е. имеет мет прямолинейное распространение света. Эта картина будет иметь место только для монохроматического света. При освещении щели белым светом, центральный максимум будет иметь место белой полоски, он общий для всех длин волн (при = 0 разность хода равна нулю для всех λ ).

Критерий разрешения Рэлея.

Изображения двух близлежащих одинаковых точечных источников или двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источника (линии) совпадает с первым минимумом дифракционной картины от другого. При выполнении критерии Релея интенсивность «провала» между максимумами составляет 80% интенсивности в максимуме, что является достаточным для раз- решения линий .Если критерий Релея нарушен, то наблюдается одна линия.

Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении и преломлении на границе двух диэлектрических сред. Закон Брюстера. Закон Малюса. Естественная анизотропия. Поляризационные приборы. Сложение поляризованных колебаний. Четвертьволновые и полуволновые пластинки. Вращение плоскости поляризации. Искусственная анизотропия. Эффект Керра, эффект Фарадея.

Закон Малюса.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды и интенсивности . Сквозь прибор пройдет составляющая колебаний с амплитудой , где - угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением , где – доля интенсивности, которую несет с собой колебание, параллельное плоскости поляризатора.

Естественная анизотропия.

Анизотропия —неодинаковость свойств среды по различным направлениям внутри этой среды; в противоположность изотропии. Оптическая анизотропия естественных кристаллов есть результат анизотропного расположения частиц, образующих кристалл. Но она может создаваться и искусственно при деформации однородных и изотропных сред. Так, при сжатии тело остается изотропным в плоскости, перпендикулярной направлению сжимающей силы, но его свойства могут меняться в направлении силы. При этом возникает двойное преломление. Так как степень анизотропии зависит от степени деформации, то по виду интерференционной картины можно судить о распределении деформаций, что имеет практическое значение: при проектировании деталей сложной формы на прозрачной модели изучают распределение деформаций, трудно поддающееся прямому расчету. Анизотропия часто может быть обнаружена по поляризационным эффектам.

Поляризационные приборы.

Поляризатором называется устройство, поглощающее свет, поляризованный в одной плоскости, но пропускающее свет, поляризованный в перпендикулярной плоскости. Плоскость поляризации прошедшего света называют плоскостью пропускания поляризатора. Если линейно поляризованный свет интенсивностью I0 пропустить через поляризатор, плоскость пропускания которого составляет угол ϕ с плоскостью колебаний световой волны, то интенсивность прошедшей волны будет составлять (закон Малюса). Объясняется это тем, что линейно поляризованный свет с амплитудой представляет собой сумму двух линейно поляризованных волн: волна, поляризованная в плоскости пропускания (ее амплитуда = ), пройдет через поляризатор без изменений, а вторая волна будет поглощена.

Искусственная анизотропия.

Наконец, можно создать искусственную анизотропию, помещая изотропное тело в электрическое или магнитное поле. Первый эффект был открыт Керром (в жидкостях); позже его обнаружили и в твердых телах.

Тепловое излучение.

Тела, нагреты до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым излучением. Тепловое излучение является самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул в-ва (т.е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфракрасные). Тепловое излучение – практически единственный тип излучения, который может быть равновесным. Предположим, что нагретое тело помещено в полость, ограниченное идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в р-тате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т.е. тело в единицу времени будет поглощать столько же сколько и излучать.

Абсолютно черное тело.

Тело наз-ся черным (абсолютно черным), если оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации (упорядочивания светового в-ра) и направления распространения. Следовательно, коэф-т поглощения абсолютно черного тела (АЧТ) тождественно равен единице. Спектральная плотность энергетической светимости АЧТ зависит только от частоты ν излучения и термодинамической температуры Т тела.

Законы теплового излучения.

Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности н.з. от природы тела; оно является для всех тел универсальной ф-цией частоты. (длины волны) и температуры:

. Для черного тела =1, поэтому из закона Кирхгофа вытекает, что для черного тела равна . Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Энергетическая светимость АЧТ зависит только от температуры, т.е. Энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры: , где σ - постоянная Больцмана. Этот закон – закон Стефана-Больцмана. Задача отыскания вида функции Кирхгофа (выяснения спектрального состава излучения ЧТ): Эксперименты показали, что зависимость при разных температурах ЧТ имеет вид см. рис.. При разный частотах , а в области больших частот (правые ветви кривых вдали от максимумов), зависимость от частоты имеет вид , где – постоянная величина. Сущ-вание на каждой кривой более или менее ярко выраженного максимума свидетельствует о том, что энергия излучения ЧТ распределена по спектру неравномерно: черное тело почти не излучает энергии в области очень малых и очень больших частот. По мере повышения температуры тела максимум смещается в область больших частот. Площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости ЧТ. Поэтому в соответствии с законом Стефана Больцмана она возрастает пропорционально .

Квантовая гипотеза и формула Планка.

Гипотеза Планка: вещ-во не может испускать энергию излучения иначе как конечными порциями (квантами), пропорциональными частоте этого излучения/

Энергия кванта равна .

Формула Планка:

7) Следствия формулы Планка (законы Стефана-Больцмана, Вина, Формула Рэлея-Джинса).

Следствия формулы Планка.

Согласно квантовой теории Планка, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями -- квантами, причем энергия ванта пропорциональна частоте колебания , где h = 6, 625⋅ Дж⋅ с -- постоянная Планка. Т.к. излучение испускается порциями, то энергия осциллятора (стоячей волны) ε может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу эл-тарн порций энергии (n=0, 1, 2, …).

Ф-ла Планка (нахождение универсальной функции Кирхгофа):

; , где Mλ , T , Mω , T - спектральные плотности энергетической светимости ЧТ, λ - длина волны, ω – круговая частота, с – скорость света в вакууме, k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура, h – постоянная Планка, - постоянная Планка.

Следствие: если hν < < kT , то и из ф-лы Планка следует ф-ла Релея-Джинса: . В области больших частот hν > > kT и единицей в знаменателе , тогда получим ф-лу , эта формула совпадает с формулой , причем .

Закон Вина.

Опираясь на законы термо- и электродинамики, Вин установил зависимость длины волны , соответствующей максимуму функции , от температуры Т. Согласно закону смещения Вина, = b /T (где ). Т.е. длина волны , соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости ЧТ, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b—постоянная Вина = 2.9 ⋅ 10^(− 3)м ⋅ К . Закон Вина – закон смещения т.к. он показывает смещение положения максимума функции по мере возрастания температуры в область коротких длин волн. Он объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение.

Формула Релея-Джинса. Попытка теоретического вывода зависимости универсальной функции Кирхгофа. В данном случае был применен закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Формула Релея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости имеет вид , где kT – средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν . Для осциллятора, совершающего колебания, средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы, поэтому средняя степень каждой колебательной степени свободы . Ф-ла Р.-Д. согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно малых частот и больших температур. В области больших частот она резко с ними расходится. Если попытаться получить закон Стефана-Больцмана, то получается абсурд, т.к. вычисленная с использованием ф-лы Р.-Д. энергетическая светимость черного тела

, в то время как по з. Стеф.-Больц. пропорциональна четвертой степени температуры.

Оптическая пирометрия.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒