Атомные спектры. Сериальные формулы.

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 10Следующая ⇒

Исследования спектров излучения разреженных газов (т.е. спектров излучения отдельных атомов) показали, что каждому газу присущ вполне определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Самым изученным явл-ся спектр наиболее простого атома – атома водорода. Бальмер (1825-1898) подобрал эмпирическую ф-лу описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода и видимой области спектра , (n = 3, 4, …) где R'– постоянная Ридберга. Так как ν = с /λ , то ф-ла может быть переписана для частот: , где R = R'c - так же постоянная Ридберга. Из полученных выражений вытекает, что спектральные линии отличающиеся различными значениями n, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С увеличением n линии серии сближаются; значение n = ∞ определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр. В дальнейшем в спектре атома водорода было обнаружено еще несколько серий.

В ультрафиолетовой области спектра находится

серия Лаймана:

В инфракрасной области были обнаружены:

серия Пашена:

серия Брэкета:

серия Пфунда:

серия Хэмфи:

Все приведенные выше серии в спектре атома водорода могут быть описаны одной ф-лой, называемой обобщенной ф-лой Бальмера: , где m – имеет в каждой данной серии постоянное значение, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (определяет серию), n – принимает целочисленные значения, начиная с m+1 (определяет отдельные линии этой серии).

Опыт Резерфорда.

В развитии представлений о строении атома велико значение опытов Резерфорда по рассеянию α -частиц в в-ве. Альфа частицы возникают при радиоактивных превращениях; они являются положительными заряженными частицами с зарядом 2е и массой, примерно в 7300 раз большей массы эл-трона. Пучки α -частиц обладают высокой монохроматичностью (для данного превращения имеют практически одну и ту же скорость (порядка 10^7 м/с)). Резерфорд, исследуя прохождение α -частиц в в-ве (через золотую фольгу толщиной примерно 1 мкм), показал, что основная их часть испытывает незначительные отклонения, но некоторые α -частицы (примерно одна из 20000) резко отклоняются от первоначального направления (углы отклонения достигали даже180° ). Т.к. электроны не могут существенно изменить движение столь тяжелых и быстрых частиц, как α -частицы, то Резерфордом был сделан вывод, что значительное отклонение α -частиц обусловлено их взаимодействием с положительным зарядом большой массы. Однако значительное отклонение испытывают лишь немногие α -частицы; следовательно, лишь некоторые из них проходят вблизи данного положительного заряда. Это, в свою очередь означает, что положительный заряд атома сосредоточен в объеме, очень малом по сравнению с объемом атома. На основании своих опытов Резерфорд предложил ядерную модель атома. Согласно этой модели, вокруг положи порядковый номер эл-та в системе Менделеева, е -элементарный заряд), размер 10^(− 15) − 10^(− 14) м и массу, практически равную массе атома, в области с линейными размерами порядка 10^(− 10) м по замкнутым орбитам движутся электроны, образую электронную оболочку атома. Так атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов, т.е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов.

Постулаты Бора.

Первая попытка построить качественно новую – квантовую -- теорию атома была предпринята Бором. Он поставил перед собой цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда (Согласно этой модели, вокруг положительного ядра, имеющего заряд Ze (Z – порядковый номер эл-та в системе Менделеева, е – элементарный заряд), размер 10^(− 15) − 10^(− 14) м и массу, практически равную массе атома, в области с линейными размерами порядка 10^(− 10 м) по замкнутым орбитам движутся электроны, образую электронную оболочку атома. Так как атомы нейтральны, то заряд ядра равен cуммарному заряду электронов, т.е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов) и квантовый характер излучения и поглощения света. Два постулата:

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантовые значения момента импульса, удовлетворяющие условию (n=1, 2, 3, …), где -масса эл-трона, v – его скорость по n-ой орбите радиуса , = h / 2π .

Второй постулат (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией , равной разности энергий соответствующих стационарных состояний ( и -- соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При < происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей, т.е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на близлежащую), при > – его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т.е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор всевозможных дискретных частот ν =( − )/h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

Опыт Франка-Герца.

Изучая методом задерживающего потенциала столкновения электронов с атомами газов, экспериментально было доказано, что значения энергии атомов дискретны. Принципиальная схема их установки приведена на рис. Вакуумная трубка, заполненная парами ртути (давление приблизительно равно 13 Па), содержала катод (К), две сетки ( и ) и анод (А). Электроны, эмитируемые катодом, ускорялись разностью потенциалов, приложенной между катодом и сеткой . Между сеткой и анодом приложен небольшой (примерно 0.5 В) задерживающий потенциал. Электроны, ускоренные в области 1, попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Электроны, которые после соударений имеют достаточную энергию для преодоления задерживающего потенциала в области 3, достигают анода. При неупругих соударениях электронов с атомами ртути последние могут возбуждаться. Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний. Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 5 В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум, затем резко уменьшается и возрастает вновь.

Закон Мозли.

В 1913г. английский физик Мозли измерил длины волн рентгеновских лучей, испускаемых разными металлами в катодной трубке, и построил график зависимости обратного значения квадратного корня из длины волны рентгеновских лучей от порядкового номера элемента. Этот график (рис.1) показывает, что порядковый номер отражает какую-то важную характеристику элемента. Мозли предположил, что этой характеристикой является заряд ядра атома, и что он возрастает на единицу при переходе от одного элемента к следующему за ним по порядку. Он назвал порядковый номер атомным номером - Z.

Закон Мозли:

Корень квадратный из величины, обратной длине волны рентгеновских лучей, испускаемых атомами различных элементов, находится в линейной зависимости от порядкового номера элемента. где - длина волны, – постоянная величина, Z– порядковый номер элемента (заряд ядра).

Позже стало известно, что порядковый номер равен числу протонов в ядре. Таким образом, порядковый (атомный) номер равен заряду ядра и он же определяет наличие в нем протонов (положительных частиц). А так как атомы нейтральны, то число электронов в атоме должно быть равно числу протонов. Но массы атомов оказались больше суммарной массы протонов. Для объяснения избытка массы было высказано предположение о существовании нейтронов.

Длина волны де Бройля. Опытное обоснование волнового дуализма. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Волновая функция и ее статистический смысл. Уравнение Шредингера. Собственные функции и собственные значения. Стационарное уравнение Шредингера. Квантомеханическое представление свободно движущейся частицы. Квантомеханическое описание частицы в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме.

Длина волны де Бройля.

Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают так- же волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс р, а с другой — волновые характеристики — частота v и длина волны К. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов: Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля: Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8910 Следующая ⇒