Частота столкновений в единицу времени, понятие физического вакуума

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

Среднее число столкновений в единицу времени получим, если учтем, что молекула за единицу времени будет двигаться в ломаном цилиндре длиной , разделив эту длину на среднюю длину свободного пробега, узнаем среднее число столкновений в единицу времени:

.
Для нормальных условий в воздухе , ; Þ , .

Понятие физического вакуума формулируется на языке длины свободного пробега. Вакуумом называется состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул примерно равна размерам сосуда.

Низкий вакуум -

Средний вакуум -

Высокий вакуум - ( мм. рт. ст.)

Сверхвысокий вакуум - (ультраразреженный газ мм. рт. ст)

Явление переноса: теплопроводность

Если система неравновесна, то в ней возникают необратимые однонаправленные процессы: явления переноса. Переносится энергия, масса, импульс.
Рассмотрим одномерный перенос вдоль оси .

Процесс переноса энергии называется теплопроводностью.

Она наблюдается, если в одной области среде кинетическая энергия молекул больше чем в другой, т.е. . При столкновениях молекул происходит выравнивание их скоростей движения (переносится теплота).

Количество теплоты должно переносится от нагретого тела к холодному.
- пропорционально площади через которую идет перенос, времени и разности температур на единицу длины (градиенту температуры):

- экспериментально установленный закон Фурье. Знак “-“ указывает, на направление переноса, что теплота переносится от более нагретого тела к менее нагретому, - коэффициент теплопроводности, .

Явление переноса: диффузия

Процесс переноса массы называется диффузией

Рассмотрим теперь две области с разной концентрацией одного и того же вещества или разных веществ. Самопроизвольно возникают потоки молекул, выравнивающие концентрацию. Экспериментально установлен закон Фика:

, где - плотность (можно закон написать через концентрацию),
- коэффициент диффузии, , знак “-“ указывает, что диффузия идет из области с большей концентрацией в сторону области с меньшей концентрацией.

Явление переноса: вязкое трение

Процесс переноса импульса называется вязким трением.

Рассмотрим движение слоев жидкости или газа с параллельными, но разными по величине скоростями. Хаотическое тепловое движение приводит к обмену молекулами между слоями. Молекулы из быстрого слоя, переходят в медленный слой и уносят с собой импульс направленного движения, передавая его в дальнейшем при соударениях молекулам медленного слоя. Левый слой испытывает силу , правый - это силы вязкого трения.

Ньютон экспериментально установил закон:

- сила вязкого трения между двумя слоями жидкости, где - динамическая вязкость.

Все три указанных закона можно переписать через плотность потоков массы, энергии, импульса. (Поток в единицу времени через единичную площадку.)

; ; .

Молекулярная теория явлений переноса: вывод уравнения переноса параметра G

Пусть величина характеризует какое-либо молекулярное свойство отнесенное к одной молекуле: энергию, импульс, концентрацию, заряд, … Имеется градиент . Сравним потоки с разных сторон произвольно выбранной площадки за время .

, т.к. обычно - средняя длина свободного пробега очень мала, то ничего не успевает существенно измениться.

,
- т.к. все направления равновероятны и в среднем часть всех молекул двигается в одном направлении.

Мы получили основное уравнение переноса параметра - поток параметра через площадку за время . Плотность потока параметра через единичную площадку в единицу времени:

Молекулярная теория явления переноса: вывод уравнения коэффициента диффузии

В данном случае переносится вещество из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией. В качестве параметра возьмем отношение концентраций в процентах к равновесной концентрации .

Переносимое количество вещества по закону Фика , тогда умножив на массу молекулы поток изменения концентрации, получим переносимую массу:

, учтем закона Фика, записав равенство для соответствующих множителей.

Окончательно для коэффициента диффузии получим: .

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 Следующая ⇒