Факторный анализ: цели, этапы, методы вращения факторных нагрузок.

Это совокупность методов, которые на основе объективно существующих корреляционных взаимосвязей признаков (или объектов) позволяют выявлять скрытые обобщающие характеристики структуры изучаемых объектов и их свойств.

Цели:

1) сокращение числа переменных

(data reduction)

2) определение структуры взаимосвязей между переменными (classifydata)

Факторный анализ не требует априорного разделения признаков на зависимые и независимые

Под фактором понимается гипотетическая, непосредственно не измеряемая, латентная (скрытая) переменная, которая имеет линейные корреляционные связи с исходными измеряемыми переменными.

ОГРАНИЧЕНИЕ: используемые в ФА признаки должны быть количественными.

Этапы:

Этап: Построение матрицы попарных корреляций.

 

Вычисление коэффициентов корреляции Пирсона предполагает, что каждый из анализируемых количественных признаков, подчиняется нормальному закону.

Этап 2: Выделение факторов -Метод главных компонент (МГК)

l осуществляет переход к новой системе координат F1,..., Fp в исходном пространстве признаков X1,..., Xk

 

l Линейные комбинации выбираются таким образом, что среди всех возможных линейных нормированных комбинаций исходных признаков первая ГК F1(х) обладает наибольшей дисперсией.

l Геометрически - это ориентация новой координатной оси F1 вдоль направления наибольшей вытянутости эллипсоида рассеивания объектов исследуемой выборки в пространстве признаков X1, …, Xk.

l Вторая ГК имеет наибольшую дисперсию среди всех оставшихся линейных преобразований, некоррелированных с первой главной компонентой.

Этап 3: Вращение матрицы факторных нагрузок

l Поиск такого положения системы координат, которое для каждой строки (столбца) увеличивало бы большие факторные нагрузки и уменьшало бы малые.

l Суть: максимизация дисперсии (изменчивости) " новой" переменной (фактора) и минимизации разброса вокруг нее

Методы вращения матрицы факторных нагрузок

l Варимакс (Varimax) – для столбцов – минимизируется число переменных

l Квартимакс (Quartimax) – для строк – минимизирует число факторов

l Эквамакс (Equamax) – комбинация методов Варимакс и Квартимакс

Дисперсионный анализ: цели, область применения, основные методы.

Д.А. – это параметрический метод для проверки значимости различий, применяемый, когда нас интересуют сравнение двух и более выборок.

Сравниваем изменчивость между категориями с изменчивостью внутри категорий.

Необходим, для того, чтобы определить - насколько результат зависит от фактора, чтобы опровергнуть или принять гипотезу.

Допущения для использования ДА:

l Независимые случайные выборки

l Зависимая переменная является количественным признаком

l Генеральные совокупности подчиняются нормальному распределению

H₀: μ ₁ = μ ₂ = μ ₃ = … = μ _k
H₁: μ _i ≠ μ _j ( по крайней мере для 1 пары ГС)

 

 

Внутригрупповая вариация -измеряет насколько неоднородна каждая выборка.

 

 

n_i – количество объектов в i-й выборке
S_i – стандартное отклонение i-й выборки
n – общее количество исследуемых объектов
k – количество степеней свободы (выборок)

Межгрупповая вариация - отражает, насколько различаются выборочные средние

Далее - сравнение эмпирического (экспериментального) значения F критерия с критическим. Критические значения для распределения F-критерия при условии справедливости нулевой гипотезы содержатся в F-таблице.

Вывод:

 

Графические методы анализа данных.

Динамические ряды.

Основные понятия, элементы, виды.

Динамический ряд - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

Показатели: Показатели, характеризующие исследуемый объект; Показатели периодов времени

Виды:

l Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени

l Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая накопленные итоги. Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени

Цели анализа динамических рядов (анализа изменений во времени):

l Прогнозирование тенденций, предсказание значений;

l Оценка эффективности существующих методов управления, оценка текущего состояния;

l Исследование социально-экономических явлений.

Модель динамического ряда.

Данные = тренд * сезонность * цикличность * случайность

Тренд - устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени

Цикличность – повышение и понижение значения; не повторяются каждый год – особенно трудно прогнозировать за пределами ближайшего будущего.

Сезонность – влияние времени года

l Анализ трендов

l Анализ сезонности

l Анализ цикличности

l Оценка случайности

Отличия циклической компоненты от сезонной:

l Продолжительность цикла, как правило, больше, чем один сезонный период.

l Циклы, в отличие от сезонных периодов, не имеют определенной продолжительности.

Модель временного ряда считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты временного ряда

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ.
2. Административные наказания: понятие, цели, система, виды.
3. Аттестация государственных служащих: понятие, цели, задачи, функции, принципы.
4. В XX в. сложился авангардный народный театр, в котором идеи модернизма претерпели сложные превращения.
5. Вопрос 22. Маркетинговые исследования: виды, цели, задачи, решаемые в сфере культуры и искусства.
6. Вопрос № 1: Предмет Архитектурной композиции: цели, задачи, значение.
7. Денежно-кредитная политика: сущность и цели, инструменты и типы
8. Динамика вращения абсолютно твердого тела
9. Дифференциальные уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
10. Дробный факторный эксперимент
11. Закон сохранения и превращения энергии
12. Идентификация товаров. Цели, задачи. Виды, средства, критерии.