Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Предмет статистики.Основные категории статистических наук.



Предмет статистики.Основные категории статистических наук.

Предметом статистики выступает колличественная сторона массовых общественных явлений, взятая в неразрывной связи с их качественной стороной и отображаемая посредством статистических показателей.Стиатистические данные относятся не к единичному явлению, а к совокупности явлений.Совокупности состоят из отдельных единиц, единицы характеризуются рядом признаков.Задача статистики-дать в целом характеристику всей совокупности, определить закономерности в ее развитии, тенденции развития, определить существующие связи между явлениями.К основным понятиям относятся: признак, вариация, стат.совокупность, стат.показатель, система показателей. Признаком называется свойство, характерная черта единиц объектов, которые могут быть наблюдаемы или измерены.Виды: 1)колличественные(различаются размерами) и качественные(существенными моментами).Колличественные признаки делятся на: а)дискретные(прерывные) признаки, которые могут принимать отдельные значения; б)непрерывные, могут принимать любые значения в пределах определенных границ.Разновидностью качественных являются альтернативные признаки-это такие признаки, которые могут принимать только одно из двух противоположных значений.2)Основные, раскрывают содержание явления; второстепенные-дают допол.харак-ку явления.3)Первичные и вторичные.4)Постоянные и варьирующие. Вариацией наз. колеблемость, изменяемость значений признака у отдельных единиц стат.совокупности.Пределы, в которых варьирует признак, наз. границами вариации.Верхняя граница-макс.значение признака.Нижняя-минимальное.Отдельное значение наз.вариантой признака. Стат.совокупность- мн-во объектов, которые имеют один или несколько общих признаков и различаются между собой по другим признакам. Показатель -обобщенная кол.хар-ка соц-эконом. явлений и процессов в их кач.определенности в условиях конкретного места и времени. Система показателей -совокупность показателей, всестороннее отображающих развитие общества.

2.Методы статистики.

Метод статистики-совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет.Статистика, как и всякая наука, имеет свои специфические методы, к которым относятся: 1.Массовое стат.наблюдение-основа стат.исследования, его первый этап.Метод заключается в сборе первичного стат.материала, в научно-организ. регистрации свойств изучаемых общест.явлений.2.Сводка и группировка материалов стат наблюдения-второй этап стат исследования.Метод позволяет систематизировать и классифицировать данные стат наблюдения.3.Расчет и анализ обобщающих показателей-третий этап стат исследования.Метод позволяет получить всестороннюю характеристику изучаемых явлений и процессов на основе определения абсолютных, относительных и средних величин, расчета показателей вариации, динамики, тесноты связи, стат индексов.Метод позволяет установить закономерности развития явлений, тенденции развития, выявить существующие взаимосвязи между явлениями.

Статистическое наблюдение: понятие и формы организации.

Стат.наблюдение -организованный сбор данных о сойиально-экономических явлениях.Выделяют три формы организации стат наблюдения: 1)отчетность; 2)специально организованное обследование; 3) регистровая форма наблюдения. Стат отчетность -это форма наблюдения, при которой стат сведения получают от отдельных предприятий по установленным фондам и в установленные сроки.По срокам делится на годовую и текущую(месячная, полугодовая).Сбор сведений осуществляется Федеральной службой гос.статистики. Спец.орг. обследование- проводится периодически или по мере надобности.Осуществляется в2формах: а)перепись; б)спец.обследование. Регистровое наблюдение -форма непрерывного стат наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец. Регистр представляет собой систему, постоянно следящую за состоянием единицы наблюдения и оценивающую силу воздействия различных факторов на изучаемые показатели.В регистре каждая единица наблюдения характ.системой показателей: один неизменен, другие обновляются по мере изменения, третьи имеют заранее известный период обновления. Регистр населения- поименованный и регулярно актуализируемый перечень жителей страны.Информация заносится на каждого родившегося.Содержит сведения: пол, дата и место рождения, дата вступления в брак и брачное состояние. Регистр предприятий включает в себя все виды эк деятельности, содержит значения основных признаков по каждой единице наблюдаемого объектаза определенный период.В РФ ведется единый гос регистр предприятий и организации всех форм собственности.Фонд регистра состоит из 4 разделов: идентификационный, классификационный, справочный, экономический. Виды стат наблюдения.

Различают следующие виды наблюдения: 1.В зависимости от времени регистрации фактов: 1) текущее -систем. запись фактов по мере их возникновения; 2) прерывное, когда факты регистрируются с перерывом, от случая к случаю.Прерывное наблюдение может быть: периодическим и единовременным.2.В зависимости от степени охвата единиц изучаемой совокупности: 1) сплошное -охватывает все единицы; 2) несплошное -охватывает только часть единиц.а)наблюдение основного массива, когда исследуется только основная часть единиц совокупности.б)анкетное наблюдение-сбор стат данных, осуществляемый путем опроса определенного круга лиц на основе заполнения ими анкет; в)выборочное наблюдение-математически обоснованный способ.Успешно заменяет сплошное наблюдение.г) монографическое наблюдение-детальное изучение одной какой-то единицы.Как правило, монографическое наблюдение осуществляют научные учреждения и организации.

 

Способы организации сбора данных и их регистрации.

Различают следующие способы организации сбора данных: 1.экспедиционный(перепись населения)2.явочный; 3.почтовый; 4.телеграфный; 5.электронная почта. Способы регистрации данных:

-регистрация на основе непосредственного наблюдения

-опрос

-документальный способ регистрации лежит в основе заполнения статистической отчетности.

 

План стат наблюдения.

При разработке плана стат наблюдения решаются две группы вопросов: програмно-методологические, организационные. Програмно-методологические включают: 1)определение цели наблюдения.Конкретная цель позволяет собрать необходимые сведения в кратчайшие сроки и с наименьшими затратами; 2)определение объекта наблюдения.объект-совокупность единиц, сведения о которых должны быть получены; 3)разработку программы нанаблюдения.Это перечень признаков, которыми должна быть охарактеризована каждая единица совокупности. Организационные вопросы плана включают: 1)определения субъекта наблюдения.Субъект-тот, кто осуществляет наблюдение.Это могут быть органы статистикисо своими кадровыми работниками.2)определение места и времени наблюдения; место зависит от расположения объекта наблюдения.а)период наблюдения-отрезок времени, в течение которого осуществляется наблюдение; б)критический момент наблюдения-момент, по состоянию на который регистрируются все сведения.3)определение: -формы наблюдения, вида, способа организации сбора данных, способа регистрации данных.

 

6.Ошибки стат наблюдения, контроль материалов наблюдения. Ошибки наблюдения можно разбить на 2 группы: ошибки регистрации, ошибки репрезентативности. 1Ошибки регистрации возникают в результате неправильного установления фактов или неправильной их запаиси.различают случайные и систематические ошибки регистрации.Случайные возникают в силу самых разных причин: они могут совершены по невниманию, из-за низкой квалификации работников.Систематические ошибки регистрации искажают явление тольков одну сторону.Преднамеренные ошибки возникают в результате умышленного искажения фактов.Непреднамеренные ошибки совершаются неумышленно. 2Ошибки репрезентативности свойственны только выборочному наблюдению.Они могут быть случайными и систематическими.Случайные возникают в силу того, что наблюдению подвергаются не все единицы совокупности, атолько их часть.Систематические ошибки возникают в результате нарушения случайности отбора единиц для обследования.Контроль бывает логическим и арифметическим./Логический ставит целью определения соответствия ответа поставленному вопросу.Арифметический ставит целью проверку правильности вычислений.

 

 

Сводка, понятие и виды.

Сводкой называют научно-организ обработку материалов стат наблюдения по заранее разработанной программе, включающая в себя: 1)контроль собранных данных; 2)их классификацию; 3)составление таблиц; 4)получение итоговых и сводных показателей. Цель сводки: сведение воедино материалов стат наблюдения и получение обобщающих показателей. Виды сводки.1.По технике проведения сводка может быть простой и сложной.Простой наз сводка, которая проводится без разделения единиц совокупности на группы.Сложной наз сводка, в которой применяется группирповка данных. 2.По способам организации сводка может быть централизованной и децентрализованной.При централизованной сводке весь метериал наблюдения сосредотачивается в одном центральном органе и там обрабатывается.При децентрализованной сводке первичный материал подвергается обработке на нескольких этапах.При осуществлении сводки может применяться шифровка.Например, при проведении переписи населения: первая цифра означает пол: 1-муж, 2-жен.Вторая и третья возраст.Четвертая показывает уровень образования: 1-нач, 2-ср, 3-выс.Так, шифр 1253 означает, что сделана запись о мужчине 25 лет с высшим образованием.

10.Абсолютные стат величины и их виды.Абсолютными стат величинами называются первичные обобщающие показатели, характеризующие абсолютные размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Абсолютный размер явлений в статистике-размер явления, взятый сам по себе, безотносительно к размерам др явлений. Натуральные единицы выражают размеры явлений в физических мерах: в мерах веса, длины, площади, объема.Иногда используются условно-натуральные единицы измерения. Стоимостные единицы применяют для выражения объема разнородной продукции в денежной форме. Трудовые единицы для учета затрат рабочего времени. Индивидуальные абсолютные величины -это показатели, выражающие размеры признаков отдельных единиц изучаемых совокупностей. Суммарные абсолютные величины -показатели, которые получают суммированием: 1)числа единиц изучаемой совокупности.Такие величины называются численностью совокупности; 2)значением признака всех единиц совокупности.Такие величины называют объемом варьирующего признака.

8.Статистические группировки.Стак.группировкой называется разбиение совокупности на группы, качественно однородные по определенным существенным признакам.Вклад в развитие метода группировок внес Журавский.Определил статистику как науку категорического вычисления, то есть вычисления по группам и категориям.Метол группировок основан на 2 понятиях: группировочном признаке и интервале группировочного признака.Группировочный признак -это признак, по которому строится группировка.Может быть колличественным и качественным. Интервал группировочного признака –промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе.Интервал очерчивает границы групп, позволяет отделить одну группу от другой.Минимальное значение признака в группе называется нижней границей интервала.Максимальное-верхней.Интервалы могут быть закрытыми и открытыми.Закрытые имеют и нижнюю и верхнюю границы.Открытые имеют только одну границу: либо верхнюю, либо нижнюю.Группировки могут строится с равными и неравными по размеру интервалами.Размер интервала-разница между верхней и нижней границами интервала. Виды группировок.Типологическая -группировка, при помощи которой определяют типы соц-эк явлений. Структурная -группировка, при помощи которой изучают состав, структуру совокупности. Аналитическая -группировка, при помощи которой устанавливают зависимости между различными явлениями или отдельными признаками одного и того же явления.Данные группируются по факторному признаку, а признак является результативным. Вторичная группировка-перегруппировка уже сгруппированного стат материала.Она осуществляется в целях приведения к сопоставимому виду по-разному сгруппированных данных. Долевая перегруппировка: d=i2/i1.Простые группировкистороятся по одному признаку.Комбинированные по нескольким признакам, взятым в комбинации.При построении группировок необходимо определить: 1)число групп, на которое следует разбить сровокупность; 2)величину интервала признака.Для этого определения используется формула Стерджесса: n=1+3, 322 lg N, где n-число групп; N-число единиц совокупности.Величина интервала: i=x max-x min/n.

11.Относительные стат величины и формы их выражения. Относительные величины позволяют оченивать абсолютные показатели в сравнеии: изучать изменения явлений во времени и пространстве, получать числовые характеристики структуры явления, координиции отдельных его частей, интенсивности развития. Относительными величинами в стаистике наз обобщающие показатели, характеризующие количественные соотношения двух сопоставимых стат величин: а/b.Число, которое служит знаменателем броби принято называть базисным числом.Период времени, к которому относится это число, называется базой сравнения. ОВ выражаются в разных формах.Коэффициент, процент, промилле.В промилле принято вырахать относительные показатели естественного и механического движения населения: рождаемость, смертность. Продецемилле- данная форма обычно используется для определения обеспеченности населения мед кадрами.Просантимилле -показатели распространенности отдельных болезней в расчете на 100 000 человек.

Ряды распределения.

Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.Любой статистический ряд распределения состоит из двух элементов.А) из упорядоченных значений признака или вариантов; Б) количества единиц совокупности, имеющих данные значения, называемых частотами. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями.Говоря о частотах надо иметь в виду, что сумма частот составляет объем изучаемой совокупности (или, по другому, объем ряда распределения). Буквой “X” принято обозначать варианту признака, а буквой f – частоту.По своему содержанию признаки могут быть атрибутивными или количественными. Ряды распределения построенные по атрибутивному (или качественному) признаку называются атрибутивными рядами распределения.Например, распределение студентов по форме обучения, по факультетам, по специальностям и т.д.Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными рядами.Изучаемые в статистике признаки являются изменяющимися.По характеру изменения (вариаций) значений признака различают: А) признаки с прерывным изменением; Б) признаки с непрерывным изменением.По способу построения различают дискретные (прерывные) вариационные ряды, основанные на прерывной вариации признака, и интервальными(непрерывными), базирующиеся на непрерывно изменяющемся значении признака.При построении дискретного вариационного ряда в первой графе(строке) указываются конкретные, а во второй графе(строке) – частоты или частости.Интервалы можно брать как равные, так и неравные. Для каждого из них указываются частоты и частости, (т.е. абсолютное или относительное числа единиц совокупности, у которых значение варианты находится внутри данного интервала).Первый и последний интервалы ряда во многих случаях берутся незакрытыми, т.е. для первого интервала указывается только верхняя граница (“до… ”) а, для последнего только нижняя (“от… и выше”, “свыше…”). Использование незакрытых интервалов удобно, когда в совокупности встречается незначительное количество единиц, с очень малыми или очень большими значениями признака, резко отличающимися от всех остальных значений. При построении интервальных вариационных рядов возникает вопрос о количестве групп, на которые следует разделить материал статистического наблюдения и вопрос о величине интервала каждой отдельной группы.Эти вопросы уже изучались при рассмотрении метода группировки. Там же были рассмотрены вопросы, важные для составления интервального ряда, такие как: 1) Определение начала отсчетов интервалов; 2) Подсчет частоты.При построении интервального ряда по дискретному признаку, границы смежных интервалов не повторяют друг друга: следующий интервал начинается со следующего по порядку (после верхнего значения предыдущего интервала) дискретного значения признака. Для расчета обобщенных характеристик рядов распределения можно пользоваться как частотами, так и частостями

Виды относительных величин.

По назначению и сущности выделяют след типы: 1)выполнения плана; 2)планового задания; 3)динамики; 4)структуры; 5)координации; 6)интенсивности; 7)сравнения. Относительная величина выполнения плана- выражает степень выполнения плана за определенный период и представляет собой отношение фактической величины текущего периода к плановой величине этого же периода.Выражается в процентах.ВП=у1/у.пл.*100 %. Относит величина планового задания –показывает, какое планируется изменение явления в текущем периоде по сравнеию с базисным, и представляет собой отношение величины, планируемой на текущий период, к фактической величине базисного периода.ПЗ=у.пл/у0*100%. Относительная величина динамики(д)- характеризует изменение явления во времени и представляет собой отношение фактической величины текущего периодак фактической величине базисного периода: Д=у1/у0*100%.Относительная величина динамики равна произведению относ величин выполнения плана и планового задания.Д=ВП*ПЗ.Доказательство: у1/у0=у1/у.пл.*у.пл./у0. Относительные величины структуры представляют собой отношение отдельных частей совокупности к ее общему объему.Они характеризуют состав изучаемой совокупности и показывают, какой удельный вес в общем итоге совокупности сотавляет каждая ее часть.d=часть совокупности/общий объем совокупности*100%. Относит величины координации характеризуют соотношение отдельных частей совокупности, одна из которых принимается за базу сравнения.К=часть I/часть II*100%. Относит величины интенсивности показывают степень развития или распространенности данного явления в определенной среде.Обычно это отношение двух разноименных абсолютных величин.Относительные величины интенсивности являются именованными числами и имеют двойную размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Относит величины сравнения характеризуют соотношение одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.

13.Понятие о средних величинах. Средние величины играют особую роль в стат исследовании.Средние величины необходимы для: получения обобщающих характеристик массовых общ явлений, расчета показателей вариации, анализа динамических рядов и определения тенденции развития явлений, проведения регрессионного анализа, оценки ошибки выборки при использовании выборочного метода анализа. Средними величинами называются обобщающие показатели, характер типичные размеры определенного признака у единицы качественно однородной совокупности.Средняя величина характеризует то общее, типичное, что присуще всей совокупности.Средние, исчисляемые для явлений разного рода, принято называть фиктивными средними.Средние величины делятся на 2 класса: степенные и структурные средние. Степенная средняя степени k есть корень k-ой степени от деления суммы индивидуальных значений признака в k-ой степени на число признаков.Могут быть простыми и взвешенными.Простые применяются для несгруппированных данных, взвешенные для сгруппированных.Общий вид формул: 1)простая: х среднее= корень катой степени из суммы х итое в степени k/n, где х-средняя величина признака, х итое-значение итого признака, n-число признаков, k-показательстепени.2)взвешенная: х среднее=корень катой степени из суммы х итое в степени k*f итое/сумму f итое., где f-частота признака. Суть определяющего свойства средней заключается в способности средних величин сохрагять свойства стат совокупностей.Виды степенных средних.

Определяющий показатель при расчетах средней величины.

Средняя арифметическая.1)Простая: х среднее=х1+х2+х3+….Хn/n=сумма х итое/n. Необходимо проссумировать все значения признака и разделить полученную сумму на число признаков. 2)Взвешенная: х среднее=X1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn/f1+f2+f3…+fn=сумма хитое fитое/сумму f итое. Необходимо: каждое значение признака умножить на его вес, найти сумму взвешенных значений признака, сумму взывешенных значений признака разделить на сумму весов.

 

14.Расчет ариф средней в интервальном ряду. В интервальном ряду значения признакапредставлены в виде интервалов, а для расчета средней величины требуются конкретные значения признака, поэтому интервальный ряд необходимо преобразовать.Для этого следует определить средние значения признака в каждом интервале по формуле прогстой средней арифметической между нижней и верхней его границами.Если первый ти последний интервалы являются открытыми, то есть не имеют нижней или верхней границы, их следует закрыть.Первый интервал закрывается таким образом, чтиобы его величина была равна следеющему за ним интервалу.Последний интервал закрывается таким образом, чтобы его величина была равна предыдущему интервалу.

 

 

15.Основные мат свойства АС, расчет методом условного нуля. 1.Если все значения признака(х) уменьшить или увеличить на одно и то же число А, то средняя уменьшится или увеличится на это число.

=

2.Если все значения признака разделить (умножить) на одно и то же число, то средняя уменьшится(увеличится) во столько же раз.

3.Если все частоты разделить (умножить)на одно и то же число, то средняя не измпенится.

4.Сумма полож и отриц отклонений индивид значений признака от средней величины равна нулю.а)для простой средней: б)для взвешенной:

Расчет методом условного нуля. Для интервальных рядов с равными интервалами расчет средней ариф-ой можно осуществить методом условного нуля.Данный метод позволяет упростить расчеты.Он основан на использовании свойст ариф-ой.Формула:, где А-значение признака(х), i-величина интервала группировочного признака.

33.Парные и частные коэфициенты корреляции. Парные коэфициенты корреляции вычисляются по формулам:

Частные коэфициенты корреляции: =

=

Выражают тесноту зависимости результативного признака У от одного фактора при постоянных значениях других факторов.

16.Структурные средние: мода, медиана, квартили, децили.Модой называется наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности..Мода характеризует типичность средней величины: чем ближе модальное значение признака к среднему, тем типичнее средняя для данной совокупности.В дискретном ряду модой является значение признака с наибольшей частотой.В интервальном ряду мода определяется по следующей формуле: Медианой называется значение признака, находящегося в середине ранжированного ряда.Медиана делит ранжированный ряд по сумме частот на две равные части.Смысловое содержание медианы: 50 %единиц изучаемой совокупности имеют значения признака не выше медианного.В дискретном ряду медиана определяется следующим образом: Сначала устанавливается номер медианы1)Для нечетного ряда: =

2)Для четного: Me2/Остальное аналогично.В интервальном ряду медиана определяется по формуле: = +i*

Для расчета медианы: 1.Определяется номер медианы по формуле: 2.Расчитывается ряд накопленных частот.3.В ряду накопленных частот находится первое по порядку число, превышающее номер медианы. Квартилями называются варианты, которые делят ранжированный ряд по сумме частот на четыре равные части.Различают первый и третий квартили.Первый отсекает четверть единиц совокупности снизу.Третий квартиль отсекает четверть единиц совокупности сверху.Второй квартиль-медиана.Формулы расчета: 1)первый квартиль: = + *

2)третий квартиль: = + *

Децилями называюся варианты, которые делят ранжированный ряд по сумме частот на десять равных частей.При помощи децилей удобно изучать совокупность по 10-процентным группам.Всего можно рассчитать 9 децилей.Децили рассчитываются аналогично медиане и квартилям.Формулы для расчета: 1)первый дециль: = + *

2)второй дециль: = + *

 

17.Понятие вариации.Вариацией называется различия в значениях признака отдельных единиц изучаемой совокупности.Показатели вариации: -служат характеристикой типичности, надежности; -позволяют измерить максимальное и средние различия в свойствах явлений; -дают важную информацию для принятия управленческих решений. 1.Размах вариации -разность между максимальным и минимальным значениями признака у единиц стат совокупности.
.

2.Среднее линейное отклонени е-средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных значений признака от средней величины.Невзвешенное: = .Взвешенное:

= .3. Среднее квадратическое отклонение -корень квадратный из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.Невзвешенное:

Взвешенное: аналогично 2. 4.Дисперсия -средняя арифметическая из квадратов вариантов признака от средней величины, то есть среднее квадратическое в квадрате.Невзвешенная:

Взвешенная: 5.Коэфициент вариации -отношение среднего квад отклонения к средней величине, выраженное в процентах:

 

Средние показатели динамики

1 Средний абсолютный прирост

1.1

n-число уравнений ряда

1.2

2 Средний темп роста

2.1

2.2

3 Средний темп прроста

3.1

 

19.Основные мат свойства дисперсии.Расчет методом условного нуля.Расчет дисперсии альтернативного признака. Свойства: 1.Если все значения признака уменьшить(увеличить)на какое-либо число А, то дисперсия не изменится. Доказательство:

2.Если все значения признака уменьшить (увеличить) в k раз, то дисперсия уменьшится(увеличится) в k раз. Доказательство:

3.Свойство минимальной дисперсии. Средний квадрат отклонений, расчитанный относительно произвольного числа А, больше дисперсии на квадрат разности средней величиной и числом А:

Доказательство:

Метод условного нуля можно использовать при расчетах дисперсии для вариационных рядов с равными интервалами:

Альтернативными наз признаки, которыми одни единицы совокупности обладают, а другие нет. Наличие признака у единицы совокупности обозначается 1, отсутствие-0.Среднее значение альтернативного признака: =

Дисперсия альтернативного признака:

39 Способы определения формы тренда при аналитическом выравнивании рядов динамики

выбор формы тренда производится:

. на основе графического изображенияэмпирического ряда динамики

. на основе анализа цепных абсолютных прироста и цепных темпов прироста

40 Техника выравнивания ряда динамики по уравнению прямой, параболе второго порядка и показательной функции.интерполяции рядов динамики / 1 выравнивание ряда по уравнению прямой применяется в тех случаях, когда цепные абсолютного прироста более или менее постоянны

2 Вырвнивание по параболе 2го порядка применяется в тех случаях, когда цепные абсолютного прироста более или менее увеличенны/уменьшенны

3 Выравнивание по показательной функции производится когда темпы прироста более или менее постоянные.

Анализ: 1.Выдвиг-ся гипотеза о форме распред-я(о типа КР). 2.По эмп.данным опр-ся параметры КР. 3.Строится теор.кривая(по найденному ур-ю рассчит-ся теор.частоты). 4.Провер-ся, насколько эмп.частоты близки к предполаг-м эмп.частотам. 5.Приним-ся или отверг-ся гипотеза о форме распр-я.

23.Нормальное распределение.Нормальным распределением называется такое распределение признака в совокупности, при котором этот признак представляет собой результат воздействия многочисленных и многообразных факторов, которые мало связаны друг с другом.плотность нормального распределения выражается:

Графическая кривая нормального распределения представляет симметричную колоколообразную кривую, имеющую максимум в точке.эта точка является модой и медианой ряда:

Правило «трех сигма »: Если площадь, ограниченную кривой, принять за 100%, то можно рассчитать площадь, заключенную между кривой и любыми двумя ординатами.Установлено, что: 1)площадь, заключенная между кривой и ординатой, проведенными на расстоянии σ с каждой стороны от средней арифметической, составляет 0, 683 всей площади; 2)площадь, заключенная между кривой и ординатой, проведенными на расстоянии 2σ с каждой стороны от средней арифметической, составляет 0, 954 всей площади; 3)площадь, заключенная между кривой и ординатами, проведенными на расстоянии 3σ с каждой стороны от средней арифметической, составляет 0, 997 всей площади.

26.Нахождение уровнения связи.Уравнение связи выражает среднюю величину одного признака как функцию другого.Наиболее часто в стат анализе используется функция, выраженная следующими уравнениями: 1.Уравнение прямой:

2.Уравнеие параболы второго порядка:

3.Уравнение гиперболы:

 

Критерий Колмогорова.

Формулы: λ -для частот: λ -для частостей.Если Р(λ )< 0, 95, то расхождения считаются случайными, и гипотеза не отвергается.

25.Понятие о корреляционной зависимости.виды зависимостей. Тнрмин « корреляция» означает соотношениеи, соответствие предметов, явлений.Цель стат изучения-выявление и оценка причинно-слоедственных связей.Признак, который характеризует следствие, называется результативным. Признаки, характеризующие факторы, факторными. Существует два вида связей: функциональная и стохастичекая. Функциональна я-связь признака y с признаком x, если каждому возможному значению признака x соответствеут строго определенное колличество признака y. Стохастическая -связь между признаками, при которой значению признака xc соответствеут множество значений признака y. Корреляционная связь -такая стохастическая связь, при котрой определенному изменению факторного признака x соответствует средние изменения результативного признака y.В общем виде корреляционная связь выражается: 1.По общему направлению: прямая и обратная.2.По аналитическому выражению: прямолинейная и криволинейная.3.По тесноте: слабые, средние, тесные.4.По колличеству признаков: парная и множественная.Парная корреляция – связь двух признаков.Множественная отражает влияние нескольких факторов на результат.

27.Определение параметров уравнеия регрессии.Сущность метода наименьших квадратов заключается в том, что отыскивается такие значения параметров уравнения регрессии, при котором сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических будет наименьшей из всех возможных, т.е.


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-24; Просмотров: 935; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.073 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь