Кафедра теории механизмов и деталей машин

Кафедра теории механизмов и деталей машин

Кинематический и силовой расчет механизма

Методические указания

К выполнению курсовых и расчётно-графических работ

По курсу ТММ

для студентов всех специальностей

Санкт-Петербург 2011

Кинематический и силовой расчет механизма: Метод. указания к выполнению курсовой работы по курсу ТММ для студентов всех специальностей.

Изложены указания по кинематическому и силовому расчету кривошипно-ползунного механизма графическим и аналитическим методами. Приведен порядок выполнения расчетов и построений. Возможно использование данных указаний при выполнении расчётно-графических работ по соответствующим разделам курса.

Составитель - доц. В.А. Трубняков

Рецензент - доц. В.Б.Титов

Методические указания утверждены на заседании кафедры

Редактор – Г.Л. Чубарова

П21(03)

Подписано в печать Формат 60x90 1/16

Бумага тип. № 3. Печать офсетная. Усл. печ.л. 1, 5

Уч. – изд.л. 1, 5 Тираж 150 экз. Заказ №

Издание Санкт-Петербургского института машиностроения

195197, Санкт-Петербург, Полюстровский пр., 14

ОП ПИМаш

Введение

Данные указания предназначены для помощи студентам при выполнении первых двух этапов курсовой работы по ТММ. Целью кинематического расчета является определение перемещений, скоростей и ускорений звеньев и их точек при заданных размерах и движении ведущего звена. Результаты кинематического расчета используются при выполнении следующих этапов работы. Целью силового расчета механизма является определение реакций в кинематических парах, усилий, приложенных к звеньям. Результаты могут быть использованы при проектировочных расчетах механизма. В данной работе рассмотрен расчет аналитическим и графическими методами применительно к кривошипно-ползунному механизму, который является основным объектом в курсовых и расчётно-графических работах по ТММ.

Расчет кинематических характеристик кривошипно-ползунного механизма.

Силовой расчет механизма

Исходные данные для расчета

Схема кривошипно-ползунного механизма приведена на рис. 5. Здесь же показаны все приложенные силы и моменты.

При силовом расчете должны быть заданы (в метрах): радиус кривошипа , длина шатуна . Положение центров масс звеньев определяется расстояниями , , .

Задается средняя угловая скорость кривошипа .

Считаются известными: масса кривошипа (кг), масса шатуна (кг),

масса ползуна (кг), масса противовеса (кг),

момент инерции шатуна относительно центра массы (кгм²).

момент инерции вращающихся масс на валу кривошипа (кгм²).

Положение механизма определяется углом между положительным направлением оси Х и вектором силы тяжести (отсчитывается от оси Х против часовой стрелки).

Угол отсчитывается от положения кривошипа , в котором ползун занимает крайнее дальнее положение .

Задается угол для построения плана сил. Во всех положениях механизма задается величина углового ускорения кривошипа (с^-2). Его величина определяется в результате динамического анализа машины [1] или может быть (по указанию преподавателя) принята равной 0 во всех положениях.

Отсчет угла , направление угловой скорости и углового ускорения против часовой стрелки считаются положительными.

К ползуну приложена внешняя сила P (Н). Её величина задается в каждом положении механизма и является положительной, если ее направление совпадает с осью Х.

Силы трения в кинематических парах не учитываются.

На кривошипе должен быть приложен уравновешивающий момент (Нм), величина и направление которого определяются в каждом положении.

Методика силового расчета

На рис.5 показаны все силы, приложенные к механизму.

Силы тяжести звеньев:

(26)

где g=9, 8 м/с².

Исследование ведется по методу кинетостатики [1]. К движущемуся механизму применяются уравнения равновесия статики, но в рассмотрение вводятся инерционные нагрузки.

Силы инерции звеньев:

; . (27)

Здесь и далее не учитываются касательные составляющие сил инерции и , возникающие при движении кривошипа с ускорением. Инерционные моменты кривошипа и шатуна: . (28)

Величины ускорений центров масс звеньев величины угловых ускорений кривошипа , шатуна определяются при кинематическом и динамическом анализе хода машины.

Для определения реакции в кинематических парах воспользуемся уравнениями равновесия статически определимой структурной группы “шатун-ползун” (рис.6).

Векторное уравнение равновесия сил:

. (29)

Здесь и — реакции со стороны “отброшенных” звеньев 1 и 4 соответственно на звенья 2 и 3. При этом считаем, что положительное направление совпадает с осью Y.

Проектируя уравнения (29) на ось X и используя при этом зависимости (26), (27), получим: . (30)

Здесь определяются по зависимостям (22) и (21).

Уравнение равновесия моментов всех сил относительно, например, точки A

. (31)

Векторное уравнение (31) представляет собой сумму моментов, приложенных к

структурной группе всех сил, включая реакцию , взятую относительно точки А. Выраженное через проекции векторов на оси координат X, Y, оно имеет вид:

Величины определяются по зависимостям (6). Координаты и можно вычислить по тем же зависимостям (6), подставляя вместо соответственно и .

Используя зависимости (26), (27), (28), после преобразований получаем:

(32)

Проектируя уравнение (29) на ось Y системы координат и используя при этом зависимости (26), (27), получим: . (33)

Определим реакцию в шарнире . Условие равновесия шатуна запишется в виде:

Проектируя данное векторное уравнение на оси X, Y, получим:

, (34) .

Для определения реакции в шарнире О и величины уравновешивающего момента рассмотрим равновесие кривошипа 1 (рис.7)

Векторное уравнение равновесия сил на кривошипе:

(35)

Проектируя уравнение (35) на оси X, Y системы координат с использованием зависимостей (26), (27) и учитывая, что , получаем:

, (36)

Так как точки А, Е, D кривошипа находятся на одной линии, проекции центростремительных ускорений определяются по формулам:

; , (37) где, ; . (38)

Следует отметить, что при определении не учтены постоянные составляющие от силы тяжести маховика на валу кривошипа и от сил привода двигателя.

Уравнение равновесия моментов всех сил относительно точки О, выраженное через проекции векторов на оси X, Y, после преобразований имеет вид:

. (39)

Исходные данные для проектирования

Для выполнения курсовой работы студентам выдается индивидуальное задание, которое содержит следующие данные:

– наибольший ход ползуна, м;

– отношение длины кривошипа к длине шатуна;

₁– частота вращения кривошипа, об/мин;

– масса ползуна, кг;

– усилие сопротивления на ползуне в виде графика;

– угол поворота кривошипа, определяющий положение механизма, в котором производится построение планов;

Обычно расчеты делаются для положений механизма . Точность вычислений - четыре значащие цифры. Единицы измерения соответствуют системе СИ.

Содержание и порядок кинематического расчета (I этап)

а) определение размеров механизма:

радиус кривошипа ; длина шатуна . (49)

По полученным размерам вычерчивается в масштабе схема механизма в положении (рис.2).

б) расчет перемещений, аналогов скоростей и ускорений ползуна.

Производится по зависимостям (4), (5), (9), (10) или по приближенным зависимостям (13), (14), (15).

в) построение кинематических диаграмм.

Строятся для наглядного представления о характере изменения кинематических параметров (рис. 10).

При построении необходимо учитывать взаимосвязь между ними, выражающуюся в согласованном расположении характерных точек. Нулевому значению аналога скорости соответствует максимальное (или минимальное) значение перемещения ползуна. Нулевым значениям аналога ускорения соответствуют точки максимума или минимума на графике аналога скорости и точки перегиба на графике перемещения. Точкам максимума или минимума на графике аналога ускорения соответствуют точки перегиба на графике аналога скорости.

г) построение плана скоростей и ускорений.

Производится в положении механизма при (рис. 8 или 9). Методика построения дана в разд. 1.3. Средняя величина угловой скорости определяется по зависимости: ₁= n₁/30. (50)

Значения , полученные из планов, следует сравнить с аналитическими, определяемыми по зависимостям (17) и (21) при .

Содержание и порядок силового расчета (II этап)

а) на схеме механизма (рис. 8 или 9) следует показать (без масштаба), приложенные к звеньям силы и момент на кривошипе. Их направления можно определить, используя план скоростей и план ускорений: сила сопротивления – против , сила инерции – против . Величины и вычисляются по зависимостям (26), (27);

б) для всех положений механизма определить величины , , и . При этом для вертикальной схемы (рис. 8) используем зависимости (42), (41), (40), (44), (46). Для горизонтальной схемы (рис. 9) используем зависимости (48), (41), (47), (44), (46);

в) по результатам расчетов построить годограф реакции (рис. 11) и графики и , в зависимости от угла поворота кривошипа (рис. 12; 13). Следует отметить, что характер графиков зависит от величин исходных данных работы и может отличаться от приведенных на рис. 11, 12, 13;

г) в положении механизма построить проверочный план сил для ползуна (рис. 14). Должно выполняться условие равновесия сил:

. (51)

4.4. Содержание и оформление графической части

Все построения выполняются на листах формата А1 или А2 в соответствии с требованиями ECKD [3]. Первый лист отображает результаты кинематического расчета (разд. 4.2) и включает в себя следующее:

а) схема машины (выдается вместе с заданием);

б) схема механизма в положении (рис. 2). Если угол , то линия ползуна должна быть вертикальной, а ось X направлена вверх;

в) графики перемещения, аналога скорости и аналога ускорения ползуна (рис 10);

г) план скоростей и ускорений (рис.3, рис.4).

На втором листе показаны результаты силового расчета (разд. 4.3).Они включают в себя следующее:

а) схема нагружения механизма (рис. 8 или 9);

б) графики динамической нагрузки и реакции (рис.12), момента (рис. 13) и годографа реакции (рис.11);

в) проверочный план сил для ползуна (рис.14).

При выполнении работы допускается применение компьютерной графики. Разрешается выполнение всех рисунков, схем и графиков на отдельных листах формата А4.

4.5. Содержание и оформление пояснительной записки (для курсовой работы)

Выполняется на листах формата А4. Текст должен содержать:

а) введение;

б) исходные данные;

в) расчеты по кинематическому анализу механизма;

г) расчеты по силовому анализу;

д) список использованной литературы.

При проведении расчетов должны быть представлены формулы с необходимыми пояснениями, пример расчета для положения .

Результаты расчетов по каждому этапу для всех положений механизма необходимо представить в таблицах

Таблица 1

	град				……
	град
	м
	м
	м

Таблица 2

	град				……
	Н
	Н
	Н
	Н
	Н
	Нм

5. Контрольные вопросы

1. Звено-это…

а) любая деталь механизма.

б) одна или несколько деталей, движущихся как одно целое.

2. Кинематическая пара-это…

а) два звена, совершающих одинаковые движения.

б) подвижное соединение двух звеньев.

в) два звена, движущихся с одинаковыми скоростями.

3. Кинематическая пара, имеющая одну связь- это…пара.

а) двухподвижная б) одноподвижная в) пятиподвижная

4. Число степеней свободы механизма равно…

а) числу независимых координат, определяющих положение всех

звеньев механизма в пространстве.

б) числу подвижных звеньев.

в) числу видов движения звеньев.

5. Кривошип- это звено, совершающее …движение.

а) вращательное б) сложно-плоское в) поступательное

6. Шатун- это звено, совершающее …движение.

а) вращательное б) сложно-плоское в) качательное

7. Звено АВ совершает сложно-плоское движение. Известна относительная

скорость V_ВА. Скорости точек В и А связаны векторным уравнением…

а) V_В=V_А+V_ВА б) V_В=V_А- V_ВА в) V_В=V_А× V_ВА

8. Центростремительное ускорение точки А, вращающейся вокруг точки O, направлено…

а) к точке О. б) от точки О. в) перпендикулярно ОА.

9. Экстремальным значениям скорости ползуна соответствуют……значения

его ускорения.

а) экстремальные б) нулевые

10. Сила инерции ползуна при поступательном движении направлена…

а) по скорости. б) по ускорению. в) против ускорения.

11. Мощность, затрачиваемая на преодоление силы Р на ползуне, который

движется со скоростью V и ускорением а, определяется по формуле…

а) N= P× V б) N= P× V× Cоs(P, ^V) в) N= P× а

Рекомендуемая литература

1. Фролов К.В. и др. Теория механизмов и механика машин–М.: Высш. шк., 2005.

2. Кинематический расчет рычажных механизмов методом планов скоростей и ускорений: Метод. указания к выполнению расчетно-графической работы по курсу ТММ. Изд. Кафедры ТМ и ДМ. – СПб.: ПИМаш, 2004.

3. Методические указания к оформлению курсовых проектов. Изд. Кафедры ТМ и ДМ. – СПб.: ПИМаш, 1999.

Кафедра теории механизмов и деталей машин

12 3 4 Следующая ⇒