При движении маяника Максвелла

 

Постановка задачи. Определить среднюю силу натяжения нитей в маятнике Максвелла при его равноускоренном движении и во время «рывка», когда маятник достигает нижней точки траектории. Масса маятника m, радиус вала r; путь h маятник проходит за время t (рис 10.1).

Указания к решению. Из рис. 10.2. видно, что скорость центра масс маятника Максвелла начинает уменьшаться, начиная с момента, когда нити полностью раскручены и точка их закрепления находится в положении В₁. В момент, когда точки закрепления нитей занимают положение В₂, скорость центра масс оказывается равной нулю, а когда точки закрепления нитей займут положение В₃ (нити начинают наматываться на вал), скорость центра маятника изменит свое направление, причем . Отсюда следует, что за время половины оборота вала импульс сил, действующих на маятник, равен

.

Здесь - среднее значение суммарной силы, действующей на маятник в процессе изменения направления движения. В результате получим

(2Т_ср-mg)× Dt=2mu. (10.20)

Здесь u(В₁)= u(В₃)= u; Т_ср- средняя сила натяжения нити за время «рывка»; время половины оборота, когда происходит «рывок», приближенно равно

. (0.21)

Здесь r – радиус вала; u - максимальная скорость центра масс маятника.

Движение маятника Максвелла описывается системой уравнений.

Из (10.22) и (10.23) следует, что при движении маятника Максвелла сила натяжения нити равна

, (10.25)

 

где момент инерции маятника I определяется соотношением (10.15). Максимальную скорость центра масс маятника (маятник в нижнем положении) определим из (10.24)

. (10.26)

Из (10.20), (10.21) и (10.26) следует, что средняя сила натяжения нити при «рывке» приблизительно равна

. (10.27)

Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки представлена на рис.10.3. На вертикальной стойке 1 закреплены кронштейны 2 и 3. На кронштейне 2 смонтирован электромагнит 4 и устройство 5 для крепления и регулировки длины нитей подвеса. Маятник представляет собой диск 6, жестко скрепленный с цилиндрическим валом 7. На диск насаживается съемное кольцо. Маятник фиксируется в верхнем положении электромагнитом 4. На стойке 1 закреплена миллиметровая шкала, позволяющая определить расстояние, на которое опускается центр масс маятника Максвелла при его движении. Время движения маятника от верхнего до нижнего положения измеряется с помощью миллисекундомера 8 с цифровой индекцией. Включение миллисекундомера осуществляется нажатием клавиши ПУСК, расположенной на нижней панели прибора. Одновременно отключается от источника питания электромагниты, удерживающие маятник в верхнем положении, начинается движении маятника вниз. Остановка счета времени осуществляется при помощи фотоэлектрического датчика 9 в момент пересечения магнитом оптической оси фотодатчика. Фотодатчик закреплен на нижнем кронштейне 3; кронштейн 3 может перемещаться вдоль вертикальной стойки 1.

 

Задания на проведение работы

На данной экспериментальной установке студенты могут выполнить задачи 2.1, 2.2, 2.3. Опытным путем определяются: момент инерции маятника Максвелла, моменты инерции элементов маятника Максвелла, средняя сила натяжения нити подвеса в момент «рывка».

Вариант задания определяет преподаватель для каждого студента индивидуально.

Ниже подробно приводится порядок выполнения работы в задании 2.1. Для всех остальных заданий студенты должны предварительно продумать, какие дополнительные измерения им необходимо провести, а также заголовки и структуру дополнительных таблиц (если они необходимы); самостоятельно вывести соотношение для оценки погрешности измерений. При выводе соотношений для оценки погрешности пользоваться материалом п. 3 теоретического введения.

 

 

Порядок выполнения работы в заданиях

 

1. Выписать данные спецификации измерительных приборов.

2. Закрепить кронштейн 3; по метке на кронштейне установить расстояние h, которое пройдет маятник Максвелла до пересечения оптической оси фотодатчика.

3. Нажать клавишу СЕТЬ. При этом должна загореться лампочка фотодатчика и цифровые индикаторы миллисекундомера. Одновременно замыкается цепь электромагнита.

4. Вращая маятник, зафиксировать его в верхнем положении при помощи электромагнита. При этом необходимо следить за тем, чтобы нити наматывались на вал виток к витку в направлении к диску. В верхнем положении нижний край съемного кольца должен оказаться на уровне нулевого деления миллиметровой шкалы. Нажать клавишу СБРОС; цифровые индикаторы должны показать нули.

5. Нажать клавишу ПУСК. При этом цепь электромагнита размыкается, маятник начинает раскручиваться и двигаться вниз. Начинается счет времени движения.

6. Сразу же после полного колебания (спуск-подъем) остановить маятник и вновь зафиксировать его в верхнем положении с помощью электромагнита. Записать в таблицу показание миллисекундомера.

7. Измерить микрометром диаметр вала маятника d₀.

8. Пункты 4-7 повторить не менее пяти раз.

 

Предыдущая6789101112131415161718192021Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. B Проверьте стержень клапана на призмах при помощи
2. I. 14. Понятие о севообороте. Причины, вызывающие необходимость чередования культур.
3. I. 38. Состав, свойства и применение калийных удобрений.
4. I. 4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ КУЛЬТУРОЛОГИЯ
5. I. 49. Основные принципы разработки системы применения удобрений.
6. I. Кто мы, к кому обращено приглашение?
7. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
8. I. Природа и культура. Проблемы антропо- и культурогенеза.
9. I. Пунктуация при однородных членах предложения
10. I. Разработка и принятие Конституции.
11. I. Смотрите на Него, приготовляющего для Себя престол.
12. I. Сохранять и укреплять здоровье детей, формировать у них привычку к здоровому образу жизни