Определение момента сил трения в подшипнике

Блока машины Атвуда

Постановка задачи. Определить момент сил трения в машине Атвуда, если известны массы левого и правого грузов m и m+m₀, момент инерции блока I, радиус блока R_б. В опыте измеряются высоты h₁ и h₂, с которых спускается груз m+m₀, и времена движения груза t₁ и t₂, соответственно.

Указание к решению. Решая совместно уравнения (7.1), (7.2) и (7.5), получим

, (7.8)

где ускорение а_э, определяется по формуле (7.7). Для того, чтобы проверить найденное из соотношения (7.8) значение М_тр, можно подобрать такой минимальный перегрузок m₀', при котором начнется перемещение грузов в машине Атвуда. В этом случае суммарный момент сил трения можно оценить по формуле М'_тр=m₀'gR_б. Сравнить полученные значения М_тр и М'_тр.

Определение работы сил трения в машине Атвуда

Постановка задачи. Определить работу непотенциальных (диссипативных) сил в машине Атвуда, если известны массы левого и правого грузов m и m+m₀, момент инерции блока I. В опыте измеряются высоты h₁ и h₂, с которых опускается груз m+m₀ и времена его движения t₁ и t₂ соответственно.

Указания к решению. Изменение механической энергии системы тел, движущихся в машине Атвуда, DW=A_Д. Здесь DW- изменение механической (кинетической и потенциальной) энергии, A_Д- работа диссипативных сил. Применим это соотношение к движению системы с высоты h₁

(7.9)

Здесь w- угловая скорость блока в конце движения; u- скорость тел m и m+m₀ в конце движения. Отметим, что основной вклад в А_д вносят силы трения в подшипнике блока.

Учитывая известные соотношения

получим

(7.10)

Здесь а_э определяется по формуле (7.7).

Для проверки полученного из (7.10) значения А_Д можно подобрать такой перегрузок m₀', при котором начинается перемещение тел в машине Атвуда. В этом случае суммарный момент сил трения можно оценить по формуле М'_тр=m₀'gR_б. Затем нужно определить число оборотов блока при движении груза с перегрузком с высоты h₁: n=h₁/(2pR_б). Работу сил трения определим по формуле

, (7.11)

Сравните полученные по формулам (7.10) и (7.11) значения А_Д и А_тр.

Определение времени запаздывания при срабатывании фрикциона

Постановка задачи. Определите время запаздывания при срабатывании фрикциона, если известны массы левого и правого грузов m и m+m₀. В опыте измеряются высоты h_i, с которых спускается груз m+m₀, и соответствующие времена движения груза t_i.

Указания к решению. Из (7.6) получаем

где t₀- время запаздывания при срабатывании фрикциона. Время t₀ определяют из графика, откладывая по оси абсцисс значения t_i², а по оси ординат значения 2h_i. Экстраполируем экспериментальную зависимость до точки пересечения с осью абсцисс. Точка пересечения дает значение t₀².

Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки представлена на рис.7.2. На вертикальной стойке 1 закреплены три кронштейна 2, 3 и 4. На кронштейне 2 закреплен блок 5; трение в оси блока мало. Через блок перекинута нить малой массы с грузами 6 на концах. На кронштейне 2 закреплен также электромагнит 7, с помощью которого производится торможение системы. На кронштейне 3 смонтированы два фотодатчика, которые выдает на миллисекундомер 8 сигналы начала и окончания счета времени движения системы при прохождении правым грузом оптической оси фотодатчиков. Положение оптической оси фотодатчика отмечено меткой на кронштейне 3. С помощью этой метки производится отсчет положения фотодатчика по миллиметровой шкале 9. Кронштейн 3 может перемещаться и фиксироваться на любом уровне стойки 1. Кронштейн 4- площадка с амортизатором для гашения удара груза после прохождения им зоны фотодатчика. Начальное положение правого груза определяется координатой его нижнего торца по шкале 9. Путь, пройдет правым грузом, определяется по разности начального положения нижнего торца груза и положения оптической оси фотодатчика.

Задания на проведение работы

На данной экспериментальной установке студенты могут выполнить задачи 2.1, 2.2., 2.3 и 2.4. Опытным путем определяются:

1. Ускорение движения грузов а_э;

2. Момент сил трения в подшипнике машины Атвуда М_тр;

3. Работа сил трения при движении грузов в машине Атвуда А_тр;

4. Время запаздывания при срабатывании фрикциона t₀.

Вариант задания определяет преподаватель для каждого студента индивидуально. Во всех задачах опытным путем определяется а_э. В задачах 2.2, 2.3 и 2.4 студенты должны произвести дополнительные измерения и расчеты.

Ниже подробно приводится порядок выполнения работы в задании 2.1. Для всех остальных заданий студенты должны предварительно продумать, какие дополнительные измерения им необходимо провести, придумать заголовки дополнительных таблиц (если таковые необходимы), вид графиков, а также самостоятельно вывести соотношения для оценки погрешности измерений. При выводе соотношений для оценки погрешности пользоваться материалом п.3 теоретического введения.

Порядок выполнения работы в заданиях

1. Выписать данные спецификации измерительных приборов.

2. Перекинуть через блок нить с грузами на концах и убедиться, что система находится в безразличном равновесии. Привести систему в исходное положение, опустив левый груз на резиновую подставку. При этом правый груз поднимается в верхнее положение. Отметить положение нижнего торца груза по миллиметровой шкале (значение у1').

3. Нажать клавишу СЕТЬ, расположенную на панели миллисекундомера. При этом загораются лампочки цифровой индикации и лампочка фотодатчика, включается фрикционный тормоз, удерживающий систему в исходном положении.

4. Установить кронштейн с фотодатчиком примерно посредине шкалы. Зафиксировать с помощью метки положение оптической оси фотодатчика (значение у₂^' на миллиметровой шкале).

5. Нажать клавишу СБРОС. При этом лампы цифровой индикации времени должны показывать нули. Положить на правый груз перегрузок массой m₀ и успокоить колебания груза.

6. Нажать клавишу ПУСК. При этом фрикционный тормоз отключается, система с грузами приходит в движение, миллисекундомер начинает отсчет времени. В момент прохождения нижним торцом правого груза оптической оси фотодатчика счет времени прекращается. НЕ ДОПУСКАТЬ удара правого груза об основание. Записать в таблицу время движения, зафиксированное секундомером.

7. Отжать клавишу ПУСК, привести систему в исходное состояние. Нажать клавишу СБРОС.

8. Повторить пп.6-7 не менее пяти раз. Результаты измерений записать в рабочую тетрадь, и, сделав пересчет от времени t к времени t, записать в табл.7.1.

9.Установить новое положение фотодатчика у₂^'' ближе к основанию стойки. При выборе у₂^'' следует учесть, что точность эксперимента будет тем больше, чем больше разность у₂^' -у₂^''.

10. Повторить пп.6-8 для второго положения фотодатчика. Результаты измерений записать в табл. 7.1. Выключить прибор.

Данные установки и таблица результатов измерений

Масса каждого из грузов m=, Dm=. Масса перегрузка m₀=, Dm₀=. Ускорение свободного падения g=, Dg=.

Таблица 7.1

№	t₁, мс	t₂, мс

Средн.

Результаты измерений положений фотодатчика: y₁^'=, Dy₁^'=; y₂^'=, Dy₂^'=; y₂^''=, Dy₂^''=.

Предыдущая 4 5 6 7 8 9 101112 13 14 15 16 17 18 19 Следующая