Электромагнитные взаимодействия

 

Если частицы или большие тела обладают электрическими зарядами, то между ними действует сила притяжения в случае разноименных зарядов и сила отталкивания - при одноименных. Согласно закону Кулона,

.

Эта формула справедлива для точечных частиц (частицы, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними). Магнитные силы находятся в непосредственной связи с электрическими силами. Все электромагнитные взаимодействия обладают единой природой.

Силы взаимодействия между атомами, межмолекулярные силы и силы, удерживающие электроны около ядра атома, - все это силы электромагнитного происхождения.

Чтобы еще раз подчеркнуть, что гравитационные взаимодействия между элементарными частицами ничтожны, сопоставим силу гравитационного притяжения с силой электрического притяжения для ядра атома водорода и его единственного электрона:

F_{электромагн}.= Н,

тогда как

F_грав.= Н.

На первый взгляд может показаться непонятным, почему взаимодействие нейтральных атомов и молекул имеет электромагнитное происхождение. Дело в том, что силы между атомами и молекулами зависят не от общего заряда (который равен нулю), а от распределения зарядов в пространстве (местных сгущений и разряжений).

Поскольку межмолекулярные силы являются силами электромагнитными, то такими же по своей природе являются и поверхностные силы, а также любые силы «сцепления» между телами. К электромагнитным взаимодействиям сводятся и силы трения. Силы упругости, проявляющиеся при деформации тел, являются результатом межатомных и межмолекулярных взаимодействий, т.е., в конечном счете, также имеют электромагнитную природу.

 

Консервативные и неконсервативные силы

 

Предположим какие-то силы перемещают тело из точки А в точку В. Перемещение может осуществляться по разным траекториям (рис.16.1): по траектории АСВ или траектории АДВ. Если работа сил, действующих на тело, при перемещении тела зависит только от его начального и конечного положений, то эти силы называются консервативными. Иными словами, работа консервативной силы F вдоль произвольной замкнутой траектории движения ее точки приложения тождественно равна нулю:

(16.2)

 

Для выполнения этого условия необходимо и достаточно, чтобы подинтегральное выражение (т.е. элементарная работа) было полным дифференциалом некоторой скалярной функции координат U(x, y, z), называемой силовой функцией:

.

Отсюда

или

(16.3)

Рис.16.1

Консервативная сила F равна градиенту силовой функции .

Для гравитационного взаимодействия двух материальных точек с массами m₁ и m₂, отстоящих друг от друга на расстоянии R, условие (16.2) выполняется, следовательно, гравитационные силы являются консервативными.

Силы, действующие на материальную точку (тело), называются консервативными, если работа этих сил зависит от пути перемещения точки (тела). Примером неконсервативных сил являются силы трения, которые всегда направлены в сторону, противоположную направлению элементарного перемещения , так что

.

Поля

 

Во времена Ньютона господствовала так называемая теория дальнодействия. В формулировке закона всемирного тяготения предполагается, что внезапное изменение места нахождения одного из взаимодействующих тел (внезапное изменение r) приводит к мгновенному изменению силы, действующей на второе тело. Иначе, действие одного тела передается другому мгновенно. Но в настоящее время известно, что любое действие не может передаваться со скоростью, превышающей скорость света. Поэтому закон всемирного тяготения в форме (I) имеет ограниченную область применения: он справедлив для покоящихся или медленно движущихся тел (относительно друг друга).

Закон всемирного тяготения указывает лишь, от чего зависит сила взаимного притяжения тел, но не объясняет механизм передачи действия на расстоянии через вакуум.

По современным воззрениям, любое взаимодействие тел на расстоянии осуществляется через особый материальный посредник - силовое поле, т.е. современная физика любое взаимодействие рисует по схеме:

Частица (тело) - поле - частица (тело)

На смену теории дальнодействия пришла теория близкодействия.

Силовое поле, передающее гравитационное взаимодействие, называют гравитационным полем или полем тяготения. Силовое поле, передающее взаимодействие электрических зарядов, называют электромагнитным полем и т.д.

Взаимодействие двух точечных масс m₁ и m₂, определяемое силой (I), надо рассматривать так: масса m₁ создает вокруг себя поле, которое и оказывает действие на массу m₂; в свою очередь масса m₂ создает на массу m₁. Любая масса М создает вокруг себя поле. Обнаружить это поле мы можем по его действию на вносимое в поле пробное тело массы m. Формула (16.I) характеризует только величину силы тяготения. Чтобы придать закону всемирного тяготения векторную форму, определим форму пробного тела относительно центрального (создающего поле) М и радиус-вектором, проведенным от М к m (рис.16.2). Введем единичный вектор вдоль вектора . Тогда .

Очевидно, что сила, с которой тело массы М действует на пробное тело массы m, запишется так: знак «-» указывает на то, что вектор F противоположен вектору , т.е. сила F стремится «притянуть» тело m к телу М.

Итак, силу F можно записать в векторной форме следующим образом:

(16.4)

В какую бы точку поля мы не вносили пробную (точечную) массу m, везде мы обнаружим действие некой силы, направленное в сторону массы М, создающей это поле. И наоборот, если на пробную массу, помещенную в любую точку пространства, действует сила, мы заключаем, что пробное тело находится в силовом поле тяготения. Для количественной характеристики гравитационного поля в каждой его точке вводится физическая величина , называемая напряженностью гравитационного поля - векторная величина. Она измеряется силой, с которой поле тяготения действует на пробное тело единичной массы, помещенное в данное точку поля.

Если на пробное тело массой m действует со стороны поля сила F, то напряженность поля равна:

(16.5)

Подставляя в эту формулу выражение (16.4) силы тяготения, получаем:

(16.6)

или для модуля напряженности:

(16.7)

Мы видим, что вектор напряженности поля тяготения направлен к центру, в котором помещен точечный источник поля. Поле подобного вида называют центральным.

Гравитационная сила, действуя на тело массой m, сообщает ему ускорение свободного падения. Пользуясь вторым законом Ньютона

получаем

или

(16.8)

Из (16.8) видно, что ускорение свободного падения не зависит ни от массы, ни от природы падающего тела: все тела падают с одинаковым ускорением, которое, однако, зависит от расстояния r падающего тела, от массы, создающей поле. Из выражения (16.6) и (16.8) найдем, что напряженность гравитационного поля равна ускорению свободного падения тела g=9, 8 м/с².Тогда можно определить физический смысл g:

ускорение свободного падения тела g=9, 8 м/с² равно напряженности гравитационного поля Земли вблизи ее поверхности.

Кроме векторной (силовой) характеристики поля, существует еще скалярная (энергетическая) характеристика, называемая потенциалом.

Пробное тело массой m, будучи помещенным на расстояние r от центра поля, обладает потенциальной энергией

(16.9)

Потенциальную энергию пробного тела единичной массы, помещенного в данную точку поля, называют потенциалом поля в данной точке. Обозначив потенциал буквой , можно записать:

(16.10)

Таким образом, потенциал в некоторой точке центрального гравитационного поля обратно пропорционален расстоянию этой точки до центра поля.

Учитывая, что гравитационные силы являются консервативными, для них справедливо выражение (16.3), найдем связь между напряженностью поля и потенциалом. Силовая функция U, входящая в (16.3), связана с потенциальной энергией W соотношением U = -W. Подставим значение силовой функции в (3) и поделим две части на массу пробного тела. Тогда имеем:

(16.11)

 

Напряженность поля консервативных сил равна градиенту потенциала этого поля, взятому со знаком «минус».

Работа сил тяготения между двумя точками поля равна:

(16.12)

Отсюда можно выяснить физический смысл потенциала. Пусть из (16.12) тогда следует, что

,

а потенциал

Таким образом, потенциал в данной точке равен работе, которую совершает сила тяготения при удалении тела единичной массы из данной точки в бесконечность (эта работа отрицательная, так как угол между силой и перемещением равен 180⁰).

Силовое поле, в каждой точке которого имеется определенный потенциал, называется потенциальным.

В потенциальном поле работа сил этого поля (консервативных сил) не зависит от формы траектории, и по законному пути она равна нулю (см. формулу (16.2)). Если для известного поля удается показать, что работа сил поля по замкнутому пути равна нулю, то поле является потенциальным и каждой его точке соответствует определенный потенциал ; работа сил поля при перемещении между точками поля 1 и 2 равна разности потенциалов этих точек и не зависит от формы пути:

В механике чаще всего приходится сталкиваться с силами тяготения, силами упругости и силами трения.

 

Предыдущая6789101112131415161718192021Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. I. 11. Законы земледелия. Суть законов: минимума, максимума, оптимума; взаимодействия факторов.
2. Вопрос 7. Электромагнитные волны в веществе. Распространение света в веществе. Дисперсия света. Поглощение света. Прозрачные среды. Поляризация волн при отражении.
3. Заимствование лексики как отражение взаимодействия культур
4. Из статьи Мухиной В.С. «Дети и куклы: Таинство их взаимодействия» выпишите перечень кукол, которые должны быть в игровой комнате.
5. Интертекстуальные взаимодействия
6. Кварки – частицы, из которых построены адроны. В свободном состоянии не наблюдаются. Переносчики взаимодействия между кварками – глюоны. См. также Сильное взаимодействие.
7. Классификация по типу взаимодействия адсорбата и адсорбента
8. Концепция взаимодействия Руси и Степи Л.Н. Гумилева: основные положения.
9. Коррозия металлов – окислительно-восстановительный процесс разрушения металлов вследствие химического или электрохимического взаимодействия их с внешней (коррозионной) средой.
10. Механизм взаимодействия органов пенсионного фонда и организаций при учете специального трудового (страхового) стажа
11. Механические и электромагнитные колебания
12. Модели однократного и повторяющегося взаимодействия