Задачи на концентрации растворов

Для решения задач необходимо знать определения и математические выражения следующих способов выражения концентраций растворов: массовой доли W(%), молярной концентрации С(моль/л), молярной концентрации эквивалента С( (моль/л) и титра t или Т (г/мл), а также связь указанных способов выражения концентрации между собой.

Массовая доля W (процентная концентрация) показывает отношение массы растворенного вещества х, содержащегося в системе, к общей массе этой системы (раствора). W может быть выражена в долях и в процентах:

и (1)

Молярная концентрация С(х) (молярность) – это отношение количества вещества х (в молях), содержащегося в растворе, к объему этого раствора, то есть она показывает, сколько молей растворенного вещества содержится в 1 л раствора.

(моль/л) (2)

Молярная концентрация эквивалента С( (нормальность) показывает отношение количества вещества эквивалента в системе к объему этой системы.

(моль/л), (3)

где или f_экв(х) – фактор эквивалентности – показывает, какая доля частицы вещества x соответствует одному иону водорода в реакциях без изменения степени окисления или одному электрону в ОВР. - безразмерная величина. Например, =1; =1/2; =1/2; =1/3; =1/6; =1; в кисл. среде)=1/5, т.к. в кислой среде Mn⁺⁷ восстанавливается до Mn⁺², принимая 5 электронов.

Молярная масса эквивалента вещества - – масса одного моля эквивалента вещества.

(г/моль) (4)

Например, ; = =31, г/моль.

Количество вещества эквивалента - количество вещества, в котором частицами являются эквиваленты

= (моль) (5)

Прежнее название молярной концентрации эквивалента – нормальная концентрация или нормальность. Например, раствор с =0, 1 моль/л называется децинормальным или 0, 1Н.

Титр раствора t или T – это масса вещества, содержащегося в 1 мл раствора. Единица измерения – г/мл.

(г/мл) (6)

Из основных формул можно вывести и вспомогательные. Из формул (2) и (3) выражают массу (в г):

(г) (7)

и (г) (8)

Связь между молярной концентрацией и массовой долей:

(моль/л) (9)

Вывод формулы (9):

поскольку

из (1), а (г/мл)

Связь между молярной концентрацией эквивалента и массовой долей:

(моль/л) (10)

Вывод формулы (10) аналогичен выводу формулы (9).

Связь между молярной концентрацией и титром:

(г/мл) (11)

Вывод формулы (11):

Связь между молярной концентрацией эквивалента и титром:

(г/мл) (12)

Вывод формулы аналогичен выводу формулы (11).

Связь между титром и массовой долей:

(г/мл) (13)

Вывод формулы (13):

Связь между молярной концентрацией и молярной концентрацией эквивалента

(моль/л) (14)

Отсюда (моль/л) (15)

Приравняем правые части формул (7) и (8)

Вместо подставляем ее выражение из (4), т.е. . После сокращения V и М в левой и правой частях уравнения получим формулу (14).

Решение задач

Пример 1. Какой объем раствора H₃PO₄ с W=30% и r=1, 25 г/мл потребуется для приготовления 2 л раствора с молярной концентрацией 0, 2 моль/л?

Дано: W%=30% r=1, 25 г/мл V=2 л С(H₃PO₄) = 0, 2 моль/л	Решение: 1) m(H₃PO₄) = C(моль/л)× V(л)× М(г/моль) = = 0, 2× 2× 98 = 39, 2 г 2) m(р-ра) = = = = 130, 7 г 3) V(р-ра) = = = 104, 56 мл Ответ: 104, 56 мл
V_{30% р-ра} =?

Пример 2. Сколько граммов Na₂CO₃ нужно взять для приготовления 0, 5 л раствора с массовой долей 12% и плотностью 1, 1 г/см³?

Дано: V(р-ра)=0, 5л=500 мл r=1, 1г/см³ (г/мл) W%=12%	Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r=500мл× 1, 1 г/мл = 550 г. 2) m(Na₂CO₃)= =66 г Ответ: 66 г.
m(Na₂CO₃) –?

Пример 3. Смешали 100 г раствора NaOH с W%=10% и 0, 3 л раствора NaOH c W%=25% (r=1, 3 г/мл). Какова массовая доля полученного раствора?

Дано: m(p-pa)₁=100 г W₁%=10% V₂=0, 3л W₂%=25% r₂=1, 3г/мл W₃% –?	Решение: 1) m(NaOH)₁= =10 г 2) m(р-ра)₂= V₂× r₂ = 300 мл× 1, 3 г/мл = 390 г
3) m(NaOH)₂= 97, 5 г 4) W₃= = = =21, 94% Ответ: 21, 94%.

Пример 4. (Разбавление раствора). Сколько воды нужно прибавить к 100 мл 20%-го раствора серной кислоты (r=1, 14 г/мл), чтобы получить 3%-ный раствор?

Дано: W₁%=20% W₂%=3% V(р-ра)= 100 мл r=1, 14 г/мл	Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r= 100мл× 1, 14 г/мл = 114 г. 2) m(H₂SO₄)= =22, 8 г 3) Так как масса вещества после разбавления остается той же, то m(p-pa)₂=m(H₂SO₄) × 100% / W₂% = = =760 г. 4) V(H₂O)=m(H₂O)=760 г – 114 г = 646 г. Ответ: 646 г или 646 мл.
V(H₂O) или m(H₂O) –?

Пример 5. (Укрепление раствора). Сколько граммов NaCl нужно добавить к 200 мл 10%-го раствора (r=1, 27 г/мл), чтобы получить раствор с массовой долей 15%?

Дано: V(р-ра)= 100 мл r=1, 27 г/мл W₁%=10% W₂%=15% m(NaCl)_доб –?

Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r= 100мл× 1, 27 г/мл = 127 г. 2) m(NaCl)=

=12, 7 г 3) Обозначим m(NaCl)_доб за х. Тогда на х г увеличатся массы и вещества и раствора в 15%-ном растворе. 15%=

15× (127+х)=(12, 7+х)× 100 1905+15х=1270+100х 635=85х; х=7, 47 г Ответ: нужно добавить 7, 47 г NaCl.

Пример 6. Сколько граммов щавелевой кислоты H₂C₂O₄× 2H₂O необходимо взять для приготовления 200 мл децинормального (0, 1 моль/л) раствора?

Дано: C(

V(р-ра)= 200 мл = 0, 2 л m(H₂C₂O₄× 2H₂O) –?

Решение:

m(H₂C₂O₄× 2H₂O)=C(

H₂C₂O₄) × V× × M(

H₂C₂O₄× 2H₂O)=0, 1моль/л× 0, 2л× 63г/моль= = 1, 26 г. Ответ: 1, 26 г H₂C₂O₄× 2H₂O

Пример 7. Титр раствора H₃PO₄ равен 0, 004 г/мл. Вычислить W%, C(x), C( ) этого раствора, если r раствора 1, 15 г/мл.

Дано: t = 0, 004 г/мл r = 1, 15 г/мл W% –? C(x) –? C(

) –?

Решение: Воспользуемся формулами связи разных способов выражения концентрации между собой, например, формулами (11), (13) и (15).

=0, 04 моль/л C(

H₃PO₄) = C(H₃PO₄)× Z=0, 04 моль/л× 3= =0, 12моль/л Ответ: 0, 35%; 0, 04 моль/л; 0, 12 моль/л.

Пример 8. Навеска технического карбоната калия массой 0, 7 г растворена в 50 мл воды. На реакцию полученного раствора затрачено 48 мл раствора HCl с молярной концентрацией 0, 2 моль/л. Определить C(K₂CO₃), t, m(K₂CO₃) в растворе и W%(K₂CO₃) в навеске.

Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая