Тема 1. Предмет, метод, основные категории и понятия общей

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

" МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

(МИИТ)

УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебно-методической работе -директор РОАТ ______________В.И. Апатцев «_____» ____________2011 г.

Кафедра «Бухгалтерский учет и экономическая информатика»

Автор ст. преподаватель Рожкова Людмила Ивановна

Учебно-методический комплекс по дисциплине

Статистика

Спецuальность/направленuе: 080105 Финансы и кредит, 080502 Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт)

Утверждено на заседании Учебно-методической комиссии РОАТ Протокол № 4 «01» июля 2011г. Председатель УМК_______А.В. Горелик

Утверждено на заседании кафедры Протокол № 9 «23» июня 2011 г. Зав.кафедрой_________В.Ю. Демихов

Москва 2011 г.

Автор-составитель:

Рожкова Людмила Ивановна, старший преподаватель

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Статистика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и на основании примерной учебной программы данной дисциплины в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки экономиста по специальностям 080502 Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт), 080105 Финансы и кредит

Дисциплина входит в федеральный компонент общепрофессионального цикла дисциплин специальности и является обязательной для изучения.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

" МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

(МИИТ)

СОГЛАСОВАНО: Выпускающая кафедра «Экономика, финансы и управление на транспорте» Зав. кафедрой Л.В. Шкурина «_____» ____________2011 г.

УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебно-методической работе -директор РОАТ ______________В.И. Апатцев «_____» ____________2011 г.

Кафедра «Бухгалтерский учет и экономическая информатика»

Автор ст. преподаватель Рожкова Людмила Ивановна

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Статистика

Утверждено на заседании Учебно-методической комиссии РОАТ Протокол № 4 «01» июля 2011 г. Председатель УМК_______ А.В. Горелик

Утверждено на заседании кафедры Протокол № 9 «23» июня 2011 г. Зав.кафедрой_________В.Ю. Демихов

Москва 2011 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Цели и задачи дисциплины

Цель преподавания дисциплины " Статистика" состоит в формировании у студентов теоретических знаний о значении и роли статистического анализа в обеспечении эффективности хозяйствования в процессе принятия управленческих решений. Последовательность освоения теоретического материала определена государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки специалистов по экономическим специальностям 080502 Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт), 080105 Финансы и кредит. В результате изучения дисциплины студент должен овладеть основными приемами и методами сбора, обработки и анализа статистической информации, что поможет сформировать у будущего специалиста практические навыки необходимые для использования в практической работе.

Для успешного изучения дисциплины " Статистика" студент должен предварительно освоить следующие дисциплины: экономическая теория, математика.

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения дисциплины, студент должен:

- иметь представление о значении, целях и задачах статистического исследования;

- овладеть основными приёмами и методами сбора, группировки, сводки материалов статистических наблюдений;

- уметь анализировать статистическую информацию с использованием методов статистики.

Изучение курса статистики должно закрепляться на практических занятиях с помощью решения задач по пройденным темам. В условиях заочного обучения важным этапом является выполнение письменной курсовой работы.

Требования к минимуму содержания основной образовательной программы подготовки экономистов по специальностям «Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт), «Финансы и кредит»

Предмет, метод, задачи и организация, статистическое исследование, статистические группировки, методы обработки и анализа статистической информации, метод средних величин, методы сплошного и выборочного наблюдения социально-экономических явлений и процессов, вариационный анализ, индексный метод анализа, анализ рядов динамики, статистика перевозок железнодорожного транспорта, статистика труда.

Объём дисциплины и виды учебной работы (ФК)

Вид учебной работы	Количество часов по заочной форме обучения
№ курса
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия
Самостоятельная работа
Курсовая работа	№1, 3 курс
Вид промежуточного контроля	-
Вид итогового контроля	Курсовая работа, экзамен

Объём дисциплины и виды учебной работы (ЭТ)

Вид учебной работы	Количество часов по заочной форме обучения
№ курса
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия
Самостоятельная работа
Курсовая работа	№1, 3 курс
Вид промежуточного контроля	-
Вид итогового контроля	Курсовая работа, экзамен

Содержание дисциплины

Дисциплина включает:

- курс лекций и практических занятий;

- выполнение курсовой работы.

В дисциплине рассматриваются предмет, метод и задачи статистики; источники статистической информации; группировка и сводка материалов статистических наблюдений; абсолютные и относительные величины; средние величины; ряды динамики; индексы; статистика перевозок железнодорожного транспорта и его продукции; статистика численности работников и использования рабочего времени; статистика производительности труда; статистика заработной платы.

Тема 1. Предмет, метод, основные категории и понятия общей

Теории статистики

Понятия о статистике и статистическом исследовании. История зарождения и возникновения статистики. Проблема измерения общественных явлений.

Предмет статистической науки. Место статистики в системе наук.

Метод статистики. Закон больших чисел и его роль в изучении статистических закономерностей.

Разделы статистики. Общая теория статистики, ее предмет и содержание. Связь общей теории статистики с социально-экономической и отраслевыми статистиками.

Основные категории и понятия статистики: статистическая совокупность, единица совокупности, вариация признаков, статистический показатель.

Современная организация и задачи статистики в Российской Федерации.

Тема 2. Статистическое наблюдение

Основные этапы статистического исследования.

Статистическое наблюдение - первый этап статистического исследования. Организационные формы и виды статистического наблюдения: по времени регистрации фактов (текущее, периодическое, единовременное), по охвату единиц изучаемого объекта (сплошное и несплошное), по способу сбора информации (отчетность и специально организованное).

Организационный план и программа статистического наблюдения. Статистические формуляры и принципы их разработки.

Ошибки наблюдения. Обеспечение точности статистического наблюдения.

Тема 5. Показатели вариации

Понятие вариации. Задачи статистического изучения вариации.

Абсолютные показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). Математические свойства дисперсии. Расчет дисперсии на основе ее математических свойств.

Относительные показатели вариации (коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации) и их практическое применение.

Дисперсия альтернативного признака.

Меры вариации для сгруппированных данных: общая дисперсия, групповая, межгрупповая. Правило сложения дисперсий. Эмпирическое корреляционное отношение.

Использование показателей вариации в статистическом анализе.

Тема 6. Ряды распределения

Понятие о закономерностях распределения. Изучение формы распределения. Виды рядов распределения.

Начальные, центральные и условные моменты К-го порядка. Нормированные моменты. Моменты распределения, используемые в качестве показателей асимметрии и эксцесса ряда.

Теоретические распределения в анализе вариационных рядов. Статистические критерии и проверка гипотез о характере распределения. Критерии согласия Пирсона, Романовского, Колмогорова, Ястремского.

Тема 8. Ряды динамики

Понятие о рядах динамики. Основные правила их построения и использования для анализа динамических процессов в экономике.

Основные аналитические показатели динамического ряда: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста, средний уровень ряда и средние темпы роста и прироста.

Основная тенденция ряда динамики (тренд) и способы ее выявления. Метод укрупнения интервалов. Метод скользящей средней. Аналитическое выравнивание. Определение параметров уравнения регрессии.

Изучение и измерение сезонных колебаний. Индексы сезонности.

Интерполяция и экстраполяция рядов динамики.

Тема 9. Индексный метод

Понятие об индексах. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса.

Индексируемые величины. Соизмеримость индексируемых величин. Веса индексов. Взаимосвязи важнейших индексов.

Средний арифметический и гармонический индексы.

Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения, с переменными и постоянными весами, их взаимосвязь.

Индексный метод анализа динамики среднего уровня. Индексы переменного состава, индексы постоянного состава, индексы структурных сдвигов.

Значение индексов в анализе социально-экономических явлений.

Тема 11. Статистика труда

Показатели численности работников. Первичные документы учёта. Списочная численность работников, среднесписочная численность, явочная численность. Группировка численности работников по видам деятельности, отраслям хозяйства, производственным группам, профессиям, категориям.

Статистика использования рабочего времени. Состав фондов рабочего времени. Балансы рабочего времени. Показатели, характеризующие использование фонда рабочего времени.

Статистика состояния трудовой дисциплины. Меры взыскания, меры поощрения и их учёт. Относительные показатели, характеризующие состояние трудовой дисциплины на предприятиях.

Статистика производительности труда. Методы измерения производительности труда.

Статистика заработной платы. Фонд заработной платы. Средняя заработная плата.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ЗАДАЧА 1

Тема. Средние величины и показатели вариации

Задание

Основываясь на нижеприведенных данных, определите:

1) Среднюю величину анализируемого признака;

2) Размах вариации;

3) Среднее линейное отклонение;

4) Среднее квадратическое отклонение;

5) Дисперсию;

6) Коэффициент вариации;

7) Моду и медиану.

Вариант 1

По данным распределения рабочих ремонтного цеха депо выбрать форму средней и определить среднюю месячную заработную плату рабочих цеха, показатели её вариации, моду и медиану.

Средняя заработная плата, руб.	1400-1600	1600-1800	1800-2000	2000-2200	2200-2400	2400-2600
Число рабочих

Вариант 2

По данным о фонде оплаты труда рабочих депо определите среднемесячную оплату труда рабочих, показатели её вариации, моду и медиану.

Цех	Фонд оплаты труда, руб.	Месячная оплата труда рабочего, руб.
Эксплуатации	70 000
Колёсный	39 600
Кузовной	30 400

Вариант 3

Определите средний простой вагона на станции под грузовыми операциями, показатели вариации, моду и медиану.

Время простоя вагона под одной грузовой операцией, час.
Число вагонов

Вариант 4

Определите средний процент выполнения заданного объёма работ по отправлению на №-ском отделении, показатели его вариации, моду и медиану.Указать вид используемой средней.

Отделение
Задание по отправлению, тыс.т
% выполнения задания по отправлению

Вариант 5

Определите средний процент выполнения заданного объёма работ по погрузке на №-ском отделении железной дороги, показатели его вариации, моду и медиану.

Указать какая форма средней использована.

Отделение	Фактический объём погрузки, ваг.	% выполнения задания по погрузке

Вариант 6

Выберете форму средней и определите среднюю выработку в час, показатели её вариации, моду и медиану.

Количество выработанных за смену (8ч) деталей, одним рабочим
Число рабочих

Вариант 7

Определить среднюю трудоёмкость изготовления деталей, показатели её вариации, моду и медиану. Укажите форму средней, которая использована.

Количество выработанных за смену(8ч) деталей одним рабочим	Число рабочих

Вариант 8

Выберете форму средней и определите среднюю трудоёмкость, коэффициент вариации трудоёмкости, моду и медиану.

Трудоёмкость, мин/дет.	Число рабочих

Вариант 9

Определить среднюю себестоимость единицы продукции, показатели её вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней.

Номер предприятия	Себестоимость единицы продукции, руб./шт.	Издержки производства, тыс.руб.

Вариант 0

Определите среднюю скорость движения поезда на направлении, показатели её вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней.

Скорость поезда, км/час
Длина участка, км

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 1

Для выявления закономерностей, присущих анализируемой совокупности единиц, необходимо систематизировать результаты статистического наблюдения и рассчитать обобщающие показатели: средние, показатели вариации, динамики, корреляции.

Средними величинами в статистике называют обобщающие показатели, выражающие типичные, характерные для определенных условий места и времени размеры и количественные соотношения явлений общественной жизни.

В статистике различают несколько видов средних величин, а именно: арифметическую, гармоническую, геометрическую и др.

В зависимости от частоты повторения вариант средние исчисляются как простые не взвешенные, так и взвешенные.

Среднюю арифметическую не взвешенную рассчитывают по формуле:

а среднюю арифметическую среднюю – по формуле

где - значение осредняемого признака (урожайность),

- частота (посевная площадь),

n- число единиц совокупности.

Средняя гармоническая не взвешенная определяется по формуле

а средняя гармоническая взвешенная -

где - сумма значений осредняемого признака по группе.

Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда средняя предназначается для расчёта сумм слагаемых, обратно пропорциональных величине заданного признака, т.е. когда суммированию подлежат не сами варианты, а обратные им величины.

Средняя геометрическая определяется по формуле

Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения среднегодовых темпов роста в рядах динамики.

При выборе вида средней следует исходить из реального экономического смысла.

Разновидностью средней являются мода и медиана. Эти величины также используются в качестве характеристик вариационного ряда.

Мода ( М₀ ) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.

Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой располагается наибольшая частота, и будет модой.

В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Поэтому в модальном интервале необходимо определить модальную варианту. При этом надо иметь в виду, что при расчетах будет получено не точное, а некоторое условное значение моды, так как неизвестен характер распределения частоты внутри модального интервала.

Вычисление моды в интервальном ряду производится по следующей формуле:

где х_Мо - начало (нижняя граница) модального интервала (15);

i - величина интервала (2);

f_Мо - частота модального интервала (30);

f _Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному (20);

f _М0+1 - частота интервала, следующего за модальным (25).

Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем моду:

Медиана ( М_е )- варианта, находящаяся в средине ряда распределения. Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Срединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле

где х_Ме - начало (нижняя граница) медианного интервала (15);

i- величина интервала (2);

- сумма накопленных частот ряда (100);

s_Ме-1 - накопленная частота вариант, предшествующих медианному (35);

f_Ме - частота медианного интервала (30).

Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем медиану. В табл. 1.1. Ме лежит между 50 и 51 частотами, а они находятся в сумме накопленных частот, равной 65, поэтому интервал 15-17 является медианным. Определяем медиану

Для характеристики размеров колеблемости признаков в статистике применяется следующие показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации и др.

Размах вариации представляет собой разность между наибольшим (х_max) и наименьшим (x_min) значениями вариант, т.е.

R = х_max-х_min

Например, размах вариации зольности угля (см.табл.1.1) равен: 21-9 = 12%.

Среднее линейное отклонение определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учёта знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объёму всей совокупности. Оно бывает незавершённое и взвешенное и определяется соответственно по формулам:

Дисперсия - это средняя из квадратов отклонений значений признака от его средней арифметической величины. Она определяется по формуле средней арифметической простой:

или средней арифметической взвешенной

Если имеются два взаимоисключающих друг друга варианта, то вариация признака называется альтернативной. Обозначая наличие признака - 1, а отсутствие - 0, и долю вариантов обладающих данным признаком - p, а долю вариантов, не обладающих им - q и замечая, что p+q=1, получаем среднюю:

Дисперсию альтернативного признака определяем по формуле:

Следовательно, дисперсия альтернативного признака

Среднее квадратичное отклонение - это корень квадратный из дисперсии - определяется по формулам средней арифметической простой:

или средней арифметической взвешенной

Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

Мерой сравнения степеней колеблемости для двух, трех и более вариационных рядов служит показатель, который носит название коэффициента вариации и определятся по формуле:

Результаты расчета средней и показателей вариации студент должен представить в таблице по форме табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Пример определения средней и показателей вариации.

Прцент зольности угля	Число проб	Накопленные частоты	Центральная варианта х_i

9-11 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21					-5, 8 -3, 8 -1, 8 +0, 2 +2, 2 +4, 2	5, 8 3, 8 1, 8 0, 2 2, 2 4, 2	29, 0 38, 0 36, 0 6, 0 55, 0 42, 0	33, 64 14, 44 3, 24 0, 04 4, 84 17, 64	168, 20 144, 40 64, 8 1, 2 121, 0 176, 4
–		–		–	–		–
	–	–

ЗАДАЧА 2

Тема. Ряды динамики

Задание

По данным табл.2.1 вычислите основные аналитические показатели рядов динамики (по цепной и базисной схемам):

1) средний уровень ряда динамики;

2) абсолютный прирост;

3) темп роста;

4) темп прироста;

5) абсолютное значение 1% прироста;

6) средний темп роста и средний темп прироста.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 2

Рядом динамики называют ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнями ряда У_i.

Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период исчисляется средняя из всех уровней ряда - средний уровень ряда, называемый средней хронологической. Способ расчета среднего уровня ряда зависит от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики. Моментным называют ряд, который образуют показатели характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени, интервальным - ряд, который образуют показатели характеризующие явление за тот или иной период времени.

Данные к задаче 2, представленные в табл. 2.1, образуют интервальный ряд, так как грузооборот характеризует объём перевозок за период – год.

Таблица 2.1

Основные показатели работы транспорта за 1995-2000 гг.*

Показатели	Номер варианта	Годы

Грузооборот, млрд.тарифн.ткм		2958, 0	3097, 7	3236, 5	3295, 4	3330, 9	3429, 3
в том числе:
каменный уголь		486, 6	520, 2	527, 4	566, 1	581, 7	610, 1
нефтяные грузы		449, 7	473, 5	481, 4	479, 9	483, 9	473, 2
чёрные металлы		222, 8	242, 6	258, 3	269, 8	265, 8	279, 5
лесные грузы		304, 8	297, 4	307, 7	284, 8	277, 1	282, 1
хлебные грузы		157, 3	138, 5	127, 9	138, 5	126, 6	135, 8
руда всякая		218, 3	216, 5	232, 0	232, 6	234, 3	243, 1
стройматериалы		378, 4	416, 6	440, 5	441, 3	446, 7	456, 0
минеральные удобрения		88, 4	96, 9	112, 2	113, 4	120, 8	121, 5
другие грузы		651, 7	695, 5	749, 1	769, 0	794, 0	830, 0

*Данные условные

Средний уровень интервального ряда определяют по формуле

где n - число членов ряда динамики.

Абсолютный прирост DУ_i показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда У_i относительно базисного уровня У₀ (по базисной схеме) или уровня предшествующего года У_i-1 (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темп роста Т_р показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу

сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по базисным схеме), или предшествующим уровнем ряд (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их расчета

Это дает основание определить темп прироста через темп роста.

Т_пр = Т_р- 100%

Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывается по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:

где n - количество цепных коэффициентов роста.

Исходя из соотношения темпов роста и прироста определяется средний темп прироста:

Абсолютное значение одного процента прироста А - это отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста выраженному в процентах. Оно определяется по формуле:

Как видно из расчета абсолютное значение одного процента прироста равно 0, 01 предшествующего уровня.

Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить в виде таблицы, форма которой приводится ниже (табл. 2.2.)

Таблица 2.2

Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета	Годы

Уровень ряда Yi Средний уровень ряда Абсолютный прирост Темп роста Т_р, Темп прироста Т_пр, Абсолютное значение 1% прироста А Средний темп роста Средний темп прироста	- - Базисная Цепная Базисная Цепная Базисная Цепная Цепная	X Х 100% 100% Х Х Х

ЗАДАЧА 3

Тема. Индексы

Задание

Вариант 1

Наименование изделия	Количество выпущенной продукции, тыс.шт.	Себестоимость единицы изделия, руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б В	2, 5 2, 0 4, 0	3, 0 2, 1 4, 5	0, 7 1, 0	0, 6 0, 8 0, 4

На основании приведенных данных вычислите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2) сводные индексы себестоимости, физического объема продукции;

3) абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости;

Сделайте выводы по результатам расчетов.

Вариант 2

Вычислите сводные индексы товарооборота, физического объёма и цен, используя следующие данные:

Вид изделия	Реализация изделия, т	Цена 1 кг, руб.

№ 1
№ 2

Используя взаимосвязь индексов, проверьте правильность исчисленных показателей, сделайте выводы по результатам расчётов.

Вариант 3

По приведенным ниже данным о выпуске продукции и затратах рабочего времени вычислите индивидуальные и общий индексы выполнения плана по производительности труда.

Наименование изделия	Выработано продукции, тыс.шт.	Затраты труда на изготовление единицы изделия, чел-ч
по плану	фактически	по плану	фактически
А	6, 1	6, 5	2, 4	2, 2
Б	2, 0	2, 2	2, 8	2, 4
В	17, 0	18, 0	4, 4	4, 8

По результатам расчёта сделайте выводы.

Вариант 4

Вид продукции	Производство продукции	Затрата времени на всю продукцию, чел-дни
январь	февраль	январь	февраль
А, т
В, тыс.м

По приведенным данным определите:

1) индекс физического объёма продукции;

2) индекс производительности труда;

3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.

Сделайте выводы по результатам расчёта.

Вариант 5

Номер завода	Производство чугуна, тыс.т	Себестоимость 1т чугуна, руб.
I период	II период	I период	II период

Вычислите для трёх заводов в целом:

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава и структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь между ними, сделайте выводы по результатам расчётом.

Вариант 6

Сумма товарооборота за отчётный месяц в фактических ценах возросла на 16%, а цены снизились на 10%. Определить, во сколько раз возрос физический объём товарооборота.

Вариант 7

Себестоимость произведенной продукции предприятия за отчётный месяц снизились на 15%, объём произведенной продукции возрос на 20%. Определить, как изменились издержки производства за месяц.

Вариант 8

Номер предприятия	Выработка однородной продукции, т	Затрата чел-ч, на 1 т
базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период

На основании приведенных данных определите сводные индексы производительности труда постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

Сделайте вывод по результатам расчётов.

Вариант 9

Род груза	Сумма доходов, млн.руб.	Изменение тарифа в отчётном периоде, %
базисный период	отчётный период
Каменный уголь			-5
Стройматериалы			-10
Прочие			+4

На основании приведенных данных определите:

1)изменение уровня тарифов по всем грузам в целом (среднегармонический индекс цен-тарифов);

12 3	Поделиться: