Перечень тем лекционных занятий

№ п/п	Наименование тем	Количество часов (ФК)	Количество часов (ЭТ)
	Предмет, метод, основные категории и понятия статистики
	Статистическое наблюдение
	Сводка и группировка статистических материалов
	Средние и относительные величины в статистике
	Показатели вариации
	Ряды распределения
	Выборочное наблюдение
	Ряды динамики
	Индексный метод
	Статистика перевозок железнодорожного транспорта
	Статистика труда
ИТОГО

Перечень практических занятий

№ п/п	Наименование тем	Количество часов (ФК)	Количество часов (ЭТ)
	Расчёт относительных, средних величин и показателей вариации.
	Расчёт средней и предельной ошибок выборки. Расчёт показателей динамического ряда.
	Расчёт индексов: цен, физического объёма продукции, себестоимости, производительности труда и др.
	Расчёт основных показателей перевозок грузов и пассажиров на железнодорожном транспорте и статистики перевозок.
	Итого

Перечень тем, которые студенты должны проработать самостоятельно

№ п/п	Наименование тем	Количество часов (ФК)	Количество часов (ЭТ)
	Статистическое наблюдение
	Сводка и группировка статистических материалов
	Абсолютная, относительная и средняя величины
	Показатели вариации
	Ряды распределения
	Выборочное наблюдение
	Ряды динамики
	Индексный метод
	Статистика перевозок грузов, пассажиров и багажа на железнодорожном транспорте
	Статистика труда
ИТОГО

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ:

Рекомендуемая литература

1. Практикум по общей теории статистики: учебно-методическое пособие / Акад. бюджета и казначейства М-ва финансов РФ; под ред. М. Г. Назарова. - М.: КНОРУС, 2010

2. Балдин К.В. Общая теория статистики. – М: Дашков и К, 2009.

Дополнительная литература

3. Гусаров В.М.Статистика. Учебное пособие для ВУЗов. - М.: " ЮНИТИ-ДАНА", 2003.

4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2004.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М, 2009.

6. Поликарпов А.А., Вовк А.А. Статистика железнодорожного транспорта. - М.: Маршрут, 2006.

7. Теория статистики. Учеб. для вузов / Под ред. проф. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 2009.

8. Экономическая статистика. Учебник. /Под ред. Ю.Н.Иванова. - М.: Инфра-М, 2002.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ

Курсовая работа содержит следующие темы:

§ средние величины и показатели вариации;

§ ряды динамики;

§ индексы;

§ выборочное наблюдение;

§ статистика продукции;

§ статистика труда.

По каждой теме предлагается несколько вариантов задач.

Свой вариант студент выбирает по последней цифре учебного шифра и начальной букве фамилии (табл.А).

Таблица А

Матрица вариантов

Начальная буква фамилии студента	Последняя цифра шифрa

А - Ё
Ж - М
Н - Т
У - Ш
Щ - Я

ЗАДАЧА 1

Тема. Средние величины и показатели вариации

Задание

Основываясь на нижеприведенных данных, определите:

1) Среднюю величину анализируемого признака;

2) Размах вариации;

3) Среднее линейное отклонение;

4) Среднее квадратическое отклонение;

5) Дисперсию;

6) Коэффициент вариации;

7) Моду и медиану.

Вариант 1

По данным распределения рабочих ремонтного цеха депо выбрать форму средней и определить среднюю месячную заработную плату рабочих цеха, показатели её вариации, моду и медиану.

Средняя заработная плата, руб.	1400-1600	1600-1800	1800-2000	2000-2200	2200-2400	2400-2600
Число рабочих

Вариант 2

По данным о фонде оплаты труда рабочих депо определите среднемесячную оплату труда рабочих, показатели её вариации, моду и медиану.

Цех	Фонд оплаты труда, руб.	Месячная оплата труда рабочего, руб.
Эксплуатации	70 000
Колёсный	39 600
Кузовной	30 400

Вариант 3

Определите средний простой вагона на станции под грузовыми операциями, показатели вариации, моду и медиану.

Время простоя вагона под одной грузовой операцией, час.
Число вагонов

Вариант 4

Определите средний процент выполнения заданного объёма работ по отправлению на №-ском отделении, показатели его вариации, моду и медиану.Указать вид используемой средней.

Отделение
Задание по отправлению, тыс.т
% выполнения задания по отправлению

Вариант 5

Определите средний процент выполнения заданного объёма работ по погрузке на №-ском отделении железной дороги, показатели его вариации, моду и медиану.

Указать какая форма средней использована.

Отделение	Фактический объём погрузки, ваг.	% выполнения задания по погрузке

Вариант 6

Выберете форму средней и определите среднюю выработку в час, показатели её вариации, моду и медиану.

Количество выработанных за смену (8ч) деталей, одним рабочим
Число рабочих

Вариант 7

Определить среднюю трудоёмкость изготовления деталей, показатели её вариации, моду и медиану. Укажите форму средней, которая использована.

Количество выработанных за смену(8ч) деталей одним рабочим	Число рабочих

Вариант 8

Выберете форму средней и определите среднюю трудоёмкость, коэффициент вариации трудоёмкости, моду и медиану.

Трудоёмкость, мин/дет.	Число рабочих

Вариант 9

Определить среднюю себестоимость единицы продукции, показатели её вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней.

Номер предприятия	Себестоимость единицы продукции, руб./шт.	Издержки производства, тыс.руб.

Вариант 0

Определите среднюю скорость движения поезда на направлении, показатели её вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней.

Скорость поезда, км/час
Длина участка, км

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 1

Для выявления закономерностей, присущих анализируемой совокупности единиц, необходимо систематизировать результаты статистического наблюдения и рассчитать обобщающие показатели: средние, показатели вариации, динамики, корреляции.

Средними величинами в статистике называют обобщающие показатели, выражающие типичные, характерные для определенных условий места и времени размеры и количественные соотношения явлений общественной жизни.

В статистике различают несколько видов средних величин, а именно: арифметическую, гармоническую, геометрическую и др.

В зависимости от частоты повторения вариант средние исчисляются как простые не взвешенные, так и взвешенные.

Среднюю арифметическую не взвешенную рассчитывают по формуле:

а среднюю арифметическую среднюю – по формуле

где - значение осредняемого признака (урожайность),

- частота (посевная площадь),

n- число единиц совокупности.

Средняя гармоническая не взвешенная определяется по формуле

а средняя гармоническая взвешенная -

где - сумма значений осредняемого признака по группе.

Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда средняя предназначается для расчёта сумм слагаемых, обратно пропорциональных величине заданного признака, т.е. когда суммированию подлежат не сами варианты, а обратные им величины.

Средняя геометрическая определяется по формуле

Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения среднегодовых темпов роста в рядах динамики.

При выборе вида средней следует исходить из реального экономического смысла.

Разновидностью средней являются мода и медиана. Эти величины также используются в качестве характеристик вариационного ряда.

Мода (М₀) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.

Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой располагается наибольшая частота, и будет модой.

В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Поэтому в модальном интервале необходимо определить модальную варианту. При этом надо иметь в виду, что при расчетах будет получено не точное, а некоторое условное значение моды, так как неизвестен характер распределения частоты внутри модального интервала.

Вычисление моды в интервальном ряду производится по следующей формуле:

где х_Мо - начало (нижняя граница) модального интервала (15);

i - величина интервала (2);

f_Мо - частота модального интервала (30);

f _Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному (20);

f _М0+1 - частота интервала, следующего за модальным (25).

Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем моду:

Медиана (М_е)- варианта, находящаяся в средине ряда распределения. Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Срединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле

где х_Ме - начало (нижняя граница) медианного интервала (15);

i- величина интервала (2);

- сумма накопленных частот ряда (100);

s_Ме-1 - накопленная частота вариант, предшествующих медианному (35);

f_Ме - частота медианного интервала (30).

Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем медиану. В табл. 1.1. Ме лежит между 50 и 51 частотами, а они находятся в сумме накопленных частот, равной 65, поэтому интервал 15-17 является медианным. Определяем медиану

Для характеристики размеров колеблемости признаков в статистике применяется следующие показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации и др.

Размах вариации представляет собой разность между наибольшим (х_max) и наименьшим (x_min) значениями вариант, т.е.

R = х_max-х_min

Например, размах вариации зольности угля (см.табл.1.1) равен: 21-9 = 12%.

Среднее линейное отклонение определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учёта знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объёму всей совокупности. Оно бывает незавершённое и взвешенное и определяется соответственно по формулам:

Дисперсия - это средняя из квадратов отклонений значений признака от его средней арифметической величины. Она определяется по формуле средней арифметической простой:

или средней арифметической взвешенной

Если имеются два взаимоисключающих друг друга варианта, то вариация признака называется альтернативной. Обозначая наличие признака - 1, а отсутствие - 0, и долю вариантов обладающих данным признаком - p, а долю вариантов, не обладающих им - q и замечая, что p+q=1, получаем среднюю:

Дисперсию альтернативного признака определяем по формуле:

Следовательно, дисперсия альтернативного признака

Среднее квадратичное отклонение - это корень квадратный из дисперсии - определяется по формулам средней арифметической простой:

или средней арифметической взвешенной

Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

Мерой сравнения степеней колеблемости для двух, трех и более вариационных рядов служит показатель, который носит название коэффициента вариации и определятся по формуле:

Результаты расчета средней и показателей вариации студент должен представить в таблице по форме табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Пример определения средней и показателей вариации.

Прцент зольности угля	Число проб	Накопленные частоты	Центральная варианта х_i

9-11 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21					-5, 8 -3, 8 -1, 8 +0, 2 +2, 2 +4, 2	5, 8 3, 8 1, 8 0, 2 2, 2 4, 2	29, 0 38, 0 36, 0 6, 0 55, 0 42, 0	33, 64 14, 44 3, 24 0, 04 4, 84 17, 64	168, 20 144, 40 64, 8 1, 2 121, 0 176, 4
–		–		–	–		–
	–	–

ЗАДАЧА 2

Тема.Ряды динамики

Задание

По данным табл.2.1 вычислите основные аналитические показатели рядов динамики (по цепной и базисной схемам):

1) средний уровень ряда динамики;

2) абсолютный прирост;

3) темп роста;

4) темп прироста;

5) абсолютное значение 1% прироста;

6) средний темп роста и средний темп прироста.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 2

Рядом динамики называют ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнями ряда У_i.

Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период исчисляется средняя из всех уровней ряда - средний уровень ряда, называемый средней хронологической. Способ расчета среднего уровня ряда зависит от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики. Моментным называют ряд, который образуют показатели характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени, интервальным - ряд, который образуют показатели характеризующие явление за тот или иной период времени.

Данные к задаче 2, представленные в табл. 2.1, образуют интервальный ряд, так как грузооборот характеризует объём перевозок за период – год.

Таблица 2.1

Основные показатели работы транспорта за 1995-2000 гг.*

Показатели	Номер варианта	Годы

Грузооборот, млрд.тарифн.ткм		2958, 0	3097, 7	3236, 5	3295, 4	3330, 9	3429, 3
в том числе:
каменный уголь		486, 6	520, 2	527, 4	566, 1	581, 7	610, 1
нефтяные грузы		449, 7	473, 5	481, 4	479, 9	483, 9	473, 2
чёрные металлы		222, 8	242, 6	258, 3	269, 8	265, 8	279, 5
лесные грузы		304, 8	297, 4	307, 7	284, 8	277, 1	282, 1
хлебные грузы		157, 3	138, 5	127, 9	138, 5	126, 6	135, 8
руда всякая		218, 3	216, 5	232, 0	232, 6	234, 3	243, 1
стройматериалы		378, 4	416, 6	440, 5	441, 3	446, 7	456, 0
минеральные удобрения		88, 4	96, 9	112, 2	113, 4	120, 8	121, 5
другие грузы		651, 7	695, 5	749, 1	769, 0	794, 0	830, 0

*Данные условные

Средний уровень интервального ряда определяют по формуле

где n - число членов ряда динамики.

Абсолютный прирост DУ_i показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда У_i относительно базисного уровня У₀ (по базисной схеме) или уровня предшествующего года У_i-1 (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темп роста Т_р показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу

сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по базисным схеме), или предшествующим уровнем ряд (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их расчета

Это дает основание определить темп прироста через темп роста.

Т_пр = Т_р- 100%

Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывается по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:

где n - количество цепных коэффициентов роста.

Исходя из соотношения темпов роста и прироста определяется средний темп прироста:

Абсолютное значение одного процента прироста А - это отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста выраженному в процентах. Оно определяется по формуле:

Как видно из расчета абсолютное значение одного процента прироста равно 0, 01 предшествующего уровня.

Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить в виде таблицы, форма которой приводится ниже (табл. 2.2.)

Таблица 2.2

Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета	Годы

Уровень ряда Yi Средний уровень ряда Абсолютный прирост Темп роста Т_р, Темп прироста Т_пр, Абсолютное значение 1% прироста А Средний темп роста Средний темп прироста	- - Базисная Цепная Базисная Цепная Базисная Цепная Цепная	X Х 100% 100% Х Х Х

ЗАДАЧА 3

Тема. Индексы

Задание

Вариант 1

Наименование изделия	Количество выпущенной продукции, тыс.шт.	Себестоимость единицы изделия, руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б В	2, 5 2, 0 4, 0	3, 0 2, 1 4, 5	0, 7 1, 0	0, 6 0, 8 0, 4

На основании приведенных данных вычислите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2) сводные индексы себестоимости, физического объема продукции;

3) абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости;

Сделайте выводы по результатам расчетов.

Вариант 2

Вычислите сводные индексы товарооборота, физического объёма и цен, используя следующие данные:

Вид изделия	Реализация изделия, т	Цена 1 кг, руб.

№ 1
№ 2

Используя взаимосвязь индексов, проверьте правильность исчисленных показателей, сделайте выводы по результатам расчётов.

Вариант 3

По приведенным ниже данным о выпуске продукции и затратах рабочего времени вычислите индивидуальные и общий индексы выполнения плана по производительности труда.

Наименование изделия	Выработано продукции, тыс.шт.	Затраты труда на изготовление единицы изделия, чел-ч
по плану	фактически	по плану	фактически
А	6, 1	6, 5	2, 4	2, 2
Б	2, 0	2, 2	2, 8	2, 4
В	17, 0	18, 0	4, 4	4, 8

По результатам расчёта сделайте выводы.

Вариант 4

Вид продукции	Производство продукции	Затрата времени на всю продукцию, чел-дни
январь	февраль	январь	февраль
А, т
В, тыс.м

По приведенным данным определите:

1) индекс физического объёма продукции;

2) индекс производительности труда;

3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.

Сделайте выводы по результатам расчёта.

Вариант 5

Номер завода	Производство чугуна, тыс.т	Себестоимость 1т чугуна, руб.
I период	II период	I период	II период

Вычислите для трёх заводов в целом:

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава и структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь между ними, сделайте выводы по результатам расчётом.

Вариант 6

Сумма товарооборота за отчётный месяц в фактических ценах возросла на 16%, а цены снизились на 10%. Определить, во сколько раз возрос физический объём товарооборота.

Вариант 7

Себестоимость произведенной продукции предприятия за отчётный месяц снизились на 15%, объём произведенной продукции возрос на 20%. Определить, как изменились издержки производства за месяц.

Вариант 8

Номер предприятия	Выработка однородной продукции, т	Затрата чел-ч, на 1 т
базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период

На основании приведенных данных определите сводные индексы производительности труда постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

Сделайте вывод по результатам расчётов.

Вариант 9

Род груза	Сумма доходов, млн.руб.	Изменение тарифа в отчётном периоде, %
базисный период	отчётный период
Каменный уголь			-5
Стройматериалы			-10
Прочие			+4

На основании приведенных данных определите:

1)изменение уровня тарифов по всем грузам в целом (среднегармонический индекс цен-тарифов);

2)изменение общей суммы доходов (доходы – это суммы денежных средств, полученных дорогой за выполненный объём перевозок);

3)изменение объёма перевозок по всем грузам в целом;

4)абсолютный размер экономии (или увеличении) издержек в связи с изменением уровня тарифов.

Сделайте выводы по результатам расчётов.

Вариант 0

Вычислите сводный индекс себестоимости продукции и сумму экономии от снижения себестоимости в абсолютном выражении на основе следующих данных:

Наименование изделия	Общая сумма затрат на всю выработанную продукцию в отчётном году, тыс.руб.	Снижение себестоимости единицы изделия против базисного периода, %
А
Б

Сделайте выводы по результатам расчётов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 3

Под индексом понимают относительный показатель, характеризующий изменение уровня сложного общественного явления во времени и его соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальный индекс характеризует изменения явления, состоящего из однородных элементов, и предоставляет собой обычную относительную величину динамики, выполнения плана, сравнения. Индивидуальный индекс обозначают буквой i с подстрочным указанием индексируемого показателя. Индексируемым называют показатель, изменение которого характеризует индекс. Так, например, для характеристики выполнения планового задания по производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные индексы физического объема продукции по формуле.

где - объем производства какого-то вида продукции в натуральном выражении соответственно в отчетном и базисном периодах, который является индексируемой величиной.

Сводный индекс характеризует изменения явления, состоящего из разнородных непосредственно не суммируемых элементов.

Чтобы охарактеризовать при помощи индексов изменение явлений, состоящих из разнородных элементов, необходимо прежде всего обеспечить возможность суммирования этих элементов для их дальнейшего сопоставления. Для этого следует привести их в соизмеримый вид посредством специального соизмерителя который, являясь общей мерой этих явлений, выражает то общее, что им присуще, Так, для продукции народного хозяйства как совокупности разноименных видов изделий, несмотря на их различные потребительские свойства, общим является то, что все они представляют собой результат труда, затраты которого могут быть выражены как в единицах рабочего времени, например человеко-часах, так и в стоимостной форме, имеющей денежное выражение. Эти показатели: время, стоимость - могут быть использованы как соизмерители и называются весами индекса. Умножив индексируемый показатель на соответствующий вес, мы тем самым выражаем элементы анализируемой совокупности в одних единицах измерения, т.е. проводим их в соизмеримый вид, поэтому их уже можно суммировать и сопоставлять. Так, например, умножив объем различных видов изделий на их себестоимость, мы выражаем их в стоимостной форме, что позволяет их суммировать и сопоставлять. При этом, чтобы индекс отражал изменение только индексируемой величины, веса индексов берут на одном уровне. Если в качестве веса используются объемные показатели (продукция, численность), их берут на уровне текущего периода, если качественные показатели (план, себестоимость, затраты времени на единицу продукции), то их принимают на уровне базисного периода.

В народном хозяйстве широко используются индексы физического объема продукции, индекс себестоимости, индекс затрат, индекс реализованной продукции, индекс цен, индекс товарооборота, индекс производительности труда, индекс удельного расхода материалов и др.

Сводный индекс физического объема продукции I_q в общем виде определяется по формуле

где q₁, q₀ - объем продукции каждого вида изделий соответствующего периода (индексируемый показатель);

z₀ - себестоимость каждого вида изделий базисного периода (вес индекса).

Сводный индекс себестоимости определяют по формуле

где z₁, z₀ - себестоимость отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как в среднем изменяется себестоимость продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности.

Сводный индекс затрат I_zq определяют по формуле

где z₁q₁, z₀q₀ - затраты по производству различных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах.

Он характеризует, как изменились затраты по производству продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности.

Сводный индекс цен I_p определяют как

где р₁, р₀ - цена отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции по анализируемой совокупности.

Сводный индекс товарооборота I_qp определяют по формуле

где q₁p₁, q₀p₀ - размер товарооборота соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс производительности труда I_1/t рассчитывают по формуле

где t₁, t₀ - затраты времени на производство единицы продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс характеризует изменение производительности труда, является показателем, обратным индексу трудоемкости I_t, который определяют по формулам:

;

Он характеризует, как в среднем изменились затраты времени на единицу продукции в связи с ростом производительности труда.

Сводный индекс массы отработанного времени I_qt определяют по формуле:

где q₁t₁(T₁), q₀t₀(T₀

1 23	Поделиться: