Правила доказательства логики высказываний

1. Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения

Для того чтобы доказательство действительно привело к обоснованным результатам, надо соблюдать ряд требований в обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и демонстрацией. В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил. Тезис должен формулироваться ясно и однозначно. Тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же. В первом правиле, как легко догадаться, воплощается одно из фундаментальных свойств логической мысли – определенность. Мы уже много раз убеждались на предыдущих страницах, что мысль не является логической мыслью, если она не удовлетворяет требованию определенности. Пока оно не выполнено, спорить, обсуждать, анализировать нечего.

Но теперь мы в состоянии обозначить это требование конкретнее. Тезис – это какое-то суждение. И надо следить за тем, чтобы все его количественно-качественные и модальные характеристики были выражены точно. Естественный язык не всегда и не во всем удовлетворяет таким требованиям, поскольку в нем многое принимается по умолчанию, как принято выражаться в компьютерной технике. Это не мешает и, более того, это удобно в обычной повседневной практике, где буквальная точность чаще всего не нужна и при возникновении недоразумений всегда можно прибегнуть к дополнительным уточнениям. Другое дело создание теорий, подготовка документов, написание публицистических статей. Двусмысленность здесь должна быть полностью исключена. Логика формирует точное, однозначное и обоснованное мышление. Она поэтому требует большей тщательности, чем допускается в обычном разговорном общении.

Например, с первого взгляда можно не заметить ничего примечательного в высказываниях: “Журналист – мастер слова”, “Верблюд – двугорбое животное”, “Законодатель – хранитель интересов народа”. Между тем, если внимательно проанализировать их логическую форму, то придется признать все их ложными, ведь они являются общеутвердительными суждениями и, следовательно, в них утверждается, будто все верблюды имеют по два горба, а все законодатели только и думают об интересах народа. Из-за того, что в них употреблены понятия в собирательном смысле, каждое из них отражает преобладающую черту, а не обязательную для всех, о ком говорится. Эти суждения, строго говоря, являются частными, хотя и выглядят общими, и только при учете таких поправок с их помощью можно обосновать правильные выводы.

Не менее важно точно задавать и не упускать из внимания модальность, когда она имеется. Допустим, в каком-нибудь соглашении или контракте записано: “Договор может быть расторгнут, если его исполнение наносит ущерб одной из сторон”. И предположим далее, что он не был расторгнут. В обычном условно-категорическом умозаключении отсутствие следствия доказывает отсутствие основания и поэтому можно было бы сделать вывод о том, что рассматриваемый договор не наносит ущерба сторонам. Однако в данном случае такой вывод, очевидно, не получится, так как в договоре сказано, что он всего лишь может быть расторгнут при наличии убытков от него, но обязательным отказ от него не является. Его вполне могут все же сохранить ради каких-нибудь иных целей.

Говоря языком логики, слово “может” придает суждению о расторжении проблематическую модальность (“Возможно, что А”). В таком случае, как мы помним из раздела о модальных суждениях, начинают действовать дополнительные логические правила и законы. Во втором правиле выражаются те же требования, что и в законах тождества и противоречия. Нет поэтому нужды специально останавливаться на его пояснении. Само собой понятно, что, составляя какой-либо документ, нельзя в его начале обосновывать, допустим, полезность сотрудничества, в конце доказывать, будто оно вообще только вредно.

Тем не менее при всей самоочевидности данного правила сплошь и рядом встречаются его нарушения. В логике таковые имеют общее название ошибки подмены тезиса. Она имеет разные формы проявления, иногда бывает сознательной уловкой, но может возникать и из-за невнимательности или различного рода сложностей с распознанием мысли как одной и той же в разных условиях. Ведь иногда мысль необходимо выражать через другие понятия, но при этом все-таки не исказить. Из-за таких замен возникает немало проблем. Возникают по этой причине и ошибки.

Одна из разновидностей подмены тезиса называется: переход в другой род – понятия и суждения, смысл которых вольно или невольно изменился, доказывают или больше, чем нужно, или, наоборот, меньше.

В первом случае мы имеем дело с ошибкой под названием: кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает. В качестве примера для анализа можно взять такое всем хорошо известное явление, как смех. Еще Аристотель правильно подметил, что смех – это некоторого рода удивление, потому что для его возникновения обязательно нужен неожиданный поворот событий или беседы. Но если бы мы, желая обосновать это, стали бы доказывать, что смех – это есть именно сама неожиданность (тогда утверждение, что смех есть удивление, вытекало бы отсюда автоматически), то наше доказательство, очевидно, потерпело бы фиаско. Ибо тогда получилось бы, что катастрофа тоже вызывает смех.

В судебно-следственной практике случается, что, доказывая свое неучастие в преступлении, пытаются убедить судей, что вообще не присутствовали при его совершении. С первого взгляда это увеличивает шансы на достижение своей цели. Но если противоположной стороне удастся доказать обратное, то тогда положение только ухудшается: надо не только доказывать по-настоящему свою непричастность к преступлению, но и вдобавок еще и объяснять мотивы своих первоначальных ложных показаний.

Иначе обстоит дело, когда смещение смысла понятий и суждений смягчает тезис и в таком виде его легче обосновать, хотя доказательство, конечно же, нельзя признать состоятельным. В таких случаях ошибка называется: кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает.

Такого рода подмена тезиса нередко является сознательным приемом апологетики, когда берутся возвеличивать какого-либо деятеля. Начинают обычно с категорических заявлений вроде: “Он всегда неустанно и плодотворно трудился...”, потом формулировки смягчаются: “Есть немало примеров то-го, как самоотверженно и целеустремленно он действует...”, а подтверждают свои слова указанием на один-два достоинства, каковые, разумеется, всегда можно найти у каждого. Нередко грешит такого рода уловками и реклама, превращая заурядные качества в исключительные.

Вообще этот прием используется часто там, где надо протащить, навязать, сделать обязательными для всех неприемлемые с какой-либо точки зрения идеи, придав им предварительно более привлекательный вид. В одной старой французской кинокомедии есть такой забавный эпизод. Сын просит у отца денег: “Папа, дай мне тысячу франков на завтраки в школе”. Отец не отказывает ему, но говорит: “Раз ты просишь тысячу, тебе надо пятьсот, получишь двести. На сто! ” Получается, вроде бы и согласился, что надо дать, и подтвердил делом свое намерение. Но только не то намерение, на которое рассчитывал сын.

Еще одной распространенной ошибкой является переход к личности. В этом случае вместо обсуждаемого тезиса разговор сбивается на отстаивающего его автора, на его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки. Скажем, критики ельцинских реформ имеют все основания согласиться с Жириновским, что любая реформа должна только улучшать жизнь. Но сторонники шоковой терапии в экономических преобразованиях просто отмахиваются от таких замечаний: “А это сказал Жириновский”. Каким бы одиозным ни был автор критики, обсуждать надо его слова, а не политическое лицо.

Правда, следует оговорить, что в судебном разбирательстве иногда сделанное заявление может вызвать обсуждение личности заявителя. Суд должен в некоторых случаях выяснить морально-нравственные качества того или иного участника процесса, чтобы знать, насколько он достоин доверия. Но такое отклонение от обсуждаемого вопроса, конечно, не является нарушением или уловкой, потому что не является самоцелью. К нему прибегают, когда истинность сделанного заявления вызывает сомнения или по каким-либо иным причинам требует большей, чем обычно, тщательности. Обсуждение личных достоинств в таких случаях, по существу, не уводит разговор в сторону. Оно представляет собой очередной шаг в разбирательстве. Во всяком случае внимание к моральному облику того, кто говорит, не должно вытеснять внимание к содержанию его заявления.

Еще одна ошибка подмены тезиса, которая чаще всего встречается в публичных выступлениях и дискуссиях, связана с неравномерностью интереса к разным сторонам обсуждаемой проблемы. Видимо, каждый может припомнить случаи, когда спор перескакивает с главного вопроса на второстепенные, потому что упоминаются какие-либо впечатляющие, захватывающие факты, идеи, произведения и т.д. Оратор может увлечься и сам не заметить отступления от темы, а если почувствует оживление интереса у публики, то тем самым как бы получит санкцию на уклонение или соблазнится желанием блеснуть перед аудиторией. Но далеко не редко и умышленное использование такого приема, чтобы отвлечь внимание от тезиса, который невозможно отстоять. Разговор в таких случаях вертится вокруг вопросов, хотя и как-то связанных с темой, но все-таки не имеющих прямого отношения к делу.

2. Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения

Аргументы также называются основаниями доказательства. Они представляют собой фундамент обосновываемой мысли. Существует три правила:

аргументы должны быть суждениями, истинностное значение которых доказано, и они не должны противоречить друг другу;
истинность аргументов должна быть обоснована автономно (независимо) от тезиса;
аргументы должны быть достаточными для доказательства (быть соразмерными тезису).

Первое правило обычно интерпретируют как требование о том, чтобы аргументы были непременно истинными суждениями. Это оправдано, если иметь в виду наиболее распространенную практику. Как правило, начало доказательства действительно составляют истинные суждения. Таковыми могут быть твердо установленные факты, законы науки, аксиомы и постулаты. Однако теоретически можно мыслить и такие обстоятельства, когда доказательство начинается с суждений ложных. Но только надо, чтобы это было известно. Тогда из них путем простого отрицания можно получить истинные суждения.

Изредка такое бывает, к примеру, когда эксперимент дает отрицательный результат. По-этому будет точнее, если мы скажем, что истинность аргументов должна быть определена. Этого достаточно, чтобы получить достоверные утверждения в процессе рассуждения. В этом можно убедиться на самых разных примерах. Как мы знаем, древние мыслители, а за ними и последующие ученые, полагали, что атом неделим в абсолютном смысле этого слова. Но потом выяснилось, что это ложно. Отсюда наука пришла к очень многим содержательным выводам, и это может послужить для нас образцом рассуждения от отрицательного результата. Нарушение данного, первого, правила называют в логике основным заблуждением. Оно выражается в том, что ложные аргументы принимаются за истинные (или наоборот). Разумеется, и выводы в таких случаях всегда будут неверными.

Ярким примером такого рода ошибки является широко распространенная в наши дни неправильная оценка продовольственного обеспечения в дореволюционной России. О нем судят по вывозу за рубеж сельхозпродукции в те времена: раз вывозили хлеб, значит его производили много. Между тем вывоз продуктов питания вовсе не является показателем уровня продовольственного потребления и благополучия. Продовольствие, как и всякий другой товар, устремляется туда, где за него могут больше заплатить, а не туда, где в нем наибольшая нужда. К тому же этот продукт, как правило, не является рентабельным: в настоящее время убытки от него в развитых государствах покрываются дотациями за счет бюджета. И вывозить его можно, следовательно, лишь в обмен на другое продовольствие (или особенно ценные ресурсы); тогда ущерб взаимно компенсируется. Превышение же экспорта сельскохозяйственной продукции над импортом наносит ущерб своему потребителю и характерно только для отсталых стран, у которых нет своего национального научно-технического потенциала для создания собственной промышленной продукции. Во все времена продовольствие везли в преуспевающие, богатые страны из отсталых и нищих, оставляя население последних на скудном рационе.

Так, пережившая недавно ужасный голод Сомали, как ни парадоксально, является тем не менее кормилицей других народов и весьма щедрой: свыше девяносто процентов ее экспорта составляют продукты питания. А когда в таких странах недород порождает голод, то ничего кроме благотворительной помощи в пострадавшие районы не везут, ибо страдают от него только бедняки, с которых ничего не возьмешь. В той же Сомали они живут в жалких камышовых хижинах на земля-ном полу и если даже они отдадут за хлеб все, что имеют, то и тогда выручка от него скорее всего не покроет хотя бы только проход судна с продовольствием через Суэцкий канал. Так что произведенные в этой стране продукты питания и в тот голодный год уходили из нее за рубеж.

Наши дореволюционные экономисты с горечью писали, что Россия, подобно Индии, Китаю и другим отсталым странам, является экспортером хлеба, потому что немецкие или французские ремесленники были в состоянии заплатить за него больше собственного жителя. И в то время как в случае голода передовые общественные деятели по примеру Л.Н. Толстого устраивали благотворительные столовые, помещики эшелонами отправляли зерно в сытую Европу на продажу. Опираться в оценке уровня продовольственного обеспечения на экспорт продовольствия как на показатель значит начинать рассуждение на эту тему с неверного положения, совершать ошибку, называемую в логике основным заблуждением.

Включение в положение об истинности аргументов требования их непротиворечивости объясняется тем, что оно дает дополнительный критерий истинности. Ибо когда одно суждение противоречит другому, то тогда какое-то из них обязательно истинно, а какое-то обязательно ложно. И наоборот, если все они истинны, то значит ни один из аргументов не противоречит другому. Часто это требование формулируют как еще одно, четвертое, правило.

Правило автономности аргументов предписывает, чтобы их истинность была установлена до того, как берутся доказывать тезис, и независимо от этого. В противном случае возникает две разновидности ошибок. Одна из них имеет название порочный круг или круг в доказательстве: для обоснования тезиса ссылаются на аргументы, а для обоснования аргументов ссылаются на тезис.

С ситуацией такого рода приходится нередко сталкиваться при решении сложных научных проблем, как это имеет место, к примеру, при изучении истории возникновения Библии. Когда-то Спиноза сделал для ее исследователей ключевое указание: она написана в разное время. Догадка опиралась на то простое обстоятельство, что любой естественный язык непрерывно меняется. Современный русский заметно отличается от языка Пушкина и Фонвизина, тем более от языка Петра I. А произведения Афанасия Никитина или летописца Нестора наши нынешние соотечественники могут читать только в переводе. Этим обстоятельством пользуются иногда для приблизительной датировки произведений и упоминаемых в них событий. Отдельные составные части Библии тоже написаны стилем разных эпох.

Однако чтобы воспользоваться применительно к ней методами, опирающимися на эволюцию языка, надо знать историю древнееврейского. Между тем независимых от нее письменных источников на языке древних евреев очень мало. Получается ситуация порочного круга: чтобы датировать тексты, нужно установить этапы языковой эволюции, чтобы восстановить эти этапы, нужно определить время написания. Выход из такого круга состоит в том, что надо обратиться к дополнительным, независимым от Библии источникам сведений, пополнять получаемую из нее информацию другими данными - из истории культуры, археологии и т.п. При комплексном изучении отдельные вехи формирования этого литературного памятника постепенно раскрываются.

Вторая ошибка похожа на первую, но иногда ее считают результатом нарушения правила истинности аргументов и относят ее к разновидностям основного заблуждения. Суть ее в том, что тезис и аргумент просто сливаются, хотя это не заметно сразу, и вместо доказательства тезиса его просто предвосхищают, заранее закладывают в основание. Такую ошибку называют предвосхищением (со стороны) основания. Доказательство в таком случае сводится к простому прокламированию, потому что аргумент не доказан.

Так, встречаются философы, которые отрицают бесконечность, утверждают, что мир конечен. Свое мнение они обосновывают, например, и таким способом: если мысленно обернуть пространство, начинающееся от нас и уходящее вдаль, то тогда его начало станет концом, а его конец окажется перед нами. Но, очевидно, такое рассуждение заранее предполагает, что конец пространства существует и мы можем мысленно поместить его у нас. Доказательство, следовательно, с самого начала предполагает то, что надо доказать.

Правило соразмерности аргументов предназначено к тому, чтобы исключить из доказательства недостоверные, вероятностные умозаключения. В житейской практике они широко распространены и часто воспринимаются как вполне доказательные. Могут, например, сказать: “У него повышенная температура и болит горло, следовательно, у него ангина” или: “Изделие не раскупается, потому что оно дорого стоит”. Утверждения такого рода, подкрепленные такими пусть даже истинными довода-ми, не являются, конечно, доказательствами; боль в горле и повышенная температура бывают не только при ангине, а товары могут не пользоваться спросом не только из-за высокой цены. Такие замечания представляют собой лишь пояснения к известным обиходным ситуациям и обстоятельствам, когда большая строгость рассуждений не нужна.

Но нередко бывает и так, что подобная извинительная в обыденных делах неосновательность переходит и туда, где необходимо быть тщательным и точным, где выводы должны совершенно однозначно вытекать из выверенных заранее посылок. Причиной такой неосторожности могут быть и незнакомство с правилами логики, и отсутствие навыка в их использовании, и элементарная неряшливость в мышлении.

Очень часто наличие следствия превращается в аргумент, доказывающий наличие основания, хотя правила условно-категорического умозаключения запрещают такие выводы. Бывает также, что один из многих признаков предмета ошибочно превращается в единственный. Зная, к примеру, что миномет ведет навесную стрельбу, мы можем из этого сделать обоснованный вывод: “Если данное орудие миномет, то оно ведет навесной огонь”. Или еще такой: “Если данное орудие не может вести навесной огонь, то оно не миномет”. Такие утверждения будут правильными, потому что свойства “быть минометом” и “быть приспособленным к ведению навесной стрельбы” использованы при выводе на своем месте, как требуют правила логики. Однако попытайся мы строить вывод обратным путем, как это нередко, не подумав, делают (“Раз навесная стрельба, то это - миномет”), то аргумент станет недостаточным. Для действительного обоснования такого вывода надо еще указать и на особый снаряд, и на то, что у орудия отсутствует механизм подавления отдачи, и что оно переносится и хранится в разобранном виде. Когда мы переберем все признаки, отличающие миномет от гаубиц и мортир, способных тоже вести навесную стрельбу, и когда все суждения будут действительно истинными, только тогда наш обратный вывод будет доказанным.

Слишком слабый аргумент получается и тогда, когда мысль передает содержание действий, оказавшихся в конечном счете безрезультатными, неумелыми, запоздалыми, короче, так или иначе недостаточными для достижения цели. Представьте себе, кто-нибудь говорит: “Теорема Ферма давно доказана, ведь этим занимались столько великих математиков”. Однако такой аргумент только кажется состоятельным. Для решения этой проблемы в самом деле прилагалось много сил. Верно поэтому, что многие и многие выдающиеся математические умы брались доказать теорему, но верно и то, что никто не сумел довести доказательство до конца. Следовательно, то, что приводится в качестве аргумента, хотя и является истинным высказыванием и по содержанию тоже на самом деле поддерживает утверждаемый тезис, но все-таки не исключает ложность этого тезиса.

Подобные слабо подкрепленные высказывания в разговорах, в печати, в выступлениях мелькают очень часто и по чрезвычайно разнообразным поводам. Могут сказать, например: “Предприятие было реконструировано, ведь на это были направлены значительные финансовые средства” или: “Здание спасено пожарной командой, которая потушила пожар” или: “В нынешний год прошли обильные дожди, следовательно, урожай не пострадает от засухи”. Несмотря на кажущуюся убедительность, сделанные в данных высказываниях выводы нельзя, однако, считать сколько-нибудь надежно обоснованными. Средства могли быть в самом деле выделены и быть значительными, но их все равно могло не хватить или они могли оказаться плохо использованными; любой пожар тоже рано или поздно гасят, но что при этом уцелело, остается под вопросом; и обильные дожди в течение года вовсе не исключают засуху, если они были несвоевременными.

Общей спецификой перечисленных высказываний является то, что в их содержании предполагается противонаправленность разных стихий или устремлений вроде действия и противодействия, хотя не в каждом из них это проступает одинаково отчетливо. Для того чтобы выводы таких рассуждений были обоснованы по-настоящему, надо подкреплять их еще и другими, дополнительными, уточняющими доводами. Можно сказать и иначе: в высказываниях такого рода помимо указания направления действий должна быть дана еще и количественная их оценка. Это значит, надо, чтобы было отмечено, насколько эти действия соответствовали, насколько затрагивали, насколько на деле меняли объект, на который направлялись. Короче, насколько действие компенсировало противодействие. Только тогда сделанные выводы будут достаточно обоснованными.

Надо, правда, оговорить, что недостаточность аргументов может проистекать из причин объективных, независящих от воли и желания людей. Всем, наверное, доводилось сталкиваться с обстоятельствами, когда приходится принимать решение, но ни один из возможных его вариантов не получает надежного обоснования. В таких случаях вступают в силу соображения весомости аргументов, а не их доказательности. Обращаясь к уже упомянутому фильму “Место встречи изменить нельзя”, можно найти подобные обстоятельства. Один из следователей, Шарапов, подобрал несколько аргументов в пользу своего мнения, что человек, подозреваемый в убийстве своей жены, арестован неправомерно: время совершения преступления оказалось иным, чем полагали сначала, поведение подозреваемого не вписывается в версию и т.д. Но в ответ слышит одно категорическое возражение: у арестованного в его новой квартире найдено орудие убийства, и один этот факт перевесит все остальные доводы. Сам по себе этот факт еще не является окончательным доказательством, как нет полностью доказательных аргументов и на другой стороне. Но тот перевешивает по значению все остальное.

Не всегда полезно привлекать как можно больше аргументов. При разрастании их числа доказательство чаще всего усложняется. В нем легко запутаться. Это, конечно, еще не причина для того, чтобы вообще уклоняться от трудных вопросов; наука часто требует от людей большого напряжения и долгих поисков. Речь просто идет о том, чтобы избегать еще одной ошибки, называемой чрезмерным доказательством: там, где оно может быть простым, его не следует усложнять. Это особенно относится к публичным выступлениям, когда приходится убеждать широкую аудиторию. Громоздкие, запутанные построения быстро утомляют, публика начинает терять нить рассуждения, и в итоге вместо убедительности и доказательности - недопонимание. Принцип “лучше меньше, да лучше” работает порой эффективнее при подборе аргументов.

Некоторые авторы совершенно оправдано говорят о том, что надо различать мысль доказанную и аргументированную. Расхождение между ними аналогично разнице между знанием и мнением. Знание доказано, оно опирается на твердо установленные истины. Мнение же определяется выверенными установлениями лишь отчасти. Оно обосновано всегда только в некоторой степени. На него влияют личностные задатки и склонности, зависит оно от случайных внешних обстоятельств и факторов самого разного рода. Также и аргументированная мысль в отличие от доказанной, хотя и подкрепляется доводами, но в своей совокупности они не обеспечивают полное обоснование. Назначение аргументов в таком случае скорее в том, чтобы отметить причины, по которым отдают предпочтение той или иной идее, отстаивают то или иное решение, хотя сами по себе эти идеи и решения могут порой не согласовываться с требованиями научности, справедливости, полезности. Их придерживаются, доказывают, отстаивают, но только потому, что и отказ от них тоже чреват своими не-приемлемыми последствиями. Таких проблем, где трудно указать единственно верный путь к решению, очень много и в науке, в производстве, и в политике.

Хорошо, например, известно, что экологическая обстановка на Земле неблагополучна, и тем не менее непрерывно появляются все новые и новые производства, от которых она обостряется еще больше. Все понимают, что самое правильное было бы – осваивать только экологически чистые технологии, и тем не менее они зачастую не внедряются, даже если разработаны, потому что на это требуются дополнительные затраты. Соображения сиюминутной выгоды отодвигают более разумную экологическую политику в неопределенное будущее.

Очень много трудно доказуемого имеется в установлении общих мировоззренческих аксиом и фундаментальных ценностей общественной жизни. В отборе такого рода первоначал логика вообще участвует лишь косвенно, потому что их нельзя вывести из каких-то более общих положений. Приверженность разных групп людей тем или иным ценностям больше определяется социально-политическими и мировоззренческими факторами - правовыми, религиозными, этическими и прочими убеждениями и идеалами. Лишь после того, как они принимаются, и там, где они принимаются, можно в принципе осуществлять доказательство, потому что появляются аргументы – почва всякого обоснования.

В науке тоже существуют аксиомы, принимаемые без доказательства. Но их установление не зависит от интересов людей. К тому же полученные из них выводы, составляя, как правило, целые теории, в последующем хорошо проверяются всей человеческой практикой; в противном случае их отбрасывают и заменяют на более точные и совершенные, стало быть лучше доказанные. Положенные в основу научного знания аксиомы дают твердый фундамент последующим, более частным положениям, из них в свою очередь извлекаются еще более конкретные выводы. Возникает разветвленная система доказанного знания, которая неуклонно расширяется с каждым открытием, с каждым новым достижением. В этой системе доказательства содержат только достаточные для этой цели аргументы. Иные здесь недопустимы. Полученная таким образом сеть законов, понятий, категорий дает почву для решений в практической повседневной деятельности, обоснованных с помощью правил и законов логики.

3. Правила по отношению к демонстрации и их возможные нарушения

Форма доказательства, или демонстрация, представляет собой не что иное, как некоторую последовательность умозаключений, с помощью которой исходные посылки (аргументы) связываются с выводом (тезисом); в простейшем случае умозаключение может быть одно. Правилом относительно формы доказательства выступает лишь одно общее требование: соблюдать все условия правильно построенного умозаключения; можно также выразить его иначе, указав на результат, который должна давать демонстрация: гарантировать, что тезис логически вытекает из аргументов.

Форма доказательства показывает логическую связь между аргументами и тезисом.

Чаще всего этот компонент доказательства представляет собой более или менее сложный комплекс нескольких умозаключений, особенно когда доказательство относится к разряду косвенных. Умозаключения как составной элемент доказательства могут комбинироваться и с методами получения выводов из конкретных областей знания, строящихся на основе соответствующих законов природы. Выбор подходящей формы доказательства является самой трудной и ответственной частью всего процесса логического обоснования. Возможными ошибками в демонстрации выступают любые нарушения каких бы то ни было правил умозаключения.

Таких правил, естественно, очень много, а возможных отступлений от них еще больше. Общее название ошибок по отношению к демонстрации – мнимое следование. Все их разновидности принято группировать в соответствии с видами умозаключений – аналогия, индукция, дедукция.

Выводы по аналогии чаще всего являются лишь вероятностными. Когда это обстоятельство игнорируют, то приходят к необоснованным положениям, принимая за доказанные такие высказывания, которые при более строгом рассмотрении оказываются недоказанными.

В индуктивных умозаключениях нарушения наиболее часто встречаются при установлении причинных связей, когда простую последовательность событий принимают за причинно обусловленную. О таких неверных заключениях говорят: после этого не значит вследствие этого. Возникает ошибка, как правило, из-за слабой изученности явлений. Но может быть ее причиной и нежелание или неумение хорошенько вдуматься в суть предмета, о котором рассуждают. Даже хорошо всем знакомую молнию ошибочно принято считать причиной грома из-за того, что одно всегда сопровождает другое, и, кроме того, сначала всегда блеснет молния (зарница) и только потом гремит гром. На деле, однако, такое мнение является поверхностным. Зарница и гром оба вызываются электрическим разрядом в атмосфере и появляются одновременно. Будучи сложным природным явлением, молния включает в себя световое и звуковое излучения, зарницу и гром, но только не в качестве следствия, а как свои составные части. Слышится же гром всегда позже только из-за того, что звук распространяется медленнее света.

В логике обычно больше всего внимания уделяют нарушениям правил дедуктивных форм доказательства. Одна из таких ошибок называется: от сказанного с условием к сказанному безусловно. Все установленные человеком истины являются конкретными в том смысле, что они верны лишь при определенных условиях. Если о них забыть, то тогда верное на своем месте научное положение может стать источником ошибочных выводов.

Дело осложняется еще и тем, что сами эти ограничивающие рамки не всегда выражаются явно. Их очень часто принимают по умолчанию. Скажем, всем известно, что вода замерзает при нуле градусов. Но между тем на дне морей и океанов температура иногда бывает и ниже нуля, как утверждается в литературе по океанологии. Однако на деле оба эти положения совместимы, потому что точка замерзания определена для дистиллированной воды и при нормальном давлении. Только к таким внешним параметрам она и относится, в иных условиях положение о температуре замерзания воды будет ложным.

Сходная ошибка называется: от сказанного в собирательном смысле к сказанному в разделительном смысле. Она возникает тогда, когда собирательным характеристикам придается значение разделительных. Так, о гейзерах каждый знает, что они представляют собой фонтанирующие естественные источники горячей воды и пара. Хотя это в общем верно, но только с учетом, что таким образом отмечается самая примечательная их черта, то, что прежде всего привлекает в них к себе. Можно сильно разочароваться, побывав в Долине гейзеров на Камчатке, когда увидишь, что постоянно фонтанируют только два-три гейзера. Еще несколько дают периодические выбросы длительностью в полми-нуты - минуту и успокаиваются, оставаясь часами бездеятельными. Большинство же представляют собой бурлящие кипятком воронки.

Помимо ошибочно построенных умозаключений, составляющих демонстрацию, бывает еще замена доказательства какими-то другими средствами с целью добиться принятия тезиса. Основаниями для выводов в таких случаях служат посторонние относительно логики факторы: интересы людей, морально-этические мотивы, чувства и многое другое. Подобных уловок довольно много.

Обращение к публике. К нему прибегают в выступлениях перед массовой аудиторией. Суть этого приема в том, что стараются настроить присутствующих в свою пользу, возбуждая в них чувства жалости, сострадания и т.п. Согласно Платону и другим современным ему авторам, в Древней Греции было принято, чтобы на судебное разбирательство обвиняемый являлся в сопровождении всех своих домочадцев и те своими слезами старались воздействовать на судей. Учитель же Платона Сократ, наоборот, представ перед судом, запретил своим близким сопровождать его, объяснив это тем, что суд должен быть беспристрастным, его дело - проверить, докажет ли обвинение виновность подсудимого или нет. Никакого другого влияния на их решение быть не должно.

Обращение к верности. Такой прием встречается тогда, когда спор затрагивает, как говорится, честь мундира, то есть чье-то мнение вредит определенному кругу единомышленников. Среди последних могут быть в ходу какие-то молчаливо принимаемые соглашения и даже их сообщество в иных случаях может оформляться, принимать клятвы, карать отступников. Бывает, что от приверженцев требуют отстаивать какое-либо положение только потому, что оно отвечает целям организации, движения, партии. Его истинность или ложность не принимаются в расчет. Выдающийся французский философ и палеонтолог Тейяр де Шарден входил в ортодоксальные католические организации и долгое время не получал разрешения на публикацию своих работ от церковных инстанций. Их руководство запрещало ему отстаивать идеи, несовместимые с официальной доктриной католицизма, к которым Тейяр приходил как палеонтолог. Его злоупотреблявшие своим положением начальники использовали, следовательно, приверженность философа религиозной вере как основание, когда направляли его деятельность на нужные им цели.

Доказательство весьма часто подменяется ссылкой на авторитет Обращение к авторитету. какого-либо источника или инстанции. В прошлом это могли быть какие-либо священные книги – Коран, Талмуд, Библия и тому подобное. В советское время роль непререкаемого авторитета отводилась партийным документам, принимавшимся самыми разными инстанциями правившей тогда партии. Встречается такой догматический подход и в науке тоже, когда авторитет выдающихся мыслителей заменяет все прочие аргументы и доказательства. У средневековых схоластов нередко самым верным способом убедить служила ссылка на Платона или Аристотеля. Известно, что Галилею стоило большого труда доказать независимость скорости падения тел от их тяжести. Его современники дол-го не могли его понять только потому, что Аристотель ошибочно утверждал влияние веса тела на скорость его падения.

Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 Следующая