Определение длины гибкого остряка и тяговых усилий для его перевода.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Определение геометрических параметров гибких остряков и тяговых усилий для его перевода сводится к выводу целесообразной длины остряков при выполнении ряда ограничивающих условий.

С математической точки зрения эту задачу можно представить как задачу на отыскание острого экстремума, в которой в качестве целевой функции как раз и выступает длина остряка. При этом переменами, от которых зависит длина, являются:

- изгибная жесткость остряка EI (здесь Е – модуль упругости рельсовой стали, I – момент инерции поперечного сечения острякового рельса относительно вертикальной оси);

- сила трения подошвы острякового рельса по стрелочным подушкам:

q = µp; (3, 18)

где р – погонная масса остряковог рельса;

µ - коэффициент трения;

- расположение первой тяги L_o относительно принятого начала координат;

- расположение второй тяги L₁ относительно принятого начала координат при числе тяг, равное двум;

- величина желоба Ш (шаг остряка) – расстояние в свету на расчетном уровне между рамным рельсом и отведенным остряком, измеренное против первой тяги.

При построении расчетного алгоритма принимается, что остряк представляет с собой консольную балку, заделанную в корневой части, на балку действуют усилия в переводных тягах, а также по всей длине равномерно распределенная нагрузка, отражающая влияние сил трения q по стрелочным подушкам.

В качестве ограничений, налагаемых на результаты расчета, приняты:

- величина желоба t между рамным рельсом и отведенным остряком;

На всем протяжении остряка величина t должна быть не менее минимально допустимого значения t_min; в настоящее время принимается t_min=6, 2 см.

- длина остряка не должна быть более длины нормального рельса (25м);

- напряжение ö от изгиба остряка, находящегося в отведенном состоянии, не должно быть в самом опасном сечении (в заделке) более допустимого значения [о].

- расчетное усилие Р не должна превышать допустимой величины [Р_пр] для принятого в проекте электропривода.

Рисунок 4 - Расчетная схема определения деформаций гибкого остряка.

Расчетный алгоритм предусматривает использование ряда параметров стрелки, рассчитанных на предыдущем этапе проектирования:

- R₀^’ – радиус остряка в зоне предполагаемого удара;

- R₀^{’’ –}радиус остряка на остальной части;

- β _н – начальный стрелочный угол;

- ξ _υ– угол строжки.

Результатом расчета является усилие для перевода каждого из остряков из одного положения в другое в суммарное усилие, реализуемое для этого приводом, а также величины L₀и L₁.

Конечным результатом является полная длина остряка

l₀ = a + L₀ + b (3.19)

где а – расстояние от остряка до оси первой тяги; а = 0, 36 м;

b длина заделки; b = 2.0 – 2.5 м.

Принятая расчетная схема позволяет легко связать деформации изгиба консоли в любом ее сечении с приложенными к ней усилиями:

y = Σ _iή _i – qf, (3, 20)

где ή _i – ордината изгиба от сосредоточенной силы, равной единице;

f – ордината изгиба от равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью, равной единице.

Эти величины определяются по формулам:

(3.21)

(3.22)

Слагаемое (x-L_i)³ учитывается только при x> L_i.

Следует иметь в виду, что для перевода остряка из прижатого состояния в отведенное необходимо преодолеть не только силы трения, но и силы упругости самой балки. В то же время для перевода отведенного остряка в прижатое (распрямляющий остряк) требует преодолеть только силы трения.

Искомые значения тяговых усилий Р_i определяется из следующих выражений:

(3.23)

. (3, 24)

В свою очередь, значения определяются при постановке x=L₀ и x=L₁ соответственно:

(3.25)

) (3.26)

Далее находится значение :

при x = L₀; L_i = L_i

(3.27)

при x = L_i; L_i = L_o

;

при x = L_i; L_i = L₀

(3.29)

Подставляя полученные по этим формулам величины в выражения для определения переводных усилий, получаем их значения для перевода остряка из прижатого в отведенное состояние; при этом у₁ – это прогиб балки в сечении, где прикреплена вторая тяга. Рекомендуется принимать его величину более 605 см.

Аналогично находятся силы и для перевода

Усилия привода P_пр определяются по формуле

P_пр=( + ) + k ( и (3.30)

Где k – коэффициент рычажной передачи.

Можно принять k=y₁/Ш.

Изгибающий момент М и нормальное напряжение ö в заделке отведенного остряка определяется по формулам:

(3.32)

где W – момент сопротивления поперечного сечения острякового рельса относительно вертикальной оси;

Желоб t между отведенным остряком и рамным рельсом в сечении x определяется t_x и τ _х.

t_x = y_x и τ _х. (3, 33)

где y_x –ордината изгиба остряка, определяемая ранее;

τ _х – желоб в свету при остряке, прижатом к рамному рельсу.

Очевидно, что в пределах горизонтальной строжки остряка λ _х τ = 0. Величина τ за пределами строжки определяется из сводки формул:

(3.34)

H = B – M; (3.35)

Рисунок 5 - Расчетная схема определения желоба t_x.

Рисунок 6 - Расчетная схема определения желоба τ _х.

(3.36)

(3.37)

(3.38)

где v_o - как и ранее, ширина головки острякового рельса в расчетном сечении;

F = A – N; (3, 39)

(3.40)

(3.41)

(3.42)

При проверке t_x необходимо задаться последовательностью значений х (как правило x≤ d, где d = a + L_o - λ _υ) через 25 – 50 см.

Значения х изменяют до тех пор, пока t_х не пройдет через минимум и при последующем уменьшении х начнет увеличиваться.

Таблица 4 – Результаты расчета.

Вариант	L_o, см	L₁, см	у₁, см	Р_пр, кгс	Ö, кгс/см²	T_min, см
			7, 2			10, 2
			7, 2			8, 5
			7, 2			6, 22
			7, 2			8, 5
			7, 2			7, 5
			7, 2			6, 92

Во всех рассмотренных вариантах, кроме первого, расчетные усилия привода и напряжения в заделке меньше допустимых (для привода СП-6 Р=600 кгс, а допустимое напряжение можно принять ö =1400 кг/см²). Если положить допустимое значение минимального желоба 6, 2 см, то целесообразным является вариант 3. Его и примем для дальнейших расчетов.

Полную длину остряка получим:

L₀ = a + L₀ + b, (3.43)

где а – расстояние от острия остряка до оси первой тяги; а = 0, 36 м;

b – длина корневой заделки, может быть принята длиной 2, 0-2, 5м.

l₀ = 0, 36 + 9, 00 + 2, 00 = 11, 36 м.

8. Определение полного стрелочного угла.