Численные значения параметров

Параметр	Значение	Размерность
pп		МПа
pc	0.1	МПа
ТГУ	0.06	с
КГУ	1.59*10-4	м/В
X3max	3.0*10-4	м
R	9*10-6	м
δ	2*10-6	м
Ϭ	3.41*10-4	м2/(с*Па0.5)
Ϭ КЛ.Н	2.67*10-7	м3/(с*Па0.5)
Ϭ КЛ.С	2.67*10-7	м3/(с*Па0.5)
Е	1.5*109	Па
VA	3*10-4	м3
VB	3*10-4	м3
SП	1.15*10-3	м2
FСТР		Н
KВ.ТР		Н*с/м
υ ПОР	10-6	м/с
FK		Н
	0.02	м
L	0.4	м
J	0.328	кг*м2
МН		Н*м

Блок-схема описанного алгоритма решения задачи представлена на рисунке 7.4.

В качестве численного метода поиска минимума был использован метод «деформируемого многогранника», известный также как метод Нелдера-Мида.

Наибольшее влияние неточности изготовления золотниковых распределителей оказывают на характер изменения давлений в полостях цилиндров. Поэтому величина несовпадения давлений в полостях цилиндров, полученных экспериментально и теоретически, выбрано в качестве вышеуказанного критерия ∆.

В ходе эксперимента привод работал в режиме слежения по угловой скорости вращения выходного звена. Зависимость давлений в полостях от времени, полученная экспериментально, показана на рисунке 7.5.

 

Рис. 7.4. Блок-схема алгоритма идентификации

Рис. 7. 5. Экспериментальные данные

 

Для иллюстрации влияния перекрытий на изменение давления на рисунке 7.6 показаны зависимости давлений в полостях цилиндров, полученные при расчете математической модели с нулевыми значениями перекрытий.

 

Рисунок 7.6. Результаты моделирования

 

Во время проведения эксперимента данные с датчиков давления фиксировались с частотой 1000Гц. Критерий совпадения характеристик был получен суммированием разницы между давлением, полученным экспериментально, и давлением, полученным при моделировании, в течение одного оборота с интервалом по времени 0.001с (см. рисунок 7.7). Математическое выражение сформированного критерия следующее:

 

 

Рис. 7.7. Формирование критерия

Полученные в результате процедуры идентификации значения перекрытий в золотниковых парах представлены в таблице 7.2.

 

 

Таблица 7.2

Значения перекрытий в золотниковых парах

ЭГУ 1	ЭГУ 2
№ кромки	S, мкм	№ кромки	S, мкм
	8.0		-0.6
	-5.4		19.5
	13.8		-0.1
	-5.1		15.1

 

Следует отметить, что полученные цифры показывают не только неточность изготовления золотниковых пар, но также включают в себя смещение золотника от нейтрального положения при нулевом входном сигнале – дрейф нуля ЭГУ.

На рисунках 7.8 и 7.9 представлены графики изменения давлений в полостях цилиндров с учетом вычисленных значений перекрытий. Пунктирные линии отображают экспериментальные данные, сплошные – результаты моделирования.

 

Рис. 7.8. Сопоставление результатов (цилиндр 1)

 

Рис.7.9. Сопоставление результатов (цилиндр 2)

По полученным результатам, основываясь на хорошем совпадении экспериментальных данных и результатов моделирования, можно сделать вывод о том, что предложенный алгоритм идентификации параметров эффективен.

Для проведения поиска минимума критерия в предложенном алгоритме удобно использовать метод «деформируемого многогранника», т.к. в этом случае не требуется вычислять частные производные минимизируемого критерия по всем варьируемым параметрам.

 

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой электрогидравлический привод вращательного движения? Приведите пример.

2. Какая принята схема для составления математической модели?

3. Как проводилась идентификация параметров математической модели?

4. Что представляет собой проверка на адекватность модели?

 

 

Заключение

 

Курс лекций «Математические методы в инжиниринге металлургического оборудования и технологий» относится к дисциплинам обязательного курса студентов профессионального цикла магистерской программы «Инжиниринг металлургического оборудования и технологий» направления 22.04.02 «Металлургия» и 15.04.02 «Технологические машины и оборудование».

Дисциплина имеет общенаучную направленность, и предназначена для приобретения студентами компетенций в использования современных технологий при проектировании металлургического оборудования и технологий.

Для полноценного освоения учебного материала по дисциплине студент должен использовать знания, полученные при изучении на предыдущем уровне образования следующих дисциплин: математика (дифференциальное и интегральное исчисление, теория вероятностей и математическая статистика), информатика, механика (теоретическая механика, сопротивление материалов, детали машин), технология машиностроения, взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения, подъемно-транспортные машины, надежность технологических машин.

В курсе лекций «Математические методы в инжиниринге металлургического оборудования и технологий» рассмотрены основные вопросы структуры, свойства и схемы построения математической модели. Рассмотрены основные математические методы, применяемые при проектировании металлургического оборудования.

Построение математической модели технологического объекта позволяет в пределах имеющихся знаний уточнить закономерности, управляющие работой объекта. В этом смысле модель является инструментом научного познания, позволяя совершенствовать теоретические знания об объекте.

Полученная модель технологических процессов и объектов представляет собой инструмент, позволяющий прогнозировать поведение моделируемых объектов. Под прогнозированием следует понимать возможность расчета выходных характеристик технологического объекта (состава, массы полученного продукта в частности) от известных значений фиксированных входных характеристик и выбранных величин управляющих воздействий.

В таком виде модель представляет инструмент для управления технологическим объектом, позволяя ответить на вопрос: какие величины управляющих воздействий следует выбрать (и поддерживать) для того, чтобы выходные характеристики технологического объекта приняли желаемые значения.

Главное назначение модели – она предоставляет необходимые инструменты для оптимизации.

В отдельной главе курса выделены основные требования безопасности и их учет при проектировании и разработке технологического оборудования.

В заключение рассмотрена математическая модель электрогидравлического привода и проведена проверка её на адекватность. По полученным результатам, основываясь на хорошем совпадении экспериментальных данных и результатов моделирования, сделан вывод о том, что предложенный алгоритм идентификации параметров эффективен.

Для твердого усвоения курса студентам целесообразно ответить на контрольные вопросы для самопроверки, приведенные в конце каждой главы.

Необходимо дальнейшее изучение дисциплины «Математические методы в инжиниринге металлургического оборудования и технологий» путем самостоятельного овладения специальной литературой.

 

Библиографический список

 

1. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: Учебник для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко.- 2-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 496с.

2. Online interactive simulation models//XJTEK.COM: XJ technologies. Simulation software and services. 1992-2011. URL. http: // www.xjtek.com/anylogic/demo_models/? page=all& (дата обращения: 16.02.2015).

3. Галанин М.П., Савенкова Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. - М.: Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. - 592с.

4. Фомичев В.М. Проектирование цилиндрических золотниковых распределителей следящих электрогидравлических приводов: учеб. пособие. M.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 19 с.

5. Щербачев П.В., Семенов С.Е. Электрогидравлический привод с дроссельным регулированием с повышенной энергоэффективностью // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 10.

6. Руководство пользователя. Matlab 7.12.0. Режим доступа: http: //www.mathworks.com/ (дата обращения: 15.12.2014).

 

 

[1] См.: Математический энциклопедический словарь.

[2] Организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно

* Кроме кранов, поставляемыми на объект заводами-изготовителями и специальными ремонтными подразделениями в собранном виде после проведения освидетельствования в указанных организациях.

⇐ Предыдущая3456789101112

Поделиться:

Популярное:

1. Автоматическая идентификация параметров товарно-транспортных потоков цепей поставок
2. Анализ гематологических параметров крови, их изменения в ходе инвазионного процесса
3. Анализ гематологических параметров крови, их изменения при описторхозе
4. Анализ технологических параметров проведения ГРП
5. В. Настройка параметров брандмауэра.
6. Влияние некоторых технологических параметров на свойства спеченных тел.
7. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ И ТРАНСМИССИИ АВТОМОБИЛЯ
8. Выбор параметров режима сварки взрывом.
9. Геометрических параметров на чертежах
10. Геометрических параметров пожара
11. ГЛАВА 6. Расчет взлетных параметров
12. Измерение геометрических параметров спирального сверла на микроскопе БМИ-1