Метод пересекающихся круговых диаграмм

Кроме 2-й области дисперсии (рис. 2-4), связанной с поверхностной емкостью зерен, в спектрах полиаценхинонов обнаружена еще сравнительно небольшая 3-я область, объясняемая межслойной поляризацией проводящих трехмерных макромолекул или супрамолекул. Однако время релаксации для нее занижено более чем на порядок.

Причиной ошибки является использование правила построения круговых диаграмм для соседних областей дисперсии в сложных спектрах обычных диэлектриков, в которых барьерные механизмы поляризации, как и межслойная поляризация вообще, не наблюдаются в доступном для измерений e¢ и e¢ ¢ диапазоне частот вследствие незначительной электропроводности. В соответствии с этим правилом низкочастотная граница 3-й области дисперсии e¢ _3s должна совпадать с высокочастотной границей 2-й области e¢ _2¥ :

. (2.24)

Поэтому соседние круговые диаграммы должны соприкасаться. Для полупроводников возможно неравенство:

. (2.25)

Равенство пределов e¢ (2.24) является следствием принципа суперпозиции вкладов невзаимодействующих механизмов поляризации в комплексную диэлектрическую проницаемость семиэлектрика e. Можно также ожидать, что это равенство будет выполняться при отсутствии возмущения спектра в 3-й области дисперсии поверхностно-барьерной поляризацией. Для этого необходимо не слишком близкое расположение в спектре областей дисперсии. 2-я область наблюдается в диапазоне звуковых и ультразвуковых частот, а 3-я – в диапазоне радиочастот, но она сравнительно мала, поэтому возмущение значительно.

Предположим, что невозмущенный спектр в каждой области дисперсии является дебаевским. Наблюдаемый спектр при отсутствии барьера Шоттки с учетом воздействия поверхностно-барьерной поляризации на поляризацию макромолекул можно описать уравнением:

. (2.26)

Здесь: j – мнимая единица, , – инкремент e¢ в области дисперсии, a и f – соответственно параметр распределения времени релаксации и фактор воздействия, принимающие значения в пределах от 0 до 1.

Поскольку метод круговых диаграмм является следствием геометрической интерпретации зависимости между e¢ и e¢ ¢ на комплексной плоскости в соответствии с уравнением (2.26), правило (2.24) для обычных диэлектриков должно выполняться при .

Для семиэлектриков при отсутствии возмущения воздействие барьерной поляризации пренебрежимо мало, поэтому соседние круговые диаграммы должны только соприкасаться в согласии с равенством пределов (2.24). Для выполнения этого требования в уравнении (2.26) необходимо положить . При этом значение статической диэлектрической проницаемости семиэлектрика e¢ _s , измеренное при низких частотах , определится суммой инкрементов De¢ невозмущенных областей дисперсии в соответствии с равенством (2.24):

. (2.27)

При наличии возмущения De¢ ₃ уменьшится вследствие воздействия поверхностного барьера, что соответствует значению . Поэтому соседние круговые диаграммы будут пересекаться, а значение e¢ _s окажется меньше в согласии с неравенством пределов (2.25):

. (2.28)

Здесь значение фактора воздействия можно выразить формулой:

. (2.29)

При этом, как следует из рис. 2-6, вклад межслойной поляризации макромолекул в e¢ _s составляет только 20 % от невозмущенного значения, поскольку по формуле (2.29) .

Согласно модели поверхностной емкости зерен [18] воздушные зазоры между зернами полимера не учитываются [13] вследствие шунтирования этих зазоров поверхностной электропроводностью по электронным ловушкам. Образование поверхностного барьера сопротивлением R₁ в зерне с сопротивлением его объема приводит к перераспределению приложенного напряжения в пользу барьера. Это уменьшает вклад макромолекул, находящихся в объеме зерна, в его значение e. Поэтому f в уравнении (2.26) при всех частотах больше нуля. При , когда поверхностно-барьерная поляризация успевает следовать за приложенным электрическим полем, зерно практически для него не прозрачно, поэтому и вклад макромолекул незначителен. Если , барьерная поляризация не успевает устанавливаться за полупериод приложенного напряжения, зерно становится прозрачным для поля и наблюдается часть 3-й области дисперсии, определяемая значением . Однако эта часть представляет невозмущенный (дебаевский) спектр, соответствующий значению и, следовательно, неискаженному значению De¢ ₃ в уравнении (2.26).

Рассмотренный метод [27] иллюстрирует рис. 2-6.

 

 

Рис. 2-6. Круговые диаграммы для полиаценхинона 76ЕНЕ(5)

во 2-й и 3-й областях дисперсии.

Частоты:

1 – 10 кГц, 2 – 30, 3 – 50, 4 – 150, 5 – 500 кГц, 6 – 2.5 МГц,

7 – 5, 8 – 12, 9 – 50 МГц.

Измерения Р.В. Афанасьевой прямым методом [27]

 

Глава 3

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. А – диаграмма срабатывания триггера; б – условные обозначения синхронизирующих входов; в – диаграмма приема двухступенчатого
2. Алгоритм построения диаграмм
3. Антенны с диаграммами специальной формы
4. Блок-диаграмма ВП простая запись данных в файл
5. Влияние положения на диаграмме состояния и вида диаграммы состояния на вязкость расплавов.
6. Вопрос 17. Синтаксические диаграммы
7. Временная диаграмма действия RS– триггера
8. Диаграмма значений показателя
9. Диаграмма Парето, сущность и этапы построения
10. Диаграмма состояния «Железо - Углерод»
11. Диаграмма состояния для сплавов с неограниченной растворимостью компонентов в твёрдом состоянии и правило отрезков.
12. Диаграмма состояния для сплавов, образующих механические смеси из чистых компонентов.