Модель объекта регулирования

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 9Следующая ⇒

Динамические характеристики по каналу регулирования (расход греющего пара-температура нефти на выходе) определяются из уравнений теплового баланса для потока жидкости на на элементарном участке трубы dl и теплового баланса для стенки трубки. Схема регулирования температуры в поверхностном теплообменнике приведена на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 - Регулирование температуры в поверхностном теплообменнике

При совместном решении уравнений теплового баланса передаточная функция объекта по каналу регулирования (расход пара -температура нефти) описывается апериодическим звеном второго порядка с запаздыванием имеет вид:

Постоянные времени Т₁ и Т₂ определяют из следующих формул:

Степень самовыравнивания объекта

k=1/d

А₁=G_трс_тр(ккал/град)

А₂=G₂с₂(ккал/град)

В этих формулах: .

G_тр— масса 1м стенки теплообменника, кг/.м;

G₂— масса нагреваемой среды (нефти) в аппарате приведенная к 1м потока, кг/м;
с_тр и с₂ — теплоемкость металла трубок и нагреваемой среды (жидкости), кДж/кг К;
G₁— расход греющей воды через теплообменный аппарат, кг/ч;

с₁ — теплоемкость греющей воды, кДж/кг К;

q₁ — количество тепла, поступающее в теплообменник с греющей средой (для условий нормальной нагрузки), кДж/ч;

F₁ — наружная поверхность трубок, м²;

F₂ — внутренняя поверхность трубок, м²;

ai — коэффициент теплоотдачи от греющего пара к трубкам, Вт/(м²К);

a₂ — коэффициент теплоотдачи от трубок к нагреваемой среде, Вт/(м²К).

Транспортное запаздывание объекта определяется следующим выражением:

Найдем передаточную функцию для поверхностного теплобменика, выполненного из медных трубок 19 мм, толщиной стенки 1.07 мм и длинной 2.44м. Скорость нефти ; средняя температура нефти 30^оС

Для одной трубки F₁=0.053 м²/м, F₂=0.060 м²/м, a₁=764 Дж/(м²× с× К), a₂=3500 Дж/(м²× с× К), с₁=4200 Дж/(кг× К), А₁=1.5 ккал/град, А₂=0.5 ккал/град, G₁=8м³/час, q₁=5.049× 10⁶Дж.

тогда передаточная функция будет иметь вид

Математическая модель датчика температуры

(Т → h_ВЫХ), где Т – температура нефти на выходе теплообменника; h_ВЫХ – сигнал датчика, Передаточная функция звена имеет вид:

Примем k_Д = 5 [град/мА].

Математическая модель элемента сравнения

((h_ВЫХ - h_ЗАД) → Δ ), где h_ЗАД – сигнал задатчика, В; Δ – сигнал рассогласования, В

Передаточная функция звена будет иметь вид:

Составление математической модели регулятора и исполнительного механизма

Примененный в модели алгоритм используется при построении ПИД регулятора, работающего в комплекте с исполнительным механизмом постоянной скорости. Алгоритм преобразует выходной аналоговый сигнал в последовательность импульсов, управляющих исполнительным механизмом. Помимо формирования закона регулирования в алгоритме вычисляется сигнал рассогласования, этот сигнал фильтруется, вводится зона нечувствительности.

Описание алгоритма.

Функциональная схема алгоритма содержит несколько звеньев.

Звено, выделяющее сигнал рассогласования, суммирует два выходных сигнала, при этом один из сигналов масштабируется, фильтруется и инвертируется. Сигнал рассогласования на выходе этого звена (без учета фильтра) равен:

e=Х1 - Км * Х2, где Км ¾ масштабный коэффициент.

Фильтр нижних частот первого порядка имеет передаточную функцию:

, где

Тф ¾ постоянная времени фильтра.

Зона нечувствительности не пропускает на свой выход сигналы, значения которых находятся внутри установленного значения зоны. Сигнал e2 на выходе этого звена равен:

e2= 0 при | e| £ Х D/2;

e2=(|e | - ХD /2)*sign e при | e| > ХD /2, где ХD ¾ зона нечувствительности.

ПДД² звено имеет передаточную функцию:

где Тм ¾ время полного перемещения исполнительного механизма, движущегося с максимальной скоростью.

В сочетании с интегрирующим исполнительным механизмом, имеющим передаточную функцию Wим(р) = 1/(Тм*р), общая передаточная функция регулятора с алгоритмом имеет вид:

функциональная схема алгоритма приведена ниже рисунок 2.12.

Рисунок 2.12 – Функциональная схема алгоритма

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒