Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Инструментальная модель системы автоматического регулирования температуры



 

Реализовать модель будем в пакете MATLAB, при этом воспользуемся инструментом визуального моделирования SIMULINK.

Представим четыре модели в виде подсистем: модель объекта регулирования, модель формирователя возмущений, модель исполнительного устройства и модель регулятора.

Общая схема инструментальной модели, системы автоматического регулирования температуры в емкости, представлена на рисунке 2.13.

 

Рисунок 2.13 – Модель регулирования температуры в резервуаре

Состав модели:

Блок формирования рисунок 2.14:

 

Рисунок 2.14 – Блок формирования относительного управляющего сигнал

Передаточная функция объекта регулирования рисунок 2.15:

Рисунок 2.15 – Передаточная функция объекта

Блок ПДД2-регулятора рисунок 2.16

 

Рисунок 2.16 – Блок ПДД2 – регулирования

Блок широтно-импульсного модулятора ПДД2 регулятора приведена на рисунке 2.17

Рисунок 2.17 – модель широтно-импульсного модулятора модель ПДД2-регулятора

Модель двигателя приведена на рисунке 2.18

 

Рисунок 2.18 – модель двигателя переменного тока

 

 

Расчет настроек регулятора температуры

 

Расчёт проведем методом Циглера – Никольса. В соответствии с этим мето­дом расчёт настроек ПИ- или ПИД- регуляторов проводят в два этапа:

- расчет критической настройки пропорциональной составляющей С1кр0 = 0, С2 = 0 ), при которой АСР будет находится на границе устойчивости и соответствующую ей критическую частоту

- определение по С1кр и оптимальных настроек С0, С1, С2 обеспечивающих степень затухания

Зная передаточную функцию объекта С1кр и ω кр можно определить аналитически:

Тогда решая систему уравнений получим:

Оптимальные настройки регуляторов находятся по формулам:

П – регулятор С1 = 0, 5∙ С1кр . (1)

ПИ – регулятор С1 = 0, 5∙ С1кр ; (2)

С0 = 0, 086∙ С1кр .

ПИД – регулятор С1 = 0, 6∙ С1кр;

С0 = 0, 192∙ С1кр∙ ω кр; (3)

С2 = .

Метод Циглера —Никольса лежит в основе многих методов настройки дискретных ПИД – регуляторов.

АСР температуры представляет собой одноконтурную АСР. Температура регулируется путем изменения расхода пара. Структурная схема представлена на рисунке 2.19.

W(P)
R(P)

Рисунок 2.19 – Структурная схема АСР регулировки температуры

Для определения критической настройки регулятора все настройки регулятора приравнивают к нулю, а затем постепенно добавляя значение С1, выводят систему автоматического регулирования на грань устойчивости. Настройка, при которой система будет находиться на грани устойчивости и будет являться критической.

Определим настройки ПИД – регулятора с помощью программы.

Листинг программы:

function PID

w = 0.01

tau=0;

K=0.5;

i=0;

while i< =1000

p=(+1i)*w*i; i=i+1;

W=K/(150.92*p*p+25.2*p+1)*exp(-tau*p)*Кд;

A =W;

AO(i)= real(A);

A1(i)=imag(A);

if A1(i)> 0

wkr=w*i; C1kr=-1/AO(i); i=500001;

end

end

i=10

plot(AO, A1)

C1 = 0.6*C1kr

C0 = 0.192*C1kr*wkr

C2 = 0.471*C1kr/wkr

C=wkr

Соответствие найденных настроек ПИД - регулятору и ПДД2 – регулятору:

С1=P=D, С0=I=P, С2=D=D2.

С1=1.4981;

С0=0.1342;

С2=4.2;

wкр кр=0.28.

С1кр=2.49

Переходной процесс полученный в результате моделирования на рисунке 2.20

 

Тмах
Туст

Рисунок 2.20– переходной процесс

После определения коэффициентов настройки регулятора методом Циглера – Никольса в Матлабе, определяются коэффициенты настроек методом Пауэлла. В результате получены следующие настройки рисунок 2.21:

Расчет настроек методом Пауэлля представлен в таблице 2.20

Рисунок 2.21 – Расчет настроек регулятора методом Пауэлля

Для сравнения показателей качества переходных процессов при расчетных и оптимальных настройках регулятора, они построены в одной координатной плоскости на рисунке 2.22.

Рисунок 2.22 – Переходный процесс модели регулирования расхода при допустимых и оптимальных настройках регулятора

Для оценки результатов эксперимента были использованы следующие показатели качества регулирования:

- максимальное перерегулирование – максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения переходной величины, выраженное в относительных единицах.

Обычно σ max ≤ 20÷ 30%;

- время регулирования – tрег – минимальное время от начала нанесения возмущения до момента, когда регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью.

|h(t) – hуст| ≤ ∆, где ∆ - постоянная величина, значение которой нужно оговаривать (обычно ∆ =2÷ 5% hуст).

В результате проведенных операций мы рассчитали систему регулирования на заданную степень затухания . Время регулирования процесса составляет около 250секунд.

Перерегулирование составит

По полученным переходным процессам сделаем таблицу для сравнения настроек регулятора и показателей качества процесса таблица 2.4.

Таблица 2.4 – Сравнение показателей качества переходных процессов

Параметры настроек регулятора P D D2 tp (время регулирования), с σ (перере- гулирова- ние), % Статическая ошибка
Оптималь-ные (по методу Пауэлля) 6, 697 3, 0909 68, 1347
Допустимые (по методу Циглера-Никольса) 1, 4980 0, 1342 4, 2 1, 7

 

В результате проведенных исследований были получены математически модели объекта регулирования, исполнительного устройства, регулятора, произведен расчет настроек регулятора, проведена оптимизация настроек регулятора, выполнено моделирование в среде Vissim и получены допустимые настройки ПДД2-регулятора методом Циглера – Никольса.

 


Поделиться:



Популярное:

  1. I) Получение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы, по возмущению относительно выходной величины, по задающему воздействию относительно рассогласования .
  2. I. РАЗВИТИИ ЛЕКСИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЯЗЫКА У ДЕТЕЙ С ОБЩИМ НЕДОРАЗВИТИЕМ РЕЧИ
  3. II. О ФИЛОСОФСКОМ АНАЛИЗЕ СИСТЕМЫ МАКАРЕНКО
  4. V) Построение переходного процесса исходной замкнутой системы и определение ее прямых показателей качества
  5. А. Разомкнутые системы скалярного частотного управления асинхронными двигателями .
  6. АВИАЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
  7. Автоматизированные информационно управляющие системы сортировочных станций
  8. Автоматизированные системы диспетчерского управления
  9. Автоматическая телефонная станция квазиэлектронной системы «КВАНТ»
  10. Агрегатные комплексы и системы технических средств автоматизации ГСП
  11. Алгебраическая сумма всех электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной (какие бы процессы ни происходили внутри этой системы).
  12. Алгоритм упорядочивания системы.


Последнее изменение этой страницы: 2017-03-03; Просмотров: 901; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.025 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь