ОСНОВ ИНЖЕНЕРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

 

Курсант гр._____ ____________________________«____»___________ 2017 г.

(фамилия, имя, отчество)

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № __1___

 

«Расчет соединения деталей методом посадки с натягом»

Вариант № ______

 

 

Задание

Подобрать посадку, обеспечивающую соединение элементов с натягом (вал с втулкой или втулку с цилиндров, см. рис. 1), по данным в таблицы. Номер по порядку в групповой ведомости есть номер задания. Для группы 231- вал с втулкой, для группы 232-втулка с цилиндром. Соединение нагружено вращающим моментом Т Η ·м и осевой силой F_а в Н. Диаметр соединения d мм с условным наружный диаметр ступицы B или В с К (d₂ ), диаметр вала А или В (d₁), длина посадочной поверхности L. Вал или втулка выполнены из _____ (в соответствии с заданием), втулка или венец выполнены из _______ (в соответствии с заданием). Шероховатости вала и отверстия Rz₁ = Rz₂ = в соответствии с заданием. Сборка осуществляется прессованием. Вероятность безотказной работы или коэффициент надежности Ρ в соответствии с заданием.

K≈ 1, 5...2 — коэффициент запаса.

для стали E ≈ (21...22) ∙ 10⁴ МПа и μ ≈ 0, 3,

для чугуна E ≈ (12...14) ∙ 10⁴ МПа и μ ≈ 0, 25,

для бронзы E ≈ (10...11)·10⁴ МПа и μ ≈ 0, 33.

№ п/п	T Н·м	Fa H	Диаметр	l, мм	Rz, м км	Материал вала	Материал втулки	Материал венца	Р{ }
вала	втулки	венца
A, мм	B, мм	K, мм
1.							1, 5	Сч	Бр	Ст	0, 9
2.							3, 6	Бр	Ст	Сч	0, 95
3.							2, 5	Ст	СЧ	Бр	0, 97
4.							1, 8	Сч	Бр	Ст	0, 98
5.							2, 9	Бр	Ст	Сч	0, 99
6.							3, 4	Ст	СЧ	Бр	0, 999
7.							5, 0	СЧ	Бр	Ст	0, 9
8.							6, 3	Бр	Ст	Сч	0, 95
9.							8, 2	Ст	Сч	Ст	0, 97
10.							7, 8	СЧ	Ст	Ст	0, 98
11.							1, 25	БР	Ст	СЧ	0, 97
12.							2, 2	Сч	Сч	Бр	0, 99
13.							3, 3	Ст	Бр	Ст	0, 98
14.							1.25	Ст	Ст	Ст	0, 9
15.							3, 2	Бр	Ст	Сч	0, 97
16.							2, 2	Сч	Ст	Бр	0, 99
17.							3, 0	Сч	Сч	Ст	0, 999
18.							1, 5	СЧ	СЧ	Ст	0, 9
19.							3, 6	Бр	Ст	Сч	0, 95
20.							2, 5	Ст	Ст	Ст	0, 97
21.							1, 8	СЧ	СЧ	Ст	0, 98
22.							2, 9	БР	Бр	СЧ	0, 99
23.							3, 4	Сч	Ст	Бр	0, 999
24.							1, 5	СЧ	Ст	Бр	0, 97
25.							3, 6	БР	СЧ	Ст	0, 99
26.							2, 5	Сч	Бр	Сч	0, 98
27.							1, 8	Ст	Ст	Ст	0, 9
28.							2, 9	Ст	Сч	Ст	0, 97
29.							3, 4	Бр	Ст	СЧ	0, 99

 

 

Рис. 1. Соединение с натягом для передачи механической энерии

 

Чугун: СЧ30 σ _в = 245 МПа; СЧ35 σ _в = 275 МПа; СЧ25 σ _в = 295 МПа; СЧ20 σ _в = 333МПа;

Бронза: БрА10Ж3Мц2 σ _в = 490 МПа, БрА10Ж4НЛ σ _в = 588 МПа, БрА11Ж6Р6 σ _в = 588МПа, БрА9Ж3Л σ _в = 490 МПа

σ _т ≈ 0, 8σ _в

вариант с 1 по 17 номера по журналу: вал-втулка

вариант с 17 по 1 номера по журналу: втулка венец

Ρ .......................... 0, 999 0, 99 0, 98 0, 97 0, 95 0, 90

С.......................... 0, 5 0, 39 0, 34 0, 31 0, 27 0, 21

 

Механические характеристики сталей

Марка стали	Dпред, мм	Sпред, мм	Термооб- работка	Твёрдость заготовки	в	т	-1
поверхности	сердцевины	МПа
	-	-	Н	163...192 НВ
			У	192...228 НВ
	-	-	Н	179...207 НВ
			У	235...262 НВ
			У	269...302 НВ
40Х			У	235...262 НВ
40Х			У	269...302 НВ
40Х			У+ТВЧ	45...50 НRCэ	269...302 НВ
40ХН			У	235...262 НВ
40ХН			У	269...302 НВ
40ХН			У+ТВЧ	48...53 НRCэ	269...302 НВ
35ХМ			У	235...262 НВ
35ХМ			У	269...302 НВ
35ХМ			У+ТВЧ	48...53 НRCэ	269...302 НВ
35Л	-	-	Н	163...207 НВ
40Л	-	-	Н	147 НВ
45Л			У	207...235 НВ
40ГЛ			У	235...262 НВ
20Х 18ХГТ 12ХН3А			У+ЦК	56...63 НRCэ	300...400 НВ
38ХМЮА	-	-	А	57...67 НRCэ	30...35 НRC
35ХМ 40ХН	-		З	45...53 НRC

 

Пример расчета.

Подобрать посадку, обеспечивающую соединение червячного колеса с валом (см. рис. 1, шпонку не учитывать), по следующим данным. Соединение нагружено моментом Т= 1300 Η м и осевой силой F_а ≈ 2500 Н. Диаметр соединения d = 60 мм, условный наружный диаметр ступицы d₂ = 100 мм, вал сплошной (d₁ = 0), длина посадочной поверхности l = 90 мм. Центр колеса отлит из стали 35Л (σ _т = 280 МПа), вал изготовлен из стали 45 (σ _т = 340 МПа). Шероховатости вала и отверстия Rz₁ = Rz₂ = 6, 3 мкм (чистовое точение), сборка осуществляется прессованием. Вероятность безотказной работы или коэффициент надежности Ρ =0, 91.

Рис.1

K≈ 1, 5...2 — коэффициент запаса.

для стали E ≈ (21...22) ∙ 10⁴ МПа и μ ≈ 0, 3,

для чугуна E ≈ (12...14) ∙ 10⁴ МПа и μ ≈ 0, 25,

для бронзы E ≈ (10...11)·10⁴ МПа и μ ≈ 0, 33.

Для обеспечения необходимого запаса прочности соединения на практике принимают

При этом давление в наиболее нагруженных точках соединения не должно вызывать пластических деформаций.

Решение. По формуле (7.4), принимая f = 0, 1 и К=2, определяем давление р, обеспечивающее передачу заданной нагрузки:

При совместном действии Τ и F_a

,

где F_t=2T\d — окружная сила.

Откуда

 

где F_t=2· 1300· 10³/60=43, 3 ∙ 10³ Η.

Определяем расчетный натяг по формуле:

где N — расчетный натяг; С₁, С₂ — коэффициенты жесткости соответственно охватывае­мой и охватывающей детали:

Величина необходимого натяга определится как:

где

;

 

Тогда расчетный потребный минимальный натяг будет равен:

где u = 1, 2(6, 3 + 6, 3) ≈ 15 мкм = 0, 015 мм.

Закон изменения размеров в пределах полей допусков отверстия и вала близок к распределению Гаусса (рис. 2, а и б). В соответ­ствии с этим функция плотности вероятности φ (Ν ) натяга соответст­вует нормальному закону распределения (рис. 2, в). Распределение действительных размеров в пределах полей допусков делает малове­роятной сборку соединений из деталей с предельными размерами: соединения с предельными значениями N_max и N_min натягов на прак­тике маловероятны. Поэтому для расчетов используют вероятност­ную оценку возможного натяга посадки.

Рис 2

Для вычисления вероят­ностных характеристик натя­га последовательно находят:

· координаты середин полей допусков:

вала e_m = 0, 5 (es + ei) и отверстия Е_m = 0, 5 (ES + ЕI);

· величину допуска:

вала t₁=es − ei; отверстия t₂ = ES - Ε Ι,

· величину среднего натяга

N_m = e_m- Е_m,

· вероятностное рассеяние на­тяга

;

· вероятностный натяг:

минимальный N_pnim = N_m- 0, 5t_pN и максимальный N_pmax = N_m + 0, 5t_pN.

Здесь ES (es) и EI (ei) соответственно верхнее и нижнее отклонения отверстия (вала). Приведенная формула для определения рассеяния t_pN натяга соответствует прини­маемой вероятности 99, 73 %.

Предельное рассеяние натяга: t_N = N_max - N_min

е_m = 0, 5(es + ei); Е_m = 0, 5(ES + El);

t₁ = es − ei; t₂ = ES - Ε Ι;

N_m = e_m − E_m;

N_pmin =N_m –0, 5t_pN; N_pmax =N_m+ 0, 5t_pN.

По таблицам стандарта этот минимальный вероятностный натяг может гарантировать посадка Ф60Н7/u7, для которой отклонения отверстия 0 и +30 мкм; отклонения вала +87 и +117 мкм;

наименьший натяг (N_min)_таб = 0, 087— 0, 030 = 0, 057 мм;

наибольший натяг (N_max)_таб = 0, 117— 0 = 0, 117 мм.

 

, (1)

= 0, 5(N_min + N_max);

Коэффициент С зависит от принятой вероятности Ρ обеспечения того, что фактическое значение зазора или натяга располагается в пределах зазора Z_Pmin...Z_Pmax или натяга N_Pmin...N_Pmax:

Ρ .......................... 0, 999 0, 99 0, 98 0, 97 0, 95 0, 90

С.......................... 0, 5 0, 39 0, 34 0, 31 0, 27 0, 21

 

Рис. 3

На рис. 3представлено графическое изображение параметров формулы для соединения с натягом. Здесь f(D) и f(d) — плот­ности распределения вероятностей случайных величин Dud. За­штрихованы участки кривых, которые не учитывают как маловеро­ятные при расчетах с принятой вероятностью Р.

Применение вероятностных расчетов позволяет существенно по­высить допускаемые нагрузки при малой вероятности отказов. В условиях массового производства это дает большой экономический эффект.

Величина допусков отверстия и вала:

TD = ES-EI и Td = es-ei;

где ES, es — верхние, a Ε I, ei — нижние предельные отклонения размеров.

Отмечаем, что (N_min)_таб=0, 057 < 0, 061=(N_min)_расч.

Проверяем условие прочности с учетом заданной вероятности безотказной работы, где N_m=0, 5[(N_min)_таб+ (N_max)_таб] = 0, 5(0, 057 + 0, 117)=0, 087 мм,

TD = 0, 030− 0=0, 030 мм, Td = 0, 117-0, 087=0, 030 мм, С=0, 31:

При этом (N_min)_таб < (N_min)_расч — условие прочности соединения удовлетворяется.

Допустимость посадки по условию прочности проверяем по формулам:

для втулки

где σ _т2— предел текучести материала втулки - 280МПа.

для вала

,

где σ _т1— предел текучести материала вала – 340МПа.

Удельное давление, вызывающее пластические деформации в деталях:

- для ступицы;

= 340/2=170 МПа - для вала.

Максимальный расчетный натяг посадки находим по формуле:

Соответствующее этому натягу давление

Следовательно, намеченная посадка при наибольшем вероятностном натяге не вызывает пластических деформаций в посадочных поверхностях ступицы и вала. Перерасчет прочности соединения с учетом возможных пластических деформаций не требуется.

В заключение отметим, что расчет с учетом вероятности безотказной работы Ρ =0, 97 позволил повысить допускаемую нагрузку в ~1, 3 раза.

 

Вывод:

 

Работу выполнил:

курсант _____ гр. _____________ «___»____20___г. _______

(подпись)

 

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова

КАФЕДРА

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. особая форма восприятия и познания другого человека, основанная на формировании по отношению к нему устойчивого позитивного чувства
2. CASE-ТЕХНОЛОГИЯ проектирования.
3. CASE-ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.
4. DSM-IV-TR: Основные характеристики.
5. I ГЛАВА. НАУЧНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МУЗЫКАЛЬНЫХ ШКОЛ
6. I. Запоры — основная причина стресса
7. I. Какое из данных утверждений выражает основную идею текста?
8. I. Основания и фундаменты зданий и сооружений
9. I. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ НАПИСАНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
10. I. Теоретические основы использования палочек Кюизенера как средство математического развития дошкольников.
11. I. Теоретические основы экономического воспитания детей старшего дошкольного возраста посредством сюжетно-ролевой игры
12. I. Этапы дипломного проектирования