Кинематика и динамика жидкостей

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Методические указания составлены в соответствии с программой курса «Гидравлика, гидромашины и гидроприводы» для механических, технологических и транспортных специальностей высших учебных заведений.

Курс состоит из следующих частей: гидравлика, в которой изучаются законы равновесия и движения несжимаемой жидкости; гидравлические машины и гидроприводы, при изучении которых студенты знакомятся с принципом действия, расчетом, областью применения и эксплуатацией разных лопастных гидромашин и гидродинамических передач, объемных насосов и гидроприводов.

Для изучения курса рекомендуются следующие учебники:

1. Башта Т. М., Руднев С. С, Некрасов Б. Б. и др. Гидравлика, гидравлические машины, гидравлические приводы. М., 1982.

2. Некрасов Б. Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах. М., 1967.

При решении задач контрольных работ и выполнении лабораторных работ рекомендуется пользоваться следующими учебными пособиями:

3. Башта Т. М. Машиностроительная гидравлика: Справочное пособие. М., 1973.

4. Бутаев Д. А., Калмыкова 3. А., Подвидз Л. Г. и др. Задачник по машиностроительной гидравлике. М., 1981.

5. Байбаков О. В., Бутаев Д. А., Калмыкова 3. А. и др. Лабораторный курс гидравлики и насосов. М., 1974.

Для облегчения работы студентов заочные отделения институтов организуют обзорные лекции, семинарские занятия и консультации. Обзорные лекции организуются во время экзаменационной сессии. Консультации проводятся непрерывно в течение всего учебного года по заранее установленному графику кафедрой гидравлики вуза. Если студент-заочник не имеет возможности лично общаться с преподавателями, то он может пользоваться письменной консультацией, адресуя письма на кафедру гидравлики своего института.

Теоретический курс необходимо прорабатывать последовательно по отдельным темам в соответствии с прилагаемой программой, внимательно изучить выводы формул, обращая при этом особое внимание на применяемые при выводе этих формул законы теоретической механики. Особо важно помнить допущения, сделанные в ходе вывода формул, так как они ограничивают применимость полученных закономерностей.

Работа над учебником обязательно должна сопровождаться решением задач по изучаемому разделу курса. Задачи следует решать самостоятельно. В ходе решения задач лучше усваивается и закрепляется теоретический курс, выясняется суть гидравлических явлений.

В зависимости от специальности и учебного плана контрольное задание может состоять из одной, двух или трех контрольных работ, но в каждое контрольное задание должны быть включены задачи из всех трех разделов курса – «Гидростатики», «Гидродинамики», «Гидравлических машин и гидропривода». Выполненные контрольные работы студент-заочник направляет в заочное отделение или соответствующую кафедру института, где их регистрируют и проверяют. Если все задачи контрольной работы решены правильно, то ее засчитывают и возвращают студенту. Если студентом допущены грубые и сущест-

венные ошибки, то работа возвращается ему для исправления. Исправленную контрольную работу студент-заочник повторно высылает в институт, обязательно прилагая первый вариант своего решения задач с замечаниями преподавателя. Контрольные работы студент должен отправить в институт не позже чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии. Работы, отправленные позже, проверяются после сессии.

Лабораторные работы обычно проводятся во время сессии, в специально отведенное для этого время. Выполненные работы студент должен оформить и защитить.

При сдаче зачета студент-заочник обязан предъявить преподавателю все зачтенные контрольные работы и журнал-отчет оформленных лабораторных работ. Зачет по курсу «Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы» студент получает после успешной защиты всех контрольных и лабораторных работ. Если учебным планом экзамен по курсу не предусмотрен, при получении зачета студент также должен знать и основы теоретического материала. Экзамен разрешается сдавать при наличии зачета по курсу. Порядок выполнения контрольных и лабораторных работ, сдачи зачета и экзамена определяется кафедрой гидравлики и заочным отделением института.

В настоящие методические указания и контрольные задания могут быть внесены изменения и дополнения в соответствии с требованиями специализации студента. Но во всех случаях зачет и экзамен сдают очно.

Часть I. ГИДРАВЛИКА

Введение

Предмет гидравлики. Краткая историческая справка. Роль русских и советских ученых в развитии гидравлики, гидромашин и гидроприводов. Применение гидромашин, гидроприводов и гидроавтоматики в современном машиностроении и в комплексной механизации и автоматизации производства. Гидравлика как одно из общеинженерных дисциплин, обеспечивающих фундаментальную подготовку специалистов.

1. Основные свойства жидкостей

Определение жидкости. Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости. Сжимаемость. Закон Ньютона для жидкостного трения. Вязкость. Поверхностное натяжение. Давление насыщенного пара жидкости. Растворение газов в жидкости. Особенности жидкостей, применяемых в гидросистемах, соответствующих специальности. Модель идеальной жидкости. Неньютоновские жидкости.

Методические указания.

Объект изучения в гидравлике – жидкость – физическое тело, молекулы которого слабо связаны между собой. Поэтому при воздействии даже незначительной силы жидкость изменяет свою форму. Жидкость занимает промежуточное место между твердым телом и газом. Она способна сохранять свой объем и этим сходна с твердым телом, но не способна самостоятельно сохранять свою форму, что сближает ее с газом. Все жидкости при изменении давления и температуры изменяют свой объем. Жидкости сжимаются незначительно; например, при повышении давления от 0, 1 до 10 МПа объем воды уменьшается лишь на 0, 5 %. Поэтому чаще всего в гидравлических расчетах жидкости считаются несжимаемыми. Однако при рассмотрении отдельных вопросов, например гидравлического удара, сжимаемость жидкости следует учитывать. С увеличением температуры жидкости расширяются; например, при повышении температуры воды с 4 до 100 °С ее объем увеличивается приблизительно на 4 %.

Свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу или скольжению соприкасающихся слоев называется вязкостью. Вязкость приводит к появлению

сил внутреннего трения между смежными слоями жидкости, текущими с различными скоростями. Она характеризует степень текучести жидкости, подвижности ее частиц. Вода принадлежит к наименее вязким жидкостям. Вязкость эфира и спирта еще меньше. Наименьшей вязкостью обладает жидкая углекислота. Ее вязкость в 50 раз меньше вязкости воды. С повышением давления вязкость жидкости увеличивается. Однако зависимость вязкости от давления существенна только при больших перепадах давления, измеряемых десятками мегапаскалей. Во всех других случаях влияние давления на вязкость можно не учитывать. При увеличении температуры вязкость жидкости заметно уменьшается. Отметим также, что вязкость газов увеличивается с ростом температуры. Пока жидкость не движется, вязкость не проявляется, поэтому при решении задач равновесия жидкостей ее не надо принимать во внимание. При движении же жидкости необходимо учитывать силы трения, которые появляются из-за вязкости и подчиняются известному закону Ньютона. Однако существуют и такие жидкости, в которых силы трения возникают уже в состоянии покоя при их стремлении прийти в движение. Такие жидкости называют неньютоновскими или аномальными. К ним можно отнести нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания, масляные краски и смазочные масла при низких температурах, коллоидные растворы, литой бетон, глинистый раствор, употребляемый при бурении скважин, и др.

Для упрощения рассмотрения законов механики жидкостей Л. Эйлер ввел понятие идеальной жидкости, т. е. такой воображаемой жидкости, которая является абсолютно подвижной (невязкой). При движении идеальной жидкости в ней не возникают силы внутреннего трения.

Молекулы, располагающиеся на поверхности жидкости, подвергаются притяжению находящихся ниже молекул. Это вызывает появление поверхностного натяжения жидкости, действием которого объясняется капиллярное поднятие или опускание жидкости в трубках малого диаметра или в узких щелях. Если жидкость смачивает твердые стенки, с которыми она соприкасается, то происходит капиллярное поднятие (например, вода в стеклянной трубке), если не смачивает – опускание жидкости (например, ртуть в стеклянной трубке). Это свойство жидкостей следует учесть при использовании трубок малого диаметра для измерения уровня или давления жидкости.

При испарении жидкости в закрытом пространстве через некоторое время пары насытят его, т. е. число испаряющихся и число конденсирующихся молекул выравнивается и количество молекул жидкости в пространстве будет максимальным. При этом в окружающем пространстве устанавливается давление, называемое давлением насыщенного пара жидкости. Чем выше температура, тем больше давление насыщенного пара. При нагревании жидкости давление насыщенного пара увеличивается и, когда она начинает превышать внешнее давление, жидкость начинает кипеть – пары образуются во всем ее объеме. С увеличением давления температура кипения возрастает, а с уменьшением – понижается. Понятие давления насыщенного пара связано с вредным явлением – кавитацией.

Молекулы газа из окружающей среды проникают внутрь жидкости через ее свободную поверхность. Этот процесс растворения газов в жидкости продолжается до ее насыщения. Объем газа, который может растворяться при данной температуре в жидкости до ее насыщения, увеличивается линейно с ростом давления на ее свободной поверхности. При понижении давления часть растворенного газа выделяется из жидкости, причем этот процесс происходит интенсивнее, чем растворение. При выделении газа жидкость вспенивается. Полностью растворенный в маслах воздух практически не влияет на их физико-механические свойства, однако его выделение и пенообразование при понижении давления в гидравлических системах ухудшает эти свойства масел. В обычных условиях вода содержит около 2 % (по объему) растворенного в ней воздуха.

2 Зак. 2025

Гидростатика

Свойства давления в неподвижной жидкости. Уравнения Эйлера равновесия жидкости. Интегрирование уравнений Эйлера. Поверхности равного давления. Свободная поверхность жидкости. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля. Приборы для измерения давления. Силы давления жидкости на плоские и криволинейные стенки. Закон Архимеда. Плавание тел. Относительный покой жидкости. Примеры применения гидростатики в гидросистемах, соответствующих специальности.

Методические указания.

Гидростатика изучает законы равновесия жидкости. Она рассматривает распределение давления в покоящейся жидкости, численное определение, определение направления и точки приложения силы давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности.

Как известно, единицей давления является ньютон на квадратный метр – паскаль. Для практических вычислений эта единица неудобна, поэтому чаще применяют кратные единицы – килопаскаль (КПа) и мегапаскаль (МПа): 1 КПа = 10³ Па; 1 МПа = 10⁶ Па.

Атмосферное давление в какой-либо точке зависит от высоты этой точки над уровнем моря и незначительно колеблется в одной и той же точке. Нормальное атмосферное давление на уровне моря при температуре 0°С принимают равным р_ат = 101, 3 КПа.

Часто жидкость сверху соприкасается с газом. Поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой называется свободной поверхностью жидкости.

Различают абсолютное давление р_аб, манометрическое (избыточное) – р_ми вакуум – р_в, между которыми существуют (рис. 1) следующие зависимости:

, (1)

где р_ат – атмосферное давление – давление между условными нулями. На рис.1 можно проследить пределы изменения разных давлений. Вакуум, например, не может быть больше атмосферного давления.

Жидкость давит на поверхность, с которой она соприкасается. При определении силы гидростатического давления, как правило, оперируют манометрическим давлением или вакуумом, так как атмосферное давление действует на расчетную конструкцию со всех сторон, и поэтому его можно не принимать во внимание. При определении силы давления часто используется так называемая пьезометрическая плоскость или плоскость атмосферного давления – горизонтальная плоскость, проходящая через уровень жидкости в пьезометре, присоединенном к сосуду. Поверхность жидкости на уровне пьезометрической плоскости подвергается лишь воздействию атмосферного давления, т. е. р_м = 0. Если сосуд с жидкостью открыт в атмосферу, то пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью жидкости. В случае же герметично закрытого сосуда она может располагаться выше или ниже свободной поверхности. В общем случае расстояние по вертикали до пьезометрической плоскости определяется по формуле

, (2)

где r – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести, р – манометрическое давление или вакуум в любой точке жидкости. Расстояние h откладывается от той точки жидкости, давление в которой равно р, вверх, если оно манометрическое, и вниз – в случае вакуума.

Силу давления на плоскую поверхность можно определить аналитическим

и графоаналитическим методами. При аналитическом методе силу давления выражают формулой

, (3)

где р_с – гидростатическое давление в центре тяжести плоской фигуры; А – площадь фигуры.

При графоаналитическом методе строят эпюры давления, выражающие закон распределения давления на контур тела, погруженного в жидкость. Сила давления равняется объему пространственной эпюры, а ее вектор проходит через центр тяжести этой эпюры. Равнодействующая сила давления жидкости на криволинейную поверхность обычно выражается тремя взаимно перпендикулярными составляющими: F_х, F_у, F_z. Горизонтальные составляющие F_хи F_увычисляют как силы давления на плоскую поверхность, равную проекции данной криволинейной поверхности на соответствующую вертикальную плоскость. Для определения вертикальной составляющей F_zстроят тела давления. При этом криволинейная поверхность проектируется вертикально на пьезометрическую плоскость. Телом давления называется тело, с одного конца ограниченное криволинейной поверхностью, с другого – пьезометрической плоскостью, а со сторон – вертикальной проектирующей поверхностью. Сила F_z равна весу жидкости, занимающей объем V тела давления:

. (4)

При определении сил давления жидкости на сложные поверхности часто бывает целесообразно сначала графически суммировать эпюры, а также тела давления, построенные для отдельных частей данной поверхности.

Покой жидкости относительно стенок сосуда, движущегося вместе с жидкостью, называется относительным ее покоем или равновесием. При этом отдельные частицы жидкости не смещаются одна относительно другой ився масса жидкости движется как одно твердое тело. В данном случае к силе тяжести добавляется еще другая – сила инерции, и поверхность жидкости чаще всего перестает быть горизонтальной. В относительном покое может рассматриваться, например, жидкость в перемещающейся цистерне, горючее в баке движущейся машины, жидкость во вращающемся сосуде и т.п. При вращении жидкости вместе с цилиндрическим сосудом относительно его вертикальной оси симметрии с постоянной угловой скоростью w ее поверхность под воздействием центробежных сил принимает форму параболоида вращения АВС (рис. 2), высота H которого определяется по формуле

, (5)

а объем параболоида

. (6)

Когда при вращении жидкости ее свободная поверхность пересекает дно сосуда (рис.3), показанный объем жидкости можно вычислять двояко:

. (7)

Методические указания.

Основным уравнением гидродинамики является уравнение Бернулли. Его составляют для двух живых сечений потока, и для установившегося движения реальной жидкости имеет следующий вид:

, (8)

где – геометрический напор или высота положения – расстояние от произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения до центра тяжести сечения (в энергетическом смысле – это удельная, т.е. отнесенная к единице веса жидкости, потенциальная энергия положения); р – давление в центре тяжести сечения; – пьезометрический напор – вертикальное расстояние между центром тяжести сечения и уровнем жидкости в пьезометре (удельная потенциальная энергия давления); – средняя скорость потока в сечении; a – коэффициент Кориолиса (отношение действительной кинетической энергии потока к условной кинетической энергии, вычисленной по средней скорости); – скоростной напор (удельная кинетическая энергия); – гидравлические потери напора (та часть удельной механической энергии, которую жидкость теряет на преодоление сопротивлений на участке потока между сечениями 1 и 2. Вследствие работы сил трения она превращается в тепловую энергию и рассеивается в пространстве). Гидравлические потери состоят из потерь на трение и местных потерь h_м, т. е. . Уравнение Бернулли является частным случаем закона сохранения энергии. Оно может быть выражено и в другом виде, где все члены представляют собой энергию, отнесенную к единице объема:

, (9)

где – потери давления.

Как видно, уравнение Бернулли выражает связь между тремя разными величинами потока: высотой положения z, давлением р и средней скоростью .

При решении практических задач вместе с уравнением Бернулли применяется и уравнение постоянства расхода, т. е. равенства расхода Q во всех сечениях установившегося потока:

. (10)

Из него следует, что средние скорости обратно пропорциональны площадям S живых сечений.

При использовании уравнения Бернулли целесообразно руководствоваться следующим:

1) оно применяется только для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости в том случае, когда из массовых сил на нее действует лишь сила тяжести;

2) два живых сечения, к которым применяется уравнение Бернулли, должны быть нормальными к векторам скоростей и располагаться на прямолинейных участках потока. Движение жидкости в окрестности выбранных сечений должно быть параллельноструйным или плавно изменяющимся, хотя между ними поток может быть и резко изменяющимся. На участке потока между сечениями не должно быть источника или потребителя энергии жидкости (насоса или гидродвигателя);

3) если поток неустановившийся или на участке между расчетными сечениями имеется источник или потребитель энергии, к приведенным уравнениям (8, 9) необходимо дописать дополнительные члены;

4) обычно расчетные сечения удобно подбирать там, где известно давление. Но в уравнение должна попасть и неизвестная величина, которую нужно определить. Нумерация выбранных сечений 1 и 2 производится по направлению потока. В противном же случае меняется знак гидравлических потерь или Dр;

5) плоскость сравнения должна быть горизонтальной. По высоте ее можно подобрать произвольно, но очень часто удобно использовать плоскость, проходящую через центр тяжести нижнего расчетного сечения;

6) геометрический напор z выше плоскости сравнения считается положительным, а ниже – отрицательным;

7) когда площадь расчетного сечения сравнительно большая, скоростной напор и член являются ничтожными по сравнению с другими членами и приравниваются нулю.

Режимы движения жидкости

Методические указания.

Потери напора на трение по длине трубы при любом режиме движения жидкости определяют по формуле Дарси:

. (11)

При ламинарном течении жидкости и первая формула (11) превращается в формулу Пуазейля:

, (12)

где l – коэффициент гидравлического трения; l – длина расчетного участка трубы; d – диаметр трубы; – число Рейнольдса; n – кинематическая вязкость жидкости. Из формулы (12) следует, что при ламинарном течении жидкости гидравлические потери на трение прямо пропорциональны средней скорости потока. Кроме того, они зависят от физических свойств жидкости и от геометрических параметров трубы, а шероховатость стенок трубы не имеет никакого влияния на потери на трение.

На расход жидкости, протекающей через узкие зазоры, очень влияют их толщина и эксцентричность кольцевого зазора.

Методические указания.

Потери напора на трение по длине трубы при турбулентном движении определяют также по формуле Дарси (11), но в этом случае коэффициент трения l, определяют по другим зависимостям, чем в ламинарном потоке. Таким образом, формула Дарси является универсальной – ее можно применять для любых жидкостей при любом режиме движения.

Имеется ряд формул для определения коэффициента l в зависимости от режима течения жидкости и числа Рейнольдса, например:

1) ламинарное движение ( I зона, );

2) неопределенное движение ( II зона, ). Трубопроводы с движением, соответствующим этой зоне, проектировать не рекомендуется;

3) турбулентное движение ( ):

а) зона гладких труб (III зона, ). Формула Прандтля – Никурадзе

. (13)

б) переходная зона (IV зона, ), формула Колбрука:

. (14)

в) зона шероховатых труб (V зона, ), формула Прандтля-Никурадзе:

. (15)

Зону V еще называют зоной квадратичного сопротивления, так как здесь гидравлические потери на трение пропорциональны квадрату скорости. Для турбулентного движения самой общей является формула IV зоны. Из нее как частные случаи легко получаются формулы для III и V зон. С увеличением номера зоны растет число Рейнольдса, увеличивается турбулентность, толщина ламинарного пристенного слоя уменьшается и, следовательно, увеличивается влияние шероховатости и уменьшается влияние вязкости, т.е. числа Rе на коэффициент гидравлического трения. В первых трех зонах коэффициент зависит лишь от числа Rе, в IV зоне – от числа Rе и относительной шероховатости D_э/d, а в V зоне – лишь от шероховатости D_э/d.

Для труб промышленного изготовления с естественной шероховатостью для любой области сопротивления при турбулентном режиме движения можно пользоваться формулой А.Д. Альтшуля:

. (16)

Пользоваться приведенными формулами для определения коэффициента l не всегда удобно. Для облегчения расчета здесь приводится номограмма Колбрука – Уайта (см. приложение 3), при помощи которой l определяется весьма просто по известным Rе и D_э/d.

Методические указания.

Местные гидравлические потери определяют по формуле Вейсбаха:

, (17)

где z – коэффициент местного сопротивления; – средняя скорость в сечении, как правило, за местным сопротивлением. Коэффициент z при больших числах Рейнольдса зависит только от вида местного сопротивления. Однако при ламинарном течении он зависит не только от вида сопротивления, но и от числа Рейнольдса. Приведенные в приложении 4 значения коэффициента z, некоторых местных сопротивлений относятся к турбулентному течению с большими числами Рейнольдса. Для ламинарного движения коэффициент z, должен быть пересчитан с учетом влияния числа Рейнольдса.

Простое суммирование потерь в местных сопротивлениях возможно, если они расположены друг от друга на расстоянии, равном не менее 20 – 30 диаметров трубы. В противном же случае сопротивления влияют друг на друга и работают как одна система, для которой необходимо определить свое значение коэффициента местного сопротивления экспериментальным путем.

Методические указания.

Расход жидкости при ее истечении через отверстие или насадок определяют по формуле

, (18)

где m – коэффициент расхода, S – площадь отверстия или сечения насадка; Н₀ – действующий напор, равный

, (19)

где Н – расстояние от центра тяжести площади отверстия или сечения насадка до поверхности жидкости в резервуаре; р₀ – давление на поверхности жидкости в резервуаре; р – давление в среде, в которую происходит истечение жидкости; – скорость подхода жидкости в резервуаре; – величина малая, и ею можно пренебречь; Dр – потери давления при истечении через местное сопротивление (например, через дроссель, распределитель и другую гидравлическую аппаратуру).

Коэффициент расхода m малого отверстия зависит от числа Рейнольдса. С увеличением Rе коэффициент m сначала увеличивается, достигает максимального значения m_макс= 69 при
Rе = 350, а затем начинает уменьшаться и стабилизируется на значении, равном 0, 60. Таким образом, отверстия (а также насадки) при больших числах Rе удобно применять в качестве приборов для измерения расхода жидкости.

При истечении жидкости через затопленное отверстие или насадок для определения расхода применяют приведенные формулы (18), но в этом случае напор Н₀ берется как разность гидростатических напоров по обе стороны стенки.

Следовательно, расход в данном случае не зависит от высоты расположения отверстия или насадка.

В случае истечения жидкости через насадок образуется вакуум, который увеличивает его пропускную способность и является прямо пропорциональным напору Н₀. Коэффициент расхода насадка зависит от его типа и числа Рейнольдса. По своему значению он превышает коэффициент расхода малого отверстия. Например, для внешнего цилиндрического насадка m = 0, 80, для коноидального насадка m = 0, 96...0, 99.

Методические указания.

При расчете напорных трубопроводов применяются уравнения Бернулли (8, 9), постоянства расхода (10) и формулы (11, 17) для определения гидравлических потерь. По отношению местных потерь и потерь на трение трубопроводы подразделяют на короткие и длинные. К коротким относятся всасывающие трубопроводы насосов, сифонные трубы, некоторые гидролинии гидроприводов и другие трубопроводы. При их расчете оценивают и определяют потери на трение и местные потери.

Расчет длинных трубопроводов ведется по упрощенному уравнению Бернулли. В данном случае скоростные напоры по сравнению с другими членами уравнения малы и ими обычно пренебрегают. Следовательно, напорная линия совпадает с пьезометрической. Местные потери либо совсем не оценивают, либо без точного расчета принимают равными некоторой доле потерь по длине – обычно 10...15%.

Расчет простых трубопроводов сводится к трем типовым задачам по определению напора, расхода, диаметра трубопровода. Задачи решают аналитическим и графоаналитическим способами. Задачи второго и третьего типов аналитическим способом решить непосредственно нельзя и приходится прибегать к методу подбора. Поэтому для этих случаев удобнее применять графоаналитический способ. При этом для задачи второго типа строится гидравлическая характеристика трубопровода, которая выражает связь между расходом и гидравлическими потерями, т. е. .

Чтобы построить такую характеристику, необходимо знать лишь геометрические параметры трубы: диаметр, длину и шероховатость. Произвольно подбирают несколько значений расхода и определяют соответствующие им гидравлические потери. По данным расчета и строится кривая характеристики трубы. При ламинарном течении жидкости характеристика трубы имеет вид прямой линии, что облегчает ее постройку.

При расчете сложных трубопроводов удобно пользоваться графоаналитическим способом, графически суммируя гидравлические характеристики отдельных труб.

Методические указания.

Расчет жесткого трубопровода при неустановившемся движении несжимаемой жидкости ведется по уравнению Бернулли (8, 9) с дополнительным инерци-

онным членом, который учитывает потери напора на преодоление силы локальной инерции. Например, так ведется расчет линий всасывания поршневого насоса с весьма неравномерной подачей жидкости, труб при опорожнении резервуара в случае внезапного открытия крана.

При внезапном изменении скорости потока в напорном трубопроводе резко изменяется давление – возникает гидравлический удар. Он считается вредным явлением, так как может вызвать аварии в гидросистемах. В этом отношении прямой удар более опасен, чем непрямой. При прямом ударе повышение давления прямо пропорционально изменению скорости потока, плотности жидкости и скорости распространения ударной волны в ней.

Методические указания.

Гидравлические машины служат для преобразования механической энергии в энергию перемещаемой жидкости (насосы) или для преобразования гидравлической энергии потока жидкости в механическую (гидравлические двигатели). Гидравлическим приводом называют гидравлическую систему, которая состоит из насоса и гидродвигателя с соответствующей регулирующей и распределительной аппаратурой и служит для передачи посредством рабочей жидкости энергии на расстояние. При помощи гидравлического привода можно преобразовывать механическую энергию в кинетическую на выходе системы с одновременным выполнением функций регулирования и реверсирования скорости выходного звена, а также преобразовывать один вид движения в другой.

Существуют две основные группы насосов: объемные (поршневые и роторные) и динамические (в том числе лопастные и вихревые). Насосы различают по герметичности (первые – герметичные, вторые – проточные); виду характеристики (первые имеют жесткую характеристику, вторые – пологую), характеру подачи (первые имеют порционную подачу, вторые – равномерную). Напор, развиваемый объемными насосами, не зависит от подачи, а у лопастных напор и подача взаимосвязаны. Этим обусловливается различие возможных напоров, создаваемых обеими группами насосов, различие способов регулирования их подачи и пр.

В рабочем колесе лопастного насоса основная часть подводимой энергии передается жидкости путем динамического воздействия лопаток на поток. При натекании потока на соответствующим образом спрофилированную поверхность лопатки (аналогично крылу самолета) на ее поверхностях образуется перепад давления и возникают подъемные силы. Рабочее колесо совершает работу, преодолевая при своем вращении момент этих сил. Для этого к колесу насоса подводится механическая энергия двигателя, которая насосом преобразуется в энергию движущейся жидкости. Характерным признаком объемного насоса является наличие одной или нескольких рабочих камер, объемы которых при работе насоса периодически изменяются. При увеличении объема камер они заполняют-

ся жидкостью, а при уменьшении их объема жидкость вытесняется в отводящую линию. Основные параметры насосов: подача, напор, мощность, коэффициент полезного действия (к.п.д.), частота вращения.

Подачей насоса называют количество жидкости (объем), подаваемое насосом за единицу времени, т.е. расход потока через насос. Напором H насоса (рис. 4) называют механическую энергию, сообщаемую насосом единице веса (1 Н) жидкости. Поэтому напор имеет линейную размерность. Напор насоса равен разности полного напора за насосом и напора перед ним и обычно выражается в метрах столба перемещаемой жидкости:

, (20)

где р_н и р_в – абсолютные давления в местах установки манометра и вакуумметра; и – средние скорости в нагнетательном и всасывающем трубопроводах; Dz – вертикальное расстояние между точками установки вакуумметра и манометра; r – плотность перемещаемой жидкости; g – ускорение силы тяжести.

Ввиду того, что вертикальное расстояние между точками установки приборов бывает обычно небольшое, а скоростные напоры на выходе и на входе в насос или одинаковые, или весьма близки, то напор насоса можно определить по упрощенной формуле:

. (21)

Насос передает жидкости не всю механическую энергию, которая подводится к насосу. Отношение полезной мощности насоса к потребляемой им мощности двигателя называют коэффициентом полезного действия насоса (к.п.д.). Он равен произведению трех коэффициентов полезного действия: объемного, гидравлического и механического. Объемным к.п.д. учитываются потери объема жидкости (утечки жидкости через уплотнения, уменьшение подачи из-за кавитации и проникновения воздуха в насос), гидравлическим к.п.д. – уменьшение напора насоса, вызываемое гидравлическими сопротивлениями в самом насосе (при входе жидкости в насосное колесо и выходе из него, сопротивление жидкости в межлопастных каналах насосного колеса и пр.), механическим к.п.д. – трение между элементами машины.

Методические указания.

Движение частиц жидкости в рабочем колесе является сложным, поскольку вращается и само рабочее колесо и жидкость движется по его межлопастным ка-

налам. Сумма этих двух движений дает абсолютное движение частиц жидкости по отношению к неподвижному корпусу насоса.

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒