Характеристики качества обслуживания

1. Вероятность потерь по времени. Формула для вероятности потерь по времени получается из формулы (5.17) при , т. Е.:

(5.19)

Формула (5.19) носит название – формула Энгсета

В компактном виде формула (5.19) может быть записана следующим образом:

2. Вероятность потерь по вызовам. Эта вероятность определяется выражением:

(5.20)

Формула (5.19) показывает, что вызов от конкретного источника будет потерян, если в момент его поступления будут заняты линий вызовами от источников.

Сравнение формул (5.19) и (5.20) показывает, что имеет место соотношение (равенство, когда ). Так как поступающий вызов будет потерян только в случае занятия всех линий, то можно записать:

(*)

Формула (5.19) табулирована. По этим же таблицам можно определить и вероятность потерь по времени, исходя из условия (*).

2. Вероятность потерь по нагрузке. Согласно определению . Подставляя в эту формулу значение и и используя соответствующие преобразования, можно записать:

(5.21)

4. Интенсивность пропущенной нагрузки:

(5.22)

5. Интенсивность поступающей нагрузки:

(5.23)

Используя соотношение (2.13) между и , при формулу (5.18) можно записать следующим образом:

(5.24)

Формула (5.24) носит название - распределение Бернулли и показывает вероятность того, что в процессе обслуживания примитивного потока вызовов от источников занято точно линий.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

5.1.Какие типы задач могут решаться с использованием таблиц, составлены

на основе 1-ой формулы Эрланга?

5.2. Какие показатели используются для количественной оценки качества обслуживания систем с явными потерями?

5.3.Какие показатели используются для количественной оценки качества обслуживания систем с явными потерями?

5.4.Напишите формулу первого распределения Эрланга.

5.5.Что показывает формула p = E_v (у)?

5.6. Каково назначение формулы Колмогорова-Чепмена?

5.7. Как влияет емкость полнодоступного пучка на пропускную способность

этого пучка при p= const?

5.8. Каково влияние величины потерь на пропускную способность полнодоступных пучков линий при V= const?

5.9. Каковы соотношения между p_н; p_t ; p_v и p_в в полнодоступном пучке,

обслуживающем вызовы примитивного потока?

5.10.Каковы соотношения между p_н; p_t ; p_v и p_в в полнодоступном пучке,

обслуживающем вызовы простейшего потока?

РАЗДЕЛ 6 МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕПОЛНОДОСТУПНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ

Неполнодоступные однозвенные включения

Неполнодоступная коммутационная схема – это схема с таким включением выходов, при котором каждому входу доступны не все, а лишь некоторая часть выходов, хотя в совокупности всем входам доступны все выходы. Простейшая неполнодоступная схема имеет вид:

Рисунок 6.1 – Пример простейшей неполнодоступной схемы

Такая схема характеризуется трёмя параметрами:

1.Числом нагрузочных групп (g) или числом потоков (n), поступающих на соответствующую нагрузочную группу;

2. Доступностью - ;

3. Количеством включенных соединительных устройств .

Нагрузочная группа – совокупность входов неполнодоступной схемы каждому, из которых доступны одни и те же выходов.

Доступность – это число выходов доступных одному входу в каждой нагрузочной группе. Для неполнодоступных схем всегда выполняются следующие неравенства:

или (6.1)

Особенностью неполнодоступных схем является то, что при заданных параметрах можно построить множество неполнодоступных схем, но лишь некоторые из них будут являться оптимальными. Для проверки качества построения неполнодоступных схем составляются матрицы связности.

Важной характеристикой неполнодоступных схем является коэффициент уплотнения:

(6.2)

Обычно:

Существует несколько аналитических методов расчета неполнодоступных схем. Чаще всего в инженерных расчетах используется метод БПВ(Британское Почтовое Ведомство), основанный на идее О”Делла: нагрузка, пропущенная пучком из V-линий определяется, как сумма нагрузок пропущенных полнодоступным пучком, состоящим из линий, и неполнодоступным пучком, состоящим из

Согласно методу БПВ:

(6.3)

Коэффициенты и постоянны при заданном значении доступности - d и потерь- p.

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒