РАЗДЕЛ 8 МЕТОДЫ РАСЧЕТА СИСТЕМ С ПОВТОРНЫМИ ВЫЗОВАМИ

 

Источники повторных вызовов могут быть проиллюстрированы с помощью модели, приведенной на рисунке 8.1.

Рисунок 8.1 – Распределение потерь по участкам телефонного тракта

 

Если обозначить через вероятность удачного соединения для абонента А, то соответствующая вероятность для неудачных попыток:

 

(8.1).

Причины повторных попыток вызовов объясняется потерями в процессе установления соединения. Характеристики повторения вызовов во многом определяются психологическими факторами.

Наличие повторных попыток искажает ряд классических представлений о функционирование сети телефонной связи. Статические наблюдения показали, что величина потерь вызовов в несколько раз может превосходить уровень, определяемый первой формулой Эрланга.

Одна из проблем анализа повторных попыток – сложность разделения потоков

первичных и повторных вызовов. На рисунке 8.2 показана соответствующая модель с указанием точек, в которых целесообразно производить измерения . На самом деле обычно для измерения доступна только точка .

 

 

Рисунок 8.2 – Модель системы с повторными вызовами

 

 

В таблице 8.1 представлены данные измерений успешных попыток по отношению к безуспешным соответственно для УАТС, ОПС(ГТС) и ЗТУ (рисунок 8.3.)

 

Рисунок 8.3- Фрагмент соединительного тракта на ГТС

 

Таблица 8.1Соотношение успешных и неуспешных попыток

 

Тип исходящей попытки	Отношение успешных попыток к безуспешным
УАТС	ГТС	ЗТУ
Успешная	0, 57	0, 44	0, 25
Безуспешная	0, 43	0, 56	0, 75
Блокировка	0, 04	0, 29	0, 56
Ошибка набора	0, 02	0, 06	0, 06
Абонент занят	0, 26	0, 14	0, 10
Нет ответа	0, 11	0, 07	0, 03

 

Для расчета СМО с повторными вызовами разработано множество моделей и методов, ориентированных на использование таблиц и/или программных продуктов. Для простых моделей получены аналитические выражения.

Рассмотрим пример такой модели. Полнодоступная коммутационная система имеет выходов, поступающий первичный поток вызовов - простейший с параметром . Время обслуживания любого вызова – случайная величина, распределённая по показательному закону со средним значением единица.

Поток повторных вызовов с параметром :

 

(8.2)

где j-число источников повторных вызовов;

-интенсивность повторения вызова одним источником.

 

Предположим, что источник, послав первый вызов и получив отказ в соединение, с вероятностью – повторяет его, а с вероятностью отказывается от дальнейших попыток установления соединения.

Аналогично для повторных вызовов обозначим - вероятность повторения повторного вызова, - отказ от повторения повторного вызова.

Величины и характеризуют меру настойчивости источника вызовов.

Состояние коммутационной системы будет определяться двумя параметрами:

- число занятых выходов коммутационной системы( );

- число источников повторяющихся вызовов( ).

Соответственно определяет вероятность состояния коммутационной системы в установившемся режиме.

Изменение состояния системы за промежуток времени возможно при осуществлении одного из следующих событий:

1) поступление первичного вызова (вероятность поступления );

2) поступление повторного вызова (вероятность поступления );

3) освобождение одного из занятых выходов

В первом случае число занятых выходов ( ) увеличивается на единицу. Во втором случае, одновременно с увеличением числа занятых выходов, уменьшается на единицу число источников повторных вызовов. В третьем случае уменьшается на единицу число занятых выходов.

Если первичный вызов поступит в состоянии , то источник, получив отказ в соединении, перейдет в число повторяющего вызова с вероятностью , величина при этом, увеличивается на 1.

При поступлении в состоянии повторяющего вызова с вероятностью состояние коммутационной системы не изменяется (источник будет продолжать повторение вызовов). Соответственно с вероятностью -величина уменьшится на 1, а источник повторяющихся вызовов станет свободным.

Для установившегося режима система уравнений вероятностей состояний исследуемой коммутационной системы будет иметь вид:

 

, (8.3)

где - вероятность поступления нового вызова от источника первичных

вызовов;

- вероятность освобождения одного выхода;

- вероятность поступления нового вызова от источника первичных вызовов и переход его в источник повторных вызовов.

С учетом соответствующих вероятностей , уравнение (8.3) можно записать в следующем виде:

 

 

(8.4)

 

При условиях: ; ( ); .- не существуют

 

По условию нормирования ( ) выражение (8.4) имеет вид:

 

(8.5)

Полученное выражение позволяет определить основные характеристики качества обслуживания.

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I) Получение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы, по возмущению относительно выходной величины, по задающему воздействию относительно рассогласования .
2. I. Естествознание в системе науки и культуры
3. I. Логистика как системный инструмент.
4. I. ПОЧЕМУ СИСТЕМА МАКАРЕНКО НЕ РЕАЛИЗУЕТСЯ
5. I. РАЗВИТИИ ЛЕКСИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЯЗЫКА У ДЕТЕЙ С ОБЩИМ НЕДОРАЗВИТИЕМ РЕЧИ
6. II. О ФИЛОСОФСКОМ АНАЛИЗЕ СИСТЕМЫ МАКАРЕНКО
7. II. Система обязательств позднейшего права
8. II. Соотношение — вначале самопроизвольное, затем систематическое — между положительным мышлением и всеобщим здравым смыслом
9. V) Построение переходного процесса исходной замкнутой системы и определение ее прямых показателей качества
10. VI. ОБСЛЕДОВАНИЕ БОЛЬНОГО ПО ОРГАНАМ И СИСТЕМАМ
11. VIII. Общение и система взаимоотношений
12. А НЕ О СИСТЕМЕ: КОРОТКАЯ ПОЗИЦИЯ ПО ФУНТУ СТЕРЛИНГОВ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ