Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Теоретическое введение

Удельным зарядом электрона называют отношение заряда е электрона к его массе m.

В магнитном поле, индукция которого , на заряд Q, движущийся со скоростью , действует сила Лоренца:

Направление силы Лоренца совпадает с направлением вектора , если заряд Q положительный, и противоположно ему, если Q – отрицательно (см. Рис. 1).

Рис. 1

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярна скорости заряженной частицы (угол между ними равен ) и поэтому работы над частицей не совершает. Действительно, по определению, работа А равна:

Следовательно, действуя на заряженную частицу постоянным магнитным полем, изменить ее энергию нельзя, можно изменить лишь траекторию частицы. Это обстоятельство используют для измерения методом магнетрона, методом отклонения электронного пучка в магнитном поле Земли и другими подобными методами.

Описание установки

Магнетрон - электронная лампа, в которой электроны движутся в перекрещивающихся постоянных электрическом и магнитном полях.

Электронная лампа с коаксиальным катодом и анодом помещается в магнитное поле соленоида так, чтобы ее ось симметрии совпала с осью соленоида.

Электроны, вылетающие с поверхности катода, движутся к аноду под действием электрического поля и приобретают кинетическую энергию

где – скорость электрона, U_А - разность потенциалов между катодом и анодом.

Постоянный ток I, протекая по соленоиду, создает магнитное поле

(2)

где n – число витков на единице длины соленоида ( , N - число витков, l – длина соленоида), m - относительная магнитная проницаемость среды, в которую помещен соленоид,

m₀ = 4p× 10^–7 Гн /м. Вектор индукции направлен вдоль оси симметрии соленоида. Для вакуума m =1, B = В₀:

. (3)

Сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на электроны, играет роль центростремительной силы. Поэтому электроны, скорость которых перпендикулярно вектору , движутся по окружности радиуса r:

. (4)

Траектории электронов в слабых магнитных полях начинаются на катоде и кончаются на аноде лампы (см. Рис. 2). С увеличением тока I в соленоиде, а следовательно, с увеличением вектора индукции радиус r окружности настолько уменьшится, что электроны перестанут достигать анода, и анодный ток в лампе прекратится (см. Рис. 3).

Удельный заряд электрона находят, исключая из (1) и (3) скорость и выражая радиус r орбиты электронов через а и b – радиусы катода и анода соответственно:

. (5)

А А

b K b K

a a

Рис. 2 Рис. 3

Индукцию В₀ магнитного поля в соленоиде определяют по формуле (3), вводя поправку на конечные размеры соленоида

, (6)

где I₀ - ток в соленоиде, при котором исчезает анодный ток, R – радиус соленоида.

Порядок выполнения работы

1. Устанавливают в анодной цепи постоянное анодное напряжение U_А, указанное преподавателем. Таким образом создают условия для постоянства анодного тока I_А (контролируют с помощью миллиамперметра). Значение U_А записывают.

2. Изменяя с помощью реостата сопротивление в цепи соленоида, регистрируют зависимость I_А от I в соленоиде. Строят график I_А = f ( I ) и методом экстраполяции находят ток I₀ в соленоиде, при котором I_А = 0.

3. По формуле (6) вычисляют В₀, а затем по формуле (5), находят . Результат представляют в виде

Контрольные вопросы

1. Какова цель работы?

2. Какие силы действуют на заряженную частицу в электрическом и магнитном полях? Какие из этих сил совершают работу над частицей? Как ее подсчитать?

3. От чего зависит индукция магнитного поля в соленоиде?

4. В каком случае ток в анодной цепи электронной лампы постоянный?

5. В какой момент исчезает анодный ток?

Лабораторная работа № 72

Определение точки Кюри

Теоретическое введение

Всякое вещество является магнетиком, т.е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину - намагниченность . В случае однородно намагниченного тела намагниченность определяется как магнитный момент единицы объема тела. В случае неоднородно намагниченного тела определяется следующим выражением:

(1)

где DV - физически бесконечно малый объем вещества, в котором находится N молекул, -магнитный момент i-ой молекулы.

Единица намагниченности в СИ – А/м.

Как показывает опыт, в несильных магнитных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности намагничивающего поля

(2)

где c - безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества .

Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током и поля, создаваемого намагниченным веществом

Векторная сумма

(3)

называется вектором магнитной индукции поля внутри магнетика.

Здесь m ₀ = 4p × 10^–7Гн /м - магнитная постоянная.

Так как В₀ = m₀ H, а J = c Н, то на основании (3)

(4)

Безразмерная величина называется относительной магнитной проницаемостью вещества.

Итак, В = m m₀ Н = m В₀, откуда следует, что относительная магнитная проницаемость среды m показывает, во сколько раз изменяется магнитное поле В в магнетике по сравнению с магнитным полем В₀ в вакууме.

По поведению во внешних магнитных полях магнетики можно разделить на три класса:

1. Диамагнетики – вещества, у которых вектор всегда направлен противоположно вектору В₀, т.е. диамагнетики намагничиваются против внешнего поля. К диамагнетикам относятся многие металлы (серебро, медь, золото и др.), большинство органических соединений, смолы и т.д. У диамагнетиков c < 0, а m < 1. Внутри диамагнетика магнитное поле ослабляется.

2. Парамагнетики – вещества, у которых вектор совпадает по направлению с В_0,т.е. парамагнетики намагничиваются по направлению внешнего поля. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, алюминий, платина и др. У парамагнетиков c > О, а m > 1. Внутри парамагнетиков магнитное поле усиливается.

3. Ферромагнетики – сильномагнитные вещества. К ним относятся железо, никель, кобальт, гадолиний и некоторые сплавы.

Ферромагнетики обладают сложной нелинейной зависимостью В от В₀, т. е. m является функцией В₀. Поэтому для ферромагнетиков вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости , при этом m > > 1. Например, для железа m = 5000, а для сплава супермаллоя-800000.

У ферромагнетиков наблюдается явление гистерезиса, которое заключается в том, что магнитная индукция В зависит не только от значения В₀ в данный момент, но и от того, каково было В₀ раньше.

При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля индукция В изменяется по замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса (см. Рис. 1). Если максимальное значение индукции внешнего поля таково, что намагничивание достигает насыщения, получается так называемая максимальная петля гистерезиса. Внутри максимальной петли можно получить множество других петель, образуемых во внешних полях, недостаточных для насыщения.

Если ферромагнетик, магнитный момент которого первоначально был равен нулю, поместить в магнитное поле и построить зависимость В от В₀, получим основную, или нулевую кривую намагничения.

Если уменьшать индукцию внешнего поля от В₀ до нуля, то намагничение будет уменьшаться по кривой а в, которая лежит выше кривой оа. При В₀ = 0 намагничивание не обращается в нуль, а характеризуется остаточной магнитной индукцией В_ост. С наличием остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов.

В_ост

В₀

В_ок

Рис. 1

Чтобы размагнитить образец, необходимо изменить направление внешнего поля, доведя его значение до некоторой величины В_ок. Это значение индукции внешнего поля называется коэрцитивной силой.

Величины В_ост. и В_ок являются основными характеристиками ферромагнетика. Ферромагнетик с большой коэрцитивной силой (с широкой петлей гистерезиса) называют жестким. Жесткие ферромагнетики, например, углеродистые и вольфрамовые стали, применяют для изготовления постоянных магнитов. Ферромагнетик с малой коэрцитивной силой (узкой петлей гистерезиса) называют мягким. Мягкие ферромагнетики, например, мягкое железо, сплав железа с никелем, используют для изготовления сердечников трансформаторов.

Ферромагнитные свойства вещества зависят от температуры. Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура Т_с, называемая точкой Кюри, при которой вещество утрачивает ферромагнитные свойства. Для железа точка Кюри равна 768⁰ С, а для некоторых сплавов, например, пермаллоя (30 % Ni и 70 % Fe ) Т_с = 70⁰ С.

Переход вещества из ферромагнитного в парамагнитное состояние не сопровождается поглощением или выделением тепла и поэтому называется фазовым переходом второго рода.

Большое значение величины относительной магнитной проницаемости m и другие особенности ферромагнетиков можно объяснить на основе их внутренней магнитной структуры.

Ферромагнетик при температурах ниже точки Кюри представляет собой в магнитном отношении множество макроскопических( 10^–6– 10^–5 м ) областей самопроизвольной однородной намагниченности – доменов. Собственные (спиновые) магнитные моменты электронов внутри домена параллельны друг другу. Таким образом, в пределах каждого домена ферромагнетик обладает определенным магнитным моментом. Направления магнитных моментов разных доменов различны, поэтому в целом в отсутствии внешнего поля суммарный магнитный момент тела равен нулю.

Между доменами существуют переходные слои, в которых намагничение непрерывно меняет направление.

Форма кривой намагничения и наличие петли гистерезиса у ферромагнетиков обусловлены изменениями доменной структуры во внешнем магнитном поле.

При дальнейшем увеличении внешнего поля процесс поглощения одними доменами (энергетически более выгодными) других идет все дальше до их полного поглощения. На следующем этапе начинается ориентация моментов доменов в направлении поля. При этом спиновые магнитные моменты электронов в пределах домена поворачиваются одновременно без нарушения их строгой параллельности друг другу. Необходимость этих процессов и является причиной гистерезиса.

В точке Кюри интенсивность теплового движения атомов оказывается достаточной для разрушения доменов и ферромагнетик становится парамагнетиком. При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри в нем снова возникают домены.

Установлено, что ферромагнитными свойствами могут обладать только кристаллические вещества, в атомах которых имеются недостроенные внутренние электронные оболочки с некомпенсированными спинами. В подобных кристаллах могут возникать силы, которые вынуждают магнитные моменты электронов ориентироваться параллельно друг другу. Эти силы, называемые обменными, имеют квантовую природу. Они обусловлены волновыми свойствами электронов.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45