Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, называются биениями.

Период биений

.

 

Сложение двух гармонических взаимно перпендикулярных

Колебаний.

 

При сложении двух взаимно-перпендикулярных колебаний генератор развертки отключают от пластин (3). Затем на одну пару пластин подают напряжение с одного звукового генератора, а на другую – со второго.

Рассмотрим два случая:

 

2.А Сложение колебаний с одинаковыми частотами.

Рассмотрим два гармонических колебания одинаковой частоты w, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей X и Y. Разность фаз обоих колебаний равна j, А и В – амплитуды складываемых колебаний. Запишем эти колебания в виде:

 

Уравнение траектории результирующего колебания – это уравнение эллипса, оси которого произвольно ориентированы относительно координатных осей (см. Рис. 4):

 

 

Ориентация осей эллипса и его размеры зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз j.

В частном случае, когда эллипс вырождается в отрезок прямой (см. Рис. 5)

.

 

Y

 

 

X

 

Рис. 4

Y

 

 

 

X

Рис. 5

 

В случае получаем уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат:

 

.

 

Если А = В, то эллипс вырождается в окружность.

 

2.Б Сложение колебаний с неодинаковыми частотами.

 

В этом случае в зависимости от соотношения периодов, амплитуд и разностей фаз складывающихся колебаний траектории результирующего движения принимают вид сложных кривых, известных под названием фигур Лиссажу ( см. Рис.6 ).

 

 

Рис. 6

 

Ход выполнения работы

 

1. Ознакомиться с входными клеммами и ручками управления, имеющимися на панели осциллографа, которые подразделяются на:

1) ручки управления лучом, с помощью которых можно осуществить фокусировку луча, регулировку яркости, смещение луча по вертикали и по горизонтали;

2) ручки управления генератором развертки, с помощью которых можно осуществить установку частоты: генератора развертки и синхронизацию частоты генератора развертки;

3) ручки вертикального и горизонтального усиления. Клеммы входа на вертикально отклоняющие пластины расположены внизу слева, а на горизонтально отклоняющие пластины – внизу справа. Соответственно, ручка вертикального усиления распложена внизу слева, а для горизонтального усиления – внизу справа.

2. Включить осциллограф. При этом через 2 – 3 минуты на экране появится зеленое пятнышко. Пользуясь ручками управления (фокус, яркость, смещение по вертикали и по горизонтали), добиться в центре экрана четкого изображения следа луча.

3. Включить генератор развертки. При этом пятнышко в центре экрана вытянется в горизонтальную полоску. Пользуясь ручкой горизонтального усилителя, укорачивать и удлинять эту полоску.

4. Подать на вертикально отклоняющие пластины осциллографа напряжение с выходных клемм одного из звуковых генераторов. На экране осциллографа появится синусоида. После этого необходимо с помощью ручек вертикального и горизонтального усиления изменить масштаб кривой на оси Х и У.

Вращая ручку регулятора мощности звукового генератора, наблюдать за изменением картины на экране.

5. Изучить сложение двух гармонических колебаний одного направления:

а) Сложение колебаний с кратными периодами и различными

амплитудами (Рис. 2).

б) Сложение колебаний с близкими периодами и одинаковыми

амплитудами (Рис. 3).

6.Изучить сложение двух гармонических взаимно

перпендикулярных колебаний:

а) Сложение колебаний с одинаковыми периодами.

б) Сложение колебаний с неодинаковыми периодами (Рис.4).

7. Необходимо указать во всех случаях сложения колебаний амплитуды и

частоты слагаемых колебаний, а также аккуратно зарисовать

полученные результирующие кривые.

 

Контрольные вопросы.

 

1. Какова цель работы?

2. Какие колебания называются гармоническими?

3. Из каких основных частей состоит катодный осциллограф?

4. Для чего служит генератор развертки?

5. Как движется на экране осциллографа луч, если включен генератор развертки, а на вертикально отклоняющие пластины напряжение не подано?

6. Какова роль звуковых генераторов в этой работе?

7. Как получается синусоида на экране осциллографа?

8. При сложении каких колебаний получаются “двугорбая” кривая…биение? …эллипс? …окружность? …фигуры Лиссажу?

9. Запишите уравнение биений.

10. Проанализируйте уравнение эллипса и рассмотрите частные случаи.

Лабораторная работа № 66

12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Оказание помощи при различных травмах и повреждениях.
2. A. особая форма восприятия и познания другого человека, основанная на формировании по отношению к нему устойчивого позитивного чувства
3. B. Принципы единогласия и компенсации
4. Cочетания кнопок при наборе текста
5. D-технология построения чертежа. Типовые объемные тела: призма, цилиндр, конус, сфера, тор, клин. Построение тел выдавливанием и вращением. Разрезы, сечения.
6. EP 3302 Экономика предприятия
7. Exercise 5: Образуйте сравнительные степени прилагательных.
8. H. Приглаживание волос, одергивание одежды и другие подобные жесты
9. I. «Движение при закрытой автоблокировке (по путевой записке).
10. I. Если глагол в главном предложении имеет форму настоящего или будущего времени, то в придаточном предложении может употребляться любое время, которое требуется по смыслу.
11. I. Запоры — основная причина стресса
12. I. ПРИЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ПСИХОЛОГИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ