Категорические, реляционные и экзистенциальные суждения

⇐ ПредыдущаяСтр 17 из 32Следующая ⇒

Суждение – мысль, выраженная в знаковой форме повествовательного предложения, содержащая описание некоторой ситуации и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в рассматриваемой области действительности. Суждение может быть истинным или ложным. Истинность суждения составляет его значение. В теории познания выработано четыре концепции истины:

1. Корреспондентная – суждение истинно, если описываемая в нем ситуация имеет место в действительности.

2. Конвенциональная – суждение истинно в том случае, если описываемая в суждении ситуация соответствует некоторому набору соглашений.

3. Когерентная – суждение истинно тогда, когда оно внутренне непротиворечиво, т. е. самосогласовано.

4. Прагматическая – суждение истинно, если и только если оно полезно.

Различают простые и сложные суждения. Простое суждение – утверждение о наличии или отсутствии каких-либо характеристик у какого-нибудь отдельного предмета, у части или у всех предметов некоторого класса. Сложным называют суждение, которое содержит в качестве своей правильной части, т. е. части, не совпадающей с целым, некоторое другое суждение.

Состав простого суждения. В составе простого суждения традиционно выделяют субъект(ы), предикат(ы), связку и квантор. Субъект – термин, выражающий понятие и представляющий предмет или явление, о котором нечто утверждается или отрицается. Предикат – часть суждения, выражающая то, что утверждается или отрицается о предметах, которые представляют субъекты. Найти субъект суждения – это ответить на вопрос «К чему относится содержащееся в суждении утверждение или отрицание? ». Следовательно, для нахождения предиката надо ответить на вопрос «Каким образом характеризуется то, что представлено субъектом? ». Субъект также называют логическим подлежащим, а предикат – логическим сказуемым. При этом необходимо помнить, что логическое подлежащее и сказуемое не совпадают с грамматическими. Вместе субъект и предикат называются терминами суждения и обозначаются соответственно латинскими символами S и P.

Кроме терминов, суждение содержит связку. Связка может выражаться словами «есть», «суть», «является», «быть». Она выражает связь между субъектом и предикатом. Зачастую связка в предложении может отсутствовать. Связка может быть утвердительной или отрицательной. В множественных суждениях обязательной частью является квантор, указывающий на «количество» суждения. В языке логики предикатов, как мы помним, кванторы обозначаются символами и . Слова «все», «каждый», «ни один» и т. п., стоящие перед субъектом или относящиеся к нему, указывают на наличие квантора общности. Слова «некоторые», «многие», «не все» и т. п. указывают на квантор существования.

Стандартная форма любого простого высказывания такова, что в ней выделены все элементы, присущие суждению. Пример суждения: «Многие (квантор) юристы (субъект) являются (связка) адвокатами (предикат)». Схема данного суждения: «Некоторые S суть P ». Таким образом, любое суждение можно привести к стандартной (нормальной) форме: [квантор] S₁, S₂, …, S_n [не]суть P₁, P₂, …, P_n.

Классификация простых суждений. Простые суждениямогут быть подразделены на виды по следующим основаниям.

I. В зависимости от содержания предиката различают атрибутивные, экзистенциальные и реляционные суждения.

Атрибутивные суждения – суждения, в предикате которых утверждается или отрицается наличие некоторого свойства у предмета, например: «Некоторые студенты – отличники». Атрибутивное суждение называют также категорическим. Это связано с некоторыми историческими особенностями развития логики. В аристотелевской силлогистике (первой в истории логики теории вывода) рассматривались выводы именно из категорических суждений. Категорические суждения – это множественные атрибутивные суждения; субъекты в них – всегда общее имя, таковым же является предикат. И субъект, и предикат представлены общими именами, т. е. знаковыми формами, выражающими понятие.

Экзистенциальные суждения – суждения, в которых утверждается или отрицается существование чего-либо, например: «Бывали дни веселые». Данные суждения (с определенными оговорками) следует рассматривать как атрибутивные.

Реляционные суждения – суждения, указывающие на наличие или отсутствие каких-либо отношений, например: «Михаил – брат Виктора» или «Москва севернее Рязани». Особенность такого рода суждений – наличие особой связки. Общая структура реляционных суждений может быть представлена схемой « S₁R S₂ ».

В зависимости от числа предметов, вступающих в то или иное отношение, различают двухместные, трехместные, ..., n-местные отношения. Например, в суждении «Иван – брат Петра» мыслится двухместное отношение, «Москва расположена между Тверью и Волгоградом» – трехместное отношение. В соответствии с этим выделяют суждения с двух-, трех-, ..., n-местными предикатами, где в предикате R фиксируется определенное отношение, а в субъекте S₁, ..., S_n – предметы, вступающие в это отношение. Структура суждения отношения символически записывается так: Rⁿ ( S₁, ..., S_n ).

В настоящее время наиболее разработанной в логике является теория двухместных (бинарных) отношений. Свойства бинарных отношений:

1. Рефлексивность и антирефлексивность.

Некоторое отношение называется рефлексивным, если каждый предмет этого класса находится в данном отношении к самому себе. Символически это отношение записывается так: .

Примером рефлексивных отношений будут отношения «равенство», «эквивалентность», «тождество». Отношение называется антирефлексивным, если ни один предмет данного класса не находится в этом отношении к самому себе. Таковы отношения «отцовство», «больше», «неравенство».

2. Симметричность, асимметричность и несимметричность.

Отношение называется симметричным, если для любых предметов x и y данного класса верно, что если предмет x находится в каком-то отношении к предмету y, то и предмет y находится в этом отношении к предмету x. Символическая запись данного свойства: .

Свойством симметричности обладают отношения «равенство», «неравенство», «соседство». Отношение асимметрично, если перестановка влечет за собой исчезновение этого отношения. Например, «является мужем», «быть больше». Отношение несимметричности имеет место тогда, когда оно не является ни симметричным, ни асимметричным.

3. Транзитивность и нетранзитивность.

Отношение транзитивно, если из наличия этого отношения между предметами
x и y, а также между y и z следует его наличие между x и z: .

Примером транзитивных отношений являются отношения «больше», «равно», «ниже». Если указанное условие не выполняется, отношение называется нетранзитивным. Таковыми являются отношения «любить», «дружба», «зависеть».

4. Эквивалентность и неэквивалентность.

Отношение будет эквивалентным, если оно обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Эквивалентными будут отношения «равенство», «тождество», «сверстничество» (одного возраста).

II. По составу субъекта и предиката суждения бывают со сложным субъектом и сложным предикатом:

а) суждения со сложным субъектом содержат составной субъект, состоящий из ряда понятий, связанных при помощи логических связок. Например: «Николаев и Петров являются подозреваемыми по данному уголовному делу». Его схема: « S₁ и S₂ суть P »;

б) суждения со сложным предикатом содержат предикат, указывающий на ряд присущих предмету и конъюнктивно связанных друг с другом признаков. Например: «Кража – это умышленное и общественно опасное деяние». Его схема: « S суть P₁ и P₂ »;

в) суждения со сложным субъектом и сложным предикатом представляют собой сочетание двух предыдущих.

Примечание. Суждения со сложным субъектом и (или) сложным предикатом могут рассматриваться как сложные, так как их можно разделить на несколько простых суждений, связанных между собой логическими связками. Для их анализа применяется язык пропозициональной логики. Например: «[Николаев является подозреваемым по данному уголовному делу] ( p ) и ( ) [Петров также является подозреваемым по данному уголовному делу] ( q )». Его форма в языке логики высказываний: .

III. По качеству связки между субъектом и предикатом в суждении простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

В зависимости от того, утверждается или отрицается нечто о мыслимых в субъекте предметах, суждение является утвердительным или отрицательным. При выражении суждений в естественном языке эти виды не всегда точно различимы, так как отрицание может быть элементом предиката суждения, а не связки. Например, «Некоторые птицы не улетают зимой на юг» – отрицательное суждение; «Все судьи имеют высшее юридическое образование» – утвердительное суждение.

IV. В зависимости от объема субъекта (количества) суждения делятся на единичные и множественные.

В единичном суждениитермин, играющий роль субъекта, – единичное имя. Примером единичного суждения является высказывание «Луна – естественный спутник Земли». Логическая форма: « S суть P ». В множественном суждении, по крайней мере, один из субъектов представляет собой класс предметов. В последнем случае обязательной частью суждения наряду с субъектом и предикатом является кванторное слово – «всякий», «некоторые», «многие», «любой» и т. п. – для каждого из субъектов, представляющих класс предметов. Кванторные слова указывают, относится ли то, что утверждается или отрицается в суждении, ко всем предметам соответствующего класса или к какой-то его части.

Множественные суждения подразделяются на частные, общие, выделяющие и исключающие.

Частное суждение– суждение, в котором утверждается (или отрицается) нечто о части предметов некоторого класса.Частные суждения иногда подразделяют на определенные и неопределенные. Определенным называют то суждение, в котором нечто утверждается о точно определенной части субъекта суждения. Например: «Только некоторые студенты сдали вчера зачет». Его схема: «Только некоторые S суть P ». Неопределенным частным суждением называют такое суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о некоторой части предметов какого-либо класса и при этом ничего не утверждается и не отрицается об остальных предметах этого класса.
В этом случае квантор существования придает суждению неопределенность. Например: «Некоторые свидетели дали показания». Его схема: «Некоторые S суть P ».

Общие суждения – это суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах какого-либо класса. Например: «Все школьники – учащиеся».
Его логическая схема: «Все S суть P ».

Выделяющие и исключающиесуждения содержат определенную количественную характеристику предиката. В данных суждениях уточняется объем предиката. Общевыделяющие– это такие суждения, в которых объемы субъекта и предиката полностью совпадают. Например: «Все преступления, и только преступления, суть общественно опасные деяния». Его логическая схем: «Все S, и только S, суть P ». Частновыделяющие – это суждения, в которых уточняется объем предиката суждения. Например: «Некоторые преступники, и только преступники, являются рецидивистами». Его схема: «Некоторые S, и только S, суть P ». Как видно, определенные частные суждения являются разновидностью частновыделяющих. Исключающие – такие суждения, в которых отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой части. Например: «Все студенты, за исключением И., были переведены на следующий курс». Схема: «Все S, кроме R, суть P ».

Распределенность терминов – это количественная характеристика субъекта и предиката в суждении. Термин распределен, если его объем либо полностью включен в объем другого термина, либо полностью из него исключен. Иными словами, термин считается распределенным, если он мыслится в полном объеме. Графически распределенность терминов изображается с помощью диаграмм Эйлера – Венна. Если термин распределен, окружность рисуется сплошной линией, если нет – пунктирной. В логических схемах, если термин распределен, то ставится знак «+» на месте верхнего индекса, в противном случае ставится на том же месте знак «–».

Общая схема распределенности терминов в суждении такова: субъекты распределены в общих суждениях, предикаты – в отрицательных.

Объединенная классификация атрибутивных (категорических) суждений.
По качеству и количеству атрибутивные суждения делятся на четыре вида. Единичные суждения в рамках данной классификации отождествляются с общими.

P^–

S⁺

1. Общеутвердительные – суждения, являющиеся общими по количеству и утвердительными по качеству. Например: «Все граждане России имеют право на отдых».
Его логическая схема: «Все S⁺ суть P^– ». В языке классической логики предикатов данное высказывание может быть записано так:

. В традиционной (аристотелевской) логике такого рода высказывания также обозначались заглавной латинской буквой «A» (от лат. affirmo – утверждаю). Следовательно, данное высказывание также может быть записано как S⁺a P^–. Схематически такое суждение может быть изображено при помощи диаграмм Эйлера – Венна.

S⁺

P⁺

2. Общеотрицательные – общие (по количеству) и отрицательные (по качеству). Например: «Ни одна планета не светит собственным светом». Его логическая схема: «Ни один S не суть P ». В языке классической логики предикатов данное высказывание может быть записано следующим образом:

. В традиционной (аристотелевской) логике такого рода высказывания также обозначались заглавной латинской буквой «E» (от лат. nego – отрицаю). Следовательно, данное высказывание также может быть записано как S⁺e P⁺. Схематически такое суждение может быть изображено при помощи диаграмм Эйлера – Венна.

P^–

S^–

3. Частноутвердительные – суждения, частные и утвердительные одновременно. Его логическая схема: «Некоторые S суть P ». Например: «Некоторые студенты занимаются спортом». В языке классической логики предикатов данное высказывание может быть записано так:

. В традиционной (аристотелевской) логике такого рода высказывания также обозначались заглавной латинской буквой «I» (от лат. affirmo – утверждаю). Следовательно, данное высказывание также может быть записано как S^–iP^–. Схематически такое суждение может быть изображено при помощи
диаграмм Эйлера – Венна.

P⁺

S^–

4. Частноотрицательные – частные и отрицательные одновременно. Например: «Некоторые утверждения не являются истинными». Его логическая схема: «Некоторые S не суть P ». В языке классической логики предикатов данное высказывание может быть записано следующим образом:

. В традиционной (аристотелевской) логике такого рода высказывания также обозначались заглавной латинской буквой «O» (от лат. nego – отрицаю). Следовательно, данное высказывание также может быть записано как S^–oP⁺. Схематически такое суждение может быть изображено при помощи диаграмм Эйлера – Венна.

S^–

P⁺

S⁺, P⁺

5. Общеутвердительные выделяющие суждения имеют логическую схему: «Все S, и только S, суть P ». Субъект и предикат в них полностью совпадают по объему. В соответствии с этим их графическое изображение будет иметь вид, представленный на рисунке.

6. В частноутвердительном выделяющем суждении «Некоторые S, и только S, суть P » распределен предикат. Например: «Некоторые юристы – адвокаты». На рисунке дано его графическое отображение.

7.В частноотрицательном выделяющем суждении «Некоторые преступники, и только преступники, не являются рецидивистами» также распределен только предикат. Его логическая схема: «Некоторые S, и только S, не суть P ». Графически отношения между субъектом и предикатом эквивалентны предыдущему примеру.

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒