Интерпретация категорических высказываний

5.2.1 Логический квадрат

Между суждениями, имеющими одни и те же термины, имеют место следующие отношения: противоречие (контрадикторность); противоположность (контрарность); подпротивоположность (субконтрарность); подчинение. Эти отношения традиционно принято изображать в виде так называемого логического квадрата. Латинские заглавные буквы А, Е, I, О обозначают виды суждений, а стороны и диагонали – возможные отношения между суждениями.

1. Контрадикторность(A – O; E – I), также называемая противоречием, – это отношение между суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами, характеризующееся тем, что находящиеся в этом отношении суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Из этого следует, что если одно из противоречащих суждений истинно, то другое непременно ложно, и наоборот. Приведем примеры противоречащих высказываний: «Все чиновники – взяточники» (A) и «Некоторые депутаты не являются взяточниками» (O); «Ни один пацифист не хочет войны» (E) и «Некоторые пацифисты хотят войны» (I). В отношении контрадикторности находятся общеутвердительные и частноотрицательные суждения, а также частноутвердительные и общеотрицательные суждения.

2. Контрарность (А – Е) – суждения находятся в отношении контрарности (противоположности), если они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Отсюда следует, что если одно из противоположных суждений истинно, то другое ложно, но не наоборот. Если одно из них ложно, то другое неопределенно. Примеры противоположных суждений: «Все рыбы дышат жабрами» (A) и «Ни одна рыба не дышит жабрами» (E).

3. Субконтрарность (I – O) – это такое отношение между суждениями с одинаковыми субъектом и предикатом, при котором они не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Следовательно, если одно из них ложно, то другое истинно. Если же одно истинно, то другое неопределенно. Например: если суждение «Некоторые люди бывали на Марсе» (O) ложно, то суждение «Некоторые люди не бывали на Марсе» (I) истинно. Однако из истинности частного суждения нельзя сделать никакого вывода.

4. Подчинение – это отношение, которое имеет место, с одной стороны, между общими суждениями, с другой – между частными (А – I), (Е – О). Общие называются подчиняющими, частные – подчиненными. Это отношение характеризуется тем, что истинность подчиняющих суждений обусловливает истинность подчиненных, но не наоборот. В то же время ложность подчиненных суждений обусловливает ложность подчиняющих, но не наоборот.

Модальность суждений

Модальность – характеристика связи между субъектом и предикатом в суждении, которая указывает на степень достоверности того, что утверждается в суждении, т. е. это указание на возможность, действительность или необходимость чего-либо. Суждение называют модальным, когда в нем отмечается не только связь между терминами, но и дается характеристика этой связи между субъектом и предикатом или выражается отношение человека к информации, содержащейся в суждении. Модальный оператор – это знаковое выражение, указывающее на характер связи терминов в суждении или на отношение человека к информации, содержащейся в суждении.

В традиционной формальной логике наиболее изученной была так называемая алетическаямодальность. Суждения делились по модальности на три группы:
проблематические (возможность), ассерторические (действительность) и аподиктические (необходимость). В проблематических суждениях отражается вероятность того или иного свойства, события, предмета, явления и т. д. Например: «Возможно, мне выдадут премию». В ассерторическом суждении констатируется наличие или отсутствие
у предмета того или иного явления, предмета, свойства, отношения и т. д. Например: «Некоторые числа делятся на 5». В аподиктическом суждении подчеркивается необходимость некоторого признака, свойства, отношения и т. д. Например: «Мне нельзя опаздывать».

Для алетических модальных суждений можно построить графическую схему, которая, подобно логическому квадрату, будет отражать отношения между ассерторическими, проблематичными и аподиктическими суждениями.

Обозначив через А любое суждение, а через не-А его отрицание, мы получим шесть вариантов: по два на каждую модальность. Кроме того, суждение, обозначенное через А, в каждом из этих случаев может иметь четыре варианта в соответствии с объединенной классификацией категорических суждений. В полученной фигуре отношения противоречия выражаются линиями b – e, f – c и a – d. Противоположность изображается линиями a – c, b – d и b – c, субконтрарность– линиями a – e, f – d и f – e. Наконец, отношение подчинения выражаются линиями b – a, a – f, b – f и c – e, d – e, c – d.

В современной логике уделяют большое внимание изучению неалетическихмодальностей. Обычно в них, как и в алетической модальности, выделяются по три модальных оператора. При этом два из них противоположны и один – нейтральный.

Аксиологическая модальность объединяет суждения, в которых дается оценка тех или иных явлений: «хорошо» – «безразлично» – «плохо». Такую модальность называют ценностной, так как она предполагает оценку тех или иных явлений. Приведенные модальные операторы относятся к абсолютной аксиологической модальности. Относительная модальность содержит операторы «лучше» – «равноценно» – «хуже». Деонтическая модальность включает высказывания, описывающие разного рода предписания: «обязательно» – «безразлично» – «запрещено». Это модальность долга и долженствования. Временная модальность также может быть разделена на абсолютную и относительную. Первая задается операторами «всегда» – «временами» – «иногда», вторая – «раньше» – «одновременно» – «позже». Эпистемические модальности отражают степень изученности явлений, о которых идет речь в высказывании. В зависимости от того, идет речь об уровне знания или об уровне убежденности, различают две разновидности эпистемической модальности. Одна из них выражается операторами «доказуемо» – «неразрешимо» – «опровержимо», другая – «убежден» – «сомневается» – «отвергает».

⇐ Предыдущая 13 14 15 16 171819 20 21 22 Следующая ⇒