Глава 25. О доказательстве, методе и системе

Доказательство -- это выведение какого-либо суждения из истинных или очевидных суждений. Этим доказательство отличается от умозаключения -- умозаключение вполне может быть выведено из ложных оснований.

Доказательство делится на несколько частей.

Например, мы хотим доказать суждение " все футболисты имеют ноги". Это суждение называется тезис.

Основы доказательства, или аргументы будут такими:
1. Все футболисты играют в футбол.
2. Для игры в футбол нужны ноги.

Основные принципы и аксиомы

Что делать, если кто-нибудь подвергнет сомнению наши аргументы? Например, аргумент " для игры в футбол нужны ноги"?

Тогда нужно будет этот аргумент доказать, приведя другие аргументы. Например, " чтобы нанести удар по мячу нужна хотя бы одна нога".

В конце концов, мы придём к очевидным аргументам, которые уже не нужно будет доказывать. Например, к аргументу " Согласно правилам футбола, бить по мячу рукой запрещено". Эти аргументы, которые являются простыми и общепризнанными, называются аксиомы или основные принципы.

Прямое и косвенное доказательство

Прямое доказательство -- это выведение истинности тезиса из истинности аргументов.

Например. " Преподаватель Егор Моисеевич носит лосины под брюками, следовательно, Егор Моисеевич -- гей".

Непрямое доказательство -- это доказательство " от противного".

Например. " Если бы преподаватель Егор Моисеевич не был бы геем, он имел бы нормальную ориентацию. И, следовательно, он бы поставил очаровательной Машеньке зачёт. Однако Егор Моисеевич не поставил Машеньке зачёт. Следовательно, Егор Моисеевич -- гей".

Понятие о методе и системе

Метод, говорит Челпанов, это порядок расположения суждений, способствующий достижению определённой цели. В качестве примера метода Георгий Иванович приводит начинающюю пловчиху.

Если наша пловчиха учится плавать абы как -- это будет неметодическое обучение. Если пловчиха учится плавать, руководствуясь определёнными правилами -- это будет методическое обучение.

Здесь, сразу отмечу, мне есть что возразить Челпанову. Однако, так как автор учебника давным давно спит в своём гробу, возражать ему я не буду. Просто отмечу, что я категорические не готов принять ценность " метода" за аксиому.

Скажу, пожалуй, даже больше. Слова " методическое обучение" -- это своего рода тавтология. Как " мокрая вода", " сладкий сахар" или " честный сотрудник милиции".

Система -- это соединение взаимосвязанных явлений в одно целое. Например, в библии мы видим массу статей и рассказов на одну тему. Поэтому мы можем сказать, что библия -- системная книга.

А вот, например, если мы наберём в Яndex'е слово " Матфей", мы тоже получим массу разнообразных текстов. Но связаны между собой они будут плохо и, по этой причине, не будут считаться системной подборкой.

Теперь, когда мы знаем что такое система, Георгий Иванович готов дать определение науки.

Наука -- это совокупность систематически расположенных суждений. Достоверных, или, на худой конец, вероятных.

Анализ и синтез

Для открытия научных истин служат анализ и синтез.

Если мы идём от причины к действию -- это синтез, или прогрессивный процесс. Если же мы идём от действия к причине -- это анализ, или регрессивный процесс.

Пример синтеза

Допустим, мы хотим решить задачу контроля качества ларьков с шавермой.

Мы знаем, что собаки не любят мясо с консервантами и красителями. Мы знаем, что всё мясо, которое продаётся в магазинах по разумной цене, содержит и консерванты и красители.

Следовательно, если собака будет с аппетитом есть шаверму -- эта шаверма сделана не из мяса, купленного в магазине, и следовательно, владелец ларька с шавермой должен быть примерно наказан.

Здесь мы идём от причины -- " собаки не любят искусственное мясо" -- к следствию.

Пример анализа

Возьмём другую задачу -- решение извечной армейской проблемы -- как обеспечить солдат военной формой, которая подходила бы им по размеру.

Допустим, что задача решена. Следовательно, любой солдат, тощий коротышка и толстый верзила, может прийти и получить на складе форму нужного ему размера. Но мы не знаем, какой именно солдат придёт к нам на склад. Это значит, что наша предполагаемая военная форма должна быть безразмерной. Например, форма может состоять из лосин и водолазки. Цвета хаки, естественно.

Здесь мы начали плясать от следствия -- решённой задачи -- и пришли к способу её решения.

Химический смысл слов " анализ" и " синтез"

Иногда слово " анализ" понимают как " разложение целого на составные части", а слово " синтез" как " объединение частей в целое".

Нужно понимать, что это химическое толкование этих слов. В науке логике синтез -- это выведение следствия из причин, а анализ -- это извлечение причин из следствия.

Анализ как индукция и синтез как дедукция

В процессе индукции мы приходим от частных положений к общим принципам. Это значит, что во время индукция мы идём прогрессивным путём, или путём анализа.

В процессе дедукции мы приходим от общих принципов к частным положениям. Следовательно, дедукции соответствует синтез, он же регрессивный путь.

Индукция -- анализ, дедукция -- синтез.

Update: почему индукция -- это анализ, а не наоборот.

Действительно, на первый взгляд кажется, что методу индукции соответствует синтез, а не анализ. Давайте, однако, рассмотрим этот вопрос на конкретном примере.

Пример индукции:
Мои знакомые собаки часто пускают слюни, следовательно, слюнявость -- это свойство всех собак.

Как мы делаем это заключение? Мы идём от следствия (мои знакомые собаки пускают слюни) к причине (все собаки пускают слюни). Ну а путь от следствия к причине -- это и есть анализ.

Иллюзия присутсвия синтеза возникает из-за того, что причина и следствие у нас перепутаны местами. Сначала идёт следствие, и только потом причина.

Приведу ещё пример индукции.
На спинке кресле много длинных рыжих волос, следовательно, здесь была Алиса

Очевидно, что и здесь мы проводим анализ: идём от следствия к причине.

 

Глава 26. О логических ошибках

Логические ошибки принято делить на две группы. Собственно ошибки логики, и ошибки выражения мысли.

Из ошибок выражения мысли мы разберём только одну, с говорящим названием гомонимия:

Homonymia

Допускающий эту ошибку употребляет одно и то же слово в различных значениях. Например, из недавней дискуссии с одним ЖЖ-истом:

" Все российские бизнесмены -- кровопийцы, так как ни одно состояние в России не было заработано честным путём. Следовательно, честный человек, живущий в России, не может заниматься бизнесом".

Гомонимия заключается в том, что слово " бизнесмен" употребляется в двух разных значениях:
1. Владелец крупного состояния.
2. Человек, занимающийся бизнесом.

Автор этого высказывания не учитывает, что можно заниматься бизнесом, не обладая сколько-нибудь крупным состоянием.

Ошибки дедукции

Ignoratio elenchi (Незнание выдвинутого)

Опровержение тезиса, который оппонент не выдвигал. Например, во время бесед про легализацию оружия я наблюдал примерно такой диалог:

Сторонник легализации: Оружие следует легализовать, так как каждый свободный человек должен иметь право владеть оружием.
Противник легализации: Вы ошибаетесь: я являюсь свободным человеком, но мне никакое оружие не нужно.

Сторонник выдвигает тезис: " Каждый свободный человек должен иметь право владеть оружием". Противник же опровергает другой тезис: " Каждый свободный человек должен стремиться владеть оружием".

Ещё пример:

Коммунист: Ткачиха из Кислодрищенска, приехав в Москву, не сможет найти себе работы.
Капиталист: В Москве всегда есть вакансии, например, водителей и бухгалтеров.
Коммунист: Не порите чушь: ткачиха-водитель -- это смешно.

Здесь капиталист выдвинул тезис: " Приезжие могут устроиться в Москве на работу водителями или бухгалтерами". Коммунист опровергает другой тезис: " Каждый, кто хочет работать в Москве, должен работать именно водителем".

Ещё примеры:

Пётр: Я считаю, что люди, которые бьют ремнём своих детей -- преступники.
Павел: Вы неправы. В уголовном кодексе нет статьи " за порку собственных детей".

Пётр, очевидно, употребляет слово " преступник" в смысле " наносящий вред обществу человек", а не в юридическом смысле. Павел допускает ошибку.

μ ε τ ά β α σ ι ς ε ί σ ά λ λ ο γ έ ν ο ζ (Метабасис эйс алло генос) (Переход в другой род)

Эта ошибка -- насколько мне удалось понять Челпанова и Аристотеля -- ошибка смены единиц измерения. Например:

" Альберт богат, так как ездит на BMW".

Ошибка в том, что богатство не измеряется автомобилями. Альберт может быть по уши в долгах, но ездить на BMW.

" Советские пенсионеры жили счастливо, так как у них была большая пенсия".

Ошибка в том, что счастье не измеряется деньгами.

" Выдача взятки инспектору ГАИ не является дурным поступком, так как все так делают".

Ошибка в том, что степень дурноты поступка не измеряется в количестве людей, которые совершают этот поступок. Вот ещё примеры той же ошибки:

" Эта компьютерная игрушка интереснее, так как в ней хорошая графика".
" Академик Сахаров -- хороший политик, так как он кристально честен".
" Солженицын -- талантливый писатель, так как он много лет провёл в лагерях".
" Иннокентий -- большой души человек, потому что он и мухи не обидит".

Qui nimium probat, nihil probat (Кто доказывает черезчур, тот ничего не доказывает)

Пример недостаточного доказательства:

Никто ни разу не заснял Геннадия Зюганова в сауне с проститутками, следовательно, Зюганов -- примерный семьянин.

Ошибка в том, что возможно, Зюганов и плескался в бане с ночными феями, но в этот момент рядом не было оператора с видеокамерой.

Пример избыточного доказательства:

Нельзя свободно продавать героин, так как его смогут купить дети.

Ошибка в том, что из этого доказательства следовала бы и необходимость запретить ножи (их могут купить дети), клей момент (его могут купить дети), а также мыло с верёвкой и табуретки (их тоже могут купить дети).

В обоих примерах ошибка заключается в неподходящих размерах аргументов. В первом случае мы пытаемся натянуть презерватив на футбольный мяч, во втором случае мы пытаемся запереть крысу в слоновьем вольере.

Argumentum ad hominem (Переход на личности)

Встречается в спорах очень часто. Вариант первый, простой и понятный:

" Фашизм -- порочная идеология, так как Гитлер был зоофилом".

Вариант второй, куда как более хитроумный:

" Этот закон вреден для общества, так как выдвинувший его депутат Жириновский получил взятку за лоббирование закона".

Ошибка в том, что мотивы Жириновского не имеют никакого отношения к качеству выдвинутого им закона. Продолжу пример: допустим Жириновский выступает за этот закон, а Зюганов -- против. Достоверно известно, что оба получили взятки за свои выступления.

Но ведь оба одновременно не могут иметь неверную точку зрения на этот вопрос, верно?

Ещё примеры подобных манипуляций:

" Ты отстаиваешь права педерастов, так как ты сам -- пидор".
" Ты выступаешь за легализацию наркотиков, так как ты сам -- наркоман (вариант: так как ты сам -- торговец наркотиками)".
" Ты не хочешь делать эту работу и называешь её бессмысленной, так как она займёт у тебя несколько часов".

Про последний пример, кстати, я не так давно написал небольшую статью: " Где мерилом работы служит усталость".

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Естествознание в системе науки и культуры
2. А НЕ О СИСТЕМЕ: КОРОТКАЯ ПОЗИЦИЯ ПО ФУНТУ СТЕРЛИНГОВ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
3. Адаптационные изменения в сердечнососудистой системе.
4. АДВОКАТУРА В СИСТЕМЕ ИНСТИТУТОВ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА
5. Анализ временных рядов и прогнозирование в системе STATGRAFICS
6. АРТТЕРАПИЯ В СИСТЕМЕ ПСИХОКОРРЕКЦИОННОЙ ПОМОЩИ ДЕТЯМ С ПРОБЛЕМАМИ В РАЗВИТИИ
7. Банк России в банковской системе государства
8. Биотесты и биоиндикаторы. Использование приемов биотестирования в системе экологического мониторинга.
9. Бухгалтерский и налоговый учет в системе исчисления налога
10. Бухгалтерский и налоговый учет в системе налога
11. В единой информационной системе в сфере закупок
12. В операционной системе Windows собственное имя файла не может содержать символ