Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы.

Условные силлогизмы

Условное суждение выглядит так: " Если А есть В, то С есть D". Например: " Если нос холодный, животное здорово".

Условный силлогизм -- это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.

Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)

П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: A есть В.
З: C есть D.

Например:

П1: Если человек пьян, он не может мыслить трезво.
П2: Игнат пьян.
З: Игнат не может мыслить трезво.

Название " Modus ponens" идёт от латинского глагола " ponere" -- " вставить". Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие.

Правда, я не очень понял, при чём тут слово " вставить".

Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)

Латинский глагол " tollere" значит " уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.

П1: Если A есть B, то C есть D.
П2: C не есть D.
З: Следовательно, А не есть В.

Пример:

П1: Если юноша часто плачет, он -- эмо.
П2: Юноша Вася -- не эмо.
З: Вася плачет не часто.

Неверные заключения в условных силлогизмах

Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.

Приведу характерный пример ошибки.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля приобрёл знания.

Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Не можем! Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор, или каким-нибудь другим способом.

Вторая ошибка.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля не учился в школе.

Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Хуюшки. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.

Разделительные силлогизмы

Разделительное суждение -- это суждение вида " А есть B или C или D". Например, " Индейцы бывают или хорошие или живые". Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.

Есть два типа разделительных силлогизмов.

Тип 1. Modus potendo tollens

Пример:

П1: Каждый сотрудник милиции является или фанатиком или оборотнем.
П2: Сотрудник милиции Лепестков -- фанатик.
З: Лепестков -- не оборотень.

В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.

Тип 2. Modus tollendo ponens

Здесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.

П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.
П2: Георгий -- не педераст.
З: Георгий -- пират.

Условно-разделительные силлогизмы

Условно-разделительные силлогизмы ещё называются " лемматическими". И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.

1. Простой modus ponens

П1: Если A есть В, то C есть D.
П2: Если E есть F, то С есть D.
П3: А есть В или Е есть F.
З: C есть D.

Например:

П1: Если Вася спит, он не работает.
П2: Если Вася ест, он не работает.
П3: Вася или ест или спит.
З: Вася не работает.

2. Сложный modus ponens

П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть Н.
П3: (А есть В) или (Е есть F).
З: (С есть D) или (G есть H).

Пример

П1: Если я нажрусь, у меня будет похмелье.
П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег.
П3: Я или нажрусь, или пойду к падшим женщинам.
З: У меня или будет похмелье, или я потрачу много денег.

3. Простой modus tollens

П1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)
П2: С не есть D и Е не есть F.
З: А не есть В.

Пример:

П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.
П2: Кириенко не вор и не взяточник.
З: Кириенко -- не богат.

4. Сложный modus tollens

П1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.

Пример:

П1: Если бы Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.

Как можно здесь ошибиться?

Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:

П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор -- всё равно он поступит по-честному.
П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор -- всё равно он обманет.
П3: Любой поставщик или честен, или жулик.
З: Нет смысла заключать договор.

Ошибка в том, что поставщики делятся не только на " честных" и " жуликов". Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда Вы не имеете грамотно составленного договора.

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы.

Сокращённые силлогизмы

Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение.

Эти " обрезанные" силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например, такой силлогизм:

П1: Все мотоциклисты -- отморозки.
П2: Гоша -- мотоциклист.
З: Гоша -- отморозок.

Три энтимемы к этому силлогизму будут выглядеть так:

Энтимема. Вид 1

Гоша отморозок, так как он -- мотоциклист.

Пропущена посылка " все мотоциклисты -- отморозки".

Энтимема. Вид 2.

Гоша -- отморозок, так как все мотоциклисты -- отморозки.

Пропущена посылка " Гоша -- мотоциклист".

Энтимема. Вид 3.

Все мотоциклисты отморозки, а Гоша -- мотоциклист.

Здесь пропущено заключение -- " Гоша -- отморозок".

Кстати, этот вид энтимемы довольно убедителен в беседе. Например:

-- Вано, знаешь, сейчас менты совсем озверели, если без регистрации попадёшься -- отберут все деньги, да ещё и тумаков дадут. А у тебя ведь, Вано, регистрации нет как нет.
-- Что ты хочешь этим сказать?
-- Да нет, ничего. Ты мужчина взрослый, сам решай -- покупать тебе у меня регистрацию за 1 000 рублей, или не покупать.

Убедительность достигается за счёт того, что даём возможность собеседнику подумать самостоятельно. Наш партнёр по общению делает вывод самостоятельно и, соответствено, доверяется своему собственному выводу.

Эпихейрема

Эпихейрема -- это такой силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы. Вот схема эпихейремы:

П1: M есть P, так как оно есть N.
П2: S есть M, так как оно есть O.
З: Следовательно, S есть P.

А вот пример эпихейремы:

П1: Учителей физкультуры следует на всякий случай кастрировать, так как они работают с детьми.
П2: Геннадий -- учитель физкультуры, так как он носит свисток и треники.
З: Геннадия следует на всякий случай кастрировать.

Перейдём теперь к сложным силлогизмам.

Полисиллогизмы

Полисиллогизм -- это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.

При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется " Просиллогизмом", а второй -- " Эписиллогизмом". Вообще, греческие приставки " про-" и " эпи-" означают примерно то же самое, что и русские " пре-" и " после-". Например, пролог -- это предисловие, а эпилог -- послесловие.

Вот типичный полисиллогизм, состоящий из двух частей:

Просиллогизм. П1. Все омоновцы -- садисты.
Просиллогизм. П2. Охранники на концертах -- омоновцы.
Просиллогизм. З. Охранники на концертах -- садисты.

Эписиллогизм. П1. Охранники на концертах -- садисты.
Эписиллогизм. П2. Муж Танечки работает охранником на концертах.
Эписиллогизм. З. Муж Танечки -- садист.

Есть два типа полисиллогизмов. Прогрессивные и регрессивные.

Прогрессивные полисиллогизмы

В прогрессивных полисиллогизмах наша мысль движется от более общего к менее общему. То есть, от утверждения " Люди смертны" мы движемся к утверждению " Ассенизаторы смертны".

Например:

Просиллогизм. П1. Все животные прожорливы.
Просиллогизм. П2. Человек -- это, прежде всего, животное.
Просиллогизм. З. Люди прожорливы.

Эписиллогизм. П1. Люди прожорливы.
Эписиллогизм. П2. Сергей Кужугетович Шойгу -- человек.
Эписиллогизм. З. Сергей Кужугетович Шойгу -- прожорлив.

Регрессивные полисиллогизмы

В регрессивных полисиллогизмах мы, наоборот, движемся от менее общего к более общему. От утверждения " Ассенизаторы -- люди" к утверждению " Ассенизаторы -- смертны". Например:

Просиллогизм. П1. Оружие -- это предмет для уничтожения человека.
Просиллогизм. П2. Любовь -- это оружие.
Просиллогизм. З. Любовь -- это предмет для уничтожения человека.

Эписиллогизм. П1. Предметы для уничтожения человека должны быть под контролем государства.
Эписиллогизм. П2. Любовь -- это предмет для уничтожения человека.
Эписиллогизм. З. Любовь должна быть под контролем государства.

Сориты

Сорит -- это цепочка из нескольких сокращённых силлогизмов. Если при сокращении силлогизмов мы выпускаем меньшую посылку, у нас получается Аристотелевский сорит. Если мы выбрасываем большую посылку -- у нас получается Гоклениевский сорит.

Возьмём, например, вот такую цепочку несокращённых силлогизмов:

П1: Все гопники курят.
П2: Все учащиеся техникумов -- гопники.
З: Все учащиеся техникумов курят.

П1: Все курящие люди расточительны.
П2: Все учащиеся техникумов -- курящие.
З: Все учащиеся техникумов -- расточительны.

П1: Расточительные люди -- это будущие воры или нищие.
П2: Все учащиеся техникумов расточительны.
З: Все учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие.

Аристотелевский сорит будет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как все гопники курят.
Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как все курящие люди расточительны.
Э3: Учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие, так как все расточительные люди -- это будущие воры или нищие.

Гоклениевский сорит будет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как они -- гопники.
Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как они курят.
Э3: Учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие, так как они расточительны.

Update:

Помните старый анекдот?

Петька подходит к Василию Ивановичу:
-- Василий Иванович! А что такое логика?
-- Вот смотри, Петька. У тебя спички есть?
-- Есть.
-- Спички есть -- значит куришь. Куришь -- значит и выпиваешь иногда. Раз выпиваешь, то и с женщинами у тебя кое-что есть. Ну а раз с женщинами кое-что есть -- значит, надо полагать, не импотент.
-- Всё верно, Василий Иваныч!

Петька идёт под впечатлением. Тут навстечу Котовский.
-- Привет, Петька!
-- О! Гриша, у тебя спички есть?
-- Нет.
-- Да ты, оказывается, импотент!

Так вот. Оказывается, Василий Иванович в этом анекдоте говорил не абы как, а Гоклениевским соритом. Ну а Петька, выходит, неверно применил modus tollens.

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒