Встроенные математические функции

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 7Следующая ⇒

Название функции	Запись в математике	Запись вБейсике	Пример в Бейсике
Абсолютная величина	\|x\|	ABS(X)	ABS(-5)
Экспонента	e^x	EXP(X)	EXP(5)
Логарифм натуральн.	ln x	LOG(X)	LOG(3)
Остаток целочисленного деления (MOD)	-	x MOD y	19 MOD 6.7
Квадратный корень		SQR(X)	SQR(4)
Синус	Sin x	SIN(X)	SIN(3.14)
Косинус	Cos x	COS(X)	COS(1)
Тангенс	tg x	TAN(X)	TAN(2)
Арктангенс	arctg x	ATN(X)	ATN(3)
Знак числового выражения	-	SGN(X)	SGN(-5)

Все остальные тригонометрические функции также как и гиперболические функции, определяются по известным математическим формулам, например, ARCSIN(X)=ATN(X/SQR(1-X^2)).

При решении задач очень часто используются ещё две функции.

1. RND(1) - генератор случайных чисел, который задаёт случайные числа из интервала от 0 до 1.

Пример:

Задайте случайное числа от 1 до 100. (Натуральное число).

N=(RND(1)*100+1)

2. INT(числовое выражение) - эта функция отбрасывает дробную часть при делении чисел.

Пример:

В примере первом необходимо, чтобы числа N от 1 до 100 были натуральными.

N=INT(RND(1)*100+1)

Некоторые основные директивы QBasic

Директива REM или апостроф ' - обозначает комментарий к программе или команде. Вся строка (как правило, это поясняющий текст), что идёт после знака комментария, не исполняется. Этот знак используется при отладке программ.

Оператор CLS-оператор очистки экрана. С него часто начинаются программы, работающие в текстовом режиме.

Директива END означает конец программы. Применение этой команды в конце программы не является обязательным.

Примеры. Записать по правилам Бейсика математические выражения

1) (X^2+2*X-5.12)/(X^2+12.51)

2) (COS(X)-SIN(X))/(ABS(COS(X)+SIN(X)))

Упражнения

Какие из следующих последовательностей символов являются идентификаторами, а какие нет.

а) Х б) Х1 в) Х¢ г) Х1Х2 д) AB е) ABCD

ж) SIN з) SIN ( Х ) и) А-1 к) 2А л) MAX15

2. Записать по правилам Бейсика следующие выражения:

а) б) в) ½ г)

д) е) ж)

3. Переписать следующие выражения, записанные по правилам Бейсика, в традиционной математической форме:

а) А+B/ (C+D) - ( A+B) / C+D б) A*B/ (C+D) - (C - D)/ B*(A+B)

в) 1+SQR (COS (Х+Y)/ 2) г) 2.56 + АВS ( Х^2-Y^6)

д) INT (Х*5.234 - А*(Х+Y))

Оператор присваивания

Оператор присваивания имеет общий вид:

имя другой переменной

имя переменной = арифметические выражения

Число

В результате выполнения оператора присваивания переменной, стоящей слева от знака равенства присваивается значение другой переменной или значение арифметического выражения или численное значение. Для того, чтобы оператор присваивания мог быть выполним, необходимо, чтобы все переменные в выражении имели некоторые значения, были заданы выше.

ПРИМЕРЫ

1. А=0

2. С=2

3. А=2: В=3

4. В=С

5. С= (А+В)_^2/5

УПРАЖНЕНИЯ

1. Какие из следующих последовательностей символов являются операторами присваивания:

а) А=В б) А*Х+B=C в) Z=Z+1 д) Y=Y e) - Y=Y

2. Задать в виде оператора присваивания следующие действия:

а) переменной Z присвоить значение, равное полусумме значений переменных Х и Y.

б) удвоить значение переменной А.

в) значение переменной Х увеличить на 0.1.

г) изменить знак значения переменной Y.

3. Задать с помощью операторов присваивания следующие действия:

а) переменной А присвоить значение разности, а переменной В – полусуммы значений переменных Х и Y.

б) переменой А присвоить значение удвоенного произведения значений переменных Х и Y, а переменной В значение 0.

Операторы ввода-вывода

Оператор ввода с клавиатуры:

INPUT [" текст"; ] X1, [X2, X3... XN]

[ ] - обозначают, что параметры, стоящие в них не обязательны;

X1, X2, ... XN - имена переменных или идентификаторы.

В результате выполнения этого оператора на экране появится текст, а переменным X1, X2, ... XN будут заданы значения с клавиатуры.

Пример: INPUT X - ввод числа X. На экране появится знак "? " и компьютер ждёт ввода переменной Х (это приглашение ввести число).

INPUT " Введите число Х="; X - можно вводить в кавычках подсказку, она будет выводиться на экран. После подсказки можно ставить знак ", " вместо знака "; ", но тогда знака вопроса "? " на экране не будет, а вместо него в качестве приглашения будет мигать курсор.

Пример: Вычислить площадь треугольника по формуле Герона.

CLS

'Определите площадь треугольника по формуле Герона.

INPUT " Введите величину стороны a: a=", a

INPUT " Введите величину стороны b: b=", b

INPUT " Введите величину стороны c: c=", c

p = (a + b + c) / 2

S = SQR(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

PRINT " Ответ: площадь треугольника равна: S="; S

Пример (с использованием строковых переменных). Напечатайте на экране введённые с клавиатуры фамилию, имя и класс ученика.

CLS

INPUT " Введите свою фамилию: ", f$

INPUT " Введите своё имя: ", i$

INPUT " Введите свой класс: ", k$

PRINT f$; " "; i$; ", "; k$

END

Операторы блока данных

READ X1, X2, X3, ... XN где X1, X2,..XN - это имена переменных

DATA C1, C2, C3, ... CN C1, C2, ... CN - это значения

В результате выполнения этих операторов переменная X1 получит значение C1, X2 примет значение C2...

Замечание! ОператорDATAможет стоять в любом месте программы. Считывать данные из хранилища DATA можно с помощью нескольких операторов READ.

Оператор RESTORE возвращает считывание данных на начало.

Оператор вывода на экран

PRINT S1[; S2; S3...]

где S1, S2... SN - списки

Списки это:

1) имя переменной, значение которой необходимо вывести на печать;

2) арифметическое выражение, значение которого необходимо вывести на печать;

3) текст, заключенный в кавычки.

Разделителем между списками может быть:

1), - списки отделяются друг от друга шагом табуляции, равным 8 пробелам;

2); - списки печатаются вплотную друг к другу.

Для управления выводом используют специальный оператор:

LOCATE X, Y

где X - номер строки экрана 1< =X< = 24, Y - номер столбца экрана 1< =Y< = 80.

Этот оператор указывает место для печати.

Просто оператор PRINT без текста и знаков даёт пустую строку на экране.

Если при работе в среде QBasic 4.5 вместо слова PRINT ставить знак вопроса "? ", а затем нажать Enter, то слово PRINT само появится на экране. Это упрощает работу программиста.

Оператор LOCATE a, b - указывает позицию экрана (a-строка, b-столбец), начиная с которой будет печататься текст или число. Обычно используется перед оператором PRINT. Пример: LOCATE 4, 10: PRINT " Здравствуй, мир! "

Задачи

Написать программу для вычисления функции:

1) Y= , где Х= .

2) Y= , где А=- 5.25, В= , С=

3) Y= , где В=Sin , Х любое

4) Y где Х= (723, 3/200, 2)², Z=(53.2/41.3)³

5)Y= , где X=Sin² |Z|+0.5Z; A=2CosZ+1/(SinZ+2), где Z любое

6)Y=Cos , Z=Sin , X*

7)Даны действительные числа Х, У. Не пользуясь никакими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить за минимальное количество операций:

а)3Х²У²-2ХУ²-7Х²У-4У²+15ХУ+2Х²-3Х+10У+6

б)1-2Х+3Х²-4Х³ в)1+2Х+3Х²+4Х³ г)2Х⁴-3Х²+4Х²-5Х+6

Операторы перехода

Операторы условного перехода реализуют на языке программирования алгоритмическую конструкцию ветвления.

знаки сравнения	логические операции
= равно	=	AND	логическое " и" (пересечение)
< меньше	<	OR	логическое " или" (объединение)
> больше	>	NOT	" не" (отрицание)
< =меньше или равно	< =
> =больше или равно	> =
< > не равно	< >

Ветвление - это такая форма организации действий, при которой выполнение или иного действия зависит от выполнения или невыполнение некоторого условия.

Условие - это логическое выражение, содержащее знаки сравнения и логические операции (см. табл.)

Таблица действия логических функций (таблица истинности), где a и b -логические выражения.

A	B	NOT a	NOT b	a AND b	a OR b
TRUE	TRUE	FALSE	FALSE	TRUE	TRUE
TRUE	FALSE	FALSE	TRUE	FALSE	TRUE
FALSE	TRUE	TRUE	FALSE	FALSE	TRUE
FALSE	FALSE	TRUE	TRUE	FALSE	FALSE

Пример записи логического выражения: a + b > c AND d < > 8.

Логическая операция NOT (отрицание) выполняется над простым логическим выражением:

NOT ( a> b )

Логическое выражение принимает одно из двух значений: TRUE (истина) и FALSE (ложь). Эти выражения применяются в операторах ветвления и цикла.

Существующий приоритет выполнения операций поддерживается и здесь:

сначала выполняются операции в скобках, затем логическое умножение, логическое сложение

Примеры записей логических выражений:

математическая запись	запись на языке Бейсик
( X> 0 ) и (Y< 0 )	( X> 0 ) AND (Y< 0 )
-2< = X < =2	(X> =-2 ) AND (Y< = 2 )
X< 0 и X> 10	( X< 0 ) OR (X> 10 )

Принят следующий приоритет логических и арифметических операций:

· операции в скобках;

· операция NOT;

· операции AND, /, *;

· операции OR, +, -;

· операции отношения.

Упражнения

1. Вычислить значение логического выражения

а) Х²-У²< =12 при Х=0 и У=-1 б) NOT ((X*Y) OR (Y > X) при X=4, Y=1

2. Написать логические выражения, которые имеют значение истинна лишь при выполнении указанных условий:

а) X> 0 и Y> 0 Y не является MAX (X, Y, Z)

б) неверно, что X> 0 X, Y, Z равны между собой

в) 2< X < 20 точка с координатами X, Y принадлежит 1- ой четверти

Операторы перехода разделяются на две группы:

операторы безусловного перехода и операторы условного перехода.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 Следующая ⇒