Закон Ома. Сопротивление проводников

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Немецкий физик Г. Ом (1787- 1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

, (1)

где R — электрическое сопротивление проводника. Уравнение (1) выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Формула (1) позволяет установить единицу сопротивления — ом (Ом):

1 Ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А.

Величина называется электрической проводимостью проводника.

Единица проводимости - сименс (См): 1 См — проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом. Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине I и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

, (2)

где ρ - коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника. Он называется удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления - ом-метр (Ом× м).

Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1, 6× 10^-8 Ом× м) и медь (1, 7× 10^-8 Ом× м). На практике наряду с медными применяются алюминиевые провода. Хотя алюминий и имеет большее, чем медь, удельное сопротивление (2, 6·10^-8 Ом× м), но зато обладает меньшей плотностью по сравнению с медью.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив выражение для сопротивления (2) в закон Ома (1), получим

, (3)

где величина

обратная удельному сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Ее единица - сименс на метр (См/м). Учитывая, что — напряженность электрического поля в проводнике, - плотность тока, формулу (4) можно записать в виде

(4)

Так как в изотропном проводчике носители тока в каждой точке движутся в направлении вектора Е, то направления j и Ε совпадают.

Выражение (4) - закон Ома в дифференциальной форме, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

Опыт показывает, что в первом приближении изменение удельного сопротивления, а, следовательно, и сопротивления, с температурой описывается линейным законом:

где r₀ и r, Ro и R - соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при 0°С и при некоторой температуре t, α - температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низких температурах) близкий к 1/273 К^-1. Значит, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде

где Т - термодинамическая температура.

Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низких температурах Т_к (0, 14 - 20 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), т.е. металл становится абсолютным проводником. Впервые это явление, называемое сверхпроводимостью, обнаружено и 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Явление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории. Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за низких их критических температур. Правда, в настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температуре выше 100 К.

На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления. Онипозволяют по градуированной взаимосвязи сопротивления от температуры измерять температуру с точностью до 0, 003 К. Применение же в качестве рабочего вещества термометра сопротивления полупроводников, приготовленных по специальной технологии, - термисторов - позволяет отмечать изменение температуры в миллионные доли Кельвинов и использовать термисторы для измерения температур в случае малых габаритов полупроводников.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56